미적분 용어집
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이 미적분 용어집은 미적분, 그 하위 분야 및 관련 분야에 대한 정의의 목록입니다.
에 관한 일련의 기사의 일부 |
미적분학. |
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A
- Abel's test
- 무한 급수의 수렴을 테스트하는 방법입니다.
- absolute convergence
- 덧셈의 절대값의 합이 유한할 경우 무한수열은 절대수렴(또는 절대수렴)이라고 한다.보다 정확히는 실수열 또는 복소수열 n \ { n= } { n \ \ { n=}^{\ L일 때, n은 절대 수렴한다고 한다.함수의 부적절한 적분인 f( ) x \ \_ {x) , int f(), int}의 절대값의 적분이 유한한 경우, 즉 0 ( ) x . style \ \ { int int int int int } { 0 int int int int int int int int int 0 } int 0 int 0 int 0 int 0 an 0
- absolute maximum
- 함수가 획득하는 가장 높은 값입니다.
- absolute minimum
- 함수가 얻는 최소값입니다.
- absolute value
- 실수 x의 절대값 또는 계수 x는 부호에 관계없이 x의 음이 아닌 값입니다.즉, 양수 x의 경우 x = x, 음수 x의 경우 x = -x(이 경우 -x는 양수), 0 = 0이다.예를 들어 3의 절대값은 3이고 -3의 절대값도 3입니다.숫자의 절대값은 0으로부터의 거리로 생각할 수 있습니다.
- alternating series
- 항이 양수와 음수를 번갈아 나타내는 무한 급수입니다.
- alternating series test
- 절대값이 감소하는 항이 있는 교대 급수가 수렴 급수임을 증명하는 데 사용되는 방법입니다.이 테스트는 Gottfried Leibniz에 의해 사용되었으며 때때로 Leibniz의 검정, Leibniz의 법칙 또는 Leibniz 기준이라고 알려져 있다.
- annulus
- 두 개의 동심원으로 둘러싸인 영역인 고리 모양의 객체입니다.
- antiderivative
- 함수 f의 역도함수, 원시함수, 원시적분 또는 부정적분은[Note 1] 도함수가 원래 함수 f와 동일한 미분가능함수 F이다.이는 기호적으로 F {\ F'=[1][2]로 될 수 있습니다.반파생물을 푸는 과정은 반미분화(또는 무한적분)라고 하며, 그 반대 연산을 미분이라고 하는데, 이것은 미분을 찾는 과정이다.
- arcsin
- area under a curve
- asymptote
- 해석기하학에서 곡선의 점근선은 x 또는 y좌표 중 하나 또는 양쪽이 무한대인 경향이 있기 때문에 곡선과 선 사이의 거리가 0에 근접하는 선이다.일부 출처에는 곡선이 무한히 자주 선을 넘지 않을 수 있다는 요건이 포함되지만, 이는 현대 [3]작가들에게 드문 일이다.투영기하학 및 관련 컨텍스트에서 곡선의 점근선은 [4][5]무한대의 점에서 곡선에 접하는 선이다.
- automatic differentiation
- 수학과 컴퓨터 대수학에서, 알고리즘 미분 또는 계산 미분이라고도 불리는 자동 미분(AD)[6][7]은 컴퓨터 프로그램에 의해 지정된 함수의 도함수를 수치적으로 평가하기 위한 기술 집합이다.AD는 모든 컴퓨터 프로그램이 아무리 복잡해도 일련의 기초 연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 등)과 기초 함수(exp, log, sin, cos 등)를 실행한다는 사실을 이용한다.이들 연산에 체인규칙을 반복 적용함으로써 임의의 차수의 도함수를 자동적으로 정확하게 작업정밀도에 대해 산출할 수 있으며, 원래의 프로그램보다 더 작은 상수계수를 이용할 수 있다.
- average rate of change
B
- binomial coefficient
- 이항 정리에서 계수로 발생하는 양의 정수는 이항 계수입니다.일반적으로 이항계수는 n of k 0 0의 정수 쌍에 의해 되며(nk style { {} 이항승(1+nx)의 다항식 전개에서의 x항의 계수이며k, 다음과 같이 구한다
C
- calculus
- (라틴 미적분학에서, 문자 그대로 '작은 조약돌'로 사용되며,[8] 주판처럼) 기하학은 형상의 연구이고, 대수는 산술 연산의 일반화를 연구하는 것과 같은 방식으로 연속적인 변화에 대한 수학적 연구입니다.
