5개의 사면체 화합물

5개의 사면체 화합물
유형	정규 화합물
콕시터 기호	{5,3}[5{3,3}] {3,5}[1]
색인	UC5, W24
요소들 (복합체로서)	5 사면체: F = 20, E = 30, V = 20
이중 화합물	셀프듀얼
대칭군	치랄 이코사이드랄 (I)
하나의 구성 요소로 제한되는 부분군	치랄 사면체(T)

5개의 사면체 화합물은 5개의 정규 다면체 화합물 중 하나이다.이 복합 다면체도 일반 이코사면체의 단층이다.1876년 에드먼드 헤스가 처음 묘사한 것이다.

그것은 보통의 도데카헤드론의 면모라고 볼 수 있다.

복합체로서

오른쪽 상단 모델에 컬러로 5개의 사면체 회전 대칭(I)을 배열해 구성할 수 있다.그것은 동일한 플라토닉 고형분들로 구성될 수 있는 5개의 일반 화합물들 중 하나이다.

그것은 일반 도두면체들과 같은 꼭지점 배열을 공유한다.

이 복합 다면체에는 두 가지 반동형 형태(동일한 형상이지만 반반음성을 가지고 있음)가 있다.두 형태는 함께 10개의 4면체의 반사 대칭 화합물을 만든다.

1보다 높은 밀도를 가지고 있다.

구면 타일링으로

투명 모델 (애니메이션)

5개 연동 사방면체

기장으로서.

또한 이코사면체(icosaheadron)를 stelling하여 얻을 수 있으며, Wenninger model index 24로 주어진다.

스텔레이션 도표	스텔레이션 코어	볼록 선체
	이코사헤드론	도데카헤드론

방편으로

왼쪽과 같이 도데카헤드론의 면모다.

집단 이론

5개의 사방면체의 화합물은 다음과 같이 궤도와 안정기의 개념을 기하학적으로 나타낸 것이다.

화합물의 대칭 그룹은 순서 60의 (회전) 이두면 그룹 I이고, 선택된 단일 4면체의 안정체는 순서 12의 (회전) 4면체 그룹 T이며, 궤도 공간 I/T(순서 60/12 = 5)는 5면체 – 선택한 4면체 g를 보내는 코제트 gT에 해당한다.사면체의

특이한 이중 속성

이 화합물은 이중 형상이 원형의 반동형이라는 점에서 특이하다.얼굴이 오른쪽으로 꼬이면 정점이 왼쪽으로 꼬인다.우리가 이원화할 때, 얼굴은 오른쪽 트위스트 정점으로, 정점은 왼쪽 트위스트 정점으로 이원화되며, 치랄 쌍둥이가 된다.이 재산을 가진 수치는 극히 드물다.

참고 항목

• 사면체 10개 화합물
• 정육면체 5개 혼합물

참조

• Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
• H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973), 도버판, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 플라토닉 고형분, 6.2 스텔링, pp.96-104
• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F. (1999). The Fifty-Nine Icosahedra (3rd ed.). Tarquin. ISBN 978-1-899618-32-3. MR 0676126. (제1회 Edn University of Toronto (1938년)

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Tetrahedron 5-Compound". MathWorld.
• 5개의 테트라헤드라 화합물 금속 조각
• VRML 모델: [1]
• 카바이의 테트라헤드라 5와 10의 화합물, 울프램 시연 프로젝트.
• Klitzing, Richard. "3D compound".

이코사면체의 눈에 띄는 흔적
정규	균일 듀얼			정규 화합물			항성	다른이들
(콘벡스) 이코사면체	작은삼각형 이코사면체	중삼면체	대삼면체	5옥타헤드라 화합물	5개의 사면체 화합물	사면체 10개 화합물	대이코사면체	발굴된 도데면체	파이널 스텔레이션
이코사헤드론에서의 스텔레이션 과정은 많은 관련 다면체와 이코사면 대칭을 가진 화합물을 생성한다.