균일한 k2 1 폴리토프

기하학에서, 1_k2 폴리토프는 E 콕서터 그룹에서_n 생성된 n차원 (n = k+4)의 균일한 폴리토프이다.패밀리는 1노드 시퀀스의 끝에 단일 링이 있는 분기 콕서터-딘킨 다이어그램에 의해 콕서터 기호_k2 1로 명명되었다.확장 슐레플리 기호 {3,3}으로^k,2 명명할 수 있습니다.

가족 구성원

이 패밀리는 6-폴리토프로 고유하게 시작하지만 5-데미큐브(단장)와 4-단순(5셀)을 포함하도록 뒤로 확장할 수 있습니다.

각 폴리토프는 1 및 (n-1)-데미큐브 패싯으로_k-1,2 구성된다.각각 {3^1,n-2,2} 폴리토프의 꼭지점 도형은 양방향 n-단순함, t₂{3ⁿ}입니다.

수열은 10차원 쌍곡선 공간의 무한 테셀레이션인 k=7(n=11)로 끝납니다.

1개의 폴리토프 폴리토프의 전체_k2 패밀리는 다음과 같습니다.

1. 5셀₀₂: 1, (5개의 사면체 셀)
2. 폴리토프×1, 5셀×16 및 16셀×10₁₂
3. 1₂₂ 폴리토프, (54개의 분장기 측면)
4. 1₃₂ 폴리토프, (56₂₂ 1 및 126 데미헥서랙트)
5. 1₄₂ 폴리토프 (240₃₂ 1 및 2160 데미헥타르트)
6. 벌집₅₂ 1개, 테셀레이트 유클리드 8공간( and₄₂ 1 및 io 반각막 패싯)
7. 벌집형 1개, 테셀레이트 쌍곡선 9공간(쌍곡선₅₂ 1 및 θ 반각성 패싯₆₂)
8. 벌집₇₂ 1개, 테셀레이트 쌍곡선 10공간(쌍곡선₆₂ 1 및 θ 반각성 면)

요소들

Gosset_k2 1 피규어

n	1개k2	페트리 폴리곤 투영	이름. 콕서터딘킨 도표	면		요소들
				1개k-1,2	(n-1)-데미큐브	꼭지점	가장자리	얼굴	셀	4면	5면	6면	7면
4	1개02		1개20	--	5 1개10	5	10	10	5
5	1개12		1개21	16 1개20	10 1개11	16	80	160	120	26
6	1개22		1개22	27 1개12	27 1개21	72	720	2160	2160	702	54
7	1개32		1개32	56 1개22	126 1개31	576	10080	40320	50400	23688	4284	182
8	1개42		1개42	240 1개32	2160 1개41	17280	483840	2419200	3628800	2298240	725760	106080	2400
9	1개52		1개52 (8칸 테셀레이션)	∞ 1개42	∞ 1개51	∞
10	1개62		1개62 (9칸 쌍곡선 테셀레이션)	∞ 1개52	∞ 1개61	∞
11	1개72		1개72 (10칸 쌍곡선 테셀레이션)	∞ 1개62	∞ 1개71	∞

「 」를 참조해 주세요.