- Cavalieri's principle
- 보나벤투라 카발리에리(Bonaventura Cavalieri)의 이름을 딴 불가분법의 현대적 구현인 카발리에리의 원칙은 다음과 같다.[9]
- 2차원 케이스:평면의 두 평행선 사이에 평면의 두 영역이 포함된다고 가정합니다.이 두 선에 평행한 모든 선이 동일한 길이의 선 세그먼트에서 두 영역과 교차하는 경우 두 영역은 동일합니다.
- 3차원 케이스:세 공간(용질)의 두 영역이 두 평행 평면 사이에 포함된다고 가정합니다.이 두 평면에 평행한 모든 평면이 동일한 면적의 단면에서 두 영역과 교차하는 경우 두 영역의 부피는 동일합니다.
- chain rule
- 연쇄규칙은 두 개 이상의 함수의 성분 도함수를 계산하는 공식입니다.즉, f와 g가 함수인 경우, 연쇄규칙은 f와 g의 도함수 및 함수의 곱의 관점에서 f δ g(x를 f(g(x)에 매핑하는 함수)의 도함수를 다음과 같이 표현한다.
- change of variables
- 원래 변수가 다른 변수의 함수로 대체되는 문제를 단순화하는 데 사용되는 기본 기술입니다.그 의도는 새로운 변수로 표현될 때 문제가 더 단순해지거나 더 잘 이해된 문제와 동등해질 수 있다는 것입니다.
- cofunction
- 함수 f는 A와 B가 [10]상각일 때 f(A) = g(B)일 때 함수 g의 공함수이다.이 정의는 일반적으로 삼각 [11][12]함수에 적용됩니다.접두사 "co-"는 이미 에드먼드 건터의 "Canon triangulorum" (1620)[13][14]에서 찾을 수 있다.
- concave function
- 볼록함수의 음수입니다.오목함수는 아래쪽으로 오목, 아래쪽으로 오목, 위쪽으로 볼록, 볼록 캡 또는 위쪽으로 볼록이라고 동의어로도 불린다.
- constant of integration
- 연결된 도메인에서 주어진 함수의 무한 적분(즉, 함수의 모든 반파생물의 집합)은 [15][16]적분 상수인 가산 상수까지만 정의된다.이 상수는 반파생물의 구성에 내재된 모호성을 나타낸다. f { f가 간격에 정의되고 {displaystyle F가 f {f(의 인 경우 f { f의 역도함수 집합은 Fx) + C에 의해 지정됩니다.constant (C의 임의의 값이 F() +(\ F + 를 유효한 반파생물로 것을 의미합니다).단순성을 위해 적분 목록에서 적분 상수가 생략되는 경우가 있습니다.
- continuous function
- 입력의 작은 변화가 출력의 임의의 작은 변화를 가져오는 함수입니다.그렇지 않으면 함수는 불연속함수라고 한다.연속 역함수를 갖는 연속함수는 동형사상이라고 불린다.
- continuously differentiable
- 함수 f는 도함수 f)(x)가 존재하며 그 자체가 연속함수일 경우 연속미분가능하다고 한다.
- contour integration
- 복잡한 분석의 수학 분야에서 등고선 적분은 복잡한 [17][18][19]평면의 경로를 따라 특정 적분을 평가하는 방법입니다.
- convergence tests
- 무한 급수의 수렴, 조건부 수렴, 절대 수렴, 수렴 간격 n \ _ {의 시험방법이다.
- convergent series
- 수학에서 급수는 무한 수열의 항들의 합이다.무한 시퀀스1,a , 3, {가 지정된 경우 n번째 은 시퀀스의 첫 번째 n개 항의 합계입니다.
- convex function
- 수학에서, 함수의 그래프에서 두 점 사이의 선분이 적어도 2차원의 유클리드 공간(또는 일반적으로 벡터 공간)에서 위 또는 그래프 위에 있으면 n차원 구간에 정의된 실값 함수를 볼록함수(또는 아래쪽으로 볼록함수 또는 위쪽으로 오목함수)라고 한다.마찬가지로, 함수의 에피그래프(함수의 그래프 위 또는 위의 점들의 집합)가 볼록 집합일 경우 함수는 볼록하다.단일 변수의 2배 미분 가능 함수의 경우, 2차 도함수가 항상 전체 영역에 대해 0보다 크거나 같으면 함수는 [20]볼록하다.볼록함수의 잘 알려진 예로는 x x와 x e가 있습니다.
