펜타그램

오각형(五角形, pentalpha, pentangle, star pentagram)은 볼록한(또는 단순한) 오각형의 대각선 부분으로 이루어진 규칙적인 오각형입니다.다섯 개의 점을 중심으로 원을 그리면 위칸이나 이교도들이 널리 사용하거나 삶과 관계의 표시로 사용하는 ^[1]펜타클이라고 불리는 비슷한 상징이 만들어집니다."펜타그램"이라는 단어는 오각형의 주변 원이 아닌 다섯 개의 점이 있는 별만을 가리킵니다.

오각형은 고대 그리스와 바빌로니아에서 상징적으로 사용되었습니다.기독교인들은 한때 예수의 다섯 상처를 나타내기 위해 오각형을 일반적으로 사용했습니다.

오각형이라는 단어는 그리스어 ραμμον (pentagrammon), ρ(pente), ρ(pente), ραμή (grammē), ραμγρ (line)에서 유래했습니다.펜타그램은 단지 별을 의미하고 펜타클은 구체적으로 원 안에 있는 별을 의미합니다.^[4] 비록 쓰임새가 겹치기는 하지만 말이죠.펜탈파(pentalpha)라는 단어는 고전적인 ^[5]형태의 그리스어 이름을 17세기에 부활시킨 것입니다.

역사

초기사

기원전 ^{[citation needed]}3500년경 수메르의 도자기에서 초기 오각형이 발견되었으며, 오각형의 별은 다양한 시기에 이스타르 또는 ^[6][7]마르두크의 상징이었습니다.

약 ^[9]5,000년 전의 오각형 기호들이 중국의 량주 문화에서 발견되었습니다.

오각형은 고대 그리스인들에게 알려져 있었는데,^[10] 아마도 기원전 7세기로 거슬러 올라가는 꽃병에 묘사되어 있습니다.피타고라스주의는 기원전 6세기에 시작되었고, 오각형을 서로를 인정하고, 안녕하며, 선행과 ^[11]자선을 인정하는 상징으로 사용했습니다.

기원전 300년경부터 150년경까지 오각형은 예루살렘의 상징으로 서 있었고, 그 이름의 철자를 쓰는 5개의 히브리어 문자 ירשלם로 표시되었습니다.

Pentemychos (πεντέμlit)라는 단어입니다.5개의 모서리(five corner)^[13]는 시로스의 ^[14]페레키데스의 우주론의 칭호입니다.여기서, "다섯 개의 모서리"는 우주가 나타나기 위해 크로노스의 씨앗이 지구 ^{[15][clarification needed]}안에 놓이는 곳입니다.

신플라톤주의에서, 오각형은 오각형을 "건강"^[16]이라고 불렀던 피타고라스 사람들에 의해 인식의 상징 또는 기호로 사용되었다고 합니다.

서양의 상징.

중세

오각형은 고대에 그리스도의 오감 ^[17]또는 오감을 나타내는 기독교 상징으로 사용되었습니다.오각형은 14세기 영국 시 가웨인 경과 녹색 기사에서 중요한 상징적 역할을 하는데, 이 상징은 영웅 가웨인의 방패를 장식합니다.이름이 알려지지 않은 시인은 이 상징의 기원을 솔로몬 왕에게 돌리고, 다섯 개의 서로 연결된 각각의 지점이 다섯 개의 그룹에 연결된 미덕을 나타낸다고 설명합니다. 가웨인은 오감과 다섯 손가락이 완벽하고, 그리스도의 다섯 상처에 충실하며, 마리아가 예수에게 가졌던 다섯 가지 기쁨으로부터 용기를 얻고, 다섯 가지 미덕을 예시합니다.너그러움, 우정, 순결, 기사도,^[19] 경건함 등의 기사 작위.^[18]

아미앵 대성당의 북쪽 장미(13세기에 지어진)는 오각형을 모티브로 한 것입니다.일부 소식통들은 이 특이한 하향성을 사람들에게 내려오는 성령을 상징하는 것으로 해석하고 있습니다.

