오각형직교성부폴라

오각형직교성부폴라
유형	존슨 J29 - J30 - J31
얼굴	삼각형 10개 정사각형 10개 펜타곤 2개
가장자리	40
정점	20
꼭지점 구성	10(32.42) 10(3.4.5.4)
대칭군	D5h
이중 다면체	-
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서, 오각형 직교공포증은 존슨 고형물(J₃₀)의 하나이다.이름에서 알 수 있듯이, 얼굴처럼 매칭되는, 그들의 십각형 베이스를 따라 두 개의 오각형 큐폴레(J₅)를 결합시켜 만들 수 있다.결합 전 큐폴라 1개를 36도 회전시키면 오각형 자이로비큐폴라(J₃₁)가 나온다.

오각형 정형외과는 무한정 일련의 정형외과의 세 번째다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

포뮬라과

모든 면이 정규이고 가장자리 길이가 a인 경우 부피 및 표면적에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[2]

${\displaystyle V={\frac{1}{3}\왼쪽(5+4{\sqrt{5}\오른쪽)^{3}\약 4.64809...a^{3}}$

${\displaystyle A=\좌측(10+{\sqrt{5}{2}}\좌측(10+{\sqrt{5}}}}{\sqrt{5}}}}}{75+30{\sqrt{5}}}}\우측)a^{2}\ 약 17.7711...a^{2}}:$

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Pentagonal orthobicupola (Johnson solid) at MathWorld.