- Cramer's rule
- 선형 대수학에서, 크레이머의 법칙은 미지의 수만큼 많은 방정식을 갖는 선형 방정식 시스템의 해법에 대한 명시적 공식이며, 시스템이 고유한 해를 가질 때마다 유효하다.이는 (제곱) 계수 행렬의 행렬과 방정식의 오른쪽 열 벡터로 한 열을 대체하여 얻은 행렬의 관점에서 솔루션을 나타냅니다.콜린 맥로린이 1748년에[23] 규칙에 대한 특별한 사례들을 발표했지만, [24][25][26]이것은 [21][22]1750년에 임의의 수의 미지의 사람들에 대한 규칙을 발표한 가브리엘 크레이머 (1704–1752)의 이름을 따왔다.
- critical point
- 실수 또는 복소수 변수의 미분 가능한 함수의 임계점 또는 정지점은 도함수가 [27][28]0인 영역의 값이다.
- curve
- 곡선(이전 텍스트에서는 곡선이라고도 함)은 일반적으로 선과 비슷하지만 직선일 필요는 없는 물체입니다.
- curve sketching
- 기하학에서 곡선 스케치(또는 곡선 트레이스)는 상세 플롯에 필요한 많은 점을 계산하지 않고 방정식이 주어진 평면 곡선의 전체 형상에 대한 대략적인 아이디어를 도출하기 위해 사용할 수 있는 기술을 포함한다.곡선의 주요 특징을 찾기 위해 곡선의 이론을 응용한 것이다.다음 입력은 방정식입니다.디지털 기하학에서는 픽셀 단위로 곡선을 그리는 방법입니다.입력은 어레이(디지털 이미지)입니다.
D
- damped sine wave
- 시간이 [29]지날수록 진폭이 0에 근접하는 사인파 함수입니다.
- degree of a polynomial
- 계수가 0이 아닌 단수(개별 항)의 가장 높은 차수입니다.항은 항에 나타나는 변수의 지수의 합이므로 음수가 아닌 정수입니다.
- derivative
- 실제 변수의 함수의 도함수는 함수 값(출력 값)의 변경에 대한 민감도를 인수(입력 값)의 변경에 대해 측정합니다.미분은 미적분의 기본 도구이다.예를 들어, 시간에 대한 움직이는 물체의 위치의 도함수는 물체의 속도입니다. 이것은 시간이 지날 때 물체의 위치가 얼마나 빨리 변하는지를 측정합니다.
- derivative test
- 미분 검정에서는 함수의 미분을 사용하여 함수의 임계점을 찾고 각 점이 국소 최대점인지, 국소 최소점인지 또는 안장점인지를 확인합니다.파생 테스트는 함수의 오목함에 대한 정보를 제공할 수도 있습니다.
- differentiable function
- 하나의 실제 변수의 미분 가능한 함수는 해당 영역의 각 지점에 도함수가 존재하는 함수이다.따라서 미분 가능 함수의 그래프에는 영역의 각 점에 수직이 아닌 접선이 있어야 하며 비교적 평활해야 하며 중단, 굴곡 또는 굴곡을 포함할 수 없습니다.
- differential (infinitesimal)
- 미분이라는 용어는 미적분학에서 다양한 양의 아주 작은(무한히 작은) 변화를 가리키는 데 사용됩니다.예를 들어 x가 변수인 경우 x의 값 변화는 종종 δx(델타 x로 발음)로 표시됩니다.미분 dx는 변수 x에서 무한히 작은 변화를 나타냅니다.무한히 작은 변화 또는 무한히 느린 변화라는 개념은 직관적으로 매우 유용하며, 그 개념을 수학적으로 정밀하게 만드는 많은 방법이 있습니다.미적분을 사용하면 다양한 변수들의 무한히 작은 변화들을 미분을 사용하여 수학적으로 서로 연관시킬 수 있다.y가 x의 함수일 경우 y의 미분 dy는 공식에 따라 dx와 관련이 있습니다.
