오캠 면도기

Occam's razor
"오컴의 면도기"는 여기로 방향을 바꿉니다. 공중극단에 대해서는 Ockham's Razer Theatre Company를 참조하십시오. 호주 라디오 프로그램은 라디오 내셔널을 참조하십시오.

오캄의 면도기()는 오캄의 면도기 또는 오캄의 면도기라고도 하며, 라틴어: 노바큘라 오카미(novacula Occami)를 사용하여 가능한 가장 작은 요소 집합으로 구성된 설명을 검색할 것을 권장하는 문제 해결 원리입니다. 파시모니의 원리 또는 파시모니의 법칙(라틴어: lex parsimoniae)이라고도 합니다. 14세기 영국 철학자이자 신학자인 오컴의 윌리엄(William)에 의해 전해진 이 단어는 종종 Entia non sunt multiplanda praesitem(엔티아논 선트 곱셈과 praeter precitem)으로 인용되는데, 오컴은 이러한 정확한 단어를 사용한 적이 없습니다.[1][2] 일반적으로, 이 원칙은 "가장 간단한 설명은 대개 가장 좋은 설명"이라고 비유되기도 합니다.[3]

이 철학적 면도기는 동일한 예측에 대한 경쟁 가설이 제시되고 두 이론이 동등한 설명력을 가질 때 가장 적은 가정을[4] 요구하는 가설을 선호해야 하며, 이것이 다른 예측을 하는 가설 사이에서 선택하는 방법이 아니라는 점을 지지합니다. 마찬가지로, 과학에서는 Ocam의 면도기가 후보 모델 간의 엄격한 중재자가 아닌 이론 모델 개발에서 납치적 휴리스틱으로 사용됩니다.[5][6]

역사

오캄의 면도기라는 문구는 1347년 오캄의 윌리엄이 죽은 후 몇 세기가 지나서야 나타났습니다. Libert Froidmont는 그의 "영혼에 관한 기독교 철학"에서 "노바큘라 오카미"에 대해 말하면서 이 구절에 대한 공로를 인정합니다.[7] Ockham은 이 원리를 발명하지 않았지만, 그것의 명성과 그와의 연관성은 그가 그것을 사용한 빈도와 효과 때문일 수 있습니다.[8] 오컴은 다양한 방법으로 원칙을 언급했지만, 가장 인기 있는 버전인 "엔티는 필요 없이 곱해지는 것이 아니다"(Non sunt multipanda entia sine required)는 아일랜드 프란치스코 철학자 존 펀치가 던스 스코투스의 작품에 대한 1639년 논평에서 공식화했습니다.[9]

오컴의 윌리엄 앞의 공식들

존 던스 스코투스의 저서 코멘타리아 옥소니아 아드 4세 리브로스 치안판사 센텐티아루스의 한 페이지에서 "복수성은 필요하지 않은 상태로 놓여서는 안 된다"는 말을 보여줍니다.

오캄의 면도기로 알려지게 된 것의 기원은 존 던스 스코투스 (1265–1308), 로버트 그로세스테 (1175–1253), 마이모니데스 (모세 벤 마이몬, 1138–1204), 그리고 심지어 아리스토텔레스 (384–322 BC)와 같은 초기 철학자들의 작품으로 추적할 수 있습니다.[10][11] 아리스토텔레스는 그의 <사후 분석>에서 "우리는 우월성 기준이 더 적은 가정이나 가설에서 파생된 증명의 [다른 것들이 동등하다고] 가정할 수 있습니다."라고 썼습니다. Ptolemy c.(AD 90 – c. 168)는 "우리는 가능한 한 가장 간단한 가설로 현상을 설명하는 것이 좋은 원칙이라고 생각합니다."라고 말했습니다.[12]

"적은 것으로 할 수 있는 것을 더 많이 하는 것은 허망한 일이다", "여러 개는 필요 없이는 놓이지 않는다"와 같은 문구는 13세기 학술 저술에서 흔히 볼 수 있었습니다.[12] Robert Grosesetest는 [아리스토레]에 대한 해설서 (1217–1220)c.에서 다음과 같이 선언합니다. "그것은 더 적은 수의 상황을 요구하고 다른 상황들이 동등해지도록 요구하는 더 좋고 더 가치 있는 것입니다... 왜냐하면 한 가지가 많은 것으로부터 또 다른 것이 동일하게 알려진 더 적은 전제로부터 증명되었다면, 보편적인 증명이 더 적은 전제로부터 지식을 생산하기 때문에 특별히 더 나은 것처럼, 우리를 빠르게 알게 하기 때문에 더 적은 것으로부터 분명히 더 나은 것입니다. 자연과학, 도덕과학, 형이상학에서도 마찬가지로 가장 좋은 것은 전제가 필요하지 않고 더 적은 수의 다른 상황이 동등해야 하는 것입니다."[13]

토마스 아퀴나스의 수마 신학(Summa Theologica of Thomas Aquinas, 1225–1274)은 "몇 가지 원칙으로 설명할 수 있는 것이 많은 사람들에 의해 만들어졌다고 가정하는 것은 불필요하다"고 말합니다. 아퀴나스(Aquinas)는 이 원리를 이용하여 신의 존재에 대한 반대, 즉 그가 일반적으로 대답하고 반박하는 반대를 구성합니다(참조). quinque viae), 그리고 구체적으로 인과관계에 기초한 논증을 통해.[14] 따라서 아퀴나스는 오늘날 오캄의 면도기로 알려진 원리를 인정하지만 다른 단순한 설명보다 인과적 설명을 선호합니다(참고로 상관관계는 인과를 의미하지 않습니다).

오컴의 윌리엄

오컴의 윌리엄의 원고 삽화

오컴의 윌리엄 (1287년경 – 1347년)은 영국의 프란치스코 수도사이자 신학자이며, 영향력 있는 중세 철학자이자 명목상의 학자였습니다. 위대한 논리학자로서 그의 대중적인 명성은 주로 오캄의 면도기로 알려진 그에게 주어진 격언에 달려 있습니다. 면도기라는 용어는 불필요한 가정을 "날카롭게" 하거나 두 가지 유사한 결론을 잘라냄으로써 두 가설을 구별하는 것을 말합니다.

오캄의 면도기는 윌리엄의 글 중 어느 것에서도 발견되지 않는다고 주장되었지만,[15] 사람들은 Numquam ponenda est 복수성을 필수적으로 인용할 수 있습니다. ("복수성은 필요 없이는 절대로 놓아서는 안 된다.") 피터 롬바르드의 문장에 대한 그의 신학적 작업에서 발생합니다. 러그드, 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).

그럼에도 불구하고, 때때로 엔티아논순트 곱셈과 praeter requestimatem, Entia non sunt multiplanda praitem(엔티는 필요 이상으로 곱해서는 안 된다)의 정확한 단어는 그의 현존하는 작품에는 없습니다.[16][17] 이 특정한 표현은 존 펀치([18]John Punch)가 그 원리를 스콜라 학파의 "공통적인 공리"(axioma vulgare)로 묘사한 것에서 비롯되었습니다.[9] 오컴의 윌리엄 자신은 단지 하나님을 기쁘게 한다는 이유로 성체에서[further explanation needed] 가능한 여러 가지 기적들을 고려하여 기적과 하나님의 능력과 관련된 문제에서 이 원칙의 작동을 제한하는 것 같습니다.[12]

이 원칙은 때로 복수성(Dubularitas nonestponenda sine requirete)으로 표현되기도 합니다.[19] Ockham의 William은 그의 Suma Totius Logicae, i. 12에서 경제학의 원리, Pauciora 당 Furpra fit potest fieri ("더 적은 것으로 할 수 있는 더 많은 것을 하는 것은 헛된 일")를 인용합니다. Thorburn, 1918, pp. 352–53; Kneale and Kneale, 1962, p. 243.)

