귀납추론

Inductive reasoning

귀납적 추론이라는 용어는 광범위한 일반화나 원리가 여러 관측으로부터 도출되는 모든 추론 방법을 지칭하는 데 사용됩니다.[1][2] 이 글은 연역적 추론(수학적 귀납 등) 이외의 귀납적 추론에 관한 것으로, 전제가 옳을 때 연역적 논증의 결론이 확실한 경우와 대조적으로 귀납적 논증의 결론의 진실은 기껏해야 주어진 증거에 기초하여 가능합니다.[3][4]

종류들

귀납적 추론의 유형에는 일반화, 예측, 통계 삼단 논법, 유추, 인과적 추론이 있습니다. 그들의 결과를 어떻게 생각하는지에 대해서도 차이가 있습니다.

귀납적 일반화

일반화(더 정확하게는 귀납적 일반화)는 표본에 대한 전제에서 모집단에 대한 결론으로 진행됩니다.[5] 이 표본에서 얻은 관측치는 더 넓은 모집단에 투영됩니다.[5]

표본의 비율 Q는 속성 A를 갖습니다.
따라서 모집단의 비율 Q는 속성 A를 갖습니다.

예를 들어, 검은 공이나 흰 공이 20개일 경우, 각각의 개수를 추정하기 위해 4개의 공의 표본을 추출하고, 3개는 검은 공이고 1개는 흰 공입니다. 귀납적 일반화는 유골함에 검은색 공 15개와 흰색 공 5개가 있다는 것입니다.

전제 조건이 결론을 얼마나 지지하는지는 표본 그룹의 수, 모집단의 수 및 표본이 모집단을 나타내는 정도(정적 모집단의 경우 임의 표본 추출을 통해 얻을 수 있음)에 따라 달라집니다. 모집단에 대한 표본 크기가 크고 표본이 모집단을 더 가깝게 대표할수록 일반화가 강합니다. 성급한 일반화편향된 표본은 일반화 오류입니다.

통계일반화

통계적 일반화는 모집단에 대한 결론이 통계적으로 대표되는 표본을 사용하여 추론되는 귀납적 논증의 한 유형입니다. 예:

설문에 참여한 유권자 중 66%가 Measure Z를 지지합니다.
따라서 유권자의 약 66%가 Measure Z를 지지합니다.

이 측정값은 선택 과정이 실제로 무작위적이고 고려된 속성을 가진 표본의 항목 수가 많을 경우 잘 정의된 오차 한계 내에서 매우 신뢰할 수 있습니다. 쉽게 정량화할 수 있습니다. 앞의 논법과 다음의 논법을 비교해 보십시오. "제 북클럽에 있는 열 명 중 여섯 명이 리버타리안입니다. 따라서 약 60%의 사람들이 리버타리아인입니다." 표본이 랜덤이 아니고 표본 크기가 매우 작기 때문에 논쟁이 약합니다.

통계적 일반화를 통계적 투영[6]표본 투영이라고도 합니다.[7]

일화적 일반화

일화적 일반화는 비통계적 표본을 사용하여 모집단에 대한 결론을 추론하는 귀납적 논법의 한 유형입니다.[8] 즉, 일반화는 일화적인 증거를 기반으로 합니다. 예:

지금까지, 올해 그의 아들의 리틀 리그 팀은 10경기 중 6경기를 이겼습니다.
따라서 시즌이 끝날 때까지 그들은 약 60%의 경기를 이겼을 것입니다.

이 추론은 통계적 일반화보다 신뢰성이 떨어지며(따라서 성급한 일반화의 오류를 범할 가능성이 더 높습니다), 첫째, 샘플 이벤트가 무작위가 아니기 때문이며, 둘째, 수학적 표현으로 축소할 수 없기 때문입니다. 통계적으로 말하자면, 미래에 발생할 성과에 영향을 미치는 상황을 알고, 측정하고, 계산할 방법이 없습니다. 철학적 차원에서 주장은 미래 사건의 운영이 과거를 반영할 것이라는 전제에 의존합니다. 즉, 자연의 통일성, 즉 경험적 데이터 자체로는 도출할 수 없는 증명되지 않은 원리를 당연하게 받아들입니다. 이러한 통일성을 암묵적으로 전제하는 주장은 철학적 정밀성을 처음으로 제기한 철학자의 이름을 따서 휴메안이라고 불리기도 합니다.[9]

예측

귀납적 예측은 다른 인스턴스의 샘플에서 미래, 현재 또는 과거 인스턴스에 대한 결론을 도출합니다. 귀납적 일반화와 마찬가지로 귀납적 예측은 현상의 특정 인스턴스로 구성된 데이터 세트에 의존합니다. 그러나 귀납적 예측은 일반적인 진술로 결론을 내리기보다는 단일 인스턴스가 다른 인스턴스가 공유하는 속성을 가질 확률(또는 공유하지 않을 확률)에 대한 특정 진술로 끝을 맺습니다.[10]

그룹 G에서 관측된 구성원의 비율 Q는 속성 A를 가지고 있습니다.
따라서 다음에 관측될 때 그룹 G의 다른 구성원들이 속성 A를 가질 확률은 Q에 해당합니다.

통계 삼단 논법

통계 삼단 논법은 집단에 대한 일반화에서 개인에 대한 결론으로 진행됩니다.

모집단 P의 알려진 인스턴스의 비율 Q는 속성 A를 갖습니다.
개인 I은 P의 또 다른 멤버입니다.
따라서 제가 A를 가질 확률은 Q에 해당합니다.

예:

엑셀시어 예비학교 졸업생의 90%가 대학에 진학합니다.
밥은 엑셀시어 예비학교를 졸업했습니다.
그러므로 밥은 아마도 대학에 진학할 것입니다.

이것은 통계 삼단 논법입니다.[11] 밥이 대학에 다닐 것이라고 확신할 수는 없지만, 이 결과에 대한 정확한 확률은 완전히 보장됩니다(더 이상의 정보가 없는 경우). 통계적 삼단논법에서 "사고"와 "역사고"라는 두 가지 단순한 오류가 발생할 수 있습니다.

