고틀롭 프레지

Gottlob Frege
Gottlob Frick과 혼동하지 않기 위해.
고틀롭 프레지
Young frege.jpg
프레지 인 C. 1879
태어난1848년 11월 8일
독일 연방 메클렌부르크슈베린 대공국 비스마르
죽은1925년 7월 26일 (1925-07-26) (76세)
독일제국 메클렌부르크슈베린 자유주 배드 클라넨
교육괴팅겐 대학교 (PhD, 1873년)
제나 대학교 (Dr. Phil hab, 1874년)
주목할 만한 작품
베그리프슈리프트(1879년)
산술의 기초 (1884년)
산술 기본 법칙 (1893–1903)
시대19세기 철학
20세기 철학
지역서양 철학
학교분석철학
어학 턴
논리적 객관주의
모던 플라톤주의[1]
논리주의
초월적 이상주의[2][3](1891년 이전)
형이상학적 사실주의[3] (1891년 이후)
근본주의[4]
간접현실주의[5]
진리의 중복이론[6]
기관예나 대학교
세시즈
박사학위 자문위원에른스트 크리스티안 율리우스 셰링(PhD 논문 자문위원)
기타학술고문루돌프 프리드리히 알프레드 클레슈
저명한 학생루돌프 카르나프
주된 관심사
수학철학, 수학논리학, 언어철학
주목할 만한 아이디어
영향
영향받은

프리드리히 루드비히 고틀롭 프레게(/fredfreɪɡə/;[15] 독일어: [ˈɡɔɔtlop frefreːɡəə]; 1848년 11월 8일 ~ 1925년 7월 26일)는 독일의 철학자, 논리학자, 수학자였다.그는 제나대학교 수학학부 교수로 일했으며, 언어, 논리, 수학의 철학을 집중적으로 연구하면서 분석철학의 아버지로 많은 사람들에게 이해되고 있다.생전에 대체로 무시당했지만, 주세페 페아노(1858–1932)와 베르트랑 러셀(1872–1970), 그리고 어느 정도 루드비히 비트겐슈타인(1889–1951)은 그의 작품을 후대의 철학자들에게 소개했다.21세기 초, 프레지는 아리스토텔레스 이래 가장 위대한 논리학자,[16] 그리고 수학의 가장 심오한 철학자로 널리 여겨졌다.

그의 공헌에는 베그리프슈흐리프트의 근대적 논리 전개와 수학의 토대에서의 업적이 포함되어 있다.그의 저서 '산술의 기초'는 논리학 프로젝트의 정석문이며, 마이클 더밋이 언어의 전환을 정확히 지적할 수 있는 곳으로 인용하고 있다.그의 철학 논문인 '온센스 앤드 레퍼런스'와 '생각'도 널리 인용되고 있다.전자는 두 종류의 다른 의미와 서술주의를 주장한다.Foundations와 "The Thought"에서 Frege는 각각 숫자와 명제에 관해 심리학이나 형식주의에 반대하는 플라톤주의를 주장한다.러셀의 역설은 재단에서 프레지의 기본법 5를 거짓으로 보여줌으로써 논리학 프로젝트를 약화시켰다.

인생

유아(1848–69)

프레게는 1848년 메클렌부르크슈베린의 비스마르에서 태어났다(오늘날 메클렌부르크-보르포메른의 일부).그의 아버지 칼(칼) 알렉산더 프레게(1809–1866)는 그가 죽을 때까지 한 여자 고등학교의 공동 설립자 겸 교장이었다.칼의 죽음 이후에 그 학교 프레게의 어머니 오귀스트 Wilhelmine 소피 프레게(née Bialloblotzky, 1월 12일 1815– 10월 14일 1898년)에 의해;그녀의 어머니 오귀스트 아말리아 마리아 Ballhorn, 필리프 Melanchthon[17]와 그녀의 아버지의 후손은 요한 하인리히 지크프리트 Bialloblotzky는 월에 폴란드를 떠난 폴란드 귀족 집안의 자손 가운데서 이끌었다.e17세기[18]

어린 시절에 프레지는 그의 미래 과학 진로를 안내할 철학들을 접했다.예를 들어, 그의 아버지는 9-13세 어린이들을 위한 독일어 교과서를 썼는데, 독일어 Sprache Für Kinder von 9 bis 13 Jahren (제2판, Wismar 1850; 제3판, Wismar and Ludwigslust:힌스토르프, 1862년) (9세부터 13세까지의 아이들에게 독일어를 가르치기 위한 도움말서), 그 중 첫 번째 부분은 언어의 구조와 논리를 다루었다.

