스너브 24셀 벌집

스너브 24셀 벌집
(이미지 없음)
유형	제복4벌집
슐레플리 기호	s{3,4,3,3} sr{3,3,4,3} 2sr{4,3,3,4} 2★{4,3,3^1,1} s{3^1,1,1,1}
콕시터 도표	=
4면형	24셀을 훔치다 16 셀 5세포
세포형	{3,3} {3,5}
얼굴형	삼각형 {3}
정점수	불규칙 디카코론
대칭	[3⁺,4,3,3] [3,4,(3,3)⁺] [4,(3,3)⁺,4] [4,(3,3^1,1)⁺] [3^1,1,1,1]⁺
특성.	정점 전이성, 비Wythoffian

4차원 유클리드 기하학에서 snub 24-cell honeycomb 또는 snub icositetrachic honeycomb는 24-cells, 16-cells, 5-cells에 의한 균일한 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 소럴드 고셋에 의해 그의 1900년 반정형 다엽종과 함께 발견되었다.고셋의 규칙적인 면에 대한 정의에 의해 반정형은 아니지만, 고셋의 모든 세포(리지)는 4면체 또는 이코사헤드라 둘 중 하나로 규칙적이다.

잘린 24셀 벌집형 벌집형식의 교대로 볼 수 있으며, Schléfli 기호 s{3,3,}, s{3^1,1,1,1} 및 3개의 다른 스너브 구조로 나타낼 수 있다.

그것은 4개의 스너브 24-셀, 1개의 16-셀, 5개의 5-셀에 의해 면면된 불규칙한 디카초론 정점(10-셀 4-폴리토프)에 의해 정의된다.정점 수치는 위상학적으로 변형된 사면 프리즘으로 볼 수 있는데, 사면체 중 하나는 중앙 팔면체와 네 모서리의 사면체로 세분된다.그리고 프리즘의 네 측면 면, 삼각형 프리즘은 삼면체 이코사헤드라가 된다.

대칭 구조

이 테셀레이션에는 다섯 가지 다른 대칭 구조가 있다.각 대칭은 24-셀, 16-셀, 5-셀 면의 다른 배열로 나타낼 수 있다.모든 경우에 스너브 24셀 4개, 5셀 5개, 16셀 1개가 각 꼭지점에서 만나지만 정점 수치는 대칭 발생기가 다르다.

대칭	콕시터 슐레플리	면(정점 그림)
대칭	콕시터 슐레플리	스너브 24셀 (4)	16 셀 (1)	5세포 (5)
[3⁺,4,3,3]	s{3,4,3,3}	4:
[3,4,(3,3)⁺]	sr{3,3,4,3}	3: 1:
[[4,(3,3)⁺,4]]	2sr{4,3,3,4}	2,2:
[(3^1,1,3)⁺,4]	2★{4,3,3^1,1}	1,1: 2:
[3^1,1,1,1]⁺	s{3^1,1,1,1}	1,1,1,1:

참고 항목

4-공간의 정규 및 균일한 벌집:

참조

T. 고셋:수학의 메신저 맥밀런, 1900년 n차원의 정규 및 반정규격 수치에 관한 연구, 1900년
Coxeter, H.S.M. 정규 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8 페이지 296, 표 II: 일반 허니컴
케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
- (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
조지 올셰프스키, 균일 파노플로이드 테트라콤브스, 원고(2006) (11개의 볼록 균일 기울기, 28개의 볼록 균일 벌집, 143개의 볼록 균일 테트라콤의 전체 목록) 모델 133
Klitzing, Richard. "4D Euclidean tesselations"., o4s3s3s3s4o, s3s3s *b3s4o, s3s3s *b3s *b3s, o3o4s3, s3s4o3o - s3s4o3o - sadit - O133

v t 치수 2–9의 기본 볼록 정규 및 균일한 벌집
공간	가족	${\tilde{A}_{n-1$	${\tilde{C}_{n-1$	${\tilde{B}_{n-1$	${\tilde{D}_{n-1$	${\tilde {G}}_{2}$ ~ ${\tilde {G}}_{2}$ ${\$ G} ${\tilde {G}}_{2}$ ${\tilde {F}}_{4}$ 2}} ${\tilde {F}}_{4}$ / F ~ 4 {\ $displaystyle {\tilde{F}_{4}}$ ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$ ~ ${\tilde {E}}_{n-1}$ ${\$ }
E²	균일 타일링	{3^[3]}	δ₃	Δ₃	Δ₃	육각형
E³	균일볼록 벌집	{3^[4]}	δ₄	Δ₄	Δ₄
E⁴	제복4벌집	{3^[5]}	δ₅	Δ₅	Δ₅	24셀 벌집
E⁵	제복5벌집	{3^[6]}	δ₆	Δ₆	Δ₆
E⁶	제복6벌집	{3^[7]}	δ₇	Δ₇	Δ₇	2₂₂
E⁷	제복7허니콤	{3^[8]}	δ₈	Δ₈	Δ₈	1₃₃ • 3₃₁
E⁸	제복8벌집	{3^[9]}	δ₉	Δ₉	Δ₉	1₅₂ • 2₅₁ • 5₂₁
E⁹	제복9벌집	{3^[10]}	δ₁₀	Δ₁₀	Δ₁₀
E¹⁰	제복10벌집	{3^[11]}	δ₁₁	Δ₁₁	Δ₁₁
E^n-1	제복(n-1)-벌집합	{3^[n]}	δ_n	Δ_n	Δ_n	1_k2 • 2_k1 • k₂₁

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