유추논증

아날로그 추론의 과정은 두 가지 이상의 것들이 공유하는 속성들을 주목하는 것을 포함하며, 이러한 근거로부터 그들이 또한 몇 가지 추가적인 속성들을 공유한다고 추론하는 것을 포함합니다.[12]

P와 Q는 속성 a, b, c와 유사합니다.
개체 P에 추가 속성 x가 있는 것으로 관찰되었습니다.
따라서 Q는 아마도 속성 x도 가질 것입니다.

아날로그적 추론은 상식적으로도 과학, 철학, 법학, 인문학적으로도 매우 빈번하지만 때로는 보조적인 방법으로만 받아들여지기도 합니다. 세련된 접근 방식은 사례 기반 추론입니다.[13]

광물 A와 광물 B는 모두 석영의 정맥을 포함하는 화성암이며 고대 화산 활동 지역에서 남아메리카에서 가장 흔하게 발견됩니다.
미네랄 A는 또한 보석을 조각하기에 적합한 부드러운 돌입니다.
따라서 광물 B는 아마도 보석을 조각하기에 적합한 부드러운 돌일 것입니다.

이것은 아날로그적 귀납법이며, 특정한 방식으로 비슷한 것들이 다른 방식으로 더 비슷한 경향이 있습니다. 이 귀납법의 형태는 철학자 John Stuart Mill에 의해 그의 논리 체계에서 자세히 탐구되었는데, 그는 "[관련이 없는 것으로 알려져 있지 않은] 모든 유사성이 결론에 유리하게 존재하는 것 이상의 어느 정도의 확률을 제공한다는 것은 의심의 여지가 없습니다."[14]라고 말했습니다. Mill's Methods 참조.

일부 사상가들은 아날로그 귀납이 사건을 지배하는 미리 설정된 통일성을 가정하기 때문에 귀납적 일반화의 하위 범주라고 주장합니다.[citation needed] 아날로그 귀납법을 사용하려면 쌍에 공통적인 것으로 인용된 특성의 관련성을 보조적으로 조사해야 합니다. 앞의 예에서, 만약 두 돌이 모두 초기 스페인 탐험가들의 기록에 언급되었다는 전제가 추가되었다면, 이 공통적인 속성은 돌과 관련이 없으며, 돌들의 가능한 친화성에 기여하지 않습니다.

비유의 함정은 특징들이 체리 선택될 수 있다는 것입니다: 물체들은 눈에 띄는 유사성을 보일 수 있지만, 두 개의 병치된 것들은 각각 특징들이 완전히 다른 비유에서 확인되지 않은 다른 특징들을 가질 수 있습니다. 따라서 모든 관련 비교가 이루어지지 않을 경우 유추가 잘못 유도될 수 있습니다.

인과추론

인과적 추론은 효과의 발생 조건에 기초하여 가능하거나 가능한 인과 관계에 대한 결론을 도출합니다. 두 가지의 상관관계에 관한 전제는 이들 사이의 인과관계를 나타낼 수 있지만, 인과관계의 정확한 형태를 확정하기 위해서는 추가적인 요소가 확인되어야 합니다.[citation needed]

방법들

귀납적 일반화에 도달하는 데 사용되는 두 가지 주요 방법은 열거적 귀납법제거적 귀납법입니다.[15][16]

열거적 귀납법

열거적 귀납법은 일반화를 지원하는 인스턴스 를 기반으로 일반화를 구성하는 귀납적 방법입니다. 지원 사례가 많을수록 결론이 강합니다.[15][16]

특정 인스턴스에서 모든 인스턴스로 이어지는 가장 기본적인 형태의 열거적 귀납법은 제한 없는 일반화입니다.[17] 100마리의 백조를 관측하고, 100마리가 모두 백인일 경우, 모든 백조는 백인이라는 형태의 보편적 범주 명제를 추론할 수 있습니다.추론 형식의 전제는 비록 참일지라도 결론의 진리를 수반하지 않기 때문에, 이것은 귀납적 추론의 한 형태입니다. 결론은 사실일 수도 있고, 아마도 사실일 것으로 생각될 수도 있지만, 그것은 거짓일 수 있습니다. 열거적 귀납법이 과학적 방법의 전통적인 모델에서 중추적인 역할을 하기 때문에, 열거적 귀납법의 정당성과 형태에 관한 질문은 과학 철학에서 중심적이었습니다.

지금까지 발견된 모든 생명체는 세포로 구성되어 있습니다.
따라서 모든 생명체는 세포로 구성되어 있습니다.

이는 단순 유도 또는 단순 예측 유도라고도 하는 열거적 유도입니다. 그것은 귀납적 일반화의 하위 범주입니다. 일상적인 실습에서 이것은 아마도 가장 일반적인 형태의 유도일 것입니다. 앞의 주장에 대하여 결론은 유혹적이지만 증거를 훨씬 초과하여 예측을 합니다. 첫째, 지금까지 관찰된 생명체가 미래의 사례, 즉 획일성에 대한 호소를 알려줄 수 있다고 가정합니다. 둘째, 결론 All은 대담한 주장입니다. 하나의 반대 사례는 논쟁을 실패시킵니다. 그리고 마지막으로 어떤 수학적 형태로든 확률의 수준을 정량화하는 것은 문제가 있습니다.[18] 우리는 어떤 기준으로 모든 (가능한) 생명체에 대해 알려진 생명체의 지구 샘플을 측정합니까? 만약 우리가 중층권에 떠다니는 어떤 미생물이나 소행성과 같은 새로운 유기체를 발견한다면, 그것은 세포질입니다. 이 확증적인 증거를 추가하면 주제 제안에 대한 확률 평가를 높일 수 있습니까? 일반적으로 이 질문에 "예"라고 대답하는 것이 타당하다고 여겨지며, 많은 사람들에게 이 "예"는 합리적일 뿐만 아니라 논란의 여지가 없습니다. 그렇다면 이 새로운 데이터가 우리의 확률 평가를 얼마나 바꿔야 할까요? 여기서 합의는 사라지고, 그 대신에 우리가 수치화를 사용하든 사용하지 않든 확률에 대해 일관성 있게 이야기할 수 있는지에 대한 질문이 발생합니다.