르네상스

하인리히 코르넬리우스 아그리파와 다른 사람들은 전형적인 르네상스 방식으로, 5개의 신플라톤적 요소를 5개의 점에 돌리면서, 오각형의 인기를 마법의 상징으로 영속시켰습니다.

낭만주의

19세기 중반까지, 오각형의 방향과 관련하여 오컬트 학자들 사이에 추가적인 구분이 생겼습니다.단 하나의 점으로 물질의 네 가지 요소를 통솔하는 정신을 묘사했으며, 본질적으로 "선"했습니다.하지만, 마술이 진짜 과학이라고 믿는 것으로 유명한 영향력이 있지만 논란이 많은 작가 엘리파스 레비는, 마술을 상징이 반대로 보일 때마다 그것을 악이라고 불렀습니다.

• "두 점이 위로 돌출된 반전 오각형은 악의 상징이며 사물의 올바른 질서를 뒤엎고 정신에 대한 물질의 승리를 보여주기 때문에 사악한 힘을 끌어들입니다.그것은 욕망의 염소가 뿔로 하늘을 공격하는 것입니다.^[20] 그것은 시작자들이 처형하는 표시입니다."
• "불타는 별은 뒤집혔을 때 검은 마법의 염소의 머리가 별에 그려질 수도 있고, 위에는 두 개의 뿔이, 오른쪽과 왼쪽에는 귀가, 아래에는 수염이 그려져 있을 수도 있습니다.그것은 적대감과 치명성의 표시입니다.그것은 욕망의 염소가 ^[21]뿔로 하늘을 공격하는 것입니다."
• "오점성의 형상은 항상 곧게 세우고 꼭대기 삼각형은 하늘을 가리키며, 그 형상이 지혜의 자리이며, 그 형상이 반대로 바뀌면 그 ^[22]결과가 될 것이기 때문입니다."

• 

  Heinrich Cornelius Agrippa의 De occulta philosophia libritres에서 오각형으로 새겨진 남자.오각형의 꼭짓점에 있는 다섯 개의 별자리는 점성술입니다.

• 

  아그리파의 책에 나오는 또 다른 오각형.이것은 원 주위에 피타고라스 문자가 새겨져 있습니다.

• 

  오컬트리스트이자 마술사인 엘리프는 그가 소우주의 상징이라고 생각했던 레비의 오각형을 가지고 있습니다.

별다각형
오각형 육각형 헵타그램 옥타그램 에니어그램 디카그램 헨드디카그램 디카그램을 하다
v t

오각형 기호(독일어로 드루덴푸스(Drudenfuss)라고 불리는)의 독일 민간 전승에서 불후의적인 (보호적인) 사용은 파우스트의 괴테에 의해 언급되는데, 오각형은 메피스토펠레스가 방을 떠나는 것을 막습니다 (그러나 도표의 바깥쪽을 가리키는 모서리가 불완전하게 그려졌기 때문에, 그가 같은 방식으로 들어가는 것을 막지 않았습니다):

메피스토펠레스:

고백할게요, 하지만 전 막혔어요.

나를 방해하는 작은 것 때문에

드루이드의 발이 문턱에...

파우스트:

펜타그램이 고통을 준다고요?

그럼 말해봐, 지옥의 아들아

만약 그렇다면, 당신은 어떻게 당신을 얻었습니까?

입장? 영혼이 바람피운 것처럼?

메피스토펠레스:

잘 보세요!완료되지 않았습니다.

한 각도, 자세히 조사하면

보다시피,^[23] 조금 열린 상태로 놔뒀어요

19세기 민속학자 존 아르나손(^[24]Jón Arnason)에 따르면, 아이슬란드 민속에서 그림으로 그려진 오각형(smèrnutt)이 아닌 제스처를 취하거나 조각한 것을 보호적으로 사용한다고 합니다.