후기 제형

아이작 뉴턴의 말을 인용하자면, "우리는 자연적인 것의 원인이 그것들의 겉모습을 설명하기에 진실하고 충분하다는 것 이상은 인정하지 않을 것입니다. 그러므로 우리는 가능한 한 동일한 자연적 영향에 동일한 원인을 부여해야 합니다."[20][21] 논핑고가 아닌 문장 가설에서 뉴턴은 이 접근법의 성공을 확인합니다.

버트랜드 러셀(Bertrand Russell)은 오캄의 면도기의 특정 버전을 제공합니다. "가능할 때마다 알려지지 않은 개체에 대한 추론을 위해 알려진 개체에서 구조를 대체하십시오."[22]

1960년경, 레이 솔로몬오프는 보편 귀납적 추론 이론, 예를 들어 주어진 일련의 기호를 기반으로 다음 기호를 예측하는 것과 같은 관찰을 기반으로 한 예측 이론을 설립했습니다. 유일한 가정은 환경이 알려지지 않았지만 계산 가능한 확률 분포를 따른다는 것입니다. 이 이론은 오캄의 면도기를 수학적으로 형식화한 것입니다.[23][24][25]

오캄의 면도기에 대한 또 다른 기술적 접근법은 존재론적 간결함입니다.[26] 간결함(parsimony)은 희소성을 의미하며 간결함(rule of simplicity)이라고도 합니다. 이것은 오캄의 면도기의 강력한 버전으로 여겨집니다.[27][28] 의학에서 사용되는 변형은 "Zebra"라고 불립니다: Theodore Woodward의 격언 "발굽 비트가 들릴 때, 얼룩말이 아닌 말을 생각하라"에서 파생된 더 흔한 설명일 가능성이 높을 때 의사는 이국적인 의학적 진단을 거부해야 합니다.[29]

에른스트 마하는 오캄의 면도기의 더 강력한 버전을 물리학에 공식화했고, 그는 이것을 경제 원리라고 불렀습니다: "과학자들은 그들의 결과에 도달하는 가장 단순한 수단을 사용해야 하고 감각에 의해 인식되지 않는 모든 것을 배제해야 합니다."[30]

이 원리는 적어도 "자연은 가능한 한 가장 짧은 방법으로 작동한다"고 쓴 아리스토텔레스까지 거슬러 올라갑니다.[27] 오캄 면도기의 원래 표현의 의도는 아니지만, 이론들 간의 결정에 있어서 간결함 또는 단순함에 대한 생각은 "가장 간단한 설명은 대개 올바른 설명"이라는 일반인의 공식으로 일반 문화에 동화되었습니다.[27]

정당성

에스테틱

20세기 이전에는 자연 자체가 단순하고 따라서 자연에 대한 더 단순한 가설이 사실일 가능성이 높다는 것이 일반적인 믿음이었습니다. 이 개념은 단순함이 인간의 사유에 부여하는 미적 가치에 깊이 뿌리를 두고 있으며, 그에 대해 제시된 정당성은 종종 신학에서 도출됩니다.[clarification needed] 토마스 아퀴나스(Thomas Aquinas)는 13세기에 "어떤 일이 하나의 방법으로 적절하게 이루어질 수 있다면, 여러 개의 방법으로 그것을 하는 것은 불필요하다. 왜냐하면 우리는 자연이 두 가지 도구를 사용하지 않는다는 것을 관찰하기 때문이다."라고 썼습니다.[31]

20세기를 기점으로 철학자들 사이에서는 귀납법, 논리학, 실용주의, 특히 확률론에 근거한 인식론적 정당성이 더욱 대중화되었습니다.[7]

경험적

Ocam의 면도기는 더 나은 이론으로 수렴하는 데 도움이 되는 강력한 경험적 지지를 얻었습니다(몇 가지 예에 대해서는 아래의 사용 섹션 참조).

과적합의 관련 개념에서 지나치게 복잡한 모델은 통계적 노이즈(편의-분산 트레이드오프라고도 함)의 영향을 받는 반면, 단순한 모델은 기본 구조를 더 잘 포착하여 더 나은 예측 성능을 가질 수 있습니다. 그러나 데이터의 어느 부분이 노이즈인지 추론하는 것은 종종 어렵습니다(예: 모델 선택, 테스트 세트, 최소 설명 길이, 베이지안 추론 등).

면도기 테스트

"다른 것들이 동등하고, 더 복잡한 것보다 더 간단한 설명이 일반적으로 더 낫다"는 면도기의 진술은 경험적 테스트에 적합합니다. 면도기의 진술에 대한 또 다른 해석은 "일반적으로 복잡한 가설보다 단순한 가설이 더 낫다"는 것입니다. 전자의 해석을 테스트하는 절차는 단순 설명과 비교적 복잡한 설명의 트랙 레코드를 비교합니다. 만약 첫 번째 해석을 받아들인다면, Occam의 면도기는 덜 복잡한 설명보다 더 복잡한 설명이 더 자주 맞는 경우가 많다면 도구로서의 유효성이 거부되어야 할 것입니다(반면 그 반대는 그 사용에 도움이 될 것입니다). 만약 후자의 해석이 받아들여진다면, 더 단순한 가설들이 올바른 결론으로 이어지는 경우가 더 많다면 오캄의 면도기의 도구로서의 유효성은 받아들여질 수 있을 것입니다.

때때로 복잡성의 일부 증가가 필요하더라도 두 가지 경쟁 설명 중 더 단순한 설명에 대한 정당한 일반적 편향은 여전히 남아 있습니다. 이유를 이해하려면, 어떤 현상에 대해 허용된 각각의 설명에 대해 가능하고 더 복잡하며 궁극적으로 잘못된 대안이 항상 무한히 존재한다는 것을 고려해야 합니다. 임시 가설로 실패한 설명에 항상 부담을 줄 수 있기 때문입니다. 임시 가설은 이론이 위조되는 것을 방지하는 정당화입니다.

가능한 설명은 불필요하게 복잡해질 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 설명에도 레프리숀의 개입을 추가하는 것이 일관적일 수 있지만, Ocam의 면도기는 필요하지 않은 한 그러한 추가를 방지할 것입니다.

