정류 600셀

정류 600셀
슐레겔 도표(Birectified 120-cell)는 119개의 이코사슬랄 세포가 색칠되어 있다.
유형	제복4폴리토프
균일지수	34
슐레플리 기호	t₁{3,3,5} 또는 r{3,5}
콕시터-딘킨 도표
세포	600 (3.3.3.3) 120 {3,5}
얼굴	1200+2400 {3}
가장자리	3600
정점	720
정점수	오각형 프리즘
대칭군	H₄, [3,3,5], 14400 주문
특성.	볼록, 정점 변환, 가장자리 변환

기하학에서 정류된 600세포 또는 정류된 육각시초론은 600개의 정규 옥타헤드라와 120개의 이코사헤드라 세포로 구성된 볼록한 균일 4폴리토프다.각 가장자리에는 두 개의 팔면체와 한 개의 이코사면체가 있다.각 꼭지점에는 5개의 옥타헤드라와 2개의 이코사헤드라가 있다.총 3600개의 삼각형 면, 3600개의 가장자리, 720개의 꼭지점을 가지고 있다.

일반 120세포와 일반 600세포의 세포 릴렘을 모두 함유하고 있어, 다면체 이코시데코데카헤드론과 유사한 것으로 간주할 수 있는데, 다면체 이코시데카헤드론은 수정한 이코사헤드론과 수정한 도면체다.

정류된 600세포의 꼭지점은 균일한 오각형 프리즘이다.

반정형 폴리토프

소럴드 고셋이 1900년 논문에서 발견한 플라토닉 고형분인 두 개 이상의 세포로 만든 세 개의 반정형 4폴리탑 중 하나이다.그는 그것을 팔면체와 이코사면세포로 만들어졌기 때문에 팔면체라고 불렀다.

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 식별하여 tC로₆₀₀ 표시하였다.

대체 이름

팔면체(토올드 고셋)
이코사헤드 헥사코시헤카토소노사초론
정류된 600셀(Norman W. Johnson)
정류된 헥사코시초론
수정 다면체
록스 (조나단 바우어스)

이미지들

Coxeter 평면에 의한 직교 투영

H₄	-	F₄
[30]	[20]	[12]
H₃	A₂ / B₃ / D₄	A₃ / B₂
[10]	[6]	[4]

입체 투영법	그물

관련 폴리토페스

교정된 600 셀 감소

120회 교정 600셀
유형	4칸짜리
세포	840 셀: 600평방피라미드 120 오각형 프리즘 120 오각형 항정신병
얼굴	2640: 1800 {3} 600 {4} 240 {5}
가장자리	2400
정점	600
정점수	양수 오각형 프리즘 (1) 3.3.3.3 + (4) 3.3.4 (2) 4.4.5 (2) 3.3.3.5
대칭군	1/12[3,3,5], 1200 주문
특성.	볼록하게 하다

관계vertex-transitive 다면체 평등한 가장자리 길이를 수정 600-cell에서 120vertices을 제거하지만 네모 피라미드 cells,[1]조지 Olshevsky에 의해 발견되어 840세포(600사각형 피라미드, 120오각형의 프리즘을 그것은 swirlprismatodiminished 수정 hexacosichoron를 호출하면 균일하지 않다 구성될 수 있습니다.d1오각형 항정신병 20개, 면 2640개(삼각형 삼각형, 600제곱, 240제곱), 가장자리 2400개, 꼭지점 600개.치랄 바이-디딤 펜타곤 프리즘 정점 모양을 하고 있다.

각각의 제거된 정점들은 오각형 프리즘 세포를 만들어내고, 인접한 두 개의 이코사헤드라를 오각형 반격으로, 각 팔각형은 사각형 피라미드로 만든다.^[2]

이 폴리토프는 10개의 오각형 프리즘과 10개의 반격으로 이루어진 12개의 고리와 30개의 사각 피라미드로 나눌 수 있다.

슐레겔 도표	정사영
표시된 직교 링 2개	30개의 붉은 사각 피라미드 고리 2개, 둘레를 따라 고리 1개, 그리고 가운데 1개가 있다.

그물

H4 패밀리

H형₄ 폴리토페스
120 셀	수정한 120 셀	잘린 120 셀	알 수 있는 120 셀	녹이 슨 120 셀	칸트런이 있는 120 셀	구김살이 있는 120 셀	다량의 120 셀

{5,3,3}	r{5,3,3}	t{5,3,3}	rr{5,3,3}	t_0,3{5,3,3}	tr{5,3,3}	t_0,1,3{5,3,3}	t_0,1,2,3{5,3,3}


600셀	수정한 600셀	잘린 600셀	알 수 있는 600셀	굵게 깎인 600셀	칸트런이 있는 600셀	구김살이 있는 600셀	다량의 600셀

{3,3,5}	r{3,3,5}	t{3,3,5}	rr{3,5}	2t{3,5}	tr{3,5}	t_0,1,3{3,3,5}	t_0,1,2,3{3,3,5}

오각형 프리즘 정점 수치

r{p,3,5}
공간	S³	H³
형태	유한한	작은		파라콤팩트	비컴팩트
이름	r{3,3,5}	r{4,3,5}	r{5,3,5}	r{6,3,5}	r{7,3,5}	... r{{{{{{},3,5}
이미지
세포 {3,5}	r{3,3}	r{4,3}	r{5,3}	r{6,3}	r{7,3}	r{{{195,3}

참조

^ 카테고리 S4: 스칼로폼 스월프리즘 스피드로x
^ Klitzing, Richard. "4D convex scaliform polychora swirlprismatodiminished rectified hexacosachoron".

케일리디스코어: F가 편집한 H. S. M. Coxeter의 선별된 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 다항체 I, [수학]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
J.H.콘웨이와 M.J.T. 가이: 4차원 아르키메데스 폴리토페스, 코펜하겐에서의 볼록성에 관한 콜로키움의 진행, 1965년 38페이지/39페이지
N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.1966년 토론토 대학교의 논문
4차원 아르키메데스 폴리토페스(독일어), 마르코 뮐러, 2004년 박사학위 논문 [2]

외부 링크

헤카토닉오사초론(120셀)과 헥사코시초론(600셀)을 기반으로 한 볼록한 균일한 폴리초라 - 모델 34, 조지 올셰프스키.
Klitzing, Richard. "4D uniform polytopes (polychora) o3x3o5o - rox".
Archimedisches Polychor Nr. 45 (수정 600 셀) 마르코 뮐러의 Archimedious Polytopes in⁴ R (독일어)
좌표가 있는 H4 균일한 폴리탑: r{3,3,5}

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] 카테고리 S4: 스칼로폼 스월프리즘 스피드로x

[2] Klitzing, Richard. "4D convex scaliform polychora swirlprismatodiminished rectified hexacosachoron".

[2]

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