지금까지 발견된 모든 생명체는 세포로 구성되어 있습니다.
따라서 발견된 다음 생명체는 세포로 구성될 것입니다.

이것은 약한 형태의 열거적 유도입니다. "모든"을 단 하나의 인스턴스로 잘라내고 훨씬 약한 주장을 함으로써 결론의 확률을 상당히 강화합니다. 그렇지 않으면 표본 모집단이 비임의적이고 정량화 방법이 용이하지 않다는 점에서 강한 형태와 동일한 단점이 있습니다.

제거유도

제거 귀납법은 변량 귀납법이라고도 하며, 이를 뒷받침하는 다양한 사례를 바탕으로 일반화를 구성하는 귀납법입니다. 열거적 귀납법과 달리, 어떤 결론을 지지하는 사례의 수가 아니라 어떤 결론을 지지하는 다양한 유형의 사례에 근거한 제거 귀납법. 다양한 인스턴스가 증가함에 따라 해당 인스턴스를 기반으로 더 많은 가능성이 있는 결론이 호환되지 않는 것으로 식별되어 제거될 수 있습니다. 이는 결국 다양한 사례와 일관성을 유지하는 모든 결론의 강도를 높입니다. 이러한 유형의 유도는 유사 실험과 같은 다른 방법론을 사용할 수 있으며, 이 방법론은 가능한 경우 경쟁 가설을 테스트하고 제거합니다.[19] 다양한 증거 테스트를 사용하여 흥미로운 가능성을 제거할 수도 있습니다.[20]

제거 귀납법은 과학적 방법에서 매우 중요하며 관측 및 실험과 일치하지 않는 가설을 제거하는 데 사용됩니다.[15][16] 그것은 인과 관계의 관찰된 실제 사례 대신 가능한 원인에 초점을 맞춥니다.[21]

역사

고대철학

기원전 300년대의 아리스토텔레스는 그리스어 에파고게를 사용했는데, 이 단어는 키케로가 라틴어의 inductio로 번역한 것입니다.[22]

아리스토텔레스와 페리파틱 학파

아리스토텔레스의 사후 분석은 자연 철학과 사회 과학에서 귀납적 증명의 방법을 다룹니다. Poster Analytics의 첫 번째 책은 실증의 성격과 과학, 정의, 분할, 첫 번째 원칙의 직관적인 이유, 특정하고 보편적인 실증, 긍정적인 실증과 부정적인 실증, 과학과 의견의 차이 등을 설명합니다.

피로니즘

고대의 피로스주의자들귀납의 문제를 지적한 최초의 서양 철학자들이었습니다: 그들에 따르면 귀납은 보편적 진술의 참된 수용을 정당화할 수 없다는 것입니다.[22]

고대의학

고대 그리스 의학의 경험적 학파는 에필로지즘을 추론 방법으로 사용했습니다. '에필로지즘'은 큰 일반화 없이 사실의 축적을 통해 역사를 바라보고, 인과적 주장의 결과를 고려하는 이론 없는 방법입니다.[23] 에필로지즘은 눈에 보이는 것과 명백한 것의 영역 내에서 전적으로 움직이는 추론이며, 관찰할 수 없는 것을 끌어들이지 않으려고 합니다.

고대 그리스 의학의 도그마틱 학파는 유추의 방법으로 유추를 사용했습니다.[24] 이 방법은 관찰할 수 없는 힘에서 추론하기 위해 유추를 사용했습니다.

초기근대철학

1620년, 초기 근대 철학자 프란시스 베이컨은 단순한 경험과 열거적 귀납의 가치만을 부인했습니다. 귀납주의 방법은 자연계의 구조와 인과관계를 밝혀내는 미세하고 다양한 관찰들이 현재의 경험 범위를 넘어서는 지식을 갖기 위해서는 열거적 귀납과 결합될 필요가 있음을 요구했습니다. 따라서 귀납주의는 열거적 귀납을 구성요소로 요구했습니다.

데이비드 흄

경험주의자 데이비드 흄의 1740년 입장은 열거적 귀납법이 논리적인 것은 고사하고 이성적인 것이 아니라 본능의 산물이고, 정신의 관습이며, 일상적으로 살아가기 위한 요구라는 것을 발견했습니다. 태양의 운동과 같은 관찰은 자연의 균일성의 원리와 결합하여 확실한 것처럼 보이는 결론을 도출할 수 있었지만, 귀납성의 문제는 자연의 균일성이 논리적으로 타당한 원리가 아니므로 연역적으로 합리적인 것으로 방어할 수 없다는 점에서 비롯되었고, 그러나 자연의 통일성이 과거를 정확하게 묘사했고 따라서 미래를 정확하게 묘사할 가능성이 있다는 사실에 호소함으로써 귀납적으로 합리적이라고 방어할 수는 없었습니다. 왜냐하면 그것은 귀납적인 주장이고 따라서 귀납이 정당화되어야 하는 것이기 때문입니다.

흄이 연역적 논증의 무효와 귀납적 논증의 순환성 사이의 딜레마에 대해 자연의 통일성을 지지하는 글을 처음 쓴 이후, 추론의 두 가지 모드, 즉 추론과 귀납 사이의 이러한 추정된 이분법은 납치라고 알려진 세 번째 추론 모드의 발견과 논쟁이 되어 왔습니다. 1886년 찰스 샌더스 피어스(Charles Sanders Peirce)가 처음 공식화하고 발전시킨 납북 추론을 "가설에 의한 추론"이라고 지칭했습니다.[25] 가장 좋은 설명에 대한 추론은 1965년 길버트 하만에 의해 "납치적 추론"이라고 처음 확인되었기 때문에 종종 납치와 동의어로 취급되지만 납치에 대한 그의 정의는 피어스의 정의와 약간 다릅니다.[26] 그럼에도 불구하고 납치가 실제로 다른 두 사람으로부터 합리적으로 독립적인 세 번째 추론 모드라면, 납치를 통해 자연의 균일성이 합리적으로 정당화될 수 있거나 흄의 딜레마는 세 가지 딜레마에 가깝습니다. 흄은 또한 관찰할 수 없는 것들에 대한 확실성에 도달하기 위한 열거적 귀납법과 이성의 적용, 특히 관계의 한 측면을 수정하는 것이 특정 결과를 방지하거나 생성한다는 사실로부터 인과관계의 추론에 회의적이었습니다.

