아눌루스(수학)

수학에서 환형(plulus eveni 또는 무효)은 두 동심원 사이의 영역이다. 비공식적으로, 그것은 고리나 하드웨어 와셔처럼 생겼다. "아누스"라는 단어는 '작은 고리'라는 뜻의 라틴어 아누루스 또는 아누루스로부터 차용되었다. 형용사 형태는 환상형이다.

개방 고환율은 개방 실린더¹ S × (0,1)와 펑크 난 평면 둘 다와 토폴로지적으로 동등하다.

면적

환형물 영역은 반지름 R의 더 큰 원 영역과 더 작은 r의 영역의 차이를 의미한다.

${\displaystyle A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right)}$

환형물의 면적은 환형 내에 있는 가장 긴 선 세그먼트의 길이에 의해 결정되며, 이는 내측 원에 접하는 화음이며, 동봉된 도표에서 2d이다. 그것은 이 선이 더 작은 원에 접하고 그 지점에서 그것의 반지름에 수직이기 때문에, d와 r은 저선형 R을 가진 직각 삼각형의 면이며, 환형의 면적은 에 의해 주어지기 때문에 피타고라스 정리를 이용하여 나타낼 수 있다.

${\displaystyle A=\pi \left(R^{2}-r^{2}\right)=\pi d^{2}.}$

또한 이 영역은 미적분학을 통해 미적분학을 통해 얻을 수 있다. 미적분학에서는 환각을 무한히 소수 폭 dρ과 면적 2 ρρ dρ로 나눈 다음 ρ = r에서 ρ = R: R:로 통합한다.

${\displaystyle A=\int _{r}^{R}\!\!2\pi \rho \,d\rho =\pi \left(R^{2}-r^{2}\오른쪽).}$

θ 각 ann의 환형 부분의 면적은 라디안 단위로 측정되며, with은 다음과 같다.

${\displaystyle A={\frac {\theta }{2}}\왼쪽(R^{2}-r^{2}\오른쪽).}$

복합구조

복합 분석에서 복합 평면의 환원 앤(a; r, R)은 다음과 같이 정의된 개방 영역이다.

$(\displaystyle r< z-a>R.}$

r이 0일 경우, 영역은 a점을 중심으로 반경 R의 펑크난 디스크(중앙에 점 구멍이 있는 디스크)로 알려져 있다.

복잡한 평면의 부분 집합체로서 환형물은 리만 표면으로 간주될 수 있다. 한 annulus의 복잡한 구조 비율.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac .num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw에 달려 있습니다.-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}r/R. 각 고리 Ann(a; r, R)은 지도에 의해 외부 반지름 1과 함께 원점을 중심으로 표준에 홀형식으로 매핑될 수 있다.

${\displaystyle z\mapsto {\frac {z-a}{R}}}$

그러면 내부 반지름은 r/R < 1이다.

하다마드 3원 정리는 홀로모르픽 함수가 환형체 내부에서 취할 수 있는 최대값에 대한 진술이다.

참고 항목

• 고리형 절단기
• Annulus 정리/컨jecture – 수학에서, 잘 행동한 두 구 사이의 영역에 관한 연구
• 기하학적 도형 목록
• 구면 껍질
• 토러스 – 도넛 모양의 회전 표면
• 시각적 미적분#설명 – 환적분 영역에 대한 대안적 접근에 대한 시각적 수학적 증거

참조

외부 링크

• 대화형 애니메이션을 사용한 환형성 정의 및 특성
• 대화형 애니메이션을 이용한 환형공식 영역