교정된 5-Cube

5시 15분	수정 5-큐브	양방향 5큐브 양방향 5형식
5형식	교정된 5정맥류
A5 Coxeter 평면의 직교 투영

5차원 기하학에서 정류된 5큐브는 볼록한 균일 5폴리토프로서 일반 5큐브를 정류하는 것이다.

5 폴리토프의 정류에는 5도가 있고, 이곳의 제로스는 5큐브, 4번째와 마지막은 5정맥이다.정류된 5-큐브의 정점은 5-큐브의 가장자리 중심부에 위치한다.양방향 5-큐브의 정점은 5-큐브의 정사각형 면 중앙에 위치한다.

수정 5-큐브

수정 5-큐브 정류된 펜터액트(린)
유형	균일 5인치대
슐레플리 기호	r{4,3,3}
콕시터 다이어그램	=
4시 15분	42
세포	200
얼굴	400
가장자리	320
정점	80
정점수	사면 프리즘
콕시터군	B5, [4,33] 주문 3840
이중
기준점	(0,1,1,1,1,1)√2
할레라디우스	sqrt(2) = 1.414214
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

• 정류된 펜터액트(아크로니마:린)(Jonathan Bowers)

건설

정류된 5-큐브는 가장자리의 중간 지점에서 정점을 잘라 5-큐브로부터 구성될 수 있다.

좌표

가장자리 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$의 정류된 5-큐브 정점의 데카르트 좌표는 다음 순열로 지정된다$$.

${\displaystyle(0,\\pm 1,\pm 1,\pm 1)}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

양방향 5큐브

양방향 5큐브 양방향 펜터액트(penteract)
유형	균일 5인치대
슐레플리 기호	2r{4,3,3}
콕시터 다이어그램	=
4시 15분	42	10 {3,4,3} 32 t1{3,3}
세포	280
얼굴	640
가장자리	480
정점	80
정점수	{3}×{4}
콕시터군	B5, [4,33] 주문 3840 D5, [32,1,1], 1920년 주문
이중
기준점	(0,0,1,1,1,1)√2
할레라디우스	sqrt(3/2) = 1.224745
특성.	볼록, 이등변

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 확인하였고, 그것을 5차원 교차 폴리토프의 두 번째 정류로 Cr로₅² 식별하였다.

대체 이름

• 양방향 5관/펜터액트
• 양방향 펜타크로스/5정맥/트리아콘티리톤
• 펜터락트리콘티턴트론(아크로니마: 니트)(조나단 바우어즈)
• 정류된 5데미큐브/데미피엔터액트

시공 및 좌표

양방향 5-큐브는 가장자리 길이의$$ $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$에서 5-큐브의 정점을 양방향으로 조정하여 구성할 수 있다.

가장자리 길이가 2인 양방향 5큐브 정점의 데카르트 좌표는 모두 다음 순열이다.

${\displaystyle \left(0,\ 0,\pm 1, \pm 1, \pm 1\오른쪽)}$

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면	B5	B4 / D5	B3 / D4 / A2
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	B2	A을3
그래프
치측 대칭	[4]	[4]

관련 폴리토페스

2개 시큐브 하이퍼큐브

어둑어둑하다.	2	3	4	5	6	7	8	n
이름	t{4}	r{4,3}	2t{4,3,3}	2r{4,3,3}	3t{4,3,3,3}	3r{4,3,3,3,3}	4t{4,3,3,3,3,3}	...
콕시터 도표를 만들다
이미지들
면		{3} {4}	t{3,3} t{3,4}	r{3,3,3} r{3,3,4}	2t{3,3,3} 2t{3,3,4}	2r{3,3,3,3} 2r{3,3,3,4}	3t{3,3,3,3,3} 3t{3,3,3,3,4}
꼭지점 형상을 나타내다	( )v( )	{ }×{ }	{ }v{ }	{3}×{4}	{3}v{4}	{3,3}×{3,4}	{3,3}v{3,4}

관련 폴리토페스

이 폴리토페스는 일반 5큐브 또는 5정형에서 생성된 31개의 균일한 폴리테라의 일부분이다.

B5 폴리토페스
β5	t1β5	t25	t15	γ5	t0,1β5	t0,2β5	t1,2β5
t0,3β5	t1,35	t1,25	t0,45	t0,35	t0,25	t0,15	t0,1,2β5
t0,1,3β5	t0,2,3β5	t1,2,35	t0,1,4β5	t0,2,45	t0,2,35	t0,1,45	t0,1,35
t0,1,25	t0,1,2,3β5	t0,1,2,4β5	t0,1,3,45	t0,1,2,45	t0,1,2,35	t0,1,2,3,45

메모들

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
  • 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6[1]
    • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
• Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera)". o3x3o3o4o -린, o3o3x3o4o - nit

외부 링크

• 다양한 치수의 폴리 토플
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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