임마누엘 칸트

흄의 작품에 대한 독일어 번역에 의해 "독단적인 잠"에서 깨어난 칸트형이상학의 가능성을 설명하려고 했습니다. 1781년 칸트의 순수이성비판합리주의경험주의와 구별되는 지식을 향한 길로 소개했습니다. 칸트는 진술을 두 가지 유형으로 분류했습니다. 분석적 진술은 용어와 의미배열에 의해 참이며, 따라서 분석적 진술은 단순한 논리적 진리일 뿐이며, 필요에 의해 참입니다. 합성 진술은 사실, 우연성의 상태를 지칭하는 의미를 갖지만, 데카르트나 라이프니츠같은 합리주의 철학자들과 로크과 같은 경험주의 철학자들에 대해서도 칸트의 순수이성비판은 지식을 얻기 위해서는 우리의 정신(개념)의 기여와 감각(직관)의 기여가 필요하다는 지속적인 주장입니다. 따라서 칸트에게 올바른 지식은 우리가 인식할 수 있는 것(현상)으로 제한되는 반면, 단순한 생각의 대상(" 자체의 사물")은 원칙적으로 그것들을 인식할 수 없기 때문에 알 수 없습니다.

칸트는 감각 데이터를 조직하고, 공간시간에 있는 사물에 대한 경험을 가능하게 하기 위해 정신이 고유한 범주를 포함해야 한다고 추론하면서, 자연의 균일성선험적 진리라고 결론지었습니다.[27] 조건부가 아니라 필요에 의해 참인 합성 진술의 한 종류는 그 다음에 선험적으로 합성되었습니다. 따라서 칸트는 형이상학뉴턴의 만유인력 법칙을 모두 구했습니다. 그는 우리의 지식을 넘어서는 것은 "우리에게 아무것도 아니다"라는 주장을 근거로 과학적 사실주의를 폐기했습니다.[28] 지식은 인식의 협력과 우리의 사고능력(초월적 관념론)에 의해 이루어진다는 칸트의 입장은 독일 관념론의 운동을 탄생시켰습니다. 이후 헤겔절대적 관념론은 유럽 대륙과 영국 전역에서 확산되었습니다.

후기근대철학

Henri de Saint-Simon에 의해 발전되고 그의 이전 학생인 Auguste Comte에 의해 1830년대에 공포된 실증주의는 최초의 후기 현대 과학 철학이었습니다. 프랑스 혁명의 여파로 사회의 파멸을 우려한 콩테는 형이상학에 반대했습니다. 수학에서 천문학, 물리학, 화학, 생물학, 사회학 등으로 흘러온 콤테는 점점 더 복잡한 영역을 설명하면서 인류의 지식이 종교에서 형이상학, 과학으로 진화했다고 말했습니다. 사회의 모든 지식은 과학적이 되었고 신학과 형이상학에 대한 질문은 대답할 수 없었습니다. Compete는 사용 가능한 경험을 바탕으로 한 결과로 열거형 인덕션을 신뢰할 수 있음을 발견했습니다. 그는 형이상학적 진리가 아닌 과학을 인간 사회의 올바른 발전을 위한 방법으로 사용한다고 주장했습니다.

콩트에 따르면, 과학적 방법은 예측의 틀을 잡고, 그것을 확인하고, 법, 즉 긍정적 진술을 진술하며, 신학이나 형이상학에 의해 반박할 수 없습니다. 경험이 자연의 균일성을 증명함으로써 열거적 귀납을 정당화하는 것과 관련하여,[27] 영국의 철학자 존 스튜어트 밀은 콩트의 실증주의를 환영했지만, 과학적 법칙이 회상 또는 수정되기 쉽다고 생각했고 밀도 콩트의 인간성 종교에서 보류했습니다. 콩트는 과학법모든 지식의 반박할 수 없는 기초로 취급하는 것에 자신이 있었고, 저명한 과학자들을 존경하는 교회들은 콩트의 선도적인 과학인 사회학을 통해 인류의 사회복지를 위해 과학을 적용하기 위해 대중의 사고방식을 이타주의(Comte가 만든 용어)에 집중해야 한다고 믿었습니다.

1830년대와 1840년대에 콩트와 밀은 과학의 선도적인 철학자였지만, 윌리엄 휴웰은 열거적 귀납법이 거의 설득력이 없다는 것을 발견했고, 귀납주의의 우세에도 불구하고 "초귀납법"을 공식화했습니다.[29] Whewell은 "귀납이라는 용어의 독특한 의미"를 인식해야 한다고 주장했습니다. "사실에 대하여 초유도된 어떤 개념이 있다", 즉 "모든 귀납적 추론에 있어서 새로운 개념의 발명". 개념의 창조는 쉽게 간과되고 이전에는 휴웰이 거의 인식되지 않았습니다.[29] Whewell은 다음과 같이 설명했습니다.

"비록 우리는 새로운 개념을 그들에게 강조함으로써 사실을 결합하지만, 일단 도입되고 적용된 이 개념은 사실과 분리할 수 없는 것으로 간주되며, 반드시 그 안에 내포됩니다. 그들의 마음속에 한 때 개념으로 묶여 있던 현상들을, 인간들은 더 이상 그것들이 결합되기 전의 분리되고 일관되지 않은 상태로 쉽게 회복할 수 없습니다."[29]

이러한 "초유도적" 설명은 결함이 있을 수 있지만, 그 정확성은 Whewell이 말하는 일관성, 즉 여러 영역에서 귀납적 일반화를 동시에 예측함으로써 Whewell에 따르면 그들의 진실을 확립할 수 있는 업적을 보여줄 때 제안됩니다. 과학을 귀납주의적 방법으로 보는 기존의 관점을 수용하기 위해 휘웰은 귀납법에 몇 개의 장을 할애했고, 귀납법이 규칙이 부족하고 훈련할 수 없음에도 불구하고 때때로 "귀납법의 논리"라는 문구를 사용했습니다.[29]

