소도데키도데코데카헤드론

소도데키도데코데카헤드론
유형	균일성 다면체
요소들	F = 44, E = 120 V = 60(수평 = -16)
옆얼굴	20{3}+12{5}+12{10}
와이토프 기호	3/2 5 5 3 5/4 5
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	U33, C42, W72
이중 다면체	소형 도데카크로닉 육면체
정점수	5.10.3/2.10
보우어 약자	사디드

기하학에서 작은 도데코시다데카헤드론(또는 작은 도데키코시다데카헤드론)은 U로 색인된 비콘벡스₃₃ 균일한 다면체로 44면(삼각형 20면, 5각형 12면, 12데카곤, 12데카곤), 120엣지, 60정점을 가지고 있다.^[1]그것의 꼭지점 모양은 교차된 사각형이다.

관련 다면체

그것은 그것의 정점 배열을 작은 잘린 도데카헤드론과 6 또는 12개의 펜타그램 프리즘의 균일한 화합물과 공유한다.또한 가장자리 배열을 롬비코시도데카헤드론(삼각형과 오각형의 얼굴을 공통으로 함) 및 작은 롬비도데카헤드론(십각형의 얼굴을 공통으로 함)과 추가로 공유한다.

롬비코시도데카헤드론	소도데키도데코데카헤드론	소형 롬비도데카헤드론
잘린 작은 도데면체	6개의 펜타그램 프리즘의 혼합물	12개의 펜타그램 프리즘의 혼합물

이중

소형 도데카크로닉 육면체
유형	별다면체
면
요소들	F = 60, E = 120 V = 44(수평 = -16)
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	DU33
이중 다면체	소도데키도데코데카헤드론

작은 dodecicosidodechadron에 대한 이중 다면체는 작은 ddecacroonic hexecontahedron(또는 작은 시상 ditriacontahedron)이다.그것은 작은 Rhombidodecacron과 시각적으로 동일하다.그것의 얼굴은 다트다.각 다트의 일부는 고체의 내부에 있으므로 고체의 모델에서는 보이지 않는다.

비율

Faces have two angles of ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 25.242\,832\,961\,52^{\circ }}$, one of ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{8}}+{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}}$$)\approx 67.783\,011\,547\,44^{\circ }}$ and one of ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{4}}-{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 241.731\,322\,529\,52^{\circ }}$. Its dihedral angles equal ${\displaystyle \arccos (\frac{-19-8\sqrt{5}}{41})\approx 154.121363125}$$∘{\$}}}{$41}}}\$ 약 $154.109\,363\,125\,78$긴 가장자리와 짧은 가장자리의 길이 사이의 ${\displaystyle \mathrm{비율}}$은${\displaystyle \frac{}{}}$7 + 5 ${\displaystyle \frac{6}{\mathrm{}}\mathrm{\approx }}$ 1.${\displaystyle 539}$ ${\displaystyle 344}$ ${\displaystyle 662}$ ${\displaystyle 92}$ ${\displaystyle {\frac$ {7$+{\sqrt{5}}{$6}}}}{$6}}}}\$ 약$1.539\,344\,662\,92}$이다$.$

참조

• Coxeter, H. S. M. (May 13, 1954). "Uniform Polyhedra". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.
• Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. OCLC 1738087.
• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Uniform Polyhedron". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Small dodecicosidodecahedron". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Small dodecacronic hexecontahedron". MathWorld.