가짜 구토물에서 나오는 버터를 가짜 버터라고 하는데, 겉보기에는 다른 것처럼 보이지만, 그 위에 십자가의 표시를 하거나, 십자가를 새기거나,^* 버터밀크노트라고 하는 형상을 하면, 그것은 모두 작은 조각으로 폭발하여 물방울처럼 되고, 입자만 남거나, 거품처럼 가라앉습니다.따라서 가짜 버터는 십자 표시나 버터 매듭을 견딜 수 없기 때문에, 어떤 사람이 먹기 위해 또는 수수료로 ^[25]그 위에 표시를 하는 것이 더 신중해 보입니다.

* 버터 매듭의 모양은 다음과 같습니다.

동아시아의 상징성

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우싱 (중국어: 五行 pin; 핀인:오행(五行)은 중국 도교의 전통에서 오행(五行) 또는 오행(五行)입니다.그것들은 순환적인 변형과 변화를 강조하기 때문에 형성적인 고대 일본이나 그리스의 요소들과 차별화됩니다.다섯 단계는 불(火), 지구(土), 금속(金), 물(水), 그리고 나무(木)입니다.무경은 전통적인 한의학과 ^[26]침술의 근본적인 철학이자 교리입니다.

현대 오컬트주의에서의 사용

르네상스 시대의 오컬트주의에 기반을 둔 오컬트그램은 현대 오컬트주의자들의 상징성 속으로 들어갔습니다.그것의 주요 용도는 고대 바빌로니아의 오각형이 사악한 ^[27]힘으로부터 보호하기 위한 아포트로픽 매력으로 사용된 것의 연속입니다.엘리파스 레비(Eliphas Lévi)는 "펜타그램(Pentagram)은 원소들에 대한 마음의 지배를 표현하며, 우리가 공기의 악마, 불의 영혼, 물의 유령, 땅의 ^[28]유령들을 묶는 것은 이 기호에 의한 것입니다."라고 주장했습니다.이러한 정신에서 황금새벽의 헤르메틱 기사단은 오각형의 덜 추방적인 의식에서 오각형의 사용을 발전시켰는데, 이는 오늘날까지 황금새벽형의 마법을 수행하는 사람들에 의해 사용되고 있습니다.

알레이스터 크롤리는 그의 마법의 신학 체계에서 오각형을 사용했습니다: 론 마일로 뒤퀘트의 ^[29]해석에 따르면, 역 오각형은 정신이 물질로 하강하는 것을 나타냅니다.크롤리는 레비를 따라 이러한 상징의 방향을 악하게 여겼고 정신에 대한 물질의 승리와 연관시킨 황금 여명의 헤르메스주의의 오랜 동료들과 모순되었습니다.

새로운 종교 운동에 사용

바하이 신앙

다섯 개의 뾰족한 별은 바하이 ^[30][31]신앙의 상징입니다.바하이 신앙에서 이 별은 하이칼(아랍어: "성전")로 알려져 있으며, 바브(Báb)에 의해 시작되고 설립되었습니다.바브족과 바하올라족은 ^[32][33]오각형의 형태로 다양한 작품을 썼습니다.

예수 그리스도 후기 성도 교회

예수 그리스도 후기성도 교회는 1846년 ^[34]4월 30일에 세워진 나우부 일리노이 사원에서 시작된 템플 건축에서 직립형과 역립형 다섯 개의 점을 가진 별들을 사용하기 시작했다고 이론화되어 있습니다.두 방향 모두에서 다섯 개의 뾰족한 별들로 장식된 다른 사원들로는 솔트 레이크 사원과 로건 유타 사원이 있습니다.이 용법은 요한계시록 12장에서 "하늘에 큰 경이가 나타났다. 한 여자가 태양과 달을 발 밑에 두고 머리 위에 열두 개의 ^[35]별로 된 왕관을 썼다."라는 상징적인 의미에서 유래했습니다.