예를 들어, 꽃병을 깨뜨린 혐의로 기소된 한 남성이 르프레혼이 파손의 책임이 있다고 초자연적인 주장을 한다면, 간단한 설명은 그 남성이 저지른 일일 수도 있지만, 계속되는 임시방편적인 정당화(예를 들어, "... 그리고 그들은 그것을 조작했다.")는 완벽한 반증을 성공적으로 막을 수 있습니다. Occam의 면도기를 사용하는 경우를 제외하고는 기술적으로 저축 가설이라고 하는 정교한 경쟁 설명의 끝없는 공급을 배제할 수 없습니다.[32][33][34]

더 복잡한 이론은 여전히 사실일 수 있습니다. Ocam의 면도기의 예측 타당성에 대한 연구에 따르면 단순하고 복잡한 예측 방법에서 97개의 경제 예측을 비교한 논문이 32개 발표되었습니다. 어떤 논문도 방법의 복잡성이 예측 정확도를 향상시킨다는 증거의 균형을 제공하지 않았습니다. 정량적 비교를 한 25편의 논문에서 복잡성은 예측 오차를 평균 27% 증가시켰습니다.[35]

실용주의와 실용주의

참고 항목: 실용주의와 귀납법의 문제점

수학적

주요 기사: Akaike 정보 기준

오캠 면도기의 한 가지 정당화는 기본 확률 이론의 직접적인 결과입니다. 정의에 따르면 모든 가정은 오류의 가능성을 도입합니다. 어떤 가정이 이론의 정확성을 향상시키지 못한다면, 그것의 유일한 효과는 전체 이론이 틀릴 확률을 높이는 것입니다.

또한 확률 이론에서 오캄의 면도기를 도출하려는 다른 시도들도 있었는데, 여기에는 해럴드 제프리스(Harold Jeffreys)와 E. T. 제인스(E. T. Jaynes)의 주목할 만한 시도들도 포함됩니다. Ocam의 면도기에 대한 확률론적(베이지안적) 근거는 David J. C.에 의해 자세히 설명됩니다. 맥케이는 그의 책 정보 이론, 추론 및 학습 알고리즘 28장에서 [36]더 간단한 모델을 선호하는 사전 편향이 필요하지 않다는 점을 강조합니다.

윌리엄 H. 제퍼리스와 제임스 O. Berger(1991)는 원래 공식의 "가정" 개념을 하나의 명제가 가능한 관찰 가능한 데이터에 불필요하게 수용하는 정도로 일반화하고 정량화합니다.[37] 그들은 "조정 가능한 매개변수가 적은 가설은 예측이 정확하기 때문에 사후 확률이 자동적으로 향상될 것입니다."라고 말합니다.[37] 여기서 "날카로운"을 사용하는 것은 면도기의 아이디어에 대한 포괄적인 언급일 뿐만 아니라 이러한 예측이 경쟁 예측보다 더 정확하다는 것을 나타냅니다. 그들이 제안하는 모델은 이론의 예측의 정확성과 정확성의 정확성의 균형을 맞추며, 다른 가능한 결과를 광범위하게 수용하는 이론보다 정확한 예측을 하는 이론을 선호합니다. 이는 다시 베이지안 추론에서 핵심 개념 간의 수학적 관계(즉, 한계 확률, 조건부 확률 및 사후 확률)를 반영합니다.

편향-분산 트레이드오프는 Occam의 면도기 원리를 과적합(낮은 편향이지만 높은 분산과 관련됨)과 과소적합(낮은 분산과 높은 편향과 관련됨) 사이의 균형에 통합한 프레임워크입니다.[38]

기타 철학자

칼 포퍼

칼 포퍼(Karl Popper)는 단순한 이론에 대한 선호가 실용적이거나 미적인 고려에 호소할 필요가 없다고 주장합니다. 단순성에 대한 우리의 선호는 위조 가능성 기준에 의해 정당화될 수 있습니다: "경험적 내용이 더 크기 때문에; 그리고 더 나은 테스트 가능성 때문에" 더 복잡한 이론보다 더 단순한 이론을 선호합니다.[39] 여기서 생각하는 것은 단순한 이론이 더 복잡한 이론보다 더 많은 경우에 적용되므로 더 쉽게 위조할 수 있다는 것입니다. 이것은 다시 단순한 이론을 둘 다 데이터를 똑같이 잘 설명하는 더 복잡한 이론과 비교하는 것입니다.

엘리엇 소버

과학 철학자 엘리엇 소버(Eliott Sover)는 포퍼(Popper)와 같은 선상에서 논쟁을 벌였으며, 단순함과 "정보성"을 결부시켰습니다. 가장 간단한 이론은 질문에 대한 정보를 덜 요구한다는 점에서 더 많은 정보를 제공합니다.[40] 그는 그 이후로 단순성에 대한 인식론적 정당성을 제공하지 못하기 때문에 단순성에 대한 이 설명을 거부했습니다. 그는 이제 더 근본적인 것을 반영하지 않는 한 단순성 고려 사항(특히 간결함에 대한 고려 사항)은 중요하지 않다고 믿습니다. 그는 철학자들이 특정한 맥락에 내장될 때만 의미를 가질 때 단순함을 가정하는 오류를 범했을 수 있다고 제안합니다(즉, 수이 속의 존재를 부여받음). 우리가 그것들을 사용하는 맥락에 근거하여 단순성 고려를 정당화하지 못한다면, 우리는 비순환적 정당성을 갖지 못할 수 있습니다: "'왜 합리적인가?'라는 질문에 비순환적 답변이 없을 수 있듯이, '왜 가설의 타당성을 평가할 때 단순성을 고려해야 하는가?'[41]라는 질문에도 마찬가지일 수 있습니다."

리처드 스윈번

Richard Swinburne는 논리적 근거로 단순성을 주장합니다.

... 현상에 대한 설명으로 제안된 가장 단순한 가설은 다른 어떤 이용 가능한 가설보다 진실일 가능성이 더 높으며, 그 예측이 다른 이용 가능한 가설보다 진실일 가능성이 더 높으며, 단순성이 진리에 대한 증거라는 궁극적인 선험적 인식 원리라는 것입니다.

— Swinburne 1997

Swinburne에 따르면, 우리의 이론 선택은 데이터에 의해 결정될 수 없기 때문에(Underdetermination 및 Duhem-Quine 논문 참조), 우리는 어떤 이론을 사용할지 결정하기 위해 어떤 기준에 의존해야 합니다. 무한히 많은 똑같이 데이터를 준수하는 가설들 사이에서 하나의 가설을 해결할 수 있는 논리적 방법이 없다는 것은 불합리하기 때문에, 우리는 가장 간단한 이론을 선택해야 합니다: "과학은 [가능성 있는 이론과 예측을 판단하는 방식에 있어서] 비합리적이거나 단순성의 원리는 기본적인 합성 선험적 진리입니다."[42]

루트비히 비트겐슈타인

Tractatus Logico-Philosophicus에서:

  • 3.328 "표지가 필요하지 않다면 그것은 의미가 없습니다. 그것이 오캄의 면도기의 의미입니다."
(기호가 의미가 있는 것처럼 상징 속의 모든 것이 작동한다면, 그것은 의미가 있습니다.)
  • 4.04 "명제에는 그것이 나타내는 바와 같이 사태에 따라 구별할 수 있는 것이 정확히 많아야 합니다. 둘 다 동일한 논리적(수학적) 다중성(cf)을 가져야 합니다. 헤르츠 역학, 동적 모델에 관한 것)"
  • 5.47321 "Occam's Razer는 물론 자의적인 규칙도 아니고 현실적인 성공으로 정당화되는 규칙도 아닙니다. 단순히 상징성에 있어서 불필요한 요소는 아무 의미가 없다고 말합니다. 하나의 목적에 도움이 되는 기호는 논리적으로 동등합니다. 어떤 목적에도 도움이 되지 않는 기호는 논리적으로 의미가 없습니다."