프래그머티즘의 창시자인 CS Peirce는 1870년대에 연역적 추론의 기초를 수학적 증명으로 명확히 한 방대한 조사를 수행했습니다. 피어스는 귀납을 인정하면서도 피어스가 다양하게 납치 또는 귀납 또는 귀납 또는 가설 또는 추정이라고 부르는 세 번째 유형의 추론을 항상 주장했습니다.[30] 후대의 철학자들은 피어스의 납치 등, 최고의 설명에 대한 추론(IBE)이라고 불렀습니다.[31]

현대철학

버트런드 러셀

귀납법 문제를 강조한 존 메이나드 케인스논리적 확률을 답으로 제시하거나 그가 도달할 수 있는 가능한 한 가까운 해를 제시했습니다.[32] 버트런드 러셀은 케인즈의 확률관한 논문을 귀납법에 대한 최고의 연구로 꼽았고, 1925년 10월호 마인드에 실린 케인즈의 연구에 대한 RB 브레이스웨이트의 리뷰뿐만 아니라 장 니코드의 르 프러솔로지크 드 리인덕션과 함께 읽는다면 그것이 "귀납법에 대해 알려진 대부분의 것"을 포함할 것이라고 믿었습니다. 비록 "많은 수학을 포함하는, 기술적이고 어려운 과목"이지만.[33] 20년 후, 러셀은 열거적 귀납법을 "독립적인 논리 원리"로 간주하는 케인스를 따라갔습니다.[34][35][36] 러셀 발견:

흄의 회의론은 전적으로 귀납의 원리에 대한 거부에 달려 있습니다. 인과관계에 적용되는 귀납의 원리는 A가 매우 자주 B를 동반하거나 그 뒤를 따르는 것이 발견되면 다음에 A가 관찰될 때 B를 동반하거나 그 뒤를 따를 가능성이 있다는 것입니다. 원리가 적절하려면 충분한 수의 사례가 확률을 확실성에 크게 미치지 않게 만들어야 합니다. 이 원리 또는 추론할 수 있는 다른 원리가 사실이라면, 흄이 거부하는 일상적인 추론은 실제로 확실성을 주는 것이 아니라 실용적인 목적을 위해 충분한 확률을 주는 것으로 유효합니다. 이 원리가 사실이 아니라면, 특정한 관찰로부터 일반적인 과학 법칙에 도달하려는 모든 시도는 잘못된 것이며, 경험주의자에게 흄의 회의론은 피할 수 없습니다. 물론 그러한 추론을 정당화하기 위해 필요하기 때문에 원칙 자체는 순환성 없이 관찰된 균일성으로부터 추론될 수 없습니다. 따라서 경험에 기초하지 않은 독립적인 원칙이어야 하거나 그로부터 추론되어야 합니다. 여기까지 흄은 순수한 경험주의가 과학의 충분한 근거가 되지 못한다는 것을 증명했습니다. 그러나 이 하나의 원칙을 인정한다면, 다른 모든 것은 우리의 모든 지식이 경험에 근거한다는 이론에 따라 진행될 수 있습니다. 이것은 순수한 경험주의에서 심각하게 벗어나는 것이며, 경험주의자가 아닌 사람들은 왜 한 번의 출발이 허용된다면 다른 사람들은 금지되는지 물을 수 있습니다. 그러나 이것들은 흄의 주장에 의해 직접적으로 제기된 질문들은 아닙니다. 이러한 주장들이 증명하는 것은 (그리고 저는 그 증명이 논란이 될 수 있다고 생각하지 않습니다) 귀납법은 독립적인 논리적 원리이며, 경험으로부터 또는 다른 논리적 원리로부터 추론될 수 없으며, 이 원리 없이는 과학이 불가능하다는 것입니다."[36]

길버트 하만

길버트 하만(Gilbert Harman)은 1965년 논문에서 열거적 귀납법은 자율적인 현상이 아니라 단순히 IBE(Inference to the Best Description)의 위장된 결과라고 설명했습니다.[31] IBE는 CS Peirce납치와 동의어입니다.[31] 과학적 사실주의를 지지하는 많은 과학 철학자들은 IBE가 과학자들이 자연에 관한 대략적으로 진정한 과학 이론을 발전시키는 방법이라고 주장해 왔습니다.[37]

연역적 추론과의 비교

논법용어

귀납적 추론은 연역적 추론과 대조적으로 모든 전제가 사실일지라도 결론이 거짓일 수 있는 가능성을 허용하는 논증의 한 형태입니다.[38] 연역적 추론과 귀납적 추론의 이러한 차이는 연역적 논증과 귀납적 논증을 설명하는 데 사용되는 용어에 반영되어 있습니다. 연역적 추론에서, 주장의 전제가 진실이라고 가정할 때, 결론이 진실이어야만 하는 경우, 그 주장은 "유효"합니다. 논법이 유효하고 전제가 사실이면 논법은 "건전한" 것입니다. 이와 달리 귀납적 추론에서는 논증의 전제가 결론이 반드시 참이어야 한다는 것을 결코 보장할 수 없습니다. 대신에, 논쟁의 전제가 사실이라고 가정할 때, 결론이 아마도 사실일 때, 논쟁은 "강력"합니다. 주장이 강력하고 그 전제들이 사실이라고 생각되면, 그 주장은 "합당적"이라고 합니다.[39] 덜 형식적으로, 귀납적 논법의 결론은 "가능", "합리적", "합리적" 또는 "정당화"라고 불릴 수 있지만, 결코 "확실"하거나 "필요"하지 않습니다. 논리는 가능한 것에서 확실한 것으로 연결되는 다리를 제공하지 않습니다.