위카

사탄주의와 오컬트주의에 대한 인식된 연관성 때문에, 1990년대 후반에 많은 미국 학교들은 학생들이 옷이나 ^[36]보석에 오각형을 전시하는 것을 막으려고 했습니다.공립학교에서, 관리자들에 의한 그러한 행동은 2000년에 학생들의 수정헌법 제1조 ^[37]종교행사의 자유권을 침해하는 것으로 결정되었습니다.

2007년 4월 24일 알링턴 국립묘지에 있는 전사한 군인들의 묘비에 세워질 38개의 승인된 종교적 상징물 목록에 동그라미 친 오각형(원고들에 의해 오각형이라고 지칭됨)이 추가되었습니다.이번 결정은 위카를 수련한 전사자 가족들의 10차례 신청에 따른 것입니다.정부는 계류 중인 ^[38][39]소송을 해결하기 위해 가족들에게 22만 5천 달러를 지불했습니다.

기타 종교적 용도

사탄주의

역 오각형은 사탄주의에 사용되는 상징으로, 때때로 사탄 교회에서 유래한 바포메트의 염소 머리와 함께 묘사됩니다.어떤 묘사에서는 악마가 바포메트처럼 염소로 묘사되기 때문에 염소와 염소의 머리는 사탄주의 전반에 걸쳐 중요한 상징입니다.역 오각형은 사탄 신전의 로고로도 사용되는데, 이 로고는 바포메트의 머리를 묘사한 것도 특징입니다.바포메트의 시길은 사탄 사역자들의 기쁨에 의해서도 채택되고 있는데, 사탄 사역자들은 대신 설형 문자를 포함하고 있으며, 이는 수메르에서 오각형 문자가 가장 먼저 사용되었기 때문이라고 보고 있습니다.

세러 종교

다섯 개의 뾰족한 별은 서아프리카의 세레르족과 세레르족의 상징입니다.그들의 언어로 윤이르라고 불리는 그것은 세레르 창조 신화에서 우주를 상징하고, 또한 별 ^[40][41]시리우스를 나타냅니다.

유대교

오각형은 예루살렘의 우표로 처음 사용된 기원전 최소 300년 이후 유대교에서 사용되어 왔습니다.그것은 정의, 자비, 지혜를 나타내기 위해 사용됩니다.

기타 현대적 용법

• 오각형은 모로코(1915년 채택)와 에티오피아(1996년 채택, 2009년 재채택)의 국기에 그려져 있습니다.

• 

  모로코의 국기

• 

  에티오피아의 국기

• 프리메이슨과 관련된 단체(1850년 설립)인 동방성훈장은 오각형을 상징으로 사용하는데, 파란색, 노란색, 흰색, 녹색, 빨간색으로 된 점들의 다섯 개의 이등변삼각형이 있습니다.대부분의 그랜드 챕터에서는 오각형이 아래를 가리키며 사용되지만, 일부에서는 위를 가리키기도 합니다.그랜드 챕터 장교들은 종종^[42] 별 주위에 오각형이 새겨져 있습니다 (여기에 표시된 엠블럼은 프린스 홀 협회에서 가져온 것입니다).

• 

  동방성 국장

• 오각형은 네덜란드의 도시 하크스베르겐의 국기와 문장에도 그려져 있습니다.

• 

  하크스베르겐의 국기

• 오각형은 일본 나가사키시의 국기와 상징물에도 그려져 있습니다.

• 

  나가사키의 국기

기하학.

오각형은 가장 단순한 정다각형입니다.오각형은 10개의 점(별의 다섯 점, 안쪽 오각형의 다섯 꼭짓점)과 15개의 선분으로 이루어져 있습니다.슐레플리 기호 {5/2}로 표시됩니다.일반 오각형과 오각형 안에 오각형이 들어있는 일반 오각형처럼, 일반 오각형은 대칭군으로서 10번의 이면체 군을 갖습니다.

이등변삼각형이지만 오각뿔의 그물로 볼 수 있습니다.