- differential calculus
- 양의 변화 속도에 대한 연구와[30] 관련된 미적분의 하위 분야입니다.그것은 미적분의 두 전통적인 구분 중 하나이며,[31] 다른 하나는 곡선 아래 영역에 대한 연구인 적분이다.
- differential equation
- 어떤 함수와 그 도함수를 연관짓는 수학 방정식이다.응용 프로그램에서 함수는 보통 물리량을 나타내며, 도함수는 그 변화율을 나타내며, 방정식은 둘 사이의 관계를 정의한다.
- differential operator
- .
- differential of a function
- 미적분학에서 미분은 독립 변수의 변화에 대한 함수 y = f(x)의 변화의 주요 부분을 나타낸다.미분 dy는 다음과 같이 정의됩니다.
- differentiation rules
- .
- direct comparison test
- 무한 급수 또는 부적절한 적분이 기존의 수렴 특성을 가진 것과 비교되는 수렴 테스트입니다.
- Dirichlet's test
- 시리즈의 컨버전스를 테스트하는 방법입니다.그것은 작가인 피터 구스타프 르준 디리클레의 이름을 따서 지어졌으며 1862년 [32]잡지 "Mathématiques Pures et Appliquées"에 사후에 발표되었습니다.테스트에서는 { {\{이가) 실수의 시퀀스이고{ n\{가 다음을 만족하는 복소수의 시퀀스임을 나타냅니다.
- n n= n { \}^{ \ M
- disc integration
- 적분학에서는 원반법으로도 알려져 있으며, 회전축에 평행한 축을 따라 적분할 때 고체 물질의 회전체의 부피를 계산하는 수단이다.
- divergent series
- 수렴되지 않는 무한 급수입니다. 즉, 급수의 부분 합계의 무한 수열에는 유한 한계가 없습니다.
- discontinuity
- 연속 함수는 수학, 함수 및 응용 분야에서 가장 중요합니다.그러나 모든 기능이 연속적인 것은 아닙니다.어떤 함수가 도메인의 한 점에서 연속적이지 않다면, 그 함수는 그 부분에 불연속성이 있다고 말할 수 있다.함수의 모든 불연속점 집합은 이산 집합, 조밀한 집합 또는 함수의 전체 도메인일 수 있습니다.
- dot product
- 수학에서, 도트 곱(dot product[note 1]) 또는 스칼라 곱(scalar product)은 같은 길이의 두 개의 수열(일반적으로 좌표 벡터)을 취하여 하나의 숫자를 반환하는 대수 연산이다.유클리드 기하학에서, 두 벡터의 데카르트 좌표의 점곱은 널리 사용되며 유클리드 공간에 정의될 수 있는 유일한 내적이 아님에도 불구하고 종종 유클리드 공간의 "내적"으로 불린다.
- double integral
- 다중 적분은 둘 이상의 실제 변수(예: f(x, y) 또는 f(x, y, z))의 함수의 확실한 적분입니다.R에서2 두 변수의 함수가 한 영역에 걸쳐 적분되는 것을 이중 적분이라고 하고, R의 영역에3 걸쳐 세 변수의 함수가 포함된 것을 삼중 [33]적분이라고 합니다.
E
- e (mathematical constant)
- 숫자 e는 자연 로그의 기초가 되는 수학 상수입니다. 즉, 자연 로그가 1인 고유 숫자입니다.이는 약 2.71828과 [34]같으며, n이 무한대에 가까워질 때 (1 + 1/n)n의 한계이며, 이는 복리 연구에서 발생하는 식이다.무한[35] 급수의 합으로도 계산할 수 있습니다.
여기서 b는 양의 실수이며 인수 x가 지수로 발생하는 경우입니다.실수 c와 d의 경우 f( b + f) +d 의 함수도 지수 함수이다.
F
- Faà di Bruno's formula
- Francesco Faé di Bruno (1855, 1857)의 이름을 딴 수학에서 사슬 규칙을 더 높은 도함수로 일반화하는 정체성. 비록 그가 그 공식을 진술하거나 증명한 첫 번째 사람은 아니지만.프랑스 수학자 루이 프랑수아 앙투안 아르보가스트는 파 디 브루노가 되기 50여 년 전인 1800년에 이 [41]공식을 미적분 [40]교과서에서 언급했는데, 이는 이 주제에 대한 최초의 출판된 참고 자료로 여겨진다.아마도 파디 브루노의 공식 중 가장 잘 알려진 형태는 다음과 같다.
