교정된 6형식

6형식	교정된 6정맥류	양방향 6형식
양방향 6-큐브	수정 6-큐브	6시 15분
B6 Coxeter 평면의 직교 투영

6차원 기하학에서 정류된 6정형은 볼록한 제복 6 폴리토프로서 일반 6정형의 정류이다.

특이하게 6도의 정류장이 있는데, 제로스는 6정맥이고, 6정맥과 마지막은 6정맥이다.정류된 6정맥의 정점은 6정맥의 가장자리 중심부에 위치한다.양방향 6정맥의 정점은 6정맥의 삼각형 안면 중앙에 위치한다.

교정된 6정맥류

정류된 육각형
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	t1{34,4} 또는 r{34,4} ${\displaystyle \left\{\\nft{array}{l}3,3,4\\\3\end{array}\right\}}}$ r{3,3,31,1}
콕시터-딘킨 도표	= =
5시 15분	76 총계: 64 수정 5입방수 5정형 12개
4시 15분	총 576개: 192 정류된 5세포 5세포로384번길
세포	총 1200개: 팔면체 240 사면체 960
얼굴	총 1120개: 160과 960개의 삼각형
가장자리	480
정점	60
정점수	16셀 프리즘
페트리 폴리곤	도데카곤
콕시터 그룹	B6, [3,3,3,3,4] D6, [33,1,1]
특성.	볼록하게 하다

정류된 6정맥은 강직성 벌집모양의 꼭지점이다.

또는

대체 이름

• 정류 육각류
• 정류된 헥사콘티트라페톤(아크로니마: 걸레) (조나단 바우어즈)

건설

정류된 육각체와 연관된 두 개의 Coxeter 그룹이 있고, 하나는₆ C 그룹 또는 [4,3,3,3,3] Coxeter 그룹과 관련이 있으며, 두 개의 펜타크로스 면의 복사본으로₆ D 또는^3,1,1 [3] Coxeter 그룹과 교대로 대칭이 낮다.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점을 중심으로 한 정류된 육각형의 정점에 대한 데카르트 좌표, 에지 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ $displaystyle {\sqrt{2}}\}}$는 모두$$ 다음 순열이다.

(±1,±1,0,0,0,0)

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B6	B5	B4
그래프
치측 대칭	[12]	[10]	[8]
콕시터 평면	B3	B2
그래프
치측 대칭	[6]	[4]
콕시터 평면	A을5	A을3
그래프
치측 대칭	[6]	[4]

루트 벡터

60 꼭지점은 단순 Lie 그룹 D의₆ 루트 벡터를 나타낸다.정점은 3개의 하이퍼플레인으로 볼 수 있으며, 정점은 15개의 정점이 정립된 5개의 단순 셀과 중앙을 통과하는 확장된 5단계의 정점 30개를 볼 수 있다.6정맥의 12 정점과 결합하면, 이 정점은 B와₆ C 단순₆ 리 그룹의 72개의 루트 벡터를 나타낸다.

D의₆ 60루트는 기하학적으로 H(동심₃ 대칭)로 접을 수 있으며, 30Vertex icosidodecahedra의 2개의 복사본을 만들 수 있으며, 그 반지름 사이에 황금 비율이 있다.^[1]

교정된 6정맥류		2이코시다데카헤드라
3D(H3 투영)	A4/B5/D6 Coxeter 평면	H2 콕시터 평면

양방향 6형식

양방향 6형식
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	t2{34,4} 또는 2r{34,4} ${\displaystyle \left\{\\nft{array}{l}3,3,3\end{array}\right\}}}$ t2{3,3,31,1}
콕시터-딘킨 도표	= =
5시 15분	76
4시 15분	636
세포	2160
얼굴	2880
가장자리	1440
정점	160
정점수	{3}×{3,4} 듀오프리즘
페트리 폴리곤	도데카곤
콕시터 그룹	B6, [3,3,3,3,4] D6, [33,1,1]
특성.	볼록하게 하다

양방향 6정맥은 3방향 6정맥 벌집 안의 다듬기 공간을 만들 수 있다.

대체 이름

• 양방향 육각류
• 양방향 헥사콘티트라피톤 (아크로니어: 허풍) (조나단 바우어스)

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점을 중심으로 한 정류된 육각형의 정점에 대한 데카르트 좌표, 에지 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ $displaystyle {\sqrt{2}}\}}$는 모두$$ 다음 순열이다.

(±1,±1,±1,0,0,0)

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B6	B5	B4
그래프
치측 대칭	[12]	[10]	[8]
콕시터 평면	B3	B2
그래프
치측 대칭	[6]	[4]
콕시터 평면	A을5	A을3
그래프
치측 대칭	[6]	[4]

또한 도데카헤드론 봉투인 ->> 3차원에도 투영할 수 있다.

관련 폴리토페스

이 폴리토페스는₆ 일반 6큐브나 6정식을 포함하여 B Coxeter 비행기에서 생성된 63제복 6폴리토페의 일부분이다.

B6 폴리토페스
β6	t1β6	t2β6	t26	t16	γ6	t0,1β6	t0,2β6
t1,2β6	t0,3β6	t1,3β6	t2,36	t0,4β6	t1,46	t1,36	t1,26
t0,56	t0,46	t0,36	t0,26	t0,16	t0,1,2β6	t0,1,3β6	t0,2,3β6
t1,2,3β6	t0,1,4β6	t0,2,4β6	t1,2,4β6	t0,3,4β6	t1,2,46	t1,2,36	t0,1,5β6
t0,2,5β6	t0,3,46	t0,2,56	t0,2,46	t0,2,36	t0,1,56	t0,1,46	t0,1,36
t0,1,26	t0,1,2,3β6	t0,1,2,4β6	t0,1,3,4β6	t0,2,3,4β6	t1,2,3,46	t0,1,2,5β6	t0,1,3,5β6
t0,2,3,56	t0,2,3,46	t0,1,4,56	t0,1,3,56	t0,1,3,46	t0,1,2,56	t0,1,2,46	t0,1,2,36
t0,1,2,3,4β6	t0,1,2,3,5β6	t0,1,2,4,5β6	t0,1,2,4,56	t0,1,2,3,56	t0,1,2,3,46	t0,1,2,3,4,56

메모들

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
  • 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6[1]
    • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
• Klitzing, Richard. "6D uniform polytopes (polypeta)". o3x3o3o4o - 걸레, o3o3x3o4o - 자랑

외부 링크

• 다양한 치수의 폴리 토플
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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