6시 15분

6시 15분 헥세락
정사영 페트리 폴리곤 내부 주황색 꼭지점은 2배, 노란색 가운데에는 4개의 꼭지점이 있다.
유형	일반 6폴리토프
가족	하이퍼큐브
슐레플리 기호	{4,3⁴}
콕시터 다이어그램
5시 15분	12 {4,3,3,3}
4시 15분	60 {4,3,3}
세포	160 {4,3}
얼굴	240 {4}
가장자리	192
정점	64
정점수	5와섹스
페트리 폴리곤	십팔각형
콕시터군	B₆, [3⁴,4]
이중	6형식
특성.	볼록하게 하다

기하학에서 6큐브는 정점 64개, 가장자리 192개, 사각면 240개, 입방세포 160개, 큐브 4페이스 60개, 5큐브 5페이스를 가진 6차원 하이퍼큐브다.

슐래플리 기호 {4,3⁴}이(가) 있으며, 각 4면 주위에 3개의 5-cube로 구성되어 있다. 그리스어로 6(치수)을 6(치수)으로 하는 큐브를 가진 큐브(테서락트 4관)의 포르만테아우(Portmantau)라고 할 수 있다. 일반 도데카-6토페 또는 도데카페톤이라고도 할 수 있는데, 12개의 일반 면으로 구성된 6차원 폴리토페이다.

구성으로

이 구성 매트릭스는 6-큐브를 나타낸다. 행과 열은 꼭지점, 가장자리, 면, 셀, 4-패스 및 5-패스에 해당한다. 대각선 숫자는 6-큐브 전체에서 각 원소가 얼마나 많이 발생하는지 말해준다. 비대각 숫자는 열의 요소 중 몇 개가 행의 요소 안에서 또는 열 요소에서 발생하는지 알려준다.^[1]^[2]

${\begin{bmatrix}{\begin{matrix}64&6&15&20&15&6\\2&192&5&10&10&5\\4&4&240&4&6&4\\8&12&6&160&3&3\\16&32&24&8&60&2\\32&80&80&40&10&12\end{matrix}}\end{bmatrix}}$

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점과 가장자리 길이 2를 중심으로 한 6-큐브의 정점에 대한 데카르트 좌표는 다음과 같다.

(±1,±1,±1,±1,±1,±1)

같은 것의 내부는 -1 < x_i < 1을 가진 모든 점(x₀, x, x₁₂, x₃, x₄₅)으로 구성된다.

건설

6-큐브와 관련된 3개의 Coxeter 그룹이 있으며, 하나의 정규 그룹이 C 또는₆ [4,3,3,3,3] Coxeter 그룹과 반 대칭(D₆) 또는 [3^3,1,1] Coxeter 그룹이 있다. 가장 낮은 대칭 구조는 저차원 하이퍼큐브의 데카르트 제품인 초정직이나 프리스틱스에 기초한다.

이름	슐레플리	대칭	주문
일반 6-큐브	{4,3,3,3,3}	[4,3,3,3,3]	46080
퀘이레규어 6-큐브		[3,3,3,3^1,1]	23040
과직각	{4,3,3,3}×{}	[4,3,3,3,2]	7680
	{4,3,3}×{4}	[4,3,3,2,4]	3072
	{4,3}²	[4,3,2,4,3]	2304
	{4,3,3}×{}²	[4,3,3,2,2]	1536
	{4,3}×{4}×{}	[4,3,2,4,2]	768
	{4}³	[4,2,4,2,4]	512
	{4,3}×{}³	[4,3,2,2,2]	384
	{4}²×{}²	[4,2,4,2,2]	256
	{4}×{}⁴	[4,2,2,2,2]	128
	{}⁶	[2,2,2,2,2]	64

투영

맞춤법 투사
콕시터 평면	B₆	B₅	B₄
그래프
치측 대칭	[12]	[10]	[8]
콕시터 평면	기타	B₃	B₂
그래프
치측 대칭	[2]	[6]	[4]
콕시터 평면		A을₅	A을₃
그래프
치측 대칭		[6]	[4]

3D 투영
6-큐브 6D 단순 회전 2Pi, 6D 투시 투영 3D.	6-118 퀘이시크리스탈 구조 정사 투사 황금 비율을 사용하여 3D로 조정하십시오.

참조

^ Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성
^ Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

Coxeter, H.S.M. 정규 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8 페이지 296, 표 I(iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n>=5)의 일반 폴리토페 3개
Klitzing, Richard. "6D uniform polytopes (polypeta) o3o3o3o3o4x - ax".

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hypercube". MathWorld.
Olshevsky, George. "Measure polytope". Glossary for Hyperspace. Archived from the original on 4 February 2007.
다차원 용어집: 하이퍼큐브 개럿 존스

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성

[2] Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

[1]

[2]

B6 폴리토페스
β₆	t₁β₆	t₂β₆	t₂₆	t₁₆	γ₆	t_0,1β₆	t_0,2β₆
t_1,2β₆	t_0,3β₆	t_1,3β₆	t_2,3₆	t_0,4β₆	t_1,4₆	t_1,3₆	t_1,2₆
t_0,5₆	t_0,4₆	t_0,3₆	t_0,2₆	t_0,1₆	t_0,1,2β₆	t_0,1,3β₆	t_0,2,3β₆
t_1,2,3β₆	t_0,1,4β₆	t_0,2,4β₆	t_1,2,4β₆	t_0,3,4β₆	t_1,2,4₆	t_1,2,3₆	t_0,1,5β₆
t_0,2,5β₆	t_0,3,4₆	t_0,2,5₆	t_0,2,4₆	t_0,2,3₆	t_0,1,5₆	t_0,1,4₆	t_0,1,3₆
t_0,1,2₆	t_0,1,2,3β₆	t_0,1,2,4β₆	t_0,1,3,4β₆	t_0,2,3,4β₆	t_1,2,3,4₆	t_0,1,2,5β₆	t_0,1,3,5β₆
t_0,2,3,5₆	t_0,2,3,4₆	t_0,1,4,5₆	t_0,1,3,5₆	t_0,1,3,4₆	t_0,1,2,5₆	t_0,1,2,4₆	t_0,1,2,3₆
t_0,1,2,3,4β₆	t_0,1,2,3,5β₆	t_0,1,2,4,5β₆	t_0,1,2,4,5₆	t_0,1,2,3,5₆	t_0,1,2,3,4₆	t_0,1,2,3,4,5₆

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데카르트 좌표, 평행 좌표.

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