하이퍼인테거

비표준 분석에서 하이퍼인테거 n은 자체 정수 부분과 동일한 초실수 숫자다. 초정수는 유한하거나 무한할 수 있다. 유한 하이퍼인테거는 보통 정수다. 무한 하이퍼인테저의 예는 초고속 구조에서 시퀀스 클래스(1, 2, 3, ...)에 의해 주어진다.

토론

표준 정수 부분 함수:

\displaystyle \lfloor x\bloor }

모든 실제 x에 대해 정의되며 x를 초과하지 않는 최대 정수와 같다. 비표준 분석의 전송 원리에 의해 자연적인 확장이 존재한다.

{}^{*}\!\lfloor \,\cdot \,\cdloor \

모든 하이퍼리얼 x에 대해 정의되었으며, $x={}^{*}\!\lfloor x\rfloor .$ = ∗ $x={}^{*}\!\lfloor x\rfloor .$ x $x={}^{*}\!\lfloor x\rfloor .$ $x={}^{*}\\\lfloor x\rfloor .$ 따라서 하이퍼인테저는 $x={}^{*}\!\lfloor x\rfloor .$ 하이퍼리얼의 정수 부분 함수의 이미지다.

내부 세트

모든 하이퍼인테거의 집합 $^{*}\mathbb {Z}$ $^{*}\mathbb {Z}$ $^{*}\mathbb {Z}$ ${\$ $mathb$ { $Z}$ 은(는 $)$ 하이퍼리얼 라인 $^{*}\mathbb {R}$ {\ $displaystyle$ ^{*}\mathb { $R}}$ 의 내부 서브셋이며 $^{*}\mathbb {R}$ 모든 유한인 하이퍼인테거 집합(즉, $\mathbb {Z}$ ${\$ 그 자체 $\mathbb {Z}$ )은 내부 서브셋이 아니다. 작성자, 비표준, 무제한 또는 무한 하이퍼인테거에 따라 보완 $^{*}\mathbb {Z} \setminus \mathbb {Z}$ $^{*}\mathbb {Z} \setminus \mathbb {Z}$ ${\$ 의 요소가 호출된다 $^{*}\mathbb {Z} \setminus \mathbb {Z}$ . 무한초점자의 역수는 항상 극소수다.

음이 아닌 하이퍼인테거는 때때로 초자연수라고 불린다. $^{*}\mathbb {N}$ 한 $\mathbb {N}$ 이 $\mathbb {N}$ N {\ $displaystyle \mathb$ {N $\mathbb {N}$ } $\mathbb {N}$ 및 $^{*}\mathbb {N}$ { $^{*}\mathbb {N}$ N {\ $displaystyle ^{*}\mathb$ {N} $^{*}\mathbb {N}$ 집합에도 적용된다 $^{*}\mathbb {N}$ 후자는 스콜렘의 의미로 비표준 산술 모델을 제공한다는 점에 유의하십시오.

참조

v t 수 체계
카운트 가능 세트	자연수( $\mathbb {N}$ ${\$ ) 정수( $\mathbb {Z}$ ${\$ $\mathbb {Z}$ ) 합리적인 숫자( $\mathbb {Q}$ ${\$ $\mathbb {Q}$ ) 구성 가능한 숫자 대수적 숫자( $\mathbb {A}$ ${\$ ) 기간 계산 가능한 숫자 산술수 이론적으로 정의할 수 있는 숫자 설정 가우스 정수
구성 알헤브라스	분할 알헤브라스: 실수( $\mathbb {R}$ ${\$ $\mathbb {R}$ ) 복잡한 숫자( $\mathbb {C}$ ${\$ $\mathbb {C}$ ) 쿼터니온( $\mathbb {H}$ ${\$ $\mathbb {H}$ ) 옥토니언( $\mathbb {O}$ ${\$ $\mathbb {O}$ )
분할 종류들	$\mathbb {R}$ ${\$ 초과 $\mathbb {R}$ 분할복수 스플릿쿼터니온 스플릿옥톤 $\mathbb {C}$ 이상 ${\$ 바이콤플렉스 수 바이쿼터니온스 바이오크토니언스
기타 하이퍼 복합체	이중수 이중 쿼터니온 이중 복합수 쌍곡선 쿼터니언 Sedenion( $\mathbb {S}$ ${\$ $\mathbb {S}$ ) 스플릿 바이쿼터니온 멀티콤플렉스 수 기하 대수학 물리적 공간의 대수 스페이스타임 대수
기타유형	기수 연장된 자연수 비이성수 퍼지 수 초현실수 레비시비타 필드 초현실수 초월수 서수 p-adic 번호(p-adic 솔레노이드) 초자연적 수 초현실수
분류 리스트

v t 인피니티시말스
역사	적정성 라이프니츠의 표기법 적분 기호 비표준 분석 비판 애널리스트 기계식 이론의 방법 카발리에리의 원리
관련분지점	비표준분석 비표준 미적분학 내부 집합론 합성미분 기하학 원활한 최소 분석 건설비표준분석 최소변형론(물리학)
공식화	미분 초현실수 이중수 초현실수
개별개념	표준 부품 함수 이동원리 하이퍼인테거 증분정리 모나드 내부 세트 레비시비타 필드 하이퍼피니트 세트 연속성의 법칙 오버스필 미세연속성 동질성의 초월법칙
수학자	고트프리트 빌헬름 라이프니즈 에이브러햄 로빈슨 피에르 드 페르마 아우구스틴루이코치 레온하르트 오일러
교과서	인피니언 펫 분석 기초 미적분학 쿠르스 다르날리스

Search

하이퍼인테거

네임스페이스

더

토론

내부 세트

참조