스페노코로나

스페노코로나
유형	존슨 J85 - J86 - J87
얼굴	2x2+2x4 삼각형 정사각형 2개
가장자리	22
정점	10
꼭지점 구성	4(33.4) 2(32.42) 2x2(35)
대칭군	C2v
이중 다면체	-
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서 스페노코로나는 존슨 고형물(J₈₆)의 하나이다.그것은 플라토닉과 아르키메데스 고형물의 "절단과 붙여넣기" 조작에서 발생하지 않는 존슨 고형물 중 하나이다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

존슨은 접두사 스페노-를 사용하여 두 개의 인접한 LUN에 의해 형성된 쐐기 모양의 콤플렉스를 가리키는데, 룬은 정삼각형이 반대편에 붙어 있는 사각형이다.마찬가지로 접미사 -코로나(corona)는 8개의 정삼각형으로 이루어진 왕관 같은 콤플렉스를 말한다.두 콤플렉스를 함께 결합하면 스테노코로나가 생긴다.^[1]

스페노코로나는 대항정신병을 포함하여 n이 1보다 큰 홀수인 이등변 n-곤 이중 항정신병자의 꼭지점이기도 하다.그러나 존슨 스페노코로나는 원형이 없기 때문에 균일하지 않은 삼각형 이중 항정신병증(Double Antrimismoid)의 꼭지점이 될 수 없다.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

k ≈ 0.85273을 사분위 다항식의 가장 작은 양의 근으로 한다.

${\displaystyle 60x^{4}-48x^{3}-100x^{2}+56x+23.}$

그런 다음 가장자리 길이 2의 스페노코로나의 데카르트 좌표는 점의 궤도 조합에 의해 주어진다.

${\displaystyle \left(0,1,2{\sqrt {1-k^{2}}}\right),\,(2k,1,0),\left(0,1+{\frac {\sqrt {3-4k^{2}}}{\sqrt {1-k^{2}}}},{\frac {1-2k^{2}}{\sqrt {1-k^{2}}}}\right),\,\left(1,0,-{\sqrt {2+4k-4k^{2}}}\right)}$

xz 평면과 yz 평면에 대한 반사에 의해 생성된 그룹의 작용에 따라.^[2]

그런 다음 가장자리 길이의 스페노코로나의 표면적을 다음과 같이 계산할 수 있다.

${\displaystyle A=\왼쪽(2+3{\sqrt {3}\오른쪽)a^{2}\약 7.19615a^{2},$^[3]

그리고 그 부피는 다음과 같다.

${\displaystyle \left \frac{1}{1}:{1}:{1+3{\sqrt{3}}}+{\sqrt{13+3}{6}}}}}\displaysty \1.51535a^{3}.}$^[4]

참고 항목

• 증강스페노코로나

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Sphenocorona (Johnson solid) at MathWorld.