확산 제한 집합체

Diffusion-limited aggregation
전착 셀 내 황산구리 용액에서 성장한 DLA 클러스터
컴퓨터 시뮬레이션 결과 브라운 나무
랜덤 워커가 직선을 유지하도록 하여 얻은 DLA.다른 색상은 무작위 보행자의 도착 시간이 다르다는 것을 나타냅니다.
랜덤 워커를 중앙의 씨앗에 부착시켜 얻은 약 33,000개의 입자로 이루어진 DLA.다른 색상은 무작위 보행자의 도착 시간이 다르다는 것을 나타냅니다.

확산제한집합(DLA)은 브라운 운동클러스터로 인해 랜덤워크를 하는 입자가 함께 모여 그러한 입자의 집합체를 형성하는 과정이다.이 이론은 T.A.에 의해 제안되었다. 1981년 [1]Witten Jr.와 L.M. Sander는 확산이 시스템의 주요 운송 수단인 모든 시스템의 집계에 적용할 수 있다.DLA는 전착, Hel-Shaw 흐름, 광상 및 유전체 파괴와 같은 많은 시스템에서 관찰될 수 있습니다.

직접 만든 조립식 치수.성장 형상에 따라 일부 변동도 관찰됩니다. 예를 들어 단일 지점에서 반경 방향으로 바깥쪽으로 이동하든 평면이나 선에서 이동하든 상관없습니다.오른쪽에는 랜덤 워커(원래 (i) 1300개의 입자로 이루어진 직선 및 (ii) 중심에 있는 1개의 입자로 이루어진)를 부착할 수 있도록 하여 마이크로컴퓨터를 사용하여 생성된 골재의 두 가지 예가 나와 있다.

DLA의 컴퓨터 시뮬레이션은 이 모델을 연구하기 위한 주요 수단 중 하나입니다.이를 위해 몇 가지 방법을 사용할 수 있습니다.때까지 안에 가져옵니다 모의 실험은 묻어 두는 치수(이 8차원으로 행해진다)[2]거나 시뮬레이션의 어떤 원하는 기하학의 격자층 안에 입자가 자유롭게 랜덤 워크설 수 있는 표준 분자 동력학 시뮬레이션을 따라 별다른 뾰족한 수 해야 할 수 있는 일정한 임계 온도대 그 때문에 그것은 끌려에톤he클러스터중요한 것은 시스템에서 브라운 운동을 하는 입자의 수가 매우 낮게 유지되어 시스템의 확산성만 존재한다는 것입니다.

갈색나무

순환 예
눈송이를 닮은 갈색 나무
자라나는 브라운 나무

브라운의 움직임을 통해 로버트 브라운의 이름을 딴 브라운 트리는 가정용 컴퓨터가 브라운의 움직임을 모방할 수 있는 충분한 힘을 갖기 시작한 1990년대에 잠시 인기를 끌었던 컴퓨터 아트의 한 형태이다.브라운 나무는 확산 제한 집적회로 알려진 물리적 과정과 관련된 수지상 구조의 수학적 모델이다.

Brownian 트리는 다음과 같은 단계로 구축됩니다.첫째, "시드"가 화면 어딘가에 배치됩니다.그리고 나서, 입자를 화면의 임의의 위치에 놓고, 씨앗에 부딪힐 때까지 무작위로 움직인다.입자는 그대로 두고, 다른 입자는 랜덤한 위치에 놓여져 종자나 이전의 입자와 충돌할 때까지 움직입니다.

요인들

결과 트리는 주로 세 가지 요인에 따라 여러 가지 모양을 가질 수 있습니다.

  • 시드 포지션
  • 초기 입자 위치(화면상의 모든 위치, 씨앗을 둘러싼 원, 화면 위쪽 등)
  • 이동 알고리즘(일반적으로 랜덤하지만, 예를 들어 입자가 시드 등에서 너무 멀면 삭제될 수 있음)

입자 색상은 반복 사이에 변화하여 흥미로운 효과를 얻을 수 있습니다.

인기가 있을 당시(1988년 12월 컴퓨터 레크리에이션 섹션의 Scientific American 기사에 힘입어) 일반 컴퓨터는 작은 트리를 생성하는 데 몇 시간, 심지어 며칠이 걸렸습니다.오늘날의 컴퓨터는 수만 개의 입자를 가진 나무를 몇 분 또는 몇 초 만에 생성할 수 있습니다.

이러한 나무는 전착 셀에서도 쉽게 자랄 수 있으며 확산 제한 집적의 직접적인 결과물이다.

확산제한집계를 기반으로 한 아트워크

플렉시글라스 블록 내의 고전압 유전 파괴는 리히텐베르크 그림이라고 불리는 프랙탈 패턴을 형성합니다.가지 모양의 배출물은 궁극적으로 머리카락처럼 되지만, 분자 [3]수준까지 확장되는 것으로 생각됩니다.
DLA 프로세스를 나선[4] 곡선에 적용한 독성 립/시무틸을 사용하여 작성된 포인트 클라우드의 Sunflow 렌더링 이미지

확산제한집적알고리즘으로생성할수있는복잡하고유기적인형태를아티스트들이탐구하고있습니다.Karsten Schmidt가 개발한 Java 프로그래밍 언어용 toxiclibs 오픈 소스 라이브러리의 일부인 Simutils는 사용자가 DLA 프로세스를 시뮬레이션 공간에서 사전 정의된 가이드라인이나 곡선에 적용하고 다양한 다른 매개변수를 통해 3D 형식의 [4]성장을 동적으로 지시할 수 있도록 합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Witten, T. A.; Sander, L. M. (1981). "Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon". Physical Review Letters. 47 (19): 1400–1403. Bibcode:1981PhRvL..47.1400W. doi:10.1103/PhysRevLett.47.1400.
  2. ^ Ball, R.; Nauenberg, M.; Witten, T. A. (1984). "Diffusion-controlled aggregation in the continuum approximation". Physical Review A. 29 (4): 2017–2020. Bibcode:1984PhRvA..29.2017B. doi:10.1103/PhysRevA.29.2017.
  3. ^ Hickman, Bert (2006). "What are Lichtenberg figures, and how do we make them?". CapturedLightning.com. Retrieved June 6, 2019. 최종 갱신일 : 19년 3월 26일작성일 : http://lichdesc.teslamania.com에서 2006년 2월 11일 이전.
  4. ^ a b Schmidt, K. (February 20, 2010). "simutils-0001: Diffusion-limited aggregation". toxiclibs.org. Retrieved June 6, 2019.

외부 링크