가늘고 긴 정사각형 피라미드

가늘고 긴 정사각형 피라미드
유형	존슨 J7 – J8 – J9
얼굴	4개의 삼각형 1+4 정사각형
가장자리	16
꼭지점	9
정점 구성	4(43) 1(34) 4(32.42)
대칭군	C4v, [4], (*44)
로테이션 그룹	C4, [4]+, (44)
이중 다면체	자신
특성.	볼록한
그물

기하학에서 길쭉한 정사각형 피라미드는 Johnson 다면체(J₈) 중 하나입니다.이름에서 알 수 있듯이 정사각형 베이스에 입방체를 붙여서 정사각형 피라미드₁(J)를 늘려서 만들 수 있다.여느 길쭉한 피라미드처럼, 그것은 위상적으로는 자기 이중적이다.

존슨 다면체는 정다각형 면으로 구성되지만 균일한 다면체가 아닌 92개의 엄밀하게 볼록한 다면체 중 하나이다(즉, 이들은 플라톤 고체, 아르키메데스 고체, 프리즘 또는 반대가 아니다).그것들은 1966년에 ^[1]이 다면체들을 처음 열거한 노먼 존슨이 이름을 지었다.

공식

높이(\$displaystyle$ H$),$ ${\displaystyle }$(\$displaystyle$ A$)$ 및 볼륨$(\displaystyle$ V$)$에 대한 다음 공식은 모든 면의 $길이$가 L$(\displaystyle$ L$)$^[2]인 경우 사용할 수 있습니다.

${\displaystyle H=L\cdot \left(1+{\frac {\cdrt {2}}{2}}\오른쪽)\about L\cdot 1.707106781}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot \left(5+{\sqrt {3}}\오른쪽)\about L^{2}\cdot 6.732050808}$

${\displaystyle V=L^{3}\left(1+{\frac {\frc {2}}{6}}\오른쪽)\약 L^{3}\cdot 1.23570226}$

이중 다면체

길쭉한 정사각형 피라미드의 이중은 9개의 면을 가지고 있다: 4개의 삼각형, 1개의 정사각형, 4개의 사다리꼴.

2개의 가늘고 긴 정사각형 피라미드	듀얼의 순

관련 다면체 및 벌집

길쭉한 정사각형 피라미드는 수정된 사면체-팔면체 벌집과 유사하게 ^[3]사면체와 함께 공간의 테셀레이션을 형성할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 길쭉한 정사각형 이면체

레퍼런스

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Johnson solid (Elongated square pyramid) at MathWorld.