길쭉한 오각형 자이로비쿠폴라

길쭉한 오각형 자이로비쿠폴라
유형	존슨 J38 – J39 – J40
얼굴	10개의 삼각형 2 x 10 정사각형 펜타곤 2개
가장자리	60
꼭지점	30
정점 구성	20(3.43) 10(3.4.5.4)
대칭군	D5d
이중 다면체	-
특성.	볼록한
그물

기하학에서 길쭉한 오각형 자이로비쿠폴라는 Johnson 고체(J₃₉) 중 하나이다.이름에서 알 수 있듯이, 합동하는 반반 사이에 십각형의 프리즘을 삽입함으로써 오각형의 자이로비쿠폴라(J₃₁)를 늘림으로써 구성할 수 있다.프리즘을 삽입하기 전에 오각형 큐폴라(J₅) 중 하나를 36도 회전시키면 가늘고 긴 오각형 오소성 우폴라(J₃₈)가 된다.

존슨 다면체는 정다각형 면으로 구성되지만 균일한 다면체가 아닌 92개의 엄밀하게 볼록한 다면체 중 하나이다(즉, 이들은 플라톤 고체, 아르키메데스 고체, 프리즘 또는 반대가 아니다).그것들은 1966년에 ^[1]이 다면체들을 처음 열거한 노먼 존슨이 이름을 지었다.

공식

모든 면이 모서리 길이 ^[2]a인 정규 면의 경우 부피 및 표면적에 대한 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

$({displaystyle V=param frac {1}{6}}\left(10+8(rt {5})+15(rt {5+2(rt {5})}\right)a^{3}\약 12.3423...a^{3}}$

${{displaystyle A=\left(20+{\sqrt {5}}\left(10+{\sqrt {5}}}}}}\right)a^{2}\약 27.7711...a^{2}}$

레퍼런스

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Elongated pentagonal gyrobicupola (Johnson solid) at MathWorld.