오각형 교비쿠폴라

오각형 교비쿠폴라
유형	존슨 J30 - J31 - J32
얼굴	삼각형 10개 정사각형 10개 펜타곤 2개
가장자리	40
정점	20
꼭지점 구성	10(3.4.3.4) 10(3.4.5.4)
대칭군	D5d
이중 다면체	길쭉한 오각형 사다리꼴
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서 오각형 교비큐폴라는 존슨 고형물(J₃₁)의 하나이다.오각형 오르토비푸폴라(J₃₀)와 마찬가지로 두 개의 오각형 큐폴레(J₅)를 베이스에 따라 결합하면 얻을 수 있다.차이점은 이 고체에서는 두 반쪽이 서로에 대해 36도 회전한다는 것이다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

오각형 교비큐폴라는 무한 교비큐폴레 세트 중 세 번째다.

오각형 교비큐폴라는 롬비코시도데카헤드론(Rhombicosidodechaedron₈₀, J)을 꺼내어 서로 반대편인 두 개의 큐폴레를 다시 붙이면 얻을 수 있는 것이다.

포뮬라과

모든 면이 정규이고 가장자리 길이가 a인 경우 부피 및 표면적에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[2]

${\displaystyle V={\frac{1}{3}\왼쪽(5+4{\sqrt{5}\오른쪽)^{3}\약 4.64809...a^{3}}$

${\displaystyle A=\좌측(10+{\sqrt{5}{2}}\좌측(10+{\sqrt{5}}}}{\sqrt{5}}}}}{75+30{\sqrt{5}}}}\우측)a^{2}\ 약 17.7711...a^{2}}:$

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Pentagonal gyrobicupola (Johnson solid) at MathWorld.