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수학 도형 목록

List of mathematical shapes

다음은 수학적으로 잘 정의된 도형 목록입니다.

대수 곡선

유리 곡선

도수 2

레벨 3

도수 4

레벨 5

5대 병원^[1]

레벨 6

차수가 다양한 패밀리

1속 곡선

1보다 큰 속성의 곡선

가변속 원곡선 패밀리

초월 곡선

부분적 구성

다른 원곡선에 의해 생성된 곡선

공간 곡선

콘코스피럴
나선형
- Tendril perversion(백 투 백 헬리클 사이의 전이)
- 헤미헬릭스, 여러 개의 텐드릴 곡선으로 특징지어지는 준나선 모양
세이퍼트의 나선^[5]
슬링키 스파이럴^[6]
꼬임입방체
비비아니의 곡선

3공간 내 표면

최소 표면

방향성이 없는 표면

4진수

유사구면

대수적 표면

대수적 표면 목록을 참조하십시오.

기타 표면

우측 원추체(줄무늬 표면)

프랙탈

랜덤 프랙탈

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랜덤 구간이 있는 von Koch 곡선
랜덤 방향의 von Koch
브라운 운동 경계^{[필요한 건]}
이차원 폴리머^{[필요한 건]}
침투 전면은 2D, 부식 전면은 2D^{[citation needed]}
확산 제한 집적
자가 교차로가 없는 랜덤 워크^[8]
3차원 폴리머^{[필요한 건]}
2D 투과 클러스터 선체^{[필요한 건]}
2D 투과 클러스터
브라운 운동
리히텐베르크 도형
침투 이론
승수 캐스케이드

일반 폴리토프

이 표에는 차원별 일반 폴리토프 카운트의 요약이 나와 있습니다.

치수	볼록하다	비볼록	볼록하다 유클리드 테셀레이션	볼록하다 쌍곡선의 테셀레이션	비볼록 쌍곡선의 테셀레이션	쌍곡선 테셀레이션 무한한 세포로 및/또는 정점 도형	추상적인 폴리토피스
1	1 회선 세그먼트	0	1	0	0	0	1
2	§ 폴리곤	§ 스타 폴리곤	1	1	0	0	∞
3	5 플라톤 고체	4 케플러-포인소트 고체	3 타일링	∞	∞	∞	∞
4	6 볼록 폴리코라	10 슐레플리-헤스 폴리코라	벌집 1개	4	0	11	∞
5	3 볼록한 5-폴리토피스	0	3개의 테트라콤	5	4	2	∞
6	볼록형 6-폴리토피스 3개	0	펜타콤 1개	0	0	5	∞
7+	3	0	1	0	0	0	∞

임의의 수의 차원에 비볼록 유클리드 규칙 테셀레이션이 없습니다.

폴리토프 요소

폴리토프의 요소는 그 자체의 차원 또는 신체에서 "하향"된 차원의 수에 따라 고려될 수 있습니다.

0차원 요소인 정점
모서리, 1차원 요소
2차원 요소인 면
3차원 요소인 셀
하이퍼셀 또는 4차원 요소인 Teron
(n-1)차원 요소인 패싯
(n-2)차원 요소인 능선
피크, (n-3)차원 요소

예를 들어 다면체(3차원 폴리토프)에서 면은 면, 가장자리는 능선, 정점은 피크이다.

꼭지점 도형: 그 자체가 폴리토프의 요소가 아니라 요소들이 어떻게 만나는지 보여주는 도형입니다.

테셀레이션

고전적인 볼록 폴리토프는 구형 공간의 테셀레이션 또는 타일링으로 간주될 수 있다.유클리드 및 쌍곡선 공간의 테셀레이션은 또한 규칙적인 다면체로 간주될 수 있다.n차원 폴리토프는 실제로 1차원 공간보다 작은 공간을 테셀링합니다.예를 들어, (3차원) 플라톤 고체는 구의 '2차원'을 테셀링합니다.

0차원

포인트

1차원 정다포체

1차원에는 폴리토프가 하나뿐이며, 그 경계는 빈 슐레플리 기호 {}로 표현되는 선분의 두 끝점입니다.