프레게는 그로제 스타츠슐레 비스마르[de]에서 공부하여 1869년에 졸업했다.[19]시인이었던 스승 구스타프 레오 삭세(1843년 11월 5일~1909년 9월 1일)는 프레게의 미래 과학 경력을 결정짓는 데 가장 중요한 역할을 하여 예나 대학에서 학업을 계속하도록 격려하였다.

대학교 연구(1869–74)

프레지는 1869년 봄에 제나대학에 북독연맹의 시민으로 입학했다.4학기 동안 그는 대략 20개의 강의를 들었고, 대부분이 수학과 물리학에 관한 강의였다.그의 가장 중요한 스승은 에른스트 칼 아베(1840–1905; 물리학자, 수학자, 발명가)이다.아베는 중력 이론, 갈바니즘, 전기역학, 복합 변수의 함수에 대한 복잡한 분석 이론, 물리학의 응용, 선택된 역학, 고체의 역학을 강의했다.아베는 프레게에게 스승 이상의 존재였다: 그는 신뢰할 수 있는 친구였고, 광학 제조업체인 칼 자이스 AG의 이사로서 프레게의 경력을 발전시킬 수 있는 위치에 있었다.프레지의 졸업 후, 그들은 더욱 친밀한 연락을 하게 되었다.

그의 다른 주목할 만한 대학 교사로는 크리스티안 필립 칼 스넬(1806–86; 과목: 기하학, 평면 해석 기하학, 분석 기계학, 광학, 역학의 물리적 기초)이 있다.헤르만 카를 율리우스 트라우엇 셰퍼(1824–1900; 전신 및 기타 전자 기계에 대한 분석 기하학, 응용 물리학, 대수학 분석)와 철학자 쿠노 피셔(1824–1907; 칸트 및 비판 철학)이다.

프레게는 1871년부터 독일어권영토 수학의 선도대학인 괴팅겐에서 학업을 계속하여 루돌프 프리드리히 알프레드 클레슈(1833–72; 분석 기하학), 에른스트 크리스티안 율리우스 셰링(1824–97; 함수 이론), 빌헬름 에두아르 베버(1804–91; 물리학, 응용 물리학)의 강의를 들었다.)), 에두아르 리케(1845–1915; 전기 이론), 헤르만 로체(1817–81; 종교 철학) 등이 있다.성숙한 프레게의 철학적 교리 중 많은 것들이 로체에서 유사하다; 프레게의 견해에 직접적 영향이 있었는지가 그의 참석 로제 강의에서 비롯되었는지 아닌지가 학술적인 논쟁의 대상이 되어 왔다.

1873년 프레게는 에른스트 크리스티안 율리우스 셰링 밑에서 박사학위를 취득하여 "에베네에 있는 에베르 아인 기하학적 형태(Eber eine geometrische Darstellung der imaginéren Gebilde)"라는 제목의 논문을 발표하였는데, 이 논문은 수학적 해석과 같은 기하학의 근본적인 문제 해결을 목표로 하였다.투영 기하학의 무한히 먼 점(수평)에 대한 설명.

