도(각도)

Degree (angle)
다른 각도 측정 단위는 각도 단위를 참조하십시오.
도
Right angle.svg
일반 정보
단위계SI가 아닌 유닛을 받아들임
단위각
기호.°[1][2] 또는[3] 도
변환
1°[1][2] (......와 같다
회전하다 1/360 회전
라디안 µ/180 rad 0 0.01745..rad
밀리라디안 50·190/9 mrad 1717.45..키보드
곤즈 10/9g
1도(빨간색으로 표시) 및
89도(파란색)

도(전체, 호, 호 또는 호도)는 보통 °(도 기호)로 표시되며, 1회전이 360도인 평면 각도의 [4]측정값입니다.

SI 단위는 아니지만(각도 측정의 SI 단위는 라디안) SI 브로셔에 승인된 [5]단위로 언급되어 있다.완전 회전은 2µ 라디안과 같기 때문에 1도는 180 라디안과 같습니다.

역사

등변 코드(빨간색)가 있는 원.이 호의 60분의 1은 도이다.이 여섯 개의 화음이 [6]원을 완성한다.

각도를 회전과 각도의 단위로 선택한 원래 동기는 알려지지 않았습니다.한 이론은 360이 대략 [4]1년의 일수라는 사실과 관련이 있다고 말한다.고대 천문학자들은 1년 동안 황도 경로를 따라가는 태양이 매일 대략 1도씩 나아가는 것을 알아챘다.페르시아 달력과 바빌로니아 달력과 같은 일부 고대 달력은 1년 동안 360일을 사용했다.360일이 있는 달력을 사용하는 것은 60진수 숫자의 사용과 관련이 있을 수 있다.

또 다른 이론은 바빌로니아인들이 등변삼각형의 각도를 기본 단위로 삼아 원을 세분화했고, 60진수법에 따라 [7][8]더 세분화했다는 것이다.바빌로니아 천문학자들과 그들의 그리스 후계자들에 의해 사용된 최초의 삼각법은 원의 화음에 기초했다.반지름과 같은 길이의 현이 자연 기저량을 만들었다.이 중 60분의 1은 표준적인 60진법 나눗셈을 사용하여 학위였다.

사모스와 히파르코스의 아리스타르코스는 바빌로니아의 천문 지식과 기술을 [9][10]체계적으로 이용한 최초의 그리스 과학자 중 한 명인 것으로 보인다.티모카리스, 아리스타르코스, 아리스틸루스, 아르키메데스, 그리고 히파르코스는 60분 [11]동안 360도로 원을 나눈 것으로 알려진 최초의 그리스인들이었다.에라토스테네스는 원을 60개의 [citation needed]부분으로 나누는 단순한 60진법을 사용했다.

숫자 360을 선택한 또 다른 이유는 쉽게 나눌 수 있기 때문일 수 있습니다. 360은 24개의 [note 1]제수가 있기 때문에 2배 이상의 숫자가 더 많은 제수를 가질 수 없는 7개의 숫자 중 하나입니다(OEIS의 [12][13]시퀀스 A072938).또한,[note 2] 7을 제외한 1부터 10까지의 모든 숫자로 나누어집니다.이 자산에는 세계를 24시간으로 분할하는 등 많은 유용한 응용 프로그램이 있습니다. 예를 들어, 각 시간대는 명목상 경도 15°입니다.

마지막으로, 이러한 요인 중 하나 이상이 작용한 경우가 있을 수 있습니다.그 이론에 따르면, 그 숫자는 천구에 대한 태양의 명백한 움직임 때문에 약 365이고, 위에서 언급한 수학적인 이유들 중 몇 가지 때문에 360으로 반올림되었다.

소분할

많은 실용적인 목적을 위해, 도는 전체 도수가 충분한 정밀도를 제공할 만큼 충분히 작은 각도입니다.천문학이나 지리 좌표(위도 및 경도)와 같이 그렇지 않은 경우, 도 측정은 십진수 도(DD 표기법)를 사용하여 기록될 수 있습니다(예: 40.1875°).