2차원 정다공체

폴리곤
등변
[[사이클리스

폴리곤]

볼록하다

퇴화(구면)

비볼록

테셀레이션

아페이로곤

3차원 정다공체

다면체

볼록하다

플라톤 고체
- 3공간 심플렉스인 사면체
- 큐브, 3공간 하이퍼큐브
- 팔면체, 3공간 교차 다면체
- 십이면체
- 이십면체

퇴화(구면)

비볼록

케플러-포인소트 다면체

테셀레이션

유클리드 타일링

쌍곡선 타일링

쌍곡선 별 기울기

4차원 정다공체

볼록 정4 폴리토프
- 5셀, 4공간 심플렉스
- 8셀, 4공간 Hypercube
- 16 셀, 4 스페이스 크로스 폴리토프
- 24 셀
- 120 셀
- 600셀

퇴화(구면)

비볼록

별 또는 (Schléfli-Hes) 정규 4-폴리토페

유클리드 3공간의 테셀레이션

유클리드 3공간의 퇴화 테셀레이션

쌍곡선 3공간의 테셀레이션

5차원 일반 폴리토프 이상

심플렉스	하이퍼큐브	교차 폴리토프
51200x	5큐브	5 직각
61200x	6큐브	6직교
71200x	7큐브	7 직각
8180x	8큐브	8 직각
9169x	9큐브	9직교
10-1996x	10 큐브	10배속
11-1996x	11입방체	직교 11회

유클리드 4공간의 테셀레이션

유클리드 5공간 이상의 테셀레이션

쌍곡선 4공간 테셀레이션

쌍곡선 5공간의 테셀레이션

아피로토피스

아페이로토페

추상 폴리토프

추상 폴리토프
- 11셀
- 57셀

비정형 폴리토프

이 섹션은 비어 있습니다.추가가 가능합니다. (2014년 11월)

1D 표면이 있는 2D

변의 수에 따라 명명된 폴리곤

Monogon : 한쪽 면
Digon : 양면
삼각형
- 예각 삼각형
- 정삼각형
- 이등변 삼각형
- 둔각 삼각형
- 유리 삼각형
- 직각삼각형
- 스칼렌 삼각형
사변형
- 순환 사변형
  - 광장
- 연
- 평행사변형
  - 마름모꼴(평행사변형)
    - 로젠지
  - 마름모꼴
  - 직사각형
    - 정사각형(정사각형)
- 접선 사각형
- 사다리꼴 또는 사다리꼴
  - 이등변 사다리꼴
펜타곤
- 정오각형
육각형
- 레모인 육각형
헵타곤
옥타곤
- 정팔각형
노나곤
데카곤
- 일반 데카곤
헨데카곤
도데카곤
트리스카이데카곤
사각형
오각사각형
16진법
헵타데카곤
팔각형
에니데카곤
이코사곤
트라이아콘타곤
사각형
펜타콘타곤
육각형
헵타콘타곤
옥타콘타곤
에네아콘타곤
헥토곤
257곤
칠리곤
미리아곤
65537곤
메가곤
아페이로곤

타일링

균일한 다면체

균일성 다면체

균일한 다면체의 쌍체

카탈로니아 솔리드

비고정적인

존슨 고체

기타 불균일한 다면체

구면 다면체

허니콤

볼록균일한벌집

듀얼 균일한 벌집

다른이들

쌍곡선 공간의 볼록 균일한 벌집

다른.

규칙적이고 균일한 복합 다면체

다면체 화합물 및 균일 다면체 화합물

볼록정규4폴리토프

5셀, Teseract, 16셀, 24셀, 120셀, 600셀

추상정다포체

11 셀, 57 셀

슐래플리-헤스 4-폴리토페(정규성 4-폴리토페)

20면체 120셀, 소형 120셀, 그레이트 120셀, 그랜드 120셀, 그레이트 120셀, 그랜드 120셀, 그레이트 120셀, 그레이트 20면체 120셀, 그랜드 600셀, 그레이트 120셀

균일한 4-폴리토프

수리 완료 5셀, 절단 완료 5셀, 캔텔레이트 완료 5셀, 런케이트 완료 5셀
정류 테서랙트, 잘린 테서랙트, 캔텔레이트 테서랙트, 런케이트 테서랙트
수정 완료 16셀, 절단 완료 16셀
수정 완료 24셀, 절단 완료 24셀, 캔텔레이트 완료 24셀, 런테일 완료 24셀, Snub 24셀
수정 완료 120 셀, 잘라낸 120 셀, 캔텔레이트 완료 120 셀, Runcated 120 셀
수리 완료 600셀, 잘라낸 600셀, 캔텔레이트 완료 600셀

프리즘 균일한 폴리코론

대반대주의
듀오프리즘
사면체 프리즘, 깎은 사면체 프리즘
잘린 입방정형 프리즘, 잘린 팔면체 프리즘, 큐빅 프리즘, 롬비큐브 팔면체 프리즘, 잘린 입방정형 프리즘
잘린 12면 프리즘, 잘린 20면 프리즘, 이코시도데카면 프리즘, 로비코시도데카면 프리즘, 잘린 20면 프리즘, 스누브도데카면 프리즘
균일한 내진 프리즘