프레게는 1887년 3월 14일 마르가레테 카타리나 소피아 안나 리제베르크(1856년 2월 15일 ~ 1904년 6월 25일)와 결혼했다.[19]

논리학자로 작업

주요기사: 베그리프슈흐리프트

비록 그의 교육과 초기 수학 연구는 주로 기하학에 초점을 맞췄지만, 프레지의 작품은 곧 논리로 바뀌었다.그의Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [Concept-Script: A Formal Language for Pure Thought Modeled on that of Arithmetic], Halle a/S: Verlag von Louis Nebert, 1879 논리학의 역사에 전환점을 찍었다.베그리프슈크리프트는 기능과 변수의 사상을 엄격하게 다루는 등 새로운 지평을 열었다.프레지의 목표는 수학이 논리에서 벗어나 성장한다는 것을 보여주는 것이었고, 그렇게 함으로써 그는 아리스토텔레스 삼단논법에서 자신을 분리시키는 기술을 고안했지만 오히려 스토아크 명제 논리에 가깝게 받아들였다.[20]

Begriffsschrift (1879)의 제목 페이지

실제로 프레지는 수량화된 변수의 발명으로 인해 상당 부분 자명적인 술어 논리를 발명했고, 이는 결국 수학과 논리학에서 보편화되었고, 다중 일반성의 문제를 해결했다.이전의 논리는 논리 상수를 다루었고, 또는, 또는, 만약... 그 때... 그리고... 아니, 일부, 전부, 그러나 이런 일련의 작전들, 특히 "몇몇"과 "모두"는 거의 이해되지 않았다. "모든 소년은 어떤 소녀를 사랑한다"와 같은 문장과 "어떤 소녀는 모든 소년에게 사랑받는다"와 같은 문장의 구분조차 매우 인위적으로만 표현할 수 있었던 반면, 프레지의 형식주의는 다른 rea를 표현하는 데 어려움이 없었다."모든 소년은 어떤 소녀를 사랑하는 어떤 소녀를 사랑한다"와 이와 비슷한 문장과 함께 "모든 소년은 어리석다"라고 말하는 그의 대우가 완전히 일치한다.

자주 언급되는 예는 아리스토텔레스의 논리가 유클리드 정리처럼 수학적인 진술을 나타낼 수 없다는 점인데, 이는 소수 이론의 근본적 진술로서 소수들이 무한히 존재한다는 것이다.그러나 프레지의 "개념 표기법"은 그러한 추론을 나타낼 수 있다.[21]The analysis of logical concepts and the machinery of formalization that is essential to Principia Mathematica (3 vols., 1910–13, by Bertrand Russell, 1872–1970, and Alfred North Whitehead, 1861–1947), to Russell's theory of descriptions, to Kurt Gödel's (1906–78) incompleteness theorems, and to Alfred Tarski's (1901–83) theory of truth, is ultima프레지 때문에.

프레지의 명시적 목적 중 하나는 추론의 논리적인 원리를 진정으로 분리하여, 수학적 증거를 적절히 표현함에 있어서 어느 순간도 '직관'에 호소하지 않도록 하는 것이었다.직관적인 요소가 있다면 그것은 고립되어 공리로서 따로 표현되는 것이었는데, 거기서부터 그 증거는 순수하게 논리적이고 빈틈이 없는 것이었다.이러한 가능성을 보여준 프레지의 더 큰 목적은 산수가 논리의 한 갈래라는 견해, 즉 논리주의라고 알려진 견해: 기하학과는 달리 산수는 "직관"에 근거가 없고 비논리적 공리가 필요 없다는 견해를 옹호하는 것이었다.이미 1879년 베그리프슈크리프트에서 중요한 예비 이론들, 예를 들어 삼초절개술의 일반화된 형태의 법칙은 프레지가 순수한 논리학으로 이해한 것 안에서 도출되었다.

이 생각은 그의 <산술의 기초>(Die Grundlagen der Acalthik, 1884년)에서 비 상징적인 용어로 공식화되었다.후에 프레지는 산술의 기본 법칙(Grundgesetze der Acalthik, vol. 1, 1893; vol. 2, 1903; vol. 2는 자신의 비용으로 출판됨)에서 자신이 논리적으로 주장했던 공리로부터 모든 산술의 법칙을 도출하려고 시도했다.이러한 공리의 대부분은 그의 베그리프슈크리프트로부터 전해져 내려왔으나, 약간의 중대한 변화가 없는 것은 아니었다.진정으로 새로운 원리는 그가 기본법 V라고 부르는 것이다: 함수 f(x)의 "값 범위"는 gx[f(x) = g(x)]가 되는 경우에만 함수 g(x)의 "값 범위"와 동일하다.x)의 "값 범위"와 같다.