- f ( ) () { Df ( x ) ={ { ( x)} ,
G
- general Leibniz rule
- 라이프니츠 [45]법칙은 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 이름을 따서 명명되었으며, 곱의 법칙('리브니츠의 법칙'이라고도 함)을 일반화하였다.f{\ f 및 {\ g가 n {\ n배 미분 한 인 경우, f {\ fg의은 n {\ n}배 미분 가능 함수는 다음과 같습니다
- global maximum
- 수학적 분석을 통해 그 기능의 주어진 범위(또는 상대 지역 extrema)또는 기능(또는 절대 세계 extrema)의 전체 도메인에서, 함수의 최대와 최소의(최대와 최소 각자의 복수.), 집합적으로 extrema(extremum의 복수형)이라고 알려진 이와 3위의 값입니다.[46][47][48]피에르 드 페르마는 함수의 최대값과 최소값을 구하기 위한 일반적인 기술인 적정성을 제안한 최초의 수학자들 중 한 명이었다.집합론에서 정의된 바와 같이 집합의 최대값과 최소값은 집합에서 각각 최대값과 최소값입니다.실수의 집합과 같은 무한 무한 집합에는 최소값 또는 최대값이 없습니다.
- global minimum
- 수학적 분석을 통해 그 기능의 주어진 범위(또는 상대 지역 extrema)또는 기능(또는 절대 세계 extrema)의 전체 도메인에서, 함수의 최대와 최소의(최대와 최소 각자의 복수.), 집합적으로 extrema(extremum의 복수형)이라고 알려진 이와 3위의 값입니다.[49][50][51]피에르 드 페르마는 함수의 최대값과 최소값을 구하기 위한 일반적인 기술인 적정성을 제안한 최초의 수학자들 중 한 명이었다.집합론에서 정의된 바와 같이 집합의 최대값과 최소값은 집합에서 각각 최대값과 최소값입니다.실수의 집합과 같은 무한 무한 집합에는 최소값 또는 최대값이 없습니다.
- golden spiral
- 기하학에서 황금나선은 성장인자가 황금비인 [52]θ인 로그나선이다.즉, 황금나선은 1/4바퀴를 돌 때마다 θ의 배수로 넓어진다(또는 원점에서 멀리 떨어져 있다).
- gradient
- 도함수의 다변수 일반화입니다.도함수는 단일 변수의 함수에 정의될 수 있지만, 여러 변수의 함수에 대해서는 구배가 그 자리를 대신한다.그라데이션은 스칼라 값인 도함수가 아닌 벡터 값 함수입니다.
H
- harmonic progression
- 수학에서, 조화 수열은 산술 수열의 역수를 취함으로써 형성되는 수열이다.그것은 형식의 순서이다.
- higher derivative
- f를 미분 가능한 함수로 하고 f be를 미분함수로 하자.f (의 도함수(있는 경우)는 f ′으로 표기되어 f의 2차 도함수라고 불린다.마찬가지로, 2차 도함수의 도함수가 존재하면 f로 표기하고 f의 3차 도함수라고 한다.이 과정을 계속하면, n번째 도함수가 존재하는 경우, n번째 도함수를 (n-1)번째 도함수의 도함수로 정의할 수 있다.이러한 반복 도함수를 고차 도함수라고 합니다.n차 도함수는 n차 도함수라고도 불린다.
- homogeneous linear differential equation
- 미분방정식은 두 가지 측면에서 균질할 수 있습니다.1차 미분방정식은 다음과 같이 기술할 수 있다면 균질하다고 할 수 있다.
- hyperbolic function
- 쌍곡선 함수는 일반적인 삼각함수 또는 원형 함수의 아날로그입니다.
I
- identity function
- 아이덴티티 관계, 아이덴티티 맵 또는 아이덴티티 변환이라고도 불리는 함수는 항상 인수로 사용된 동일한 값을 반환하는 함수입니다.방정식에서 함수는 f(x) = x로 주어진다.