• k₂₁ 폴리토프족
• 2_k1 폴리토프 패밀리

레퍼런스

• Alicia Boole Stott Geometrical distribute 정규 폴리토프 및 공간 채우기에서 반규칙적 차감, Koninklijke Academy van Wetenschappen 폭 단위 Amsterdam, Eerste 11,1, Amsterdam, 1910년
  • Stott, A. B. "정규 폴리토프와 공간 채우기에서 반규칙의 기하학적 추론"Verhandelingen der Koninklijke Akad.베텐샤펜 암스테르담 11, 3-24, 1910년
  • Alicia Fire Stott, "일반 폴리토프와 공간 채우기에서 반규칙의 기하학적 추론", Verhandelingen der Koninklijke van Wetenschappen Amsterdam, (Eerste sepatie), 제11권, No.1-24+3판, 1910.
  • 스토트, A. B. 1910년"일반 폴리토프와 공간 충전재로부터 반규칙의 기하학적 차감"Verhandelingen der Koninklijke Akad.베텐샤펜 암스테르담
• Schoute, P. H. 정규 폴리토프에서 정기적으로 파생된 폴리토피스의 분석 처리, Ver. der Koninklijke Akad. van Wetenschappen te Amsterdam(Eerstie sepatie), vol 11.5, 1913.
• H.S.M. 콕서터:정규 및 준정규 폴리토피스, 제1부, 마티스체 차이츠리프트, 스프링거, 베를린, 1940년
• N.W. 존슨:균일한 폴리토피와 허니콤의 이론,1966년 토론토 대학교 논문
• H.S.M. 콕서터:정규 및 준정규 폴리토피스, Part II, Mathische Zeitschrift, Springer, Berlin, 1985
• H.S.M. 콕서터:정규 및 준정규 폴리토피스, Part III, Mathische Zeitschrift, Berlin, Springer, 1988

외부 링크

• PolyGloss v0.05: Gosset 수치 (Gossetodedecope)

v t 치수 2-10의 기본 볼록 정규 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6/E7/E8/F4/G2	Hn
정다각형	삼각형	광장	p곤	육각형	펜타곤
균일한 다면체	사면체	8면체 • 큐브	데미큐브		12면체 • 이십면체
균일한 폴리코론	펜타코론	16 셀 • 테서랙트	데모테서랙트	24 셀	120 셀 • 600 셀
균일한 5 폴리토프	51200x	5 - ORTOPLEX • 5 - 큐브	5 데미큐브
균일한 6 폴리토프	61200x	6-정류 • 6-큐브	6-데미큐브	122 • 221
균일한 7 폴리토프	71200x	7-정류 • 7-큐브	7 데미큐브	132 • 231 • 321
균일한 8 폴리토프	8180x	8-정류 • 8-큐브	8개의 데미큐브	142 • 241 • 421
균일한 9-폴리토프	9169x	9-정류 • 9-입방체	9데미큐브
균일한 10 폴리토프	10-1996x	10 - ORTOPLEX • 10 - 큐브	10 데미큐브
균일한 n-폴리토프	n-1996x	n-ortoplex • n-입방체	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-오각형 폴리토프
주제: 폴리토프 패밀리 • 일반 폴리토프 • 일반 폴리토프 및 화합물 목록

v t 치수 2-9의 기본 볼록 규칙적이고 균일한 벌집
공간	가족	$({displaystyle {A}}_{n-1})$	$({displaystyle {C}}_{n-1})$	$(\displaystyle {B}}_{n-1})$	$({displaystyle {D}}_{n-1})$	$($ 스타일 ${G}_{2})$ / $($스타일 {$F}_{4})$ / $($ 스타일 ${E}_{n-1})$
E2.	균일한 타일링	{3[3]}	δ3	할3 수 있다	문제3	육각형
E3.	균일한 볼록한 벌집	{3[4]}	δ4	할4 수 있다	문제4
E4.	균일한 4-허니콤	{3[5]}	δ5	할5 수 있다	문제5	24셀 벌집
E5.	균일한 5벌집	{3[6]}	δ6	할6 수 있다	문제6
E6.	균일한 6벌집	{3[7]}	δ7	할7 수 있다	문제7	2개22
E7.	균일한 7벌집	{3[8]}	δ8	할8 수 있다	문제8	133 • 331
E8.	균일한 8벌집	{3[9]}	δ9	할9 수 있다	문제9	152 • 251 • 521
E9.	균일한 9벌집	{3[10]}	δ10	할10 수 있다	문제10
E10.	균일한 10벌집	{3[11]}	δ11	할11 수 있다	문제11
En-1.	균일한 (n-1)-벌집	{3[n]}	δn	할n 수 있다	문제n	1k2 • 2k1 • k21