법률의 중대한 경우는 다음과 같이 현대식 표기법으로 규정할 수 있다.{x Fx}은 술어 Fx의 확장, 즉 모든 Fs의 집합, 그리고 Gx에 대해 유사하게 나타낸다.그 후, 기본법 5에 따르면 Fx와 Gx라는 술어는 ifx[Fx £ Gx]의 경우에 한해 같은 연장이 있다고 한다.Fs 집합은 모든 F가 G이고 모든 G가 F일 경우에 대비하여 Gs 집합과 동일하다(여기서 술어의 확장이라고 하는 것은 함수의 "값 범위"의 한 종류에 불과하기 때문에 케이스가 특별하다).

유명한 에피소드에서 베르트랑 러셀은 1903년 그룬지셋제의 제2권이 곧 언론계에 나가려고 할 때처럼 프레게에게 편지를 써서 러셀의 역설은 프레게의 기본법 5에서 파생될 수 있음을 보여주었다.러셀은 이어 "x가 x의 멤버가 아닌 것들의 집합"에 관심을 모았다.Grundgesetze의 시스템은 이렇게 특징지어지는 집합이 둘 다 자신의 구성원이며, 따라서 일관성이 없다는 것을 수반한다.프레게는 그 모순을 도출하고 기본법 5를 수정하여 없애자고 제안하면서 제2권에 성급하고 마지막 순간에 부록을 썼다.프레지는 예외적으로 정직한 논평으로 부록을 열었다: "작품이 끝난 후 그의 서론의 기초 중 하나를 흔들기보다 더 불행한 것이 과학 작가에게 닥칠 수 있다.이 책의 인쇄가 거의 끝나갈 무렵에 베르트랑 러셀 씨의 편지에 의해 내가 놓여진 입장이었다.(이 편지와 프레지의 답장은 장 반 헤이제노르트 1967년에 번역되어 있다.)

프레지의 제안된 치료법은 결과적으로 담론의 우주에는 오직 하나의 물체만이 존재한다는 것을 암시하는 것으로 보여졌고, 따라서 가치가 없다(사실 이것은 그가 그의 논의의 기초인 참과 거짓은 구별되는 물체라는 생각을 공리화했다면 프레지의 시스템에 모순을 만들 것이다; 예를 들어, 더밋 1973 참조).최근 연구는 Grundgesetze 프로그램의 많은 부분이 다른 방법으로 복구될 수 있다는 것을 보여주었다.

  • 기본법 5호는 다른 방법으로 약화될 수 있다.가장 잘 알려진 방법은 프리지의 작품 전문가였던 철학자 겸 수학 논리학자 조지 볼로스(1940~1996) 때문이다."개념" F는 다음과 같은 경우를 제외하고, F에 속하는 물체를 담화 우주와 일대일 대응(즉, ∃R[R은 1 대 1 & ∀x∃y(xRy & Fy)))에 넣을 수 없다면 "소형"이다.이제 V를 V*로 약화시킨다: "개념" F와 "개념" G는 F와 G가 작거나 ∀x(Fx £ Gx)가 작은 경우에만 동일한 "확장"을 갖는다.V*는 2차 산술이라면 일관성이 있으며, 2차 산술의 공리를 입증하기에 충분하다.
  • 기본법 V는 단순히 fs를 gs와 일대일 교신할 수 있는 경우에만 gs 수와 같다는 흄의 원칙으로 대체할 수 있다.이 원리 역시 2차 산술이라면 일치하며, 2차 산술의 공리를 입증하기에 충분하다.이 결과를 프레지의 정리라고 부르는데, 산수를 개발하는 데 있어서 프레지의 기본 법칙 5의 사용은 흄의 원리에 대한 입증에 제한된다는 것을 주목했기 때문이다. 즉, 산술적 원리가 파생되는 것은 이것으로부터이다.흄의 원리와 프레지의 정리에 대해서는 「프레지의 논리·정리·산술의 기초」[22]를 참조한다.
  • 현재 2차적 논리라고 알려진 프레지의 논리는 이른바 포식적 2차적 논리로 약화될 수 있다.선험적 2차 논리+기본법 5는 피니티즘적이거나 건설적인 방법에 의해 확실히 일치하지만, 매우 약한 산술 단편만을 해석할 수 있다.[23]

