크게 잘린 이코시다데카헤드론

크게 잘린 이코시다데카헤드론
유형	균일성 다면체
요소들	F = 62, E = 180 V = 120(수평 = 2)
옆얼굴	30{4}+20{6}+12{10/3}
와이토프 기호	2 3 5/3
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	U68, C87, W108
이중 다면체	대디야키스 삼관면체
정점수	4.6.10/3
보우어 약자	가콰티드

기하학에서 크게 잘린 이코시다데카헤드론(또는 큰 퀘이츠룬드라이드론 또는 stellatrundrundiodecahedron)은 비콘벡스 균일한 다면체로서 U로₆₈ 지수화된다. 62면(30제곱, 20헥사곤, 12정점), 180엣지, 120정점을 가지고 있다.^[1]슐레플리 기호가_0,1,2 주어진다{5½3,3} 및 Coxeter-Dynkin 도표, .

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점 중심의 잘린 큰 이코시다데카헤드론의 정점에 대한 데카르트 좌표는 모두 고른 순열이다.

(±τ, ±τ, ±(3−1/τ)),

(±2τ, ±1/τ, ±τ⁻³),

(±τ, ±1/τ², ±(1+3/τ)),

(±5, ±2, ±5/320) 및

(±1/τ, ±3, ±2/τ),

여기서 τ = (1+√5)/2는 황금 비율이다.

관련 다면체

대디야키스 삼관면체

대디야키스 삼관면체
유형	별다면체
면
요소들	F = 120, E = 180 V = 62(수평 = 2)
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	DU68
이중 다면체	크게 잘린 이코시다데카헤드론

대 이디야키스 삼콘타헤드론(또는 삼디야키스 이코사헤드론)은 비콘벡스 이등면체다.그것은 크게 잘린 이코시다데카헤드론의 이중성이다.그것의 얼굴은 삼각형이다.

비율

The triangles have one angle of ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}+{\frac {1}{15}}{\sqrt {5}})\approx 71.594\,636\,220\,88^{\circ }}$, one of ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqr$$t {5}})\approx 13.192\,999\,040\,74^{\circ }}$ and one of ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{8}}-{\frac {5}{24}}{\sqrt {5}})\approx 95.212\,364\,738\,38^{\circ }}$.The dihedral angle equals ${\displaystyle \arccos({\frac {-179+24{\sqrt {5}}}{241}})\approx 121.336\,250\,807\,39^{\circ }}$. Part of each triangle lies within the solid, hence is invisible in solid models.

참고 항목

• 균일한 다면체 목록

참조

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208 96페이지

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Great truncated icosidodecahedron". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Great disdyakis triacontahedron". MathWorld.