또는 기존의 60진수 단위 분할을 사용할 수 있습니다. 즉, 1도는 60분(아크의 경우)으로, 1분은 60초(아크의 경우)로 나뉩니다.degrees-minutes-seconds 의 사용은 DMS 표기법이라고도 불립니다.아크미닛(arcminute)과 아크세컨드(arcsecond)라고도 불리는 이 부분들은 각각 단일 소수())와 이중 소수())로 표현된다.예를 들어, 40.14° = 40° 11° 15°입니다.아크초의 십진수를 사용하여 추가 정밀도를 제공할 수 있습니다.

해양도는 측정을 용이하게 하기 위해 도 및 십진수로 표시되며 위도 1분은 1해리입니다.위의 예는 40° 11.25°(일반적으로 11°25 또는 11°.25)[14]로 표시됩니다.

육십진법 단위분할을 계속하는 3분의 1, 4분의 1 등은 알 카시를[citation needed] 비롯한 고대 천문학자들이 사용했지만 오늘날에는 거의 사용되지 않는다.이 부분들은 로마 숫자 60분의 1을 윗첨자로 표기함으로써 표시되었다: 1은I "소수", 1은II 1은 1초, 1은III 3분의 1, 1은IV 4분의 1 등.[15]따라서, 현대의 분, 초의 호 기호와 "초"라는 단어 또한 이 [16]체계를 가리킨다.

SI 프리픽스는 예를 들어 밀리드리드리, 마이크로도 등과 같이 적용할 수도 있습니다.

대체 단위

다음 항목도 참조하십시오.각도 측정
도와 라디안을 변환하기 위한 차트

실제 기하학을 넘어서는 대부분의 수학 작업에서 각도는 일반적으로 도가 아닌 라디안으로 측정됩니다.예를 들어 삼각함수는 인수가 라디안으로 표현될 때 보다 단순하고 "자연적인" 특성을 가집니다.이러한 고려사항은 숫자 360의 편리한 약수성을 능가한다.1회전 완료(360°)는 2µ 라디안과 같으므로 180°는 µ 라디안과 같거나, 또는 동등하게, 도수는 수학 상수이다: 1° =180엔.

회전(또는 회전, 전체 원, 전체 회전, 순환)은 기술과 과학에서 사용됩니다.한 바퀴 돌면 360°입니다.

10의 거듭제곱에 기초한 미터법의 발명으로 프랑스와 인근 [note 3]국가에서는 직각의 숫자가 100곤, 전체 원의 400곤(1° = 10µ9곤)에 해당하는 십진수 "190"으로 도를 대체하려는 시도가 있었다.이것은 grade(누보) 또는 grad라고 불렸다.일부 북유럽 국가에서는 기존 용어 grad(e)와 혼동되어(표준 학위, 1/360 회전) 독일어로 Neugrad(옛 학위는 Altgrad), 덴마크어, 스웨덴어, 노르웨이어(그래디언이라고도 함)로 Nygrada(네그라다)로 불렸다.혼란을 끝내기 위해 나중에 새로운 유닛에 gon이라는 이름이 채택되었습니다.비록 나폴레옹에 의해 이러한 계량화 아이디어는 포기되었지만, 성적은 여러 분야에서 계속 사용되었고 많은 과학적 계산기들이 그것들을 뒷받침했다.제1차 세계 대전 때 프랑스 포병대와 함께 데시그라데(1⁄4,000)가 사용되었습니다.

군사 용도로 가장 많이 사용되는 각도 밀은 1⁄6,400 ~ 1⁄6,000 범위의 최소 세 가지 특정 변형을 가지고 있다.이는 대략 1밀리애드(c.1⁄6,283)와 같다.6천 회전의 1밀은 러시아 제국 군대에서 시작되었는데, 러시아 제국 군대에서 등변 화음을 10분의 1로 나누어 600개의 원을 만들었다.이것은 세인트루이스의 약 1900년부터의 라이닝 플레인(간접 화포를 조준하는 초기 장치)에서 볼 수 있다. 페테르부르크 포병 박물관