"simplic성"과 관련된 개념에 대해:

  • 6.363 "귀납의 절차는 우리의 경험과 조화될 수 있는 가장 간단한 법칙을 참된 것으로 받아들이는 데 있습니다."

사용하다

과학과 과학적 방법

안드레아스 셀라리우스가 하모니아 매크로코스미카(Harmonia Macrocosmica, 1660)에서 코페르니쿠스 체계를 묘사한 그림. 태양, 달 및 기타 태양계 천체의 미래 위치는 지구 중심 모델(지구가 중심에 있음) 또는 태양 중심 모델(태양이 중심에 있음)을 사용하여 계산할 수 있습니다. 둘 다 작동하지만, 지구 중심 모델은 태양 중심 모델보다 훨씬 더 복잡한 계산 시스템을 통해 동일한 결론에 도달합니다. 이것은 코페르니쿠스의 데레볼리부스 오르비움 코엘레스티움 초판 서문에서 지적한 것입니다.

과학에서 오캄의 면도기는 발표된 모델 사이의 중재자로 사용되기보다는 과학자들이 이론적 모델을 개발하는 데 도움이 되는 휴리스틱으로 사용됩니다.[5][6] 물리학에서 파시모니는 알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론의 공식화,[43][44] 피에르 루이 모페르튀스와 레온하르트 오일러의 최소 작용 원리의 개발 및 적용,[45] 막스 플랑크, 베르너 하이젠베르크, 루이 드 브로이의 양자역학 개발에서 중요한 발견이었습니다.[6][46]

화학에서 오캄의 면도기는 반응 메커니즘의 모델을 개발할 때 종종 중요한 휴리스틱입니다.[47][48] 반응 메커니즘 모델을 개발하는 데 휴리스틱으로 유용하지만, 일부 선택된 공개 모델 중에서 선택하는 기준으로 실패하는 것으로 나타났습니다.[6] 이런 맥락에서, 아인슈타인 자신은 아인슈타인의 제약 조건을 공식화할 때 주의를 표명했습니다: "모든 이론의 최고 목표가 단일한 경험의 적절한 표현을 포기할 필요 없이 축소할 수 없는 기본 요소를 가능한 한 단순하고 적게 만드는 것이라는 것은 거의 부인할 수 없습니다."[49][50][51] 자주 인용되는 이 제약 조건의 버전은 (아인슈타인 자신이 가정한 것처럼 검증할 수 없음)[52] 이것을 "모든 것은 가능한 한 단순하게 유지되어야 하지만 단순하게 유지되어서는 안 된다"로 줄여줍니다.

과학적 방법에서 Ocam의 면도기는 반박할 수 없는 논리의 원리나 과학적 결과로 간주되지 않습니다. 과학적 방법에서 단순성을 선호하는 것은 위조 가능성 기준에 기초합니다. 어떤 현상에 대해 받아들여지는 각각의 설명에 대해, 극도로, 심지어 이해할 수 없을 정도로, 가능하고 더 복잡한 대안들이 있을 수 있습니다. 설명에 실패하면 항상 임의의 가설이 수정되는 것을 방지하는 데 부담이 될 수 있기 때문에 더 복잡한 이론보다는 더 간단한 이론이 더 검증 가능한 경향이 있기 때문에 더 좋습니다.[53][54][55] 논리적 원리로 Ocam의 면도기는 과학자들에게 기존 데이터에 대한 가능한 가장 간단한 이론적 설명을 받아들이도록 요구할 것입니다. 그러나 과학은 미래 데이터가 기존 데이터보다 더 복잡한 이론을 뒷받침하는 경우가 많다는 것을 반복적으로 보여주었습니다. 과학은 특정 시간에 사용할 수 있는 데이터와 일치하는 가장 간단한 설명을 선호하지만, 새로운 데이터가 사용 가능해짐에 따라 가장 간단한 설명은 배제될 수 있습니다.[5][54] 즉, 과학은 미래의 실험이 현재의 데이터가 요구하는 것보다 더 복잡한 이론을 지원할 가능성을 열어두고 있으며, 단지 철학적 원리에 기초하여 다른 이론보다 한 이론을 선호하는 것보다 경쟁하는 이론을 구별하기 위한 실험을 설계하는 데 더 관심이 있습니다.[53][54][55]

과학자들이 간결함이라는 개념을 사용할 때, 그것은 아주 특정한 탐구 맥락에서만 의미를 갖습니다. 특정 연구 문제에서 간결함이 타당성과 연결되기 위해서는 몇 가지 배경 가정이 필요합니다.[clarification needed] 한 연구 맥락에서 간결함의 합리성은 다른 연구 맥락에서 간결함의 합리성과 무관할 수 있습니다. 다양한 주제에 걸쳐 있는 하나의 글로벌 원칙이 있다고 생각하는 것은 실수입니다.[55]

오캄의 면도기는 전적으로 형이상학적 가정임에도 불구하고, 명백한 고려의 일반적인 예라고 제안되었습니다. 그러나 대부분의 경우 오캄의 면도기는 보수적인 도구로서 "미치고 복잡한 구조"를 잘라내고 "가설이 오늘날의 과학에 근거하고 있다"고 확신하여 "정상적인" 과학, 즉 설명과 예측 모델을 산출합니다.[6] 그러나 오캄의 면도칼이 보수적인 과학자를 꺼리는 혁명가로 바꾸는 주목할 만한 예외가 있습니다. 예를 들어 막스 플랑크는 빈과 진의 방사선 법칙 사이를 보간하고 오캄의 면도기 논리를 이용하여 양자 가설을 공식화했는데, 심지어 그 가설이 옳다는 것이 더 명백해짐에 따라 그 가설에 저항하기도 했습니다.[6]

단순성에 대한 호소는 운석, 공 번개, 대륙 표류 및 역전사 효소 현상에 대해 주장하는 데 사용되었습니다.[56] 물질에 대한 원자 빌딩 블록을 주장할 수 있는데, 이는 혼합[clarification needed] 및 화학 반응 모두의 관찰된 가역성에 대한 간단한 설명을 원자 빌딩 블록의 단순한 분리 및 재배열로 제공하기 때문입니다. 그러나 당시에는 원자론이 직접 검출되지 않은 보이지 않는 입자의 존재를 암시했기 때문에 더욱 복잡하다고 여겨졌습니다. 에른스트 마하와 논리실증주의자들은 알베르트 아인슈타인이 보여준 것처럼 브라운 운동에서 원자의 실체가 더욱 분명해질 때까지 존 돌턴의 원자론을 거부했습니다.[57]

같은 방식으로 에테르를 가정하는 것은 진공을 통한 빛의 전달보다 더 복잡합니다. 그러나 당시에는 알려진 모든 파동이 물리적인 매질을 통해 전파되었고, 매질이 없는 파동 전파에 대해 이론을 세우는 것보다 매질의 존재를 가정하는 것이 더 간단해 보였습니다. 마찬가지로 빛의 입자에 대한 아이작 뉴턴의 생각은 크리스티아누 하위헌스의 파동에 대한 생각보다 간단해 보였기 때문에 많은 사람들이 선호했습니다. 이 경우 빛이 파동처럼 입자처럼 행동하기 때문에 파동이나 입자에 대한 설명만으로는 충분하지 않습니다.

