5옥타헤드라 화합물

5옥타헤드라 화합물
(3D 모델은 여기를 참조하십시오)
유형	정규 화합물
색인	UC₁₇, W₂₃
콕시터 기호	[5{3,4}]2{3,5}^[1]
요소들 (복합체로서)	5옥타헤드라: F = 40, E = 60, V = 30
이중 화합물	정육면체 5개 혼합물
대칭군	이코사헤드랄 (I_h)
하나의 구성 요소로 제한되는 부분군	피리토헤드랄(T_h)

이코시다데카헤드론의 면모이기도 하다.

5옥타헤드라의 화합물은 5개의 정규 다면 화합물 중 하나이다.이 다면체는 다면체 스티로나 화합물로 볼 수 있다.이 화합물은 1876년 에드먼드 헤스에 의해 처음 설명되었다.일반 화합물 가운데 볼록한 선체가 없다는 점이 특이하다.

기장으로서.

그것은 원닝거 모델 지수 23으로 주어지는, 이코사면체의 두 번째 스텔링이다.

5색 모델 이미지에서 볼 수 있듯이 모든 면에 Rhombic 기반의 피라미드가 추가된 Rhombic 3권각체(Rhombic Triacontahedron)에 의해 건설될 수 있다.(이 시공은 5옥타헤드라의 정규 화합물을 생성하는 것이 아니라, 동일한 위상을 공유하며, 일반 화합물로 원활하게 변형될 수 있다.)

그것은 밀도가 1보다 높다.

스텔레이션 도표	스텔레이션 코어	볼록 선체
	이코사헤드론	이코시다데카헤드론

복합체로서

또한 이차 대칭(I_h)으로 배열된 5옥타헤드라의 다면 화합물로도 볼 수 있다.

이 화합물의 구면 및 입체 투영은 이디다키스 삼정면 투영과 같아 보인다.
그러나 3배 및 5배 대칭 축에 있는 볼록 고체의 정점(아래 영상의 회색)은 화합물의 가장자리 교차에만 해당한다.

구면 다면체	입체 투영
구면 다면체	2배	3배	5배


아래 검은 원 안의 면적은 구형 다면체의 전반구에 해당한다.

팔면체를 테트라헤미헥사헤드라로 대체하면 다섯 개의 테트라헤미헥사헤드라의 화합물이 된다.

기타 5옥타헤드라 화합물

팔면 대칭이 있는 두 번째 5-옥타헤드라 화합물도 존재한다.표준 4옥타헤드라 화합물에 다섯 번째 옥타헤드라를 첨가하면 생성될 수 있다.

참고 항목

참조

^ 일반 다상체, 페이지 49-50, 페이지 98

피터 R. 크롬웰, 폴리헤드라, 캠브리지, 1997.
Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F. (1999). The fifty-nine icosahedra (3rd ed.). Tarquin. ISBN 978-1-899618-32-3. MR 0676126. (제1회 Edn University of Toronto (1938년)
H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973), 도버판, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 플라토닉 고형분, 6.2 스텔링, pp.96-104
E. Hess 1876 Jugleich Gleiceckigen und Gleicflachigen Polyeder, Schriften der Geselschaft Zurörderung der Gasamten Naturwissenschaften Zu Marburg 11 페이지 5–97.

외부 링크

(콘벡스) 이코사면체	작은삼각형 이코사면체	5옥타헤드라 화합물	대이코사면체	발굴된 도데면체
이코사면체의 눈에 띄는 흔적
정규	균일 듀얼	정규 화합물	항성	다른이들


이코사헤드론에서의 스텔레이션 과정은 많은 관련 다면체와 이코사면 대칭을 가진 화합물을 생성한다.