공통 각도 변환
회전하다 라디안 도 그라디언 또는 GON
0회전 0라드 0° 0g
1/24 회전 µ/12 rad 15° 16+2/3g
1/16 회전 µ/8 rad 22.5° 스물다g
1/12 회전 µ/6 rad 30° 33+1/3g
1/10 회전 µ/5 rad 36° 사십g
1/8 회전 µ/4 rad 45° 오십g
1/2회전 1라드 c. 57.3° c. 63.7g
1/6 회전 µ/3 rad 60° 66+2/3g
1/5 회전 2µ/5 rad 72° 팔십g
1/4 회전 µ/2 rad 90° 백g
1/3 회전 2µ/3rad 120° 133+1/3g
2/5 회전 4µ/5 rad 144° 160g
1/2 회전 δ rad 180° 이백g
3/4 회전 3µ/2 rad 270° 300개g
1회전 2광자 레이드 360° 400g

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 360의 제수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 및 360입니다.
  2. ^ 이것을 비교적 다루기 어려운 2520과 대조해 보십시오.이것은 1부터 10까지의 모든 숫자에 대해 최소공배수입니다.
  3. ^ 이러한 새로운 "도"와 십진수 "도"를 십진수 도수와 혼동해서는 안 됩니다.

레퍼런스

  1. ^ HP 48G Series – User's Guide (UG) (8 ed.). Hewlett-Packard. December 1994 [1993]. HP 00048-90126, (00048-90104). Retrieved 6 September 2015.
  2. ^ HP 50g graphing calculator user's guide (UG) (1 ed.). Hewlett-Packard. 1 April 2006. HP F2229AA-90006. Retrieved 10 October 2015.
  3. ^ HP Prime Graphing Calculator User Guide (UG) (PDF) (1 ed.). Hewlett-Packard Development Company, L.P. October 2014. HP 788996-001. Archived from the original (PDF) on 3 September 2014. Retrieved 13 October 2015.
  4. ^ a b Weisstein, Eric W. "Degree". mathworld.wolfram.com. Retrieved 31 August 2020.
  5. ^ Bureau International des poids et mesure, Le Systéme International d'unités(SI) / 국제 단위계(Si), 제9판([permanent dead link]Sévres: 2019), ISBN 978-92-822-2272-0, c. 4, 페이지 145-146.
  6. ^ Euclid (2008). "Book 4". Euclid's Elements of Geometry [Euclidis Elementa, editit et Latine interpretatus est I. L. Heiberg, in aedibus B. G. Teubneri 1883–1885]. Translated by Heiberg, Johan Ludvig; Fitzpatrick, Richard (2 ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-6151-7984-1. [1]
  7. ^ Jeans, James Hopwood (1947). The Growth of Physical Science. Cambridge University Press (CUP). p. 7.
  8. ^ Murnaghan, Francis Dominic (1946). Analytic Geometry. p. 2.
  9. ^ Rawlins, Dennis. "On Aristarchus". DIO - the International Journal of Scientific History.
  10. ^ Toomer, Gerald James. Hipparchus and Babylonian astronomy.
  11. ^ "2 (Footnote 24)" (PDF). Aristarchos Unbound: Ancient Vision / The Hellenistic Heliocentrists' Colossal Universe-Scale / Historians' Colossal Inversion of Great & Phony Ancients / History-of-Astronomy and the Moon in Retrograde!. DIO - the International Journal of Scientific History. Vol. 14. March 2008. p. 19. ISSN 1041-5440. Retrieved 16 October 2015.
  12. ^ Brefeld, Werner. "Teilbarkeit hochzusammengesetzter Zahlen" [Divisibility highly composite numbers] (in German).
  13. ^ Brefeld, Werner (2015). (unknown). Rowohlt Verlag. {{cite book}}:Cite는 일반 제목(도움말)을 사용합니다.
  14. ^ Hopkinson, Sara (2012). RYA day skipper handbook - sail. Hamble: The Royal Yachting Association. p. 76. ISBN 9781-9051-04949.
  15. ^ Al-Biruni (1879) [1000]. The Chronology of Ancient Nations. Translated by Sachau, C. Edward. pp. 147–149.
  16. ^ Flegg, Graham H. (1989). Numbers Through the Ages. Macmillan International Higher Education. pp. 156–157. ISBN 1-34920177-4.

외부 링크

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