과학적 방법이 전제하는 세 가지 공리는 현실주의(객관적 현실의 존재), 자연법의 존재, 자연법의 불변성입니다. 과학은 이러한 공리의 증명 가능성에 의존하기보다는 객관적으로 위조되지 않았다는 사실에 의존합니다. 오캄의 면도기와 간결함은 이 과학의 공리를 뒷받침하지만 증명하지는 못합니다. 과학의 일반적인 원리는 자연법의 이론(또는 모델)이 반복 가능한 실험 관찰과 일치해야 한다는 것입니다. 이 궁극적인 중재자(선택 기준)는 위에서 언급한 공리에 달려 있습니다.[54]

여러 자연법 모델이 정확히 동일한 테스트 가능한 예측을 하는 경우 동일하며 선호하는 예측을 선택하기 위해 간결함이 필요하지 않습니다. 예를 들어, 뉴턴, 해밀턴 및 라그랑지안 고전 역학은 동등합니다. 물리학자들은 Ocam의 면도기를 사용하여 나머지 두 개가 틀렸다고 말하는 데 관심이 없습니다. 마찬가지로 양자역학의 파동 공식과 행렬 공식 사이를 중재하기 위한 단순성 원칙이 필요하지 않습니다. 과학에서는 동일한 테스트 가능한 예측을 하는 모델 간에 중재나 선택 기준을 요구하지 않는 경우가 많습니다.[54]

생물학

생물학자 또는 생물학 철학자는 진화 생물학에서 두 가지 맥락, 즉 선택 논쟁의 단위와 체계성 중 하나에서 오캄의 면도기를 사용합니다. 조지 C. Williams는 그의 책 Adaptation and Natural Selection(1966)에서 동물들 사이의 이타주의를 설명하는 가장 좋은 방법은 높은 수준의 집단 선택이 아닌 낮은 수준의 (즉, 개인) 선택에 기초한다고 주장합니다. 이타주의는 일부 진화 생물학자들(예: R. Alexander, 1987; W. D. Hamilton, 1964)에 의해 개인에게 희생을 감수하면서 다른 사람들(또는 집단)에게 이익이 되는 행동으로 정의됩니다. 그리고 많은 사람들은 개인의 선택을 오로지 그들 자신의 이익을 위해 행동하는 개별 유기체의 행동의 관점에서만 이타주의를 설명하는 메커니즘으로 상정합니다. 윌리엄스(Williams)는 이타적 특성을 선택하는 진화적 메커니즘으로 그룹 수준의 선택을 제안하는 다른 사람들의 관점에 반대하는 주장을 하고 있었습니다(예: D. S. Wilson & E. O. Wilson, 2007). 윌리엄스의 주장의 근거는 둘 중 개인 선택이 더 간결한 이론이라는 것입니다. 그렇게 함으로써 그는 모건의 캐논(Morgan's Canon)으로 알려진 오캄의 면도기의 변형을 불러일으키고 있습니다. "심리적 진화와 발달의 규모가 더 낮은 과정의 측면에서 공정하게 해석될 수 있다면 어떤 경우에도 동물의 활동은 더 높은 심리적 과정의 측면에서 해석되지 않습니다."(Morgan 1903).

그러나 리처드 도킨스의 이기적인 유전자와 같은 보다 최근의 생물학적 분석은 모건의 캐논이 가장 간단하고 기본적인 설명이 아니라고 주장했습니다. 도킨스(Dawkins)는 진화가 작동하는 방식은 대부분의 사본에서 전파된 유전자가 특정 종의 발달을 결정한다는 것, 즉 자연 선택이 특정 유전자를 선택하는 것으로 밝혀지는 것이라고 주장합니다. 그리고 이것은 개인과 그룹 선택을 진화의 창발적 특징으로 자동적으로 부여하는 근본적인 기본 원리입니다.

동물학이 한 예입니다. 사향소는 늑대의 위협을 받으면 겉은 수컷, 속은 암컷과 어린 것들과 원을 이룹니다. 이것은 이타적으로 보이는 수컷들의 행동을 보여주는 예입니다. 그 행동은 그들에게 개별적으로 불리하지만 그룹 전체에 유익하기 때문에 일부 사람들은 그룹 선택 이론을 지지하는 것으로 간주했습니다. 또 다른 해석은 친족 선택입니다: 만약 수컷이 자신의 자손을 보호하고 있다면, 그들은 자신의 대립 유전자의 사본을 보호하고 있는 것입니다. 이 행동에 참여하는 것은 수컷 사향 소에게 주는 비용이 그의 송아지가 받는 이익의 절반 미만인 경우 개인 선택에 의해 선호될 것입니다. - 늑대가 성체 수컷보다 송아지를 죽이는 데 더 쉬운 경우일 수 있습니다. 수컷 사향소가 암컷과 자손을 보호하는지 여부와 상관없이 뿔을 짚어가며 원을 그리며 서 있으면 늑대에게 개별적으로 죽임을 당할 가능성이 적을 수도 있습니다. 그것은 "이기적인 무리"라고 불리는 현상인 규칙적인 자연 선택의 예가 될 것입니다.

계통학은 오늘날 일반적으로 진화 역사를 반영하는 것으로 생각되는 생물 분류군 사이의 관계 패턴을 확립하려고 시도하는 생물학의 한 분야입니다. 그것은 또한 그들의 분류와 관련이 있습니다. 계통학에는 크게 분류학자, 현상학자, 진화 분류학자 등 세 가지 진영이 있습니다. 클래디스트들은 분류가 시너모피(공유, 파생된 문자 상태)에 기초해야 한다고 주장하고, 페네틱스들은 전체 유사성(시너모피와 상보적인 심플리모피)이 결정 기준이라고 주장합니다. 진화 분류학자들은 (진화 분류학자에 의해 결정된 방식으로) 족보와 유사성이 모두 분류에 포함된다고 말합니다.[58][59]

오캄의 면도기가 클래디컬 파시모니의 방법을 통해 적용되는 것은 클래디컬 중 하나입니다. 클래디컬 파시모니(cladistic parsimony) 또는 최대 파시모니(maximony)는 계통수(구체적으로 클래디컬그램)를 산출하는 계통발생 추론 방법입니다. 클래도그램은 시냅스를 기반으로 상대적인 관계 정도의 가설을 나타내는 데 사용되는 다이어그램인 분기입니다. 클래디컬 파시모니는 가장 적은 암시적 문자 상태 변환(또는 문자가 차등 가중치를 갖는 경우 가장 적은 가중치)을 필요로 하는 클래도그램을 관계의 선호 가설로 선택하는 데 사용됩니다. 클래시컬 접근법을 비판하는 사람들은 종종 일부 유형의 데이터에 대해 얼마나 많은 데이터가 수집되는지에 관계없이 간결함이 잘못된 결과를 초래할 수 있음을 관찰합니다(이를 통계적 불일치 또는 긴 분기 끌림이라고 합니다). 그러나 이 비판은 나무를 추정하는 데 사용된 모델이 진화가 실제로 일어난 방식을 반영하지 않는 한 어떤 유형의 계통 발생 추론에도 잠재적으로 사실입니다. 이 정보는 경험적으로 접근할 수 없기 때문에, 간결함에 대한 통계적 불일치에 대한 비판은 아무런 힘을 발휘하지 못합니다.[60] 클래시컬 간결함에 대한 책 길이의 치료는 엘리엇 소버의 과거 재구성: 간결함, 진화 및 추론(1988)을 참조하십시오. 생물학에서 Ocam의 면도기의 두 가지 용도에 대한 논의는 Sober의 기사 "Let's Razer Ockham's Razer"(1990)를 참조하십시오.