프레지의 논리학 연구는 러셀이 프레지와의 차이점을 진술하는 수학 원리 부록을 1903년에 쓰기 전까지는 국제적인 관심이 거의 없었다.프레지가 사용한 도식 표기법은 선행자가 없었다(그리고 그 이후 모방자가 없었다).더욱이 러셀과 화이트헤드의 프린세스 마티카(3권)가 1910-13년에 등장하기 전까지 수학논리에 대한 지배적인 접근은 여전히 조지 불(1815–64)과 그의 지적 후손들, 특히 에른스트 슈뢰더(1841–1902)의 접근이었다.그럼에도 불구하고 프레지의 논리적인 생각은 그의 제자 루돌프 카르나프(1891–1970)와 다른 숭배자들, 특히 베르트랑 러셀과 루트비히 비트겐슈타인(1889–1951)의 글을 통해 퍼졌다.

철학자

프레게, 1905년

프레지는 분석철학의 창시자 중 한 명으로, 논리와 언어에 관한 연구가 철학의 언어적 변화를 일으켰다.언어철학에 대한 그의 공헌은 다음과 같다.

수학의 철학자였던 프레게는 문장의 의미에 대한 판단의 내용에 대한 정신적 설명에 대한 심리학적 호소를 공격했다.그의 원래 목적은 의미에 관한 일반적인 질문에 대답하는 것과는 거리가 멀었다. 대신, 그는 "숫자가 무엇인가?" 또는 "숫자 단어('하나', '둘' 등)가 가리키는 것이 무엇인가?"와 같은 질문에 대답하기 위해 그의 논리를 고안했다.그러나 이러한 문제들을 추구하면서 그는 결국 자신이 어떤 의미가 있는지 분석하고 설명하는 것을 알게 되었고, 따라서 분석철학과 언어철학의 후속 과정에 매우 중요한 결과를 증명하는 몇 가지 결론에 도달하게 되었다.

감지 및 참조

주요 기사:감지 및 참조

프레게의 1892년 논문인 "감각과 참조"("위버 신" und 베데우퉁")은 센스와 참조("베데우퉁")의 그의 영향력 있는 구분을 소개했는데, 이 구절은 "의미" 또는 "거부"로도 번역되었다.전통적인 의미의 계정은 하나의 특징(참조)만을 가지기 위해 표현을 택한 반면, 프레지는 표현은 두 가지 다른 측면의 유의성을 가지고 있다는 관점을 소개했다: 그들의 감각과 참조.

참조(또는 "베데우퉁")은 적절한 이름에 적용되었는데, 여기서 주어진 표현("Tom"이라는 표현)은 단순히 이름이 있는 실체(Tom이라는 사람)를 가리킨다.프레지는 또한 명제가 그들의 진실-가치와 참조적 관계를 가지고 있다고 주장했다.대조적으로 완전한 문장과 연관된 감각(또는 "신")은 그것이 표현하는 사상이다.표현에 대한 감각은 언급된 항목의 "표현의 모드"라고 하며, 동일한 참조자에 대해 여러 가지 표현 방식이 있을 수 있다.

그 구별은 다음과 같이 설명할 수 있다.이들의 통상적인 용어로 보면 논리적 목적을 위한 '찰스 필립 아서 조지 마운트배튼 윈저(Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor)'라는 명칭과 'ξ의 왕자'와 '웨일즈 왕자(Wales)'라는 중요한 부분을 담고 있는 기능적 표현은 같은 언급, 즉 찰스 왕세자로 가장 잘 알려진 인물을 가지고 있다.그러나 와일즈라는 말의 감각은 후자의 표현에 대한 감각의 일부분이지만 찰스 왕세자의 풀네임이라는 감각의 일부분은 아니다.

