자이로평방형 삼각비쿠폴라

자이로평방형 삼각비쿠폴라
유형	존슨 J43 - J44 - J45
얼굴	2+3×6 삼각형 6제곱
가장자리	42
정점	18
꼭지점 구성	6(3.4.3.4) 2.6(34.4)
대칭군	D3
이중 다면체	-
특성.	볼록, 치랄
그물

기하학에서, 길쭉한 삼각형 비큐폴라는 존슨 고형물(J₄₄)의 하나이다.이름에서 알 수 있듯이, 그것은 삼각형 비큐폴라(J₂₇ 또는 큐옥타헤드론)를 그것의 합체 반쪽 사이에 육각형 항정신병증을 삽입하여 자이로롱화하여 만들 수 있다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

길쭉한 삼각형 비쿠폴라는 키랄인 존슨 고형분 5개 중 하나로 '왼손'과 '오른손' 형태를 갖고 있다는 뜻이다.오른쪽 그림에서, 그림의 하반부에 있는 각 사각면은 그 위의 사각형 면과 오른쪽의 사각형 면에 두 개의 삼각형 면의 경로로 연결되어 있다.반대편 치례(그림의 거울상)의 그림에서 각 하단 사각형은 그 위쪽의 사각형 면과 왼쪽 면에 연결될 것이다.J의₄₄ 두 가지 키랄 형태는 다른 존슨 고형물로 간주되지 않는다.

포뮬라과

모든 면이 정규이고 가장자리 길이가 a인 경우 부피 및 표면적에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[2]

${\displaystyle V={\sqrt{2}}\왼쪽({\frac {5}{3}}}}+{1+{\sqrt{3}}}\오른쪽)a^{3}\ 약 4.69456...a^{3}}$

${\displaystyle A=\왼쪽(6+5{\sqrt{3}\오른쪽)a^{2}\약 14.6603...a^{2}}:$

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Gyroelongated triangular bicupola (Johnson solid) at MathWorld.