진화적 관계를 추론하는 다른 방법은 더 일반적인 방법으로 간결함을 사용합니다. 계통발생에 대한 가능성 방법은 모든 가능성 검정과 마찬가지로 간결함을 사용하며, 더 적은 수의 다른 매개변수(즉, 더 적은 수의 또는 다른 문자 변화 속도 또는 다른 문자 상태 전환 빈도)를 필요로 하는 가설은 더 많은 다른 매개변수를 필요로 하는 가설에 비해 귀무 가설로 취급됩니다. 따라서 복잡한 가설은 연구자들이 단순 가설을 기각하기 전에 단순 가설보다 데이터를 훨씬 더 잘 예측해야 합니다. 최근의 발전은 가능성의 사촌격인 정보 이론을 사용하는데, 이 이론은 Ocam의 면도기를 같은 방식으로 사용합니다. 물론, 어떤 최적성 기준(가장 작은 거리, 가장 적은 단계 또는 최대 가능성)에서 그리 짧지 않은 트리에 대한 "가장 짧은 트리"의 선택은 항상 간결함에 기반합니다.

프란시스 크릭(Francis Crick)은 생물학에서 오캠 면도기의 잠재적 한계에 대해 언급했습니다. 그는 생물학적 시스템이 (진행 중인) 자연 선택의 산물이기 때문에 메커니즘이 명백한 의미에서 반드시 최적인 것은 아니라는 주장을 발전시킵니다. 그는 "오컴의 면도기는 물리학에서 유용한 도구이지만 생물학에서는 매우 위험한 도구가 될 수 있습니다. 따라서 생물학 연구에서 단순함과 우아함을 지침으로 사용하는 것은 매우 경솔한 일입니다."[62] 이것은 간결함에 대한 존재론적 비판입니다.

생물지리학에서 파시모니는 현존하는 유기체의 지리적 분포와 관계를 관찰하여 고대의 부차적 사건이나 종 또는 개체군의 이동을 추론하는 데 사용됩니다. 계통수를 감안할 때 조상 개체군 세분화는 최소한의 변화가 필요한 것으로 추론됩니다.

종교

주요 기사: 신의 존재

종교철학에서 오캄의 면도기는 신의 존재에 적용되기도 합니다. 오컴의 윌리엄은 그 자신이 기독교인이었습니다. 그는 하나님과 성경의 권위를 믿었습니다. 그는 "그것이 (문자 그대로, 그 자체를 통해 알려진) 자명하거나 경험에 의해 알려지거나 성경의 권위에 의해 증명되지 않는 한, 주어진 이유 없이는 어떠한 것도 상정되어서는 안 됩니다"라고 썼습니다.[63] 오컴은 설명이 이성, 경험, 성경과 조화를 이루지 못할 때 현실적으로 충분한 근거가 없다고 믿었습니다. 그러나 당대의 많은 신학자들과 달리 오컴은 논증으로 하나님이 논리적으로 증명될 수 있다고 믿지 않았습니다. 오컴에게 과학은 발견의 문제였지만 신학은 계시와 믿음의 문제였습니다. 그는 다음과 같이 말합니다. "오직 믿음만이 우리에게 신학적 진리에 접근할 수 있게 해줍니다. 하나님께서는 인간의 논리나 합리성이 밝혀낼 수 있는 어떤 필요한 법칙들과는 별개로 자유롭게 세상을 창조하고 그 안에 구원의 길을 세우도록 선택하셨기 때문에, 하나님의 길은 이성에게 열려 있지 않습니다."[64]

토마스 아퀴나스(Thomas Aquinas)는 《섬마신학》에서 오캄의 면도기의 공식을 사용하여 신이 존재한다는 생각에 대한 반대를 구성하고, 이를 반박하며 다음과 같이 반박합니다.[65]

또한 몇 가지 원칙으로 설명할 수 있는 것이 많은 사람들에 의해 생성되었다고 가정하는 것은 불필요합니다. 그러나 하나님이 존재하지 않으셨다면, 우리가 세상에서 보는 모든 것은 다른 원리에 의해 설명될 수 있을 것 같습니다. 모든 자연적인 것은 자연인 하나의 원리로 환원될 수 있고, 모든 자발적인 것은 인간의 이성, 즉 의지인 하나의 원리로 환원될 수 있기 때문입니다. 그러므로 하나님의 존재를 가정할 필요가 없습니다.

이에 대해 아퀴나스는 퀸크 비아(quinque viae)를 통해 답변하고, 위의 특정한 반대에 대해서는 다음과 같은 답변으로 답변합니다.

자연은 더 높은 행위자의 지시에 따라 결정적인 목적을 위해 작용하기 때문에, 자연이 행하는 모든 일은 그 첫 번째 원인에 대해 하나님께로 거슬러 올라가야 합니다. 따라서 자발적으로 행해지는 것도 인간의 이성이나 의지 이외의 더 높은 원인으로 거슬러 올라가야 하는데, 이는 변화할 수도 있고 실패할 수도 있기 때문입니다. 변화할 수 있고 결함이 있을 수 있는 모든 것은 조항 본문에서 보여준 것처럼 움직일 수 없고 자기 필요적인 첫 번째 원칙으로 거슬러 올라가야 합니다.

신의 필요성을 주장하기 보다는, 일부 신론자들은 그들의 믿음을 이성과 독립적이거나 그 이전에 근거하여 오캄의 면도칼을 무의미하게 만듭니다. 이것은 하나님에 대한 믿음을 때로는 이성에 직접적으로 반대하는 믿음의 도약으로 본 쇠렌 키에르케고르의 입장이었습니다.[66] 이것은 고든 클라크의 전제적인 사과론의 교리이기도 하지만, 클라크는 신앙의 비약이 이성에 반한다고 생각하지 않았습니다(피데즘 참조).

하나님을 지지하는 다양한 주장들은 하나님을 유용한 가정 혹은 필요한 가정으로 설정합니다. 이와는 대조적으로 일부 반신론자들은 신의 존재가 불필요한 복잡성을 야기한다는 믿음을 확고하게 견지하고 있습니다(예: Schmitt 2005, Ultimate Boeing 747 갬빗).

이 원리의 또 다른 적용은 조지 버클리(George Berkeley, 1685–1753)의 연구에서 찾을 수 있습니다. 버클리는 모든 현실을 마음만으로 설명할 수 있다고 믿는 이상주의자였습니다. 그는 물질은 그의 형이상학에 의해 요구되지 않으며 따라서 제거할 수 있다고 말하면서 물질주의에 반대하는 오캄의 면도기를 발동했습니다. 이 믿음의[for whom?] 한 가지 잠재적인 문제는 버클리의 입장을 고려할 때, 독백주의 자체를 단 한 명의 사상가를 넘어 신이 매개하는 세계보다 면도날과 더 일치하는 것을 발견하는 것이 가능하다는 것입니다.

