소형 복합 이코시다데카헤드론

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소형 복합 이코시다데카헤드론
유형	균일성 다면체
요소들	F = 32, E = 60(30x2) V = 12(수평 = -16)
옆얼굴	20{3}+12{5}
와이토프 기호	5 3/2 5
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	U-, C-, W-
이중 다면체	소형 복합 아이코시다데카크론
정점수	(3/2.5)5 (3.5)5/3
보우어 약자	씨드

기하학에서, 작고 복잡한 이코시다데카헤드론은 퇴보한 균일한 별 다면체다. 가장자리가 두 배로 늘어나 퇴화한다. 이 별은 32개의 면(삼각형 20개와 펜타곤 12개), 60개의 가장자리, 12개의 정점과 4개의 공유면을 가지고 있다. 그 안에 있는 얼굴들은 위상학적 다면체로서 두 개의 겹치는 가장자리로 간주된다.

작은 복합 아이코시다데카헤드론은 여러 정점수치로 구성될 수 있다.

매우 유사한 형상이 거대한 도데카헤드론의 기하학적 잘림으로서 등장하는데, 여기서 펜타그램 면은 이중으로 휘어진 펜타곤({5/2} -> {10/2})이 되어 내부 오각면이 되고, 각 꼭지점에서 세 개의 만남이 삼각형이 되어 외부 삼각면이 된다.

복합체로서

소형의 복잡한 이코시다데카헤드론은 모든 정점이 정밀하고 가장자리가 일치하는 이코사헤드론 {3,5}과 위대한 도데카헤드론 {5,5/2}의 화합물로 볼 수 있다. 이 작은 복합체 이코시다데카헤드론은 이코사헤드론과 닮았는데, 왜냐하면 이 위대한 도데카헤드론은 이코사헤드론 안에 완전히 포함되어 있기 때문이다.

복합다면체

이코사헤드론	대두면체	화합물

그것의 2차원 아날로그는 일반 오각형인 {5}과(와) n차원 별인 {5/2}을(를) 나타내는 iocosaheadron을 n차원 오각형인 polytope로 나타내며, 일반 오각형인 {5/2}을(를) n차원 별로 표현한다. 이러한 모양은 정점을 공유하며, 3D 등가 공유의 가장자리 방식과 유사하다.

복합 폴리곤

펜타곤	펜타그램	화합물

참고 항목

• 거대 복합 이코시다데카헤드론
• 소형 복합 롬비코시도데카헤드론
• 복합암비도데코데카헤드론
• 거대 복합 롬비코시도데카헤드론

참조

• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. (1954), "Uniform polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 246 (916): 401–450, doi:10.1098/rsta.1954.0003, ISSN 0080-4614, JSTOR 91532, MR 0062446, S2CID 202575183 (표6, 변질사례)
• Weisstein, Eric W. "Small complex icosidodecahedron". MathWorld.
• Klitzing, Richard. "3D uniform polyhedra x3/2o5o5*a - cid".