- imaginary number
- 실수와 허수 단위 [note 2]i를 곱한 복소수이며, 그 특성 i2 = [54]-1로 정의된다.허수 bi의 제곱은 -b이다2.예를 들어, 5i는 허수이고, 제곱은 -25입니다.0은 실재하는 동시에 [55]허구로 간주됩니다.
- implicit function
- 수학에서 암묵적 방정식은 R1, ) { R(1},\}= 의 관계이며, 서R { R은 여러 변수(종종 다항식)의 함수이다.예를 들어, 단위 원의 암묵적 은 x + y - {\ x입니다.암묵적 함수는 변수(값) 중 하나를 다른 변수(인수)[56]: 204–206 와 연관시킴으로써 암묵적으로 정의되는 함수입니다.따라서 단위 원의 컨텍스트에서 암묵적 함수는 +f ( )2 - 0 {{ x에 의해 암묵적으로 정의됩니다. 암묵적 방정식에서는f를의 함수로 정의하고 이는 x 1 { - \ x \ 1} 이며 함수의 값에 음이 아닌 값(또는 양의 값이 아닌값)만 고려하는 경우입니다.암묵적 함수 정리는 어떤 종류의 관계가 암묵적 함수를 정의하는 조건, 즉 연속적으로 미분 가능한 다변량 함수의 0 집합의 지시 함수로 정의된 관계를 제공합니다.
- improper fraction
- 공통 분수는 적절한 분수와 부적절한 분수로 분류될 수 있다.분자와 분모가 모두 양수인 경우 분자가 분모보다 작으면 적절한 분수, 그렇지 [57][58]않으면 부적절한 분수를 나타냅니다.일반적으로, 분수의 절대값이 엄밀하게 1보다 작을 경우, 즉, 분수가 -1보다 크고 [59][60]1보다 작을 경우, 공통 분수는 적절한 분수라고 한다.분수의 절대값이 1보다 크거나 같으면 부적절한 분수,[61] 때로는 가장 무거운 분수라고 합니다.적정 분수의 예는 2/3, -3/4 및 4/9이며, 부적절한 분수의 예는 9/4, -4/3 및 3/3입니다.
- improper integral
- 수학적 해석에서 부적절한 적분이란 통합 간격의 끝점이 지정된 실수인 - 또는 경우에 따라서는 양쪽 끝점의 한계로 접근하기 때문에 일정한 적분의 한계입니다.그러한 적분은 종종 표준 확정 적분처럼 상징적으로 쓰여지며, 경우에 따라서는 적분의 한계로서 무한대를 갖는다.특히 부적절한 적분은 다음 형식의 제한입니다.
- inflection point
- 미적분학에서 변곡점, 변곡점, 굴곡점 또는 변곡점(영국 영어: 굴곡점)은 곡선이 오목(아래로 오목함)에서 볼록함(위쪽으로 오목함)으로 또는 그 반대로 변하는 연속 평면 곡선의 점입니다.
- instantaneous rate of change
- 선택한 입력값에서 단일 변수의 함수에 대한 도함수는 해당 지점의 함수의 그래프에 대한 접선의 기울기입니다.접선은 해당 입력 값 근처 함수의 최적 선형 근사치입니다.이러한 이유로, 파생상품은 종종 독립 변수에 대한 종속 변수의 순간적 변화의 비율인 "순간 변화율"로 설명된다.
- instantaneous velocity
- v를 속도, x를 변위(위치 변화) 벡터라고 생각하면 특정 시간 t에서 입자 또는 물체의 (즉시) 속도를 시간에 대한 위치의 도함수로 표현할 수 있습니다.
- integral
- 적분은 변위, 면적, 부피 및 무한소 데이터를 결합하여 발생하는 기타 개념을 설명할 수 있는 방식으로 함수에 숫자를 할당합니다.적분은 미적분의 두 가지 주요 연산 중 하나이며, 그 역연산, 즉 미분 연산은 다른 연산이다.
- integral symbol
- 적분 기호:는 수학에서 적분 및 반미분을 나타내기 위해 사용됩니다.
- integrand
- 적분에 통합되는 함수입니다.