오캄의 면도기는 피에르-시몽 라플라스와 나폴레옹의 교류에 관한 아포칼립스 이야기에서도 인정받을 수 있습니다. 라플라스의 최근 출판물 중 하나를 칭송하면서, 황제는 어떻게 라플라스의 글에 자주 등장하는 신의 이름이 라플라스의 글 어디에도 나타나지 않았느냐고 물었다고 합니다. 그 말에 그는 "그런 가설이 필요없었기 때문"이라고 답했다고 합니다.[67] 이 이야기의 몇몇 점들은 라플라스의 무신론을 보여주지만, 좀 더 신중한 고찰은 그가 단지 방법론적 자연주의의 힘을 설명하려는 의도를 가졌을 수도 있고, 심지어 더 적은 논리적 전제를 가정할수록 더 강력한 사람의 결론일 수도 있음을 시사합니다.

마음의 철학

그의 기사 "감각과 뇌의 과정"(1959)에서 J. J. C. 스마트는 정신-신체 이원론보다 정신-뇌 정체성 이론을 선호하는 것을 정당화하기 위한 목적으로 오캄의 면도기를 사용했습니다. 이원론자들은 우주에는 물리적인 것(신체를 포함한)과 비물리적인 것인 영적인 것의 두 종류의 물질이 있다고 말합니다. 이와 대조적으로 정체성 이론가들은 의식을 포함한 모든 것이 물리적이며, 물리적이지 않은 것은 없다고 말합니다. 자신을 물리적인[citation needed] 것으로 제한할 때 영적인 것을 이해하는 것은 불가능하지만, 스마트는 정체성 이론이 물리적 현실만을 가정함으로써 모든 현상을 설명한다고 주장했습니다. 그 후, 스마트는 오캠의 면도기를 사용(또는 오용)한 것에 대해 심한 비판을 받았고 결국 이러한 맥락에서 오캠에 대한 옹호를 철회했습니다. 폴 처치랜드(Paul Churchland, 1984)는 오캄의 면도기 자체가 이중성과 관련하여 결정적이지 않다고 말합니다. 이와 유사한 방식으로 데일 자켓(Dale Jacquet, 1994)은 오캄의 면도기가 정신 철학에서 제거주의와 환원주의를 정당화하기 위한 시도에 사용되었다고 말했습니다. 제거주의는 "고통", "기쁨", "욕망", "공포" 등과 같은 실체를 포함하는 민속 심리학의 존재론이 완성된 신경과학의 존재론을 선호하여 제거할 수 있다는 논문입니다.

형벌윤리

형벌이론과 형벌철학에서 파시모니는 특히 형벌의 분배에 있어서 과도한 형벌을 피하기 위해 주의를 기울이는 것을 말합니다. 형벌의 철학에 대한 공리주의적 접근에서 제레미 벤담의 "가해성 원칙"은 목적을 달성하기 위해 요구되는 것보다 더 큰 처벌은 부당하다고 말합니다. 그 개념은 비례성의 법적 개념과 관련은 있지만 동일하지는 않습니다. 파시모니는 현대의 회복적 정의에 대한 핵심적인 고찰로, 감옥 폐지 운동뿐만 아니라 형벌에 대한 공리주의적 접근의 한 부분입니다. 벤담(Bentham)은 진정한 간결함은 개인의 감성을 고려하여 개별화된 처벌을 요구한다고 믿었습니다. 그렇지 않으면 불필요한 고통이 가해지기 때문에 처벌에 더 민감한 개인에게는 비례적으로 더 적은 형벌이 주어져야 합니다. 나중의 공리주의 작가들은 대부분 특정 처벌에 대한 각 혐의자의 상대적 민감도를 결정하는 것이 비현실적이기 때문에 이 아이디어를 포기하는 경향이 있었습니다.[68]

확률론 및 통계

마커스 허터의 보편적인 인공지능은 솔로몬오프가 면도기를 수학적으로 공식화하여 동작의 기대 가치를 계산하는 것을 기반으로 합니다.

오캄 면도기의 정식 버전을 확률 이론에서 도출하여 통계적 추론에 적용하고 이를 이용하여 통계적 추론의 복잡성을 처벌하는 기준을 마련하는 학술지 논문은 다양합니다. 논문들은[69][70] 오캄의 면도기와 콜모고로프의 복잡성 사이의 연관성을 제시했습니다.[71]

면도기의 원래 제형의 문제점 중 하나는 동일한 설명력을 가진 모델에만 적용된다는 것입니다(즉, 동일하게 우수한 모델 중 가장 단순한 모델을 선호하도록 알려줍니다). 베이지안 모델 비교를 통해 면도기의 보다 일반적인 형태를 도출할 수 있으며, 베이지안 모델 비교는 베이즈 요인을 기반으로 하며 관측치와 동일하게 잘 맞지 않는 모델을 비교하는 데 사용할 수 있습니다. 이러한 방법은 때때로 모델의 복잡성과 검정력의 균형을 최적으로 맞출 수 있습니다. 일반적으로 정확한 Ocam factor는 다루기 어렵지만, Akaike 정보 기준, 베이지안 정보 기준, Variational 베이지안 방법, false discovery rate, Laplace 방법과 같은 근사치가 사용됩니다. 많은 인공 지능 연구자들이 현재 이러한 기술을 사용하고 있습니다. 예를 들어, Ocam Learning에 대한 작업이나 보다 일반적으로 Free Energy 원리에 대한 작업을 통해.

오캄의 면도기의 통계 버전은 철학적 논의가 산출하는 것보다 더 엄격한 공식을 가지고 있습니다. 특히 단순성이라는 용어에 대한 구체적인 정의가 있어야 하며, 그 정의는 달라질 수 있습니다. 예를 들어, Kolmogorov-Chaitin 최소 설명 길이 접근법에서 피험자는 피험자에 의해 "간단함"을 나타내는 것으로 추정되는 기본 연산을 설명하는 튜링 기계를 선택해야 합니다. 그러나, 사람은 항상 간단한 조작으로 전체 이론을 구성하여 면도기 아래에서 높은 점수를 얻을 수 있는 튜링 기계를 선택할 수 있습니다. 이로 인해 Ocam의 면도기가 객관적이라고 믿는 진영과 주관적이라고 믿는 진영 두 곳이 대립하게 되었습니다.

대물면도기

범용 튜링 머신의 최소 명령어 세트는 서로 다른 공식에 걸쳐 거의 동일한 길이 설명이 필요하며, 대부분의 실제 이론의 콜모고로프 복잡성에 비해 작습니다. 마커스 허터(Marcus Hutter)는 이러한 일관성을 사용하여 작은 크기의 "자연스러운" 튜링 기계를 면도기의 제형에서 임의로 복잡한 명령어 세트를 제외하는 적절한 기반으로 정의했습니다.[72] 보편적 프로그램의 프로그램을 "가설"로 설명하고, 증거를 프로그램 데이터로 표현하는 것은 "모델의 로그 보편적 확률의 합과 모델이 주어진 데이터의 확률의 로그를 최소화해야 한다"는 것이 Zermelo-Frankel 집합 이론 하에서 공식적으로 입증되었습니다.[73] 이를 두 부분으로 구성된 메시지 인코딩 모델과 주어진 데이터 모델의 총 길이를 최소화하는 것으로 해석하면 최소 메시지 길이(MML) 원칙을 얻을 수 있습니다.[69][70]