동전 던지기 연습으로 어떤 임계 질량의 확률을 통해 확실성을 얻는 것의 무익함을 설명할 수 있습니다. 누군가 동전이 공정한 동전인지 아니면 두 개의 머리를 가진 동전인지 시험해 본다고 가정해 보겠습니다. 그들은 동전을 10번 뒤집고, 10번은 앞면이 나옵니다. 이 시점에서, 그것이 쌍두마차라고 믿을 만한 강력한 이유가 있습니다. 결국, 10개의 머리가 연속될 확률은 .000976입니다. 천분의 1도 안 됩니다. 그런 다음 100번을 뒤집으면 모든 토스가 머리 위로 올라옵니다. 이제 동전이 두 개의 머리를 가지고 있다는 "가상적인" 확실성이 있으며, 동전이 두 개의 머리를 가지고 있을 것이라는 것을 '사실'로 간주할 수 있습니다. 그러나 논리적으로나 경험적으로 다음 번에 던지면 꼬리가 나올 것이라는 것을 배제할 수 없습니다. 아무리 연속적으로 몇 번씩 나오더라도 이는 그대로입니다. 만약 어떤 시점에서 동전을 계속해서 뒤집도록 기계를 프로그래밍한다면, 그 결과는 100개의 머리로 이루어진 끈이 될 것입니다. 시간이 꽉 차면 모든 조합이 나타납니다.

공정한 동전에서 10개 중 10개를 얻을 수 있다는 희박한 전망에 대해, 많은 사람들은 앞면이나 뒷면이 나올 가능성이 거의 없음을 알고 놀랄 수 있습니다(예: H-H-T-T-T-H-H-T). 그러나 그것은 10번의 시험마다 발생합니다. 즉, 10개를 던졌을 때의 모든 결과는 10개 중 10개를 얻을 확률이 0.000976이라는 것을 의미합니다. 만약 어떤 사람이 머리-꼬리 시퀀스를 기록한다면, 어떤 결과가 나오든, 그 정확한 시퀀스는 0.000976의 확률을 가졌습니다.

전제를 감안할 때 결론이 필요할 때 논증은 연역적입니다. 즉, 전제가 사실이라면 결론이 사실이어야 합니다. 예를 들어, 10개의 앞면이 연속적으로 나온 후에 동전이 '아마도 양면적인 것으로 간주될 수 있는 어떤 통계적 기준을 충족했다고 추론할 수 있습니다. 다음 토스에서 '꼬리'가 나오더라도 위변조되지 않을 결론입니다.

연역적 결론이 그 전제로부터 정당하게 따르는 경우에는 유효하고, 그렇지 않은 경우에는 무효입니다(주장이 무효라는 것은 그 결론이 거짓이라고 말하는 것이 아니라 전제 때문이 아니라 진정한 결론을 가질 수 있습니다). 다음의 예를 검토해 보면, 전제와 결론 사이의 관계는 결론의 진실이 이미 전제에 내포되어 있다는 것을 알 수 있습니다. 독신주의자들은 우리가 미혼이라고 말하기 때문에 미혼입니다. 우리는 그들을 그렇게 정의했습니다. 소크라테스는 우리가 그를 필멸적인 존재의 집합에 포함시켰기 때문에 필멸적입니다. 타당한 연역적 논증에 대한 결론은 그 진실성이 엄격하게 논리적 관계의 문제이므로 이미 전제에 포함되어 있습니다. 그것은 그것의 전제 이상을 말할 수 없습니다. 그러나 귀납적 전제는 사실과 증거로부터 그 실체를 끌어내고, 그에 따른 결론은 사실적 주장이나 예측을 합니다. 신뢰도는 증거에 비례하여 달라집니다. 인덕션은 세상에 대해 새로운 것을 드러내고 싶어합니다. 귀납은 가정에 포함된 것보다 더 많은 것을 말하고 싶어한다고 말할 수 있습니다.

귀납적 논법과 연역적 논법의 차이를 더 잘 보려면 "지금까지 조사한 모든 직사각형은 직각이 4개이므로 다음에 보는 직사각형은 직각이 4개일 것입니다."라고 말하는 것은 이치에 맞지 않는다고 생각합니다. 이것은 논리적 관계를 사실적이고 발견 가능한 것으로 취급할 것이고, 따라서 가변적이고 불확실합니다. 마찬가지로, 연역적으로 말하면 우리는 허용적으로 말할 수 있습니다. "모든 유니콘은 날 수 있습니다; 저는 찰리라는 이름의 유니콘이 있습니다. 따라서 찰리는 날 수 있습니다." 이 연역적 주장은 논리적 관계가 성립하기 때문에 타당합니다. 우리는 그들의 사실적인 건전성에 관심이 없습니다.

귀납적 추론의 결론은 본질적으로 불확실합니다. 전제로 볼 때 어떤 증거이론에 따라 결론이 신빙성이 있는 정도만 다루고 있습니다. 를 들어 다가치 논리, 뎀스터-샤퍼 이론 또는 베이즈 규칙과 같은 추론 규칙이 있는 확률 이론이 있습니다. 연역적 추론과 달리 결론을 도출하기 위해 담론의 폐쇄적인 영역을 장악하는 보편적인 것에 의존하지 않기 때문에 인식론적 불확실성(그러나 이에 대한 기술적 문제가 발생할 수 있음, 예를 들어 확률의 두 번째 공리는 폐쇄적인 세계 가정)의 경우에도 적용할 수 있습니다.[40]

두 가지 유형의 주장의 또 다른 중요한 차이점은 현실과 같은 비축적 또는 경험적 시스템에서는 연역적 확실성이 불가능하여 귀납적 추론을 그러한 시스템에 대한 (확률적) 지식으로 가는 주요 경로로 남겨둔다는 것입니다.[41]

"A가 참이면 B, C, D가 참이 됩니다"라는 점을 고려할 때, 추론의 예는 "A이므로 B, C, D가 참임을 추론할 수 있습니다"입니다. 귀납법의 예로는 "B, C D가 참인 것으로 관찰되므로 A가 참일 수 있습니다"가 있습니다. AB, C, D가 사실인 것에 대한 합리적인 설명입니다.

예:

충분히 큰 소행성 충돌은 매우 큰 분화구를 만들고 겨울에 심각한 영향을 주어 비조류 공룡을 멸종시킬 수 있습니다.
우리는 멕시코만에 매우 큰 분화구가 비조류 공룡의 멸종 시기와 아주 가까운 시기까지 거슬러 올라간다는 것을 관찰했습니다.
따라서 이러한 영향이 비조류 공룡이 멸종된 이유를 설명할 수 있을 것입니다.

