대육각형 육면체

대육각형 육면체
유형	별다면체
면
요소들	F = 60, E = 180 V = 104(수평 = -16)
대칭군	I, [5,3]+, 532
색인 참조	DU64
이중 다면체	그레이트 스너브 도데시코시도데카헤드론

대육각형 육면체의 3D 모델

기하학에서 대육각형 육면체(또는 대 아스트로이드 디트리아콘타헤드론)는 비콘벡스 등면체다.그것은 통일된 위대한 스너브 도데시코디도데카헤드론의 이중성이다.그것은 이중으로 코플라 펜타그램 면을 가지고 있기 때문에 일치하는 정점을 가지고 부분적으로 퇴화된다.

비율

그 얼굴들은 비콘벡스 육각형이다.Denoting the golden ratio by ${\displaystyle \phi }$, the hexagons have one angle of ${\displaystyle \arccos(-\phi ^{-1})\approx 128.172\,707\,627\,01^{\circ }}$, one of ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-$$\phi ^{-1}\$약$231.827\,292\,372\,99^{\199$^ $\}\},$ ${\displaystyle {\mathrm{그리고}}^{}}$ 90${\displaystyle {˚}^{}}$ ${\$의 4각$.$그들은 두 개의 긴 가장자리, 두 개의 중간 길이, 두 개의 짧은 가장자리를 가지고 있다.If the long edges have length ${\displaystyle 2}$, the medium ones have length ${\displaystyle 1+\phi ^{-3/2}\approx 1.485\,868\,271\,76}$ and the short ones ${\displaystyle 1-\phi ^{-3/2}\approx 0.514\,131\,728\,24}$. The dihedral angle equals$∘{\$ $\}\}\}.$

참조

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Great hexagonal hexecontahedron". MathWorld.

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