Kolmogorov 복잡성 개념과 Occam의 면도기 개념을 혼합함으로써 얻을 수 있는 한 가지 결론은 이상적인 데이터 압축기가 과학적 설명/공식화 생성기가 될 수도 있다는 것입니다. 단순성이나 압축성을 고려하여 알려진 법칙을 다시 도출하려는 시도가 있었습니다.[24][74]

위르겐 슈미드후버에 따르면 오캄 면도기의 적절한 수학적 이론, 즉 솔로몬오프의 최적 귀납 추론[75] 이론과 그 확장이 이미 존재합니다.[76] David L의 토론을 참조하십시오. Solomonoff의 알고리즘 확률 작업과 Chris Wallace의 MML 작업 사이의 미묘한 차이에 대한 Dowe의 "Foreword re C. S. Wallace"[77]를 참조하고, Dowe의 "MML, 하이브리드 베이지안 네트워크 그래픽 모델, 통계적 일관성," 이러한 논의와 MML 및 Ocam의 면도기에 대한 (제4절) 논의 모두에서 "불변성 및 고유성".[78] 의사결정 나무 유도 문제에서 Ockam의 면도기로서 MML의 구체적인 예는 Dowe와 Needham의 "의사결정 나무 유도에서 효과적인 Ockam의 면도기로서 메시지 길이"를 참조하십시오.[79]

소프트웨어 개발

소프트웨어 개발에서 최소 전력의 규칙은 사용할 올바른 프로그래밍 언어가 가장 간단하면서도 목표로 하는 소프트웨어 문제를 해결할 수 있다고 주장합니다. 이러한 형태에서 이 규칙은 원래 하이퍼텍스트 전송 프로토콜에 대한 팀 버너스 리의 설계 지침에 나타났기 때문에 종종 인정됩니다.[80] 이러한 맥락에서 복잡성은 Chomsky 계층 구조에 언어를 배치하거나 해당 언어의 관용적 특징을 나열하고 관용적 간의 난이도 확장에 동의한 일부에 따라 비교함으로써 측정됩니다. 한때 복잡성이 낮은 것으로 여겨졌던 많은 언어들이 진화해왔거나 나중에 원래 의도했던 것보다 더 복잡한 것으로 밝혀졌습니다. 그래서 실제로 이 규칙은 언어의 정확한 이론적 한계보다는 프로그래머가 언어의 힘을 얻기 위한 상대적인 용이성에 적용됩니다.

논란의 여지가 있는 측면

Ocam의 면도기는 어떤 종류의 실체를 배치하는 것에 대한 금수조치가 아니며, 가장 간단한 이론의 권고가 있을 수 있습니다.[a] Ocam의 면도기는 이미 "이론적 정밀 조사" 테스트를 통과하고 증거에 의해 똑같이 잘 뒷받침되는 이론들 사이에서 판단하는 데 사용됩니다.[b] 또한 동등하게 그럴듯하지만 동등하게 테스트할 수 없는 두 가설 간의 경험적 테스트를 우선시하는 데 사용할 수 있습니다. 이를 통해 비용과 낭비를 최소화하는 동시에 테스트하기 쉬운 가설의 위조 가능성을 높일 수 있습니다.[citation needed]

면도기의 또 다른 논쟁의 여지가 있는 측면은 이론이 구조(또는 구문) 측면에서 더 복잡해질 수 있는 반면 온톨로지(또는 의미론)는 더 간단해지거나 그 반대일 수 있다는 것입니다.[c] 퀸은 정의에 대한 논의에서 이 두 관점을 각각 "실용적 표현의 경제"와 "문법과 어휘의 경제"라고 불렀습니다.[82]

갈릴레오 갈릴레이는 그의 대화에서 오캄의 면도기의 오용을 풍자했습니다. 그 원칙은 심플리시오에 의해 대화에 표현됩니다. 갈릴레오가 역설적으로 제시한 요점은 만약 사람이 진정으로 소수의 개체로부터 시작하고 싶다면, 알파벳의 문자를 근본적인 개체로 간주할 수 있다는 것이었습니다. 왜냐하면 사람은 그들로부터 인간의 지식 전체를 구성할 수 있기 때문입니다.

덜 복잡하고 더 단순한 이론에 대한 믿음을 정당화하기 위해 Occam의 면도기를 사용한 사례는 면도기를 부적절하게 사용했다는 비판을 받았습니다. 예를 들어 프란시스 크릭(Francis Crick)은 "오캄의 면도기는 물리 과학에서 유용한 도구이지만 생물학에서는 매우 위험한 도구가 될 수 있습니다. 따라서 생물학 연구에서 단순함과 우아함을 지침으로 사용하는 것은 매우 경솔한 일입니다."[83]

안티레이저

Ocam의 면도기는 너무 극단적이거나 경솔하다고 여기는 사람들의 반대에 부딪혔습니다. 월터 채튼(Walter Chatton,c. 1290–1343)은 오컴의 면도기와 오컴의 면도기 사용을 제외한 오컴의 윌리엄과 동시대 사람이었습니다. 이에 그는 자신의 안티레이저를 고안했습니다. "만약 세 가지가 사물에 대한 긍정적인 명제를 확인하기에 충분하지 않다면, 네 번째 명제가 추가되어야 합니다." 비록 채튼의 시대 이래로 유사한 안티레이저를 만들어낸 철학자들이 몇몇 있었지만, 비록 이것이 알려지지 않은 세논 에 베로, 에벤 트로바토(Senonèvero, è ben trovato)라는 르네상스 후기 이탈리아 모토의 경우일 수 있지만, 그 누구도 채튼의 안티레이저만큼 주목도를 지속하지 못했습니다. 그것은 잘 고안된 것입니다"). 특히 예술적인 설명을 언급할 때.

고트프리트 빌헬름 라이프니츠 (1646–1716), 임마누엘 칸트 (1724–1804), 칼 멩거 (1902–1985) 등도 안티레이저를 만들었습니다. 라이프니츠의 버전은 아서 러브조이가 말한 것처럼 풍요의 원칙의 형태를 취했습니다: 신이 가능한 세계 중에서 가장 다양하고 인구가 많은 세계를 창조했다는 생각입니다. 칸트는 오캄의 면도기의 효과를 조절할 필요성을 느꼈고, 따라서 "다양한 존재들이 경솔하게 줄어들어서는 안 된다"는 자신의 카운터 면도기를 만들었습니다.[84]

칼 멩거는 수학자들이 변수와 관련하여 너무 간결하다는 것을 발견하여 그는 그의 '잔인함에 반대하는 법칙'을 공식화했습니다: "기업은 부적절할 정도로 축소되어서는 안 된다"와 "더 적은 것을 요구하는 것으로 하는 것은 헛된 것이다." 덜 심각하지만 훨씬 더 극단적인 안티레이저는 알프레드 제리(Alfred Jarry, 1873–1907)가 개발한 '상상의 해결책의 과학'입니다. 아마도 반환원주의의 궁극적인 것은 "파타물리학은 우주의 각 사건을 완전히 독특한 것으로 간주하고, 오직 그 자체의 법칙만 적용하려고 합니다." 이 주제에 대한 변형은 아르헨티나 작가 호르헤 루이스 보르헤스가 그의 이야기/모의 에세이 "Tlön, Uqbar, Orbis Tertius