룬케이티드 5-Cube

5시 15분	런케이티드 5큐브	런케이트 5정형
런시티런티드 5큐브	룬시칸텔리온 5-큐브	런시칸티트룬 5-큐브
5정맥류	런시컨텔링 5형식	룬시칸티트룬 5정맥류
B5 Coxeter 평면의 직교 투영

5차원 기하학에서 런케이티드 5큐브는 볼록한 균일 5폴리토프로 일반 5큐브의 런케이닝(3차 절편)이다.

5-큐브에는 독특한 8도의 운율이 있고, 줄임말, 줄임말 등이 있다.4는 5정맥에 비해 더 단순하게 구성된다.

런케이티드 5큐브

런케이티드 5큐브
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,3{4,3,3}
콕시터 다이어그램
4시 15분	202
세포	1240
얼굴	2160
가장자리	1440
정점	320
정점수	3-3 듀오프리즘
콕시터군	B5 [4,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

• 소형 프리즘 펜터액트(Acronim: span) (Jonathan Bowers)

좌표

가장자리 길이 2의 런케이티드 5큐브 정점의 데카르트 좌표는 모두 다음 순열이다.

${\displaystyle \pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm(1+{\sqrt{2}}),\pm(1+{\sqrt{2}})\오른쪽)}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

런시티런티드 5큐브

런시티런티드 5큐브
유형	균일 폴리테론
슐레플리 기호	t0,1,3{4,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	202
세포	1560
얼굴	3760
가장자리	3360
정점	960
정점수
콕시터 그룹	B5, [3,3,3,4]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

• 런티런티드 펜터액트
• 프리즘토트런드펜터액트(Acronim: pattin) (Jonathan Bowers)

시공 및 좌표

가장자리 길이 2의 런시트가 있는 5-큐브의 정점에 대한 데카르트 좌표는 모두 다음 순열이다.

${\displaystyle \pm 1,\\pm(1+{\sqrt{2}}),\pm(1+{\sqrt{2}}),\pm(1+2{\sqrt{2}}),\pm(1+2{\sqrt{2}})\오른쪽)}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

룬시칸텔리온 5-큐브

룬시칸텔리온 5-큐브
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,2,3{4,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	202
세포	1240
얼굴	2960
가장자리	2880
정점	960
정점수
콕시터군	B5 [4,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

• 런시컨텔리티드 펜터액트
• 프리즘atorhombombed penteract (Acronim: prin) (Jonathan Bowers)

좌표

가장자리 길이 2가 있는 런시컨텔링된 5-큐브 정점의 데카르트 좌표는 모두 다음 순열이다.

${\displaystyle \pm 1,\\pm 1,\pm(1+{\sqrt{2}}),\pm(1+2{\sqrt{2}}),\pm(1+2{\sqrt{2}})\오른쪽)}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

런시칸티트룬 5-큐브

런시칸티트룬 5-큐브
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,1,2,3{4,3,3}
콕시터딘킨 도표를 만들다
4시 15분	202
세포	1560
얼굴	4240
가장자리	4800
정점	1920
정점수	불규칙 5-셀
콕시터군	B5 [4,3,3,3]
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

• 런시칸티트런치펜터액
• 비룬시칸티트룬 16셀 / 비룬시칸티트룬 5펜타크로스
• 대 프리즘 펜터액트(기핀) (조나단 바우어즈)

좌표

가장자리 길이가 2인 런시칸티트 런닝 5큐브 정점의 데카르트 좌표는 좌표 순열과 다음 부호로 주어진다.

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt{2}},\1+2{\sqrt{2}},\1+3{\sqrt{2}},\1+3{\sqrt{2}}\오른쪽)}}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

관련 폴리토페스

이 폴리토페스는 일반 5큐브나 5정형에서 생성된 31개의 균일한 폴리테라 세트의 일부분이다.

B5 폴리토페스
β5	t1β5	t25	t15	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,35	t1,25	t0,45	t0,35	t0,25	t0,15	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,35	t0,1,4β5	t0,2,45	t0,2,35	t0,1,45	t0,1,35
t0,1,25	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,45	t0,1,2,45	t0,1,2,35	t0,1,2,3,45

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
  • 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6[1]
    • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
• Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera)". o3x3o3o4x - span, o3x3x4x - pattin, o3x3x3o4x - prin, o3x3x3x4x - gippin

외부 링크

• 하이퍼 스페이스 용어집, 조지 올셰프스키.
• 다양한 차원의 폴리탑, 조나단 보우어
  • 런케이트 유니폼 폴리테라(스파이드), 조나단 바우어스
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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