이러한 차이점들은 특히 그의 논문 "토론에 관하여"에서 베르트랑 러셀에 의해 논쟁되었다; 그 논쟁은 특히 사울 크립크의 유명한 강의 "나밍과 필요성"에 의해 촉발되어 현재까지 계속되고 있다.

1924년 일기

프레게가 출판한 철학적 저술은 매우 기술적인 성격을 띠고 있었고, 실제적인 문제로부터도 이혼한 만큼, 프레게 학자인 뒤멧은 "프레지의 일기를 읽으면서 그의 영웅이 반세미티인임을 발견하게 된 충격"[24]을 표현했다.1918-19년의 독일 혁명 이후 그의 정치적 의견은 더욱 급진적이 되었다.그의 생애 마지막 해인 76세의 나이로, 그의 일기에는 의회제도와 민주주의자, 진보주의자, 천주교인, 프랑스인, 유대인에 반대하는 정치적 의견이 들어 있었는데, 그는 정치권을 박탈당해야 한다고 생각했고, 가급적이면 독일에서 추방되어야 한다고 생각했다.[25]프레게는 "한 때 자신을 자유주의자로 생각하고 비스마르크의 숭배자였다"고 털어놨지만, 이후 루덴도르프 장군을 동정했다.그 시기에 대해서는 몇 가지 해석이 나와 있다.[26]그 일기에는 보편적 참정권과 사회주의에 대한 비평이 실려 있다.프레게는 실제 생활에서 유대인과 우호적인 관계를 맺고 있었다.[27][28] 그의 제자 중에는 그의 가르침을 매우 중요시하는 게르솜 숄렘이 있었고, 베르트란트 러셀과 함께 공부하기 위해 루드비히 비트겐슈타인을 영국으로 떠나도록 부추긴 것도 그였다.[29]1924년 일기는 1994년에 사후에 출판되었다.[30]프레지는 자신의 정치적 관점에 대해 공개적으로 말한 적이 없는 것 같다.

성격

프레지는 그의 학생들에 의해 매우 내성적인 사람으로 묘사되었는데, 거의 다른 사람들과 대화를 나누지 않았고, 강의하는 동안 대부분 칠판을 마주 보았다.그러나 그는 수업 중에 가끔 재치를 보이고 심지어 심한 빈정거림까지 하는 것으로 알려져 있었다.[31]

중요일자

중요 작품

논리학, 산술의 기초

베그리프시크리프트: 에인 데어 산술 나흐게빌데테 포멜스프라체 데스 레닌 덴켄스(1879), 할레 안데르 사일: 베를라크 폰 루이 네버트(온라인 버전).

  • 영어: Babriffschrift, Formular Language, Bagriffschrift, The That of Mathical Think, for Pure Think, in: J. van Haijenoort (ed.), From Van Heijenoort, Gödel: A Source Book in Matical Logiconics, 1879-1931, Harvard, Harvard, 1967, Press, Press, 1967, Papharvard.
  • 영어로 (현대식 표기법으로 수정된 선택 섹션): R. L. 멘델손, 케임브리지, 고틀롭 프레지의 철학:케임브리지 대학 출판부, 2005년 : "부록 A.현대 표기법의 베그리프슈리프트: (1) ~ (51)"와 "부록 B".현대 표기법의 베그리프슈리프트: (52) ~ (68)."[a]

Die Grundlagen der Acrassik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884년), Breslau:Verlag von Wilhelm Koebner (온라인 버전)

Grundgesetze der Acotalik, Band I(1893); Band II(1903), Jena:Verlag Hermann Pohle(온라인 버전).