- integration by parts
- 미적분학에서, 그리고 보다 일반적으로 수학 해석학에서, 부품에 의한 적분 또는 부분 적분은 그들의 미분 및 반파생물의 적분의 관점에서 함수의 산물의 적분을 찾는 과정이다.이는 함수의 곱에 대한 반파생물을 보다 쉽게 솔루션을 찾을 수 있는 반파생물로 변환하는 데 자주 사용됩니다.이 규칙은 제품 차별화 규칙을 통합함으로써 쉽게 도출할 수 있습니다.u = u(x) 및 du = u(x) dx인 반면, v = v(x) 및 dv = v(x) dx인 경우 부품별 적분은 다음과 같습니다.
- integration by substitution
- u-substitution이라고도 하며 적분을 해결하는 방법입니다.미적분의 기본정리를 사용하는 것은 종종 역도함수를 찾는 것을 필요로 한다.이것과 다른 이유들로, 치환에 의한 적분은 수학에서 중요한 도구이다.이것은 차별화를 위한 체인 규칙과 반대되는 것입니다.
- intermediate value theorem
- 수학 해석에서 중간값 정리란 구간 [a, b]를 갖는 연속함수 f가 구간의 양 끝에서 f(a)와 f(b)를 취하면 구간 내의 어떤 지점에서 f(a)와 f(b) 사이의 값도 취한다는 것을 말한다.여기에는 두 가지 중요한 결과가 있습니다.
- inverse trigonometric functions
- (아커스 함수,[65][66][67][68][69] 반강자 함수[70] 또는 사이클로미터[71][72][73] 함수라고도 함)는 삼각함수(적절하게 제한된 영역 포함)의 역함수입니다.특히 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, Secant 및 코센트 함수의 반전이며 각도의 삼각비에서 각도를 구하는 데 사용됩니다.
J
- jump discontinuity
- 기능을 고려하다
L
- Lebesgue integration
- 수학에서, 단일 변수의 음이 아닌 함수의 적분은, 가장 간단한 경우, 그 함수의 그래프와 x축 사이의 영역으로 간주할 수 있다.르베그 적분은 적분을 더 큰 함수 클래스로 확장합니다.또, 이러한 함수를 정의할 수 있는 도메인도 확장합니다.
- L'Hôpital's rule
- 로피탈의 법칙 또는 로피탈의 법칙은 파생상품을 사용하여 불확정 형식을 포함하는 한계를 평가하는 데 도움을 준다.규칙의 적용(또는 반복 적용)은 종종 불확정 형식을 치환에 의해 평가될 수 있는 식으로 변환하여 한계를 보다 쉽게 평가할 수 있도록 합니다.이 규칙은 17세기 프랑스의 수학자 기욤 드 호피탈의 이름을 따서 붙여졌다.비록 이 법칙의 기여가 종종 로피탈에 기인하지만, 이 정리는 1694년 스위스 수학자 요한 베르누이에 의해 로피탈에 처음 소개되었다.로피 탈의 정리 경우 연착한 lim)→ cf()))lim)→ cg())=0또는±∞,{\displaystyle \lim_{x\to c}())=\lim _ᆯg())=0{\text{또는}}\pm \infty,}g′())≠ 0{\displaystyle g'())\neq 0}까지 항의라도는 기능 f, g을 시사한 제외하고는 점 c나는에 포함된에서 오픈 intervalI에, 구별할 수 있는 있다.r는ll in with ", x f ( ) _ { c가 존재합니다.
- limit comparison test
- 한계 비교 테스트에서는 다른 계열의 수렴을 기반으로 한 계열의 수렴을 결정할 수 있습니다.
- limit of a function
- .
- limits of integration
- .
- linear combination
- 수학에서, 선형 결합은 각 항에 상수를 곱하고 결과를 더함으로써 일련의 항으로 구성된 식이다. (예를 들어, x와 y의 선형 결합은 a와 b가 [74][75][76]상수인 ax + by 형식의 표현일 것이다.)선형 조합의 개념은 선형 대수학과 수학의 관련 분야의 중심이다.
- linear equation
- 선형 방정식은 개 이상의 변수를 x + + x +b 0, { }+의 로 서로 관련짓는 방정식이며, 각 변수의 최대 검정력은 1이다.
- linear system
- .
- list of integrals
- .
- logarithm
- .
- logarithmic differentiation
- .
- lower bound
- .
M
- mean value theorem
- .
- monotonic function
- .
- multiple integral
- .
- Multiplicative calculus
- .