그러나 대멸종에 대한 소행성의 설명이 반드시 정확한 것은 아닙니다. 지구 기후에 영향을 미칠 가능성이 있는 다른 사건들 또한 비조류 공룡의 멸종과 일치합니다. 예를 들어, 인도에서 데칸 트랩이 형성되는 동안 화산 가스(특히 이산화황)의 방출.

귀납적 논법의 또 다른 예는 다음과 같습니다.

우리가 알고 있는 모든 생물학적 생명체는 액체 상태의 물에 의존합니다.
따라서 우리가 새로운 생물 형태를 발견한다면, 그것은 아마도 액체 상태의 물에 의존할 것입니다.

이 주장은 새로운 생물 형태가 발견될 때마다 제기될 수 있었고, 매번 올바른 결론을 얻었을 것입니다. 그러나 미래에는 액체 상태의 물이 필요 없는 생물 형태가 발견될 수도 있습니다. 따라서 이러한 주장은 다음과 같이 설명될 수 있습니다.

우리가 알고 있는 모든 생물학적 생명체는 액체 상태의 물에 의존합니다.
따라서 모든 생물은 아마도 액체 상태의 물에 의존할 것입니다.

비커스는 잘못된 통계 삼단 논법의 고전적인 예를 제시했습니다.

우리가 본 백조들은 모두 흰색입니다.
따라서 우리는 모든 백조가 흰색이라는 것을 알고 있습니다.

당시 알려진 백조의 개체수가 실제로 모든 백조를 대표하지 않았기 때문에 결론은 실패합니다. 더 합리적인 결론은 다음과 같습니다. 적용 가능한 관례에 따라 적어도 단기적으로는 영국의 모든 백조가 백인일 것으로 합리적으로 예상할 수 있습니다.

간단히 말하면, 추론은 확실성/필요성에 관한 것이고, 귀납은 확률에 관한 것입니다.[11] 단일 주장은 이 두 가지 기준 중 하나에 답할 것입니다. 추론의 분석에 대한 또 다른 접근법은 가능하다고 간주되는 것들 사이의 확률과 무관한 방식으로 필요한 과 가능한 것 사이의 구별을 다루는 양태 논리의 접근법입니다.

귀납적 추론의 철학적 정의는 특정한/개별적 사례에서 더 넓은 일반화로 단순하게 진행되는 것보다 더 미묘합니다. 오히려 귀납적 논리적 논증의 전제는 결론에 대한 어느 정도의 지지(귀납적 확률)를 나타내지만 그것을 수반하지는 않습니다. 즉, 그들은 진리를 제안하지만 그것을 보장하지는 않습니다. 이러한 방식으로 일반적인 진술에서 개별 사례(예: 통계 삼단 논법)로 이동할 가능성이 있습니다.

여기서 설명하는 귀납적 추론의 정의는 사실상 연역적 추론의 한 형태인 수학적 귀납과는 다르다는 점에 주목합니다. 수학적 귀납법은 재귀적으로 정의된 집합의 속성을 엄격하게 증명하는 데 사용됩니다.[42] 수학적 귀납법의 연역적 성질은 탈진에 의한 증명과 같은 열거적 귀납법 과정에 관여하는 유한한 수의 경우와 달리 무한한 수의 경우에 대한 연역적 성질에서 비롯됩니다. 수학적 귀납법과 소진에 의한 증명 모두 완전 귀납법의 예입니다. 완전 귀납법은 연역적 추론의 가면 유형입니다.

귀납문제

적어도 피로니즘 철학자 Sextus Experimicus만큼 멀리 떨어진 철학자들이 귀납적 추론의 불건전성을 지적했지만,[43] 귀납적 문제에 대한 고전 철학적 비판은 스코틀랜드 철학자 David Hume에 의해 내려졌습니다.[44] 귀납적 추론의 사용이 상당한 성공을 보여주긴 했지만, 그 적용의 정당성은 의문이었습니다. 이를 인식한 흄은 우리의 마음이 종종 정확해 보이지만 실제로는 확실하지 않은 상대적으로 제한된 경험으로부터 결론을 도출한다는 사실을 강조했습니다. 공제에 있어서 결론의 진실가치는 전제의 진실성에 기초한 것입니다. 그러나 귀납에서는 전제에 대한 결론의 의존성이 항상 불확실합니다. 예를 들어, 모든 까마귀가 검은색이라고 가정해 보겠습니다. 검은까마귀가 많다는 사실이 이 같은 추측을 뒷받침합니다. 그러나 흰까마귀가 있다는 사실이 밝혀지면 우리의 가정은 무효가 됩니다. 그러므로, "모든 까마귀는 검다"라는 일반적인 규칙은 결코 확실할 수 있는 종류의 진술이 아닙니다. 흄은 또한 귀납적 추론을 정당화하는 것은 불가능하다고 주장했습니다: 연역적으로 정당화될 수 없기 때문에 우리의 유일한 선택은 귀납적으로 정당화하는 것입니다. 이 주장은 순환적이기 때문에 흄의 포크의 도움을 받아 그는 우리의 귀납법 사용이 논리적으로 정당하지 않다고 결론지었습니다.[45]

그럼에도 불구하고 흄은 귀납법이 신뢰할 수 없는 것으로 판명되더라도 우리는 여전히 귀납법에 의존해야 할 것이라고 말했습니다. 그래서 흄은 심각한 회의론자의 입장 대신, 유도의 필연성이 수용되는 상식에 입각한 실천적 회의론을 주창했습니다.[46] 버트랜드 러셀(Bertrand Russell)은 매일 아침 어김없이 먹이를 주는 닭에 대한 이야기에서 흄의 회의론을 설명했는데, 그는 귀납의 법칙에 따라 결국 농부에 의해 목이 베일 때까지 이 먹이가 항상 계속될 것이라고 결론지었습니다.[47]