허니콤

4D 표면을 갖춘 5D

정규 5 폴리토프
- 5차원 교차 폴리토프
- 5차원 하이퍼큐브
- 5차원 심플렉스

5차원 공간, 5-폴리토프 및 균일한 5-폴리토프

5 심플렉스, 정류된 5 심플렉스, 잘린 5 심플렉스, 캔텔레이트된 5 심플렉스, Runcated 5 심플렉스, Stericated 5 심플렉스
5-데미큐브, 잘린 5-데미큐브, 캔텔화 5-데미큐브, 런케이트화 5-데미큐브
5큐브, 정류 5큐브, 5큐브, 잘린 5큐브, 칸텔레이트 5큐브, 런케이트 5큐브, 입체 5큐브
5정통, 정류 5정통, 잘린 5정통, 직통 5정통, 직통 5정통, 직통 5정통 5정통

프리즘 균일 5-폴리토프: 치수 n의 각 폴리토프에는 치수 n+1의 ^{[citation needed]}프리즘이 있다.

허니콤

6차원

6차원 공간, 6-폴리토프 및 균일한 6-폴리토프

6-심플렉스, 정류 6-심플렉스, 잘린 6-심플렉스, 캔텔레이트 6-심플렉스, 계단식 6-심플렉스, 펜텔레이트 6-심플렉스
6-데미큐브, 잘린 6-데미큐브, 칸텔화 6-데미큐브, 룬화 6-데미큐브, 입체화 6-데미큐브
6큐브, 정류 6큐브, 6큐브, 잘린 6큐브, 캔텔레이트 6큐브, 런케이트 6큐브, 입체 6큐브, 펜텔레이트 6큐브
6정통, 정류된 6정통, 잘린 6정통, 칸텔레이트된 6정통, 계단식 6정통, 입체식 6정통
폴리토프×1, 폴리토프₂₁×2₂₂

허니콤

7차원

7차원 공간, 균일한 7-폴리토프

허니콤

8차원

8차원 공간, 균일한 8-폴리토프

8-심플렉스, 정류 8-심플렉스, 절단 8-심플렉스, 캔텔레이트 8-심플렉스, 계단식 8-심플렉스, 펜텔레이트 8-심플렉스, 헥텔레이트 8-심플렉스
8-정압, 정류 8-정압, 절삭 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 8-정압 6-정압 8-정압 8-정압압압압력 8-헥사^{[citation needed]} 8-헥사스
8-큐브, 정류 8-큐브, 잘린 8-큐브, 캔텔레이트 8-큐브, 계단식 8-큐브, 펜텔레이트 8-큐브, 헥텔레이트 8-큐브^{[citation needed]}, 헥텔레이트식 8-큐브
8-데미큐브, 잘린 8-데미큐브, 칸텔화 8-데미큐브, 계단화 8-데미큐브, 펜텔화 8-데미큐브, 헥실화 8-데미큐브^{[citation needed]}
폴리토프₄₂ 1개₄₁, 폴리토프 2개₂₁, 폴리토프 4개, 폴리토프₂₁ 4개₄₁, 폴리토프 2개, 폴리토프 1개₄₂, 폴리토프₂₁ 4개, 폴리토프 2개₄₁, 폴리토프₂₁^{[citation needed]} 4개

허니콤

9차원

9 폴리토프

쌍곡선 벌집

E₉ 벌집

10차원

10 폴리토프

차원 패밀리

일반 폴리토프 및 일반 폴리토프 목록

균일한 폴리토프

허니콤

기하학.

기하학 및 기타 수학 영역

문자와 기호

레퍼런스

^ "Courbe a Réaction Constante, Quintique De L'Hospital" [Constant Reaction Curve, Quintic of l'Hospital].
^ "Isochrone de Leibniz". Archived from the original on 14 November 2004.
^ "Isochrone de Varignon". Archived from the original on 13 November 2004.
^ Ferreol, Robert. "Spirale de Galilée". www.mathcurve.com.
^ Weisstein, Eric W. "Seiffert's Spherical Spiral". mathworld.wolfram.com.
^ Weisstein, Eric W. "Slinky". mathworld.wolfram.com.
^ "Monkeys tree fractal curve". Archived from the original on 21 September 2002.
^ "Self-Avoiding Random Walks - Wolfram Demonstrations Project". WOLFRAM Demonstrations Project. Retrieved 14 June 2019.
^ Weisstein, Eric W. "Hedgehog". mathworld.wolfram.com.
^ "Courbe De Ribaucour" [Ribaucour curve]. mathworld.wolfram.com.

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