시공

오각형은 오각형의 다른 꼭짓점을 연결하여 구성할 수 있습니다. 자세한 구성 내용을 참조하십시오.선이 교차할 때까지 오각형의 가장자리를 확장하여 오각형의 별 모양으로 만들 수도 있습니다.

황금비율

황금비율 λ = (1 + λ5) / 2 λ 1.618 만족

${\displaystyle \varphi =1+2\sin(\pi /10)=1+2\sin 18^{\circ}\,}$

${\displaystyle \varphi = 1/(2\sin(\pi /10))= 1/(2\sin 18^{\circ})\,}$

${\displaystyle \varphi = 2\cos(\pi /5)= 2\cos 36^{\circ}\,}$

일반 오각형과 오각형에서 중요한 역할을 합니다.가장자리의 각 교차점은 가장자리를 황금 비율로 분할합니다. 긴 세그먼트에 대한 가장자리 길이의 비율은 φ이고, 짧은 세그먼트에 대한 긴 세그먼트의 길이의 비율은 ,입니다.또한, 교차하는 두 모서리(오각형의 중심에서 오각형의 한 변)에 의해 경계지어지는 세그먼트에 대한 짧은 세그먼트의 길이의 비율은 φ입니다.4가지 색상의 그림에서 알 수 있듯이:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {red}}{\mathrm {green}}}}={\frac {\mathrm {green}}{\mathrm {blue}}}={\frac {\mathrm {blue}}{\mathrm {magenta}}}=\varphi.$

오각형은 10개의 이등변삼각형을 포함합니다: 5개의 예각형과 5개의 둔각 이등변삼각형.이들 모두에서 긴 변과 짧은 변의 비율은 φ입니다.예각 삼각형은 황금 삼각형입니다.삽화에서 색선을 통해 강조된 둔감한 이등변삼각형은 금빛 그노몬입니다.

삼각법 값

${\displaystyle {\display{aligned}\sin {\pi}{10}}&=\sin 18^{\circ}={\frac {\sqrt {5}}-1}{4}={\frac {\varphi -1}{2}}={\frac {1}{2\varphi}}}\[5pt]\cos {\frac {\pi }{10}}=\cos 18^{\circ}={\frac {2(5+{\sqrt {5}}}\[5pt]\tan {\frac {\pi }{10}}&=\tan 18^{\circ}={\frac {5-2{\sqrt {5}}}\[5pt]\cot {\frac {\pi }{10}}&mot.=\cot 18^{\circ }={\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}\[5pt]\sin {\frac {\pi}{5}}&=\sin 36^{\circ }={\frac {\sqrt {2(5-{\sqrt {5})}}{4}\[5pt]\cos {\frac {\pi }{5}&=\cos 36^{\circ }={\frac {\sqrt {5}+1}{4}}}={\frac {\varphi}{2}}\[5pt]\tan {\frac {\pi}{5}}&=\tan 36^{\circ}={\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}\[5pt]\cot {\frac {\pi}{5}&=\cot 36^{\circ}={\frac {5(5+2{\sqrt {5}}}\end{align}}$

결과적으로, 둔각 삼각형의 경우와 같이, 한 개 또는 두 개의 각도가 36°인 이등변 삼각형에서, 두 변의 길이 중 긴 변의 길이는 두 변의 길이 중 짧은 변의 길이의 φ배입니다.

구면 오각형

오각형은 모든 내각이 직각인 다섯 개의 거대 원호로 구성된 구에 별 다각형으로 그릴 수 있습니다.이 모양은 존 네이피어가 그의 1614년 저서 미리피 대수학 캐노니스 설명(로그의 멋진 규칙 설명)에서 직각 삼각형의 다섯 부분(두 개의 각도와 세 개의 변)의 삼각함수의 값을 연결하는 규칙과 함께 설명했습니다.그것은 나중에 칼 프리드리히 가우스에 의해 연구되었습니다.