1963년 칼 포퍼(Karl Popper)는 "유도, 즉 많은 관찰에 근거한 추론은 신화입니다. 그것은 심리적인 사실도 아니고, 일상적인 삶의 사실도 아니며, 과학적 절차의 하나도 아닙니다."[48][49] 첫 장을 귀납문제에 할애한 포퍼의 1972년 저서 '객관적 지식'은 "나는 주요한 철학적 문제인 귀납문제를 해결했다고 생각한다"고 개막합니다.[49] 포퍼의 스키마에서 열거적 귀납법은 문제 이동 중 추측과 반박의 단계에 의해 생성되는 "일종의 착시"입니다.[49] 상상의 비약, 잠정적인 해결책은 즉흥적이고, 그것을 안내할 귀납적인 규칙이 부족합니다.[49] 결과적으로 제한되지 않는 일반화는 연역적이며, 모든 설명적 고려의 결과입니다.[49] 그러나 포퍼의 추정 해결책이 일반적으로 받아들여지지 않는 등 논란은 계속됐습니다.[50]

도널드 A. 길리스는 귀납적 추론과 관련된 추론 규칙은 과학에서 압도적으로 존재하지 않는다고 주장하며, 대부분의 과학적 추론을 "인간의 독창성과 창의성에 의해 생각되는 추론을 포함하며, 어떤 기계적 방식이나 정확하게 지정된 규칙에 따라 추론되는 것은 결코 아니다"라고 설명합니다.[51] 길리스는 또한 "AI의 기계 학습 프로그램에서" 드문 반례를 제공합니다.[51]

편향성

귀납적 추론은 현재의 지식과 예측에 기초하여 이루어지는 모든 결론이기 때문에 가설 구성이라고도 합니다.[citation needed] 연역적 논증과 마찬가지로 편향은 귀납적 논증의 적절한 적용을 왜곡할 수 있으므로 추론자가 단서에 기초하여 가장 논리적인 결론을 형성하는 것을 방지할 수 있습니다. 이러한 편향의 예로는 가용성 휴리스틱, 확인 편향 및 예측 가능한 세계 편향이 있습니다.

가용성 휴리스틱은 추론자가 쉽게 구할 수 있는 정보에 주로 의존하게 만드는 것으로 간주됩니다. 사람들은 주변 세계에서 쉽게 접할 수 있는 정보에 의존하는 경향이 있습니다. 예를 들어, 설문조사에서 사람들이 다양한 원인으로 사망한 사람의 비율을 추정하도록 요청받았을 때, 대부분의 응답자들은 질병이나 교통사고와 같은 원인보다는 테러, 살인, 비행기 사고와 같은 미디어에서 가장 널리 퍼진 원인을 선택합니다. 그들 주변 세계에서 그들이 그렇게 많이 강조되지 않기 때문에 기술적으로 개인에게 덜 접근할 수 있었습니다.

확인 편향은 가설을 부정하기보다는 확인하려는 자연스러운 경향에 기초합니다. 연구에 따르면 사람들은 그러한 가설을 반박하려고 시도하기보다는 알려진 가설과 더 일치하는 문제에 대한 해결책을 찾는 경향이 있습니다. 실험에서 피실험자들은 종종 확립된 가설에 맞는 답을 찾는 질문을 함으로써 이러한 가설을 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 샐리가 사교적인 사람이라는 가설이 세워지면, 피실험자들은 샐리가 실제로 사교적인 사람이라는 것을 확인할 수 있는 답을 만들어낼 수 있는 질문을 함으로써 그 전제를 확인하려고 자연스럽게 추구할 것입니다.

예측 가능한 세계 편향은 질서가 존재한다는 것이 전혀 또는 특정 수준의 추상성으로 증명되지 않은 곳에서 질서를 인식하는 경향을 중심으로 이루어집니다. 예를 들어 도박은 예측 가능한 세계 편향의 가장 일반적인 예 중 하나입니다. 도박꾼들은 종종 결과에서 단순하고 명백한 패턴을 보고 따라서 자신이 목격한 것을 기반으로 결과를 예측할 수 있다고 생각하기 시작합니다. 그러나 현실적으로 이러한 게임의 결과는 예측하기 어렵고 본질적으로 매우 복잡합니다. 일반적으로, 사람들은 자신의 신념과 경험을 설명하거나 정당화하기 위해 어떤 종류의 단순한 질서를 추구하는 경향이 있으며, 그들의 질서에 대한 인식이 사실과 완전히 다를 수 있다는 것을 깨닫기 어려운 경우가 많습니다.[52]

베이지안 추론

베이지안 추론은 믿음의 이론이 아니라 귀납의 논리로서 어떤 믿음이 선험적인지를 결정하는 것이 아니라 증거를 제시할 때 우리가 가진 믿음을 어떻게 합리적으로 변화시켜야 하는지를 결정합니다. 가능성의 포괄적인 목록, 각 가능성의 명확한 확률적 특성(가능성 측면에서) 및 정확한 사전 확률(예: 논리 또는 이전 경험으로부터의 유도에 기초함)을 고려하는 것으로 시작하고, 증거에 직면했을 때, 우리는 베이지안 논리를 사용하여 정확한 방식으로 주어진 가설에 대한 믿음의 강도를 조정하여 후보 '사후 확률'을 산출하며, 새로운 증거가 발생하여 가정을 의심할 수 있는 구체적인 이유를 제공하지 않을 수 있습니다. 그렇지 않은 경우에는 가능성과 특성을 검토하고 필요에 따라 안정적인 상황에 도달할 때까지 반복하는 것이 좋습니다.[53]

귀납추론

1960년경, 레이 솔로몬로프는 보편적 귀납 추론 이론을 세웠습니다. 예를 들어, 주어진 일련의 기호를 바탕으로 다음 기호를 예측하는 것과 같은 관찰에 기초한 예측 이론입니다. 이것은 베이지안 프레임워크에 알고리즘 정보 이론을 결합한 형식적 귀납적 프레임워크입니다. 보편적 귀납적 추론은 확고한 철학적 토대에 기반을 두고 있으며, '합리적으로 복잡하거나 실제적인 환경을 다루는 데 부적절한 도구로 보인다'[54]는 수학적으로 형식화된 Occam의 면도기로 간주될 수 있습니다. 이론의 기본 구성 요소는 알고리즘 확률과 콜모고로프 복잡성의 개념입니다.

참고 항목

참고문헌

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