  • 영어(선택한 섹션의 번역)에서 "Frege's Grundgesetze der Acalthik"는 뉴욕, 뉴욕, Gottlob Frege의 철학적 저술에서 번역된 Peter Geach와 Max Black in Translations: 철학적 라이브러리, 1952, 페이지 137–158.
  • 독일어(현대식 표기법 개정):Grundgesetze der Acalthik, Korpora (Duisburg-Essen 대학의 포트럴), 2006: 밴드 I과 밴드 II
  • 독일어(현대식 표기법 개정):Grundgesetze der Acalthik – Babriffsschriftlich abgeleitet. 밴드 I und II: Moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausfhrlichen Sachregisten pershen, T에 의해 편집되었다.뮐러, B.슈뢰더, 그리고 R.스툴만-레이즈, 파더본: 멘티스, 2009.
  • 영어: 산술의 기본 법칙, 필립 A의 소개로 번역되고 편집된다.에버트와 마커스 로스버그.옥스퍼드:옥스퍼드 대학 출판부, 2013.ISBN 978-0-19-928174-9

철학 연구

"기능과 개념" (1891)

  • 원문: "Funktion und Begriff"는 1891년 1월 9일 제나스체 게셀샤프트 Für Medizin und Naturwissenschaft의 주소다.
  • 영어로: "기능과 개념".

"감각 및 참조"(1892)

  • 원본: Zeitschrift Für Philoshie에서 "Uber Sinn und Bedeutung"은 25–50.
  • 영어: "On Sense and Reference" 또는 (후기판)에서 "On Sense and Empression"으로 번역됨.

"개념과 객체"(1892)

  • 원본: Vierteljahreshrift für wissenschaftliche Philosophie 16세 (1892년)의 "Uber Begriff und Gegenstand": 192–205.
  • 영어로: "개념과 목적"

함수란 무엇인가(1904)

  • 원문: 페스트슈리프트 루트비히 볼츠만 게위드메트 zum schigsten Geburt stage, 1904년 2월 20일, S. 마이어(ed.), 라이프치히,[33] 1904년, 페이지 656–666.
  • 영어로: "기능이란 무엇인가?"

논리적 조사(1918–1923).프레지는 다음과 같은 3편의 논문이 로지슈 운터수충겐(논리적 조사)이라는 책에 함께 실릴 것을 의도했다.비록 독일 책은 결코 등장하지 않았지만, 논문은 로지슈 운터수춘겐, 에드에서 함께 출판되었다.G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966년, 그리고 영어 번역은 Logical Researchs, ed에 함께 등장했다.피터 기흐, 블랙웰, 1975년

  • 1918–19."더 게단케:Eine logistische Untersuchung" ("생각: 논리 탐구"), Beitrége sur Velichie des Deutschen Idealismus I:[b] 58–77).
  • 1918–19.독일 이상주의 1세의 "Die Vernainung" ("Negation")은 143–157이다.
  • 1923. "Gedankengefüge"("Compound Though"), Beitrége sur Philoshie des Deutschen Idealismus III: 36–51.

기하학 관련 기사

  • 1903: "위버 다이 그룬틀라겐 데 지오메트리"II. Jahresbericht der Deutschen Mathiker-Vereinigung XII(1903), 368–375.
    • 영어로: "지오메트리 기초 위에"
  • 1967: 클레인 슈리프텐. (I. 안젤리, 에드.)다름슈타트:1967년 Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967년, 그리고 G. Olms, Hildesheim, 1967년.그의 대부분의 글(예: 이전 글)을 모은 '작은 글'이 사후에 출판되었다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 이 작품에서는 베그리프슈흐리프트 제2부의 증명만이 현대식 표기법으로 다시 쓰여진다.제3부 교정본의 부분적 재작성은 George, Begriffschrift, Mind 94(375): 331–344(1985)에 포함되어 있다.
  2. ^ 학술지 Beitrége zur Philicie des Deutschen Idealismus는 Deutsche Gesellschaft [de]의 기관지였다.

참조

  1. ^ Balaguer, Mark (25 July 2016). Zalta, Edward N. (ed.). Platonism in Metaphysics. Metaphysics Research Lab, Stanford University – via Stanford Encyclopedia of Philosophy.
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원천

1차

  • 프레지의 작품과 영어 번역에 대한 온라인 참고 문헌 목록(Stanford N. Zalta, Stanford Bency of Lichonics)
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  • 1892b. Vierteljahreshrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205의 "Uber Begriff und Gegenstand".번역: Geach and Black(1980)의 "개념과 객체"
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이차적

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역사적 맥락

외부 링크