3차원 도형

여러 다면체는 다음과 같은 오각형을 포함합니다.

• 

  오각기둥

• 

  오각형 반프리즘

• 

  오각 교차 항쟁

• 

  작은 별모양 십이면체

• 

  대별십이면체

• 

  작은이트리고날이코시도데카헤드론

• 

  십이십이면체

고차원

고차원 다포체의 직교 투영은 다음과 같은 오각형 도형을 만들 수도 있습니다.

4D		5D
일반적인 5셀(4-심플렉스)은 5개의 꼭짓점과 10개의 모서리를 가지고 있습니다.	정류된 5-셀은 10개의 꼭짓점과 30개의 모서리를 가지고 있습니다.	정류된 5-심플렉스에는 15개의 정점이 있으며, 이 직교 투영에서는 3개의 중첩 오각형으로 보입니다.	쌍방향화된 5-심플렉스는 20개의 꼭짓점을 가지며, 이 직교 투영에서는 4개의 중첩된 오각형으로 보입니다.

10개의 4차원 Schläfli-Hes 4-폴리토프는 모두 오각형 면 또는 꼭짓점 도형 요소를 갖습니다.

금성 오각형

금성의 오각형은 지구에서 관측된 금성의 겉보기 경로입니다.금성의 연속적인 열위접합은 약 13:8의 궤도 공명과 함께 반복됩니다. 즉, 금성은 지구의 여덟 궤도마다 태양을 약 13번 공전하며 각 ^[44]열위접합에서 144° 이동합니다.그림의 중심에 있는 다섯 개의 고리의 끝은 오각형의 다섯 개의 꼭짓점 또는 점과 같은 기하학적 관계를 가지며, 그림의 중심에서 같은 거리에 있는 다섯 개의 교차점의 각 그룹은 같은 기하학적 관계를 갖습니다.

컴퓨터 시스템에서

펜타그램에는 다음과 같은 유니코드 코드 포인트가 있어 문서에 포함할 수 있습니다.

• U+26E4 ⛤ 펜타그램
• U+26E5 ⛥ 오른손잡이 인터레이스 오각형
• U+26E6 ⛦ 왼손잡이 인터레이스 오각형
• U+26E7 ⛧ 반전 오각형

참고 항목

참고문헌

서지학

• Becker, Udo (1994). "Pentagram". The Continuum Encyclopedia of Symbols. Translated by Garmer, Lance W. New York City: Continuum Books. p. 230. ISBN 978-0-8264-0644-6.
• Conway, John Horton; Burgiel, Heidi; Goodman-Strauss, Chaim (April 2008). "Chapter 26, Higher Still: Regular Star-Polytopes". The Symmetries of Things. Wellesley, Massachusetts: A. K. Peters. p. 404. ISBN 978-1-56881-220-5.
• Ferguson, George Wells (1966) [1954]. Signs and Symbols in Christian Art. New York City: Oxford University Press. p. 59. OCLC 65081051.
• Gravrand, Henry (January 1990). La civilisation Sereer, Volume II: Pangool. Nouvelles éditions Africaines du Sénégal (in French). Dakar, Senegal. ISBN 2-7236-1055-1.{{cite book}}: CS1 유지 관리: 위치 누락 게시자(링크)
• Grünbaum, Branko; Shephard, Geoffrey Colin (1987). Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-1193-3.
• Grünbaum, Branko (1994). "Polyhedra with Hollow Faces". In Bisztriczky, T.; McMullen, P.; Schneider, A.; Weiss, A. Ivić (eds.). Polytopes: Abstract, Convex and Computational. NATO ASI Series C: Mathematical and Physical Sciences. Vol. 440. Dordrecht: Springer Netherlands. pp. 43–70. doi:10.1007/978-94-011-0924-6_3. ISBN 978-94-010-4398-4.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Pentagram". MathWorld.
• 비블리오테카 아르카나에 나오는 피타고라스의 펜타클입니다.