오목 다각형

Concave polygon
오목 폴리곤의 예제입니다.

볼록하지 않은 단순한 폴리곤을 오목,[1] 비볼록[2] 또는 재진입이라고 합니다.[3]오목 폴리곤에는 항상 적어도 하나 이상의 반사 내부 각도,[4] 즉 180도에서 360도 사이의 측정값이 있는 각도가 있습니다.

폴리곤

오목 폴리곤의 내부 점을 포함하는 일부 선은 두 [4]개 이상의 점에서 경계와 교차합니다.오목 폴리곤의 일부 대각선은 폴리곤의 일부 또는 전체를 벗어난다.[4]오목 폴리곤의 일부 측면은 평면을 두 개의 반평면으로 분할하지 못하며, 그 중 하나는 폴리곤을 완전히 포함합니다.이 세 문장은 모두 볼록 다각형에 해당되지 않습니다.

다른 단순 폴리곤과 마찬가지로 오목 폴리곤의 내각 합계는 θ×(n - 2) 라디안이며, 등가 180×(n - 2)도(°)이다.여기서 n은 변의 수이다.

오목 폴리곤을 볼록 폴리곤 세트로 분할할 수 있습니다.가능한 한 적은 수의 볼록 폴리곤으로의 분해를 구하기 위한 다항시간 알고리즘이 샤젤 & 돕킨(1985)[5]에 의해 기술된다.

삼각형은 결코 오목할 수 없지만, n> 3에 대해 n개의 변을 가진 오목 폴리곤이 존재한다.오목한 사변형의 예는 다트이다.

하나 이상의 내부 각도가 모서리와 내부에 다른 모든 정점을 포함하지 않습니다.

오목 폴리곤의 정점과 모서리의 볼록한 선체에는 폴리곤 외부에 있는 점이 포함됩니다.

메모들

  1. ^ 를 클릭합니다McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, p. 130, ISBN 0-7637-2250-2.
  2. ^ Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, p. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3
  3. ^ 를 클릭합니다Mason, J.I. (1946), "On the angles of a polygon", The Mathematical Gazette, The Mathematical Association, 30 (291): 237–238, doi:10.2307/3611229, JSTOR 3611229.
  4. ^ a b c "Definition and properties of concave polygons with interactive animation".
  5. ^ 를 클릭합니다Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", in Toussaint, G.T. (ed.), Computational Geometry (PDF), Elsevier, pp. 63–133.

외부 링크