7데미큐브

데미헵터act (7데미큐브)
페트리 폴리곤 투영
유형	제복7폴리토프
가족	데미하이퍼큐브
콕시터 기호	1₄₁
슐레플리 기호	{3,3^4,1} = h{4,3⁵} s{2^1,1,1,1,1,1}
콕시터 도표	=
6시 15분	78	14 {3^1,3,1} 64 {3⁵}
5시 15분	532	84 {3^1,2,1} 448 {3⁴}
4시 15분	1624	280 {3^1,1,1} 1344 {3³}
세포	2800	560 {3^1,0,1} 2240 {3,3}
얼굴	2240	{3}
가장자리	672
정점	64
정점수	수정 6단순
대칭군	D₇, [3^4,1,1] = [1⁺,4,3⁵] [2⁶]⁺
이중	?
특성.	볼록하게 하다

기하학에서 데미헥터액트 또는 7데미큐브는 정점이 번갈아 제거된 7하이퍼큐브(hepteract)로 구성된 균일한 7폴리코프다. 그것은 demihpercube라고 불리는 균일한 폴리토페스로 이루어진 치수 무한의 가족의 일부분이다.

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 확인하였고, 7차원 반정도의 폴리토프에 대해 HM으로₇ 표기하였다.

Coxeter는 이 폴리토프를 Coxeter 도표에서 1로₄₁ 명명했으며, 1-길이 가지 중 하나에 링이 있고, Schléfli 기호 $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ 3, $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ } ${\$ 또는 $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ {3,3^4,1}.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점에 중심을 둔 데미헥터락트 정점에 대한 데미헥터락트 좌표는 간극의 반쪽이다.

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

더하기 기호가 홀수인 채로

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면을 이루다	B₇	D₇	D₆
그래프
디헤드랄 대칭	[14/2]	[12]	[10]
콕시터 평면	D₅	D₄	D₃
그래프
디헤드랄 대칭	[8]	[6]	[4]
콕시터 평면을 이루다	A을₅	A을₃
그래프
디헤드랄 대칭	[6]	[4]

구성으로

이 구성 매트릭스는 7-demicube를 나타낸다. 행과 열은 꼭지점, 가장자리, 면, 셀, 4-패스, 5-패스 및 6-패스에 해당한다. 대각선 숫자는 7-demicube 전체에서 각 원소가 얼마나 많이 발생하는지 말해준다. 비대각 숫자는 열의 요소 중 몇 개가 행의 요소 안에서 또는 열 요소에서 발생하는지 알려준다.^[1]^[2]

대각선 f-벡터 번호는 Wythoff 구조를 통해 도출되며, 한 번에 하나의 거울을 제거하여 서브그룹 주문의 전체 그룹 순서를 나눈다.^[3]

D₇	k-face	f_k	f₀	f₁	f₂	f₃		f₄		f₅		f₆		k-16	메모들
A을₆	( )	f₀	64	21	105	35	140	35	105	21	42	7	7	0₄₁	D₇/A₆ = 64*7!/7! = 64
A₄A₁A₁	{ }	f₁	2	672	10	5	20	10	20	10	10	5	2	{ }×{3,3,3}	D₇/A₄A₁A₁ = 64*7!/5!/2/2 = 672
A₃A₂	1₀₀	f₂	3	3	2240	1	4	4	6	6	4	4	1	{3,3}v( )	D₇/A₃A₂ = 64*7!/4!/3! = 2240
A₃A₃	1₀₁	f₃	4	6	4	560	*	4	0	6	0	4	0	{3,3}	D₇/AA₃₃ = 64*7!/4!/4! = 560!
A₃A₂	1₁₀	f₃	4	6	4	*	2240	1	3	3	3	3	1	{3}v( )	D₇/A₃A₂ = 64*7!/4!/3! = 2240
D₄A₂	1₁₁	f₄	8	24	32	8	8	280	*	3	0	3	0	{3}	D₇/DA₄₂ = 64*7!/8/4!/280
A₄A₁	1₂₀	f₄	5	10	10	0	5	*	1344	1	2	2	1	{}v( )	D₇/A₄A₁ = 64*7!/5!/2 = 1344
D₅A₁	1₂₁	f₅	16	80	160	40	80	10	16	84	*	2	0	{ }	D₇/D₅A₁ = 64*7!/16/5!/2 = 84
A을₅	1₃₀	f₅	6	15	20	0	15	0	6	*	448	1	1	{ }	D₇/A₅ = 64*7!/6! = 448
D₆	1₃₁	f₆	32	240	640	160	480	60	192	12	32	14	*	( )	D₇/D₆ = 64*7!/32/6! = 14
A을₆	1₄₀	f₆	7	21	35	0	35	0	21	0	7	*	64	( )	D₇/A₆ = 64*7!/7! = 64

참조

^ Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성
^ Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117
^ Klitzing, Richard. "x3o3o *b3o3o3o - hax".

H.S.M. Coxeter:
- Coxeter, 일반 폴리토페스 (제3판, 1973년), Dover판, ISBN 0-486-61480-8, 페이지 296, 표 I (iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판, Dover New York, 1973년, 페이지 296, 표 I (iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글. 아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술] Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학] Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술] Zeit. 200 (1988) 3-45]
존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭성, ISBN 978-1-56881-220-5 (제26장 409장: 헤미큐브: 1_n1)
Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa) x3o3o *b3o3o3o3o - hesa".

외부 링크

Olshevsky, George. "Demihepteract". Glossary for Hyperspace. Archived from the original on 4 February 2007.
다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성

[2] Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

[3] Klitzing, Richard. "x3o3o *b3o3o3o - hax".

[1]

[2]

[3]

D7 폴리토페스
t₀(1₄₁)	t_0,1(1₄₁)	t_0,2(1₄₁)	t_0,3(1₄₁)	t_0,4(1₄₁)	t_0,5(1₄₁)	t_0,1,2(1₄₁)	t_0,1,3(1₄₁)
t_0,1,4(1₄₁)	t_0,1,5(1₄₁)	t_0,2,3(1₄₁)	t_0,2,4(1₄₁)	t_0,2,5(1₄₁)	t_0,3,4(1₄₁)	t_0,3,5(1₄₁)	t_0,4,5(1₄₁)
t_0,1,2,3(1₄₁)	t_0,1,2,4(1₄₁)	t_0,1,2,5(1₄₁)	t_0,1,3,4(1₄₁)	t_0,1,3,5(1₄₁)	t_0,1,4,5(1₄₁)	t_0,2,3,4(1₄₁)	t_0,2,3,5(1₄₁)
t_0,2,4,5(1₄₁)	t_0,3,4,5(1₄₁)	t_0,1,2,3,4(1₄₁)	t_0,1,2,3,5(1₄₁)	t_0,1,2,4,5(1₄₁)	t_0,1,3,4,5(1₄₁)	t_0,2,3,4,5(1₄₁)	t_0,1,2,3,4,5(1₄₁)

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