스테라디안

스테라디안
스테라디안
	두 개의 서로 다른 스테라디안을 그래픽으로 표현한 것입니다.; 구체의 반지름은 r이며, 이 경우 강조 표시된 구면 캡의 영역 A는 r입니다2.솔리드 각도 δ는 [A/r2]sr입니다.이 예에서는 1 sr입니다.전체 구체의 입체 각도는 4µ sr입니다.
일반 정보
단위계	SI 유도 단위
단위	입체각
기호.	시루
변환
1 sr in...	...와 같다
SI 베이스 유닛	1 m2/m2

스테라디안(기호: sr) 또는 사각 라디안은^[1]^[2] 고체 각도의 SI 단위이다.이것은 3차원 기하학에서 사용되며 평면 각도를 수량화하는 라디안과 유사합니다.원형에 투영된 라디안의 각도는 원주의 길이를 나타내지만 스테라디안의 입체각은 구면에 투영된 면적을 나타냅니다.The name is derived from the Greek στερεός stereos 'solid' + radian.

스테라디안은 라디안과 마찬가지로 무차원 단위이며, 부분연계 면적의 몫이며 중심으로부터의 거리의 제곱이다.이 비율의 분자와 분모는 모두 치수 길이의 제곱을 가진다(즉², L/L² = 1, 무차원).그러나 다른 성질의 무차원 수량을 구별하는 것은 유용하기 때문에 "sr" 기호는 솔리드 각도를 나타내는 데 사용됩니다.예를 들어 방사선 강도는 스테라디안당 와트(Wsrsr⁻¹) 단위로 측정할 수 있습니다.스테라디안은 이전에 SI 보조 단위였으나 1995년에 이 범주가 폐지되었고 현재는 SI 파생 단위로 간주되고 있다.

지구를 기준으로 한 국가 및 기타 실체의 입체 각도.

정의.

스테라디안은 단위구면의 단위영역에 의해 단위구 중심에서 기울어진 입체각으로 정의할 수 있다. $반지름$ r의 일반 구체의 경우, $면적$ $A 2$ = r이 있는 표면의 모든 부분은 ^[3]중심에서 스테라디안 1개를 하위한다.

실선 각도는 구에서 잘라낸 영역과 관련이 있습니다.

\displaystyle \Omega = snfrac {A} {r^{2}} \ \ \ text { sr} , = snfrac { 2 \ pi h } { r } \ \ \ text { sr} }

어디에

δ는 $입체각$ 이다.
$A$ 는 구형 캡의 $2\pi rh$ 이며, $2\pi rh$ $2\pi rh$ h $(디스플레이 스타일$ 2 $\pi$ rh $2\pi rh$
$r$ 은 구의 반지름입니다.
sr은 단위야 스테라디안이지

구의 $표면적$ A는 $4µr$ 이므로² 정의에서는 구는 그 $중심$ 에서 4µ캐디안 스테라디안( sr 12.56637sr) 또는 스테라디안 스테라디안이 구체의 1/4µ(ends 0.07958)에 근접하는 것을 의미한다.같은 인수로, 임의의 포인트로 서브텐트 할 수 있는 최대 입체 각도는 $4µ$ sr입니다.

기타 속성

원뿔(1) 및 구형 캡(2)의 단면으로서 구면 내에서 스테라디안 1개의 입체각을 서브텐드한다.

IfA=r2, 구면 캡(A=2πrh)(어디서 h는 캡의"높이"의 상징)의 지역과 관계.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac .num,.mw-pa에 해당합니다.Rser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}h/r)1/2π 홀드.따라서 이 경우, 하나의 스테라디안은 평면 각도 $2µ$ 에 근접하는 단순 원뿔 단면의 평면(즉 라디안) 각도에 해당하며, $θ$ 는 다음과 같이 주어진다.

(\displaystyle\theta\arccos\leftfrac{r-h}{r}\오른쪽)\\&=\arccos \left(1-{\frac {h}{r}}\오른쪽)\\&=\arccos \left(1-{\frac {1}{2\pi }}\right)\약 0.572,{\text{rad,}}{\text{ 또는 }}32.77^{\flac}}.\end { aligned}}

이 각도는 평면 개구부 각도 $2µ$ 1 1.144 rad 또는 65.54°에 해당합니다.

스테라디안은 또한 각도가 1라디안을 초과하는 폴리곤의 구면적, 전체 $구면적$ 의1/4인치 $또는$ ( $180 °/$ θ $) 2$ 82 3282.80635평방도와 같다.

단면이 각도 $2µ$ 에 접하는 원뿔의 입체 각도는 다음과 같다.

\Omega = 2\pi \left(1-\cos \theta \right), {\text{sr}=4\pi \sin ^{2}(\theta / 2), {\text{sr}}}.

SI 배수

빛과 입자 ^[4]^[5]빔을 설명하기 위해 밀리스테라디안(msr)과 마이크로스테라디안(μsr)을 사용하는 경우가 있다.다른 배수는 거의 사용되지 않습니다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

^ Stutzman, Warren L; Thiele, Gary A (2012-05-22). Antenna Theory and Design. ISBN 978-0-470-57664-9.
^ Woolard, Edgar (2012-12-02). Spherical Astronomy. ISBN 978-0-323-14912-9.
^ "Styadian", 맥그로힐 과학 및 기술 용어 사전, 제5판, 편집장 Sybil P. Parker.맥그로힐, 1997년ISBN 0-07-052433-5.
^ 스티븐 M.Shafroth, James Christopher Austin, 액셀러레이터 기반 원자물리학: 기술과 응용, 1997, ISBN 15639648, 페이지 333
^ R. Braceswell, Govind Swarup, "스탠포드 마이크로파 분광기 안테나, 마이크로스테디안 연필 빔 간섭계" 안테나와 전파에 관한 IRE 트랜잭션 9:1:22-30(1961)

외부 링크

위키미디어 커먼스의 스테라디안 관련 미디어

[1] Stutzman, Warren L; Thiele, Gary A (2012-05-22). Antenna Theory and Design. ISBN 978-0-470-57664-9.

[2] Woolard, Edgar (2012-12-02). Spherical Astronomy. ISBN 978-0-323-14912-9.

[3] "Styadian", 맥그로힐 과학 및 기술 용어 사전, 제5판, 편집장 Sybil P. Parker.맥그로힐, 1997년ISBN 0-07-052433-5.

[4] 스티븐 M.Shafroth, James Christopher Austin, 액셀러레이터 기반 원자물리학: 기술과 응용, 1997, ISBN 15639648, 페이지 333

[5] R. Braceswell, Govind Swarup, "스탠포드 마이크로파 분광기 안테나, 마이크로스테디안 연필 빔 간섭계" 안테나와 전파에 관한 IRE 트랜잭션 9:1:22-30(1961)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v t SI 단위
베이스 유닛	암페어 칸델라 켈빈 킬로그램 미터기 점 둘째
파생 단위 특별한 이름을 붙여서	베크렐 쿨롱 섭씨 패러드 잿빛 핸리다. 헤르츠 줄 카탈 루멘 사치품 뉴턴 경이다. 옴 파스칼 라디안 지멘스 시버트 스테라디안 테슬라 볼트 와트 웨버
기타 허용 단위	천문 단위 달튼 하루 데시벨 아아크 전자 전압 헥타르 한 시간 리터 극히 작은 분초 네퍼 톤수
「」를 참조해 주세요.	유닛의 변환 메트릭 프리픽스 2005-2019 정의 2019년 재정의 측정 시스템
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