프레살쿨루스

수학 교육에서, 사전 계산은 학생들에게 미적분학을 준비하도록 고안된 수준의 대수학과 삼각법을 포함하는 과정 또는 일련의 과정이다. 학교들은 종종 대수학과 삼각법을 두 개의 분리된 과정으로 구분한다.^[1]

개념

학생들이 미적분학의 파생물과 해독제를 찾는데 성공하기 위해서는 특히 그러한 표현의 수정과 변형에 있어서 대수적 표현이 있는 시설이 필요할 것이다. 레온하르트 오일러는 1748년 분석인피니토룸(라틴어: '무한도 분석'에 대한 소개)는 "미분 및 적분 미적분학 연구를 위한 분석 및 분석 기하학의 개념과 방법에 대한 조사"를 의미했다.^[2] 그는 변수와 함수의 기본 개념부터 시작했다. 그의 혁신은 초월 함수를 도입하기 위해 지수를 사용하는 것으로 유명하다. 일반 로그는 임의의 양의 베이스에 대해 오일러는 지수함수의 역으로 나타낸다.

그런 다음 자연 로그는 "중복 로그가 1인 번호"로, 때로는 오일러 번호로 불리고 $e$ $e$ 라고 쓰여진 "중복 로그가 1인 번호"로 기초하여 얻는다 $e$ Greggoire de Saint-Vincent의 미적분에서 상당한 숫자의 이 계정은 자연 로그의 확립에 충분하다. $p=-1$ = $p=-1$ - $p=-1$ ${\displaystyle$ p $=-1}$ 의 경우 $x^{p}$ 사전 계산의 이 $x^{p}$ 은 학생이 $x^{p}$ x p ${\$ $x$ $^{p}}$ 의 통합을 준비한다 $p=-1$

오늘의 Presalculus 텍스트는 $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ e $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ = $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ n → $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ ( $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ + 1 $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ n ) $e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$ {\ $displaystyle e=\lim$ _ ${n\rightarrow \inft \}\flt;(1+{\frac{$ 1}{ $n}}\right)$ 로 $e$ $e$ 를 계산한다. $^{n$ 금융 수학에 대한 복합 관심에 대한 박람회는 이 한계에 동기를 부여할 수 있다. 현대 본문의 또 다른 차이점은 복잡한 숫자의 회피인데, 그것들이 음의 판별을 가진 2차 방정식의 뿌리로서 발생할 수 있는 것을 제외한다면, 또는 삼각법을 적용하기 위한 오일러의 공식에서 발생할 수 있다. 오일러는 그의 사전 계산기에 복잡한 숫자뿐만 아니라 무한 시리즈를 사용하였다. 오늘의 코스는 산술과 기하학적 서열과 시리즈를 다룰 수는 있지만 오일러가 그의 조산물을 다듬을 때 사용한 쌍곡선 로그 획득을 위한 생 빈센트의 응용은 아니다.

가변 내용

프리설쿨러스는 프리얼브라가 학생들에게 대수학을 준비시키는 방식과는 다소 다르게 미적분을 준비시킨다. 사전 대수학 과정은 종종 기본적인 대수학 개념에 대한 광범위한 적용범위를 가지고 있지만, 사전 대수학 과정은 미적분학 개념의 소량만 볼 수 있으며, 종종 이전의 대수학 과정에서는 주목받지 못했을 대수학 주제를 다루는 것을 포함한다. 일부 사전 계산 과정들은 내용 면에서 다른 과정들과 다를 수 있다. 예를 들어, 우등 과정에서는 원뿔 부분, 유클리드 벡터 및 의학이나 공학 등의 분야에서 사용되는 미적분학에 필요한 기타 주제에 더 많은 시간을 할애할 수 있다. 대학 준비/정규 수업은 매트릭스 또는 파워 기능과 같은 비즈니스 관련 직업에서 사용되는 주제에 초점을 맞출 수 있다.

표준 코스는 함수, 함수 구성 및 역 함수를 고려하며, 종종 집합과 실제 숫자와 관련된다. 특히 다항식, 합리적 기능이 발달한다. 대수적 기술은 삼각함수와 삼각함수 정체성으로 발휘된다. 이항정리, 극좌표, 파라메트릭 방정식, 시퀀스 및 시리즈물의 한계 등은 다른 예초쿨루스의 일반적인 주제들이다. 때때로 자연수에 의존하는 명제에 대한 입증의 수학적 유도 방법이 증명될 수 있지만, 일반적으로 과정 작업은 이론보다는 연습을 포함한다.

샘플 텍스트

롤랜드 Larson & Robert P. Hostetler (1989) Precalculus, 2판, D.C. Heath and Company ISBN 0-669-16277-9
마거릿 L. 리알 & 찰스 D. 밀러(1988) 프리설쿨루스, 스콧 포레스먼 ISBN 0-673-15872-1
제롬 E. 카우프만(1988) 프레살쿨루스, PWS-켄트 출판사(와즈워스)
Karl J. Smith (1990) Presalculus Mathical: 기능적 접근법, 4판, Brooks/Cole ISBN 0-534-11922-0
Michael Sullivan (1993) Presalculus, 제3판, Delen inclint of Macmillan Publishers ISBN 0-02-418421-7

온라인 액세스

Jay Abramson 및 기타 (2014) OpenStax의 Presalculus
데이비드 리프먼 & 멜론리 라스무센 (2017) 프레살쿨루스: 기능의 조사
칼 스티츠 & 제프 제퍼 (2013) 프레살쿨루스 (pdf)

참조

^ 칸겔로시, J. S. 중등부 수학 가르치기, 쌍방향 접근법. 프렌티스 홀, 2012년 인쇄.
^ H. J. M. Bos (1980) "Newton, Leibnitz and the Leibnizian tradition", chapter 2, pages 49–93, quote page 76, in From the Calculus to Set Theory, 1630 – 1910: An Introductory History, edited by Ivor Grattan-Guinness, Duckworth ISBN 0-7156-1295-6

외부 링크

Mathworld의 Presalculus 정보

[1] 칸겔로시, J. S. 중등부 수학 가르치기, 쌍방향 접근법. 프렌티스 홀, 2012년 인쇄.

[2] H. J. M. Bos (1980) "Newton, Leibnitz and the Leibnizian tradition", chapter 2, pages 49–93, quote page 76, in From the Calculus to Set Theory, 1630 – 1910: An Introductory History, edited by Ivor Grattan-Guinness, Duckworth ISBN 0-7156-1295-6

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