- multivariable calculus
- .
N
- natural logarithm
- 숫자의 자연 로그는 수학 상수 e의 밑변에 대한 로그입니다. 여기서 e는 2.718282828459와 거의 동일한 비합리적이고 초월적인 숫자입니다.x의 자연 로그는 일반적으로 ln x, loge x로 쓰입니다.기저수 e가 암묵적인 경우에는 단순히 log [77]x로 쓰이기도 합니다.명확성을e 위해 괄호를 추가하는 경우도 있습니다.이는 특히 대수에 대한 인수가 단일 기호가 아닐 때 모호성을 방지하기 위해 수행됩니다.
- non-Newtonian calculus
- .
- nonstandard calculus
- .
- notation for differentiation
- .
- numerical integration
- .
O
P
- Pappus's centroid theorem
- 굴디누스 정리(Pappus-Guldinus 정리 또는 Pappus's 정리로도 알려져 있음)는 표면적, 표면적, 회전체의 부피를 다루는 두 개의 관련 이론 중 하나이다.
- parabola
- 대칭이며 약 U자형 평면 곡선입니다.그것은 완전히 동일한 곡선을 정의한다는 것을 증명할 수 있는 표면적으로 다른 여러 수학적 설명에 들어맞는다.
- paraboloid
- .
- partial derivative
- .
- partial differential equation
- .
- partial fraction decomposition
- .
- particular solution
- .
- piecewise-defined function
- 함수의 도메인의 특정 간격에 적용되는 여러 하위 함수에 의해 정의된 함수입니다.
- position vector
- .
- power rule
- .
- product integral
- .
- product rule
- .
- proper fraction
- .
- proper rational function
- .
- Pythagorean theorem
- .
- Pythagorean trigonometric identity
- .
Q
- quadratic function
- 대수학에서 2차 함수, 2차 다항식, 2차 다항식 또는 단순히 2차 다항식은 최고도 항이 2차인 하나 이상의 변수를 가진 다항식 함수이다.예를 들어, 세 변수 x, y 및 z의 2차 함수에는 x, y2, z2, xy, xz, yz, x, y, y, z 및 상수가 배타적으로 포함됩니다2.
- quadratic polynomial
- .
- quotient rule
- 두 함수의 비율인 함수의 도함수를 구하는 공식입니다.
R
- radian
- 각도 측정용 SI 단위이며, 수학의 많은 영역에서 사용되는 각도 측정의 표준 단위입니다.단위 원의 원호 길이는 수치적으로 그 각도의 라디안 측정값과 동일하며, 1 라디안은 57.3도 미만입니다(OEIS: A072097에서 확장).이 단위는 이전에는 SI 보조 단위였으나 1995년에 이 범주가 폐지되어 현재는 SI 파생 [79]단위로 간주되고 있다.이와는 별도로, 고체 각도 측정의 SI 단위는 스테라디안이다.
- ratio test
- .
- reciprocal function
- .
- reciprocal rule
- .
- Riemann integral
- .
- .
- removable discontinuity
- .
- Rolle's theorem
- .
- root test
- .
S
- scalar
- .
- secant line
- .
- second-degree polynomial
- .
- second derivative
- .
- second derivative test
- .
- second-order differential equation
- .
- series
- .
- shell integration
- .
- Simpson's rule
- .
- sine
- .
- sine wave
- .
- slope field
- .
- squeeze theorem
- .
- sum rule in differentiation
- .
- sum rule in integration
- .
- summation
- .
- supplementary angle
- .
- surface area
- .
- system of linear equations
- .
T
- table of integrals
- .
- Taylor series
- .
- Taylor's theorem
- .
- tangent
- .
- third-degree polynomial
- .
- third derivative
- .
- toroid
- .
- total differential
- .
- trigonometric functions
- .
- trigonometric identities
- .
- trigonometric integral
- .
- trigonometric substitution
- .
- trigonometry
- .
- triple integral
- .
U
V
- variable
- .
- vector
- .
- vector calculus
- .
W
- washer
- .
- washer method
- .
「 」를 참조해 주세요.
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- ^ 유사한 I-라이크 문자와 동일성 등 식별되는 다른 개념과의 혼동을 피하기 위해 직관적인 I 대신 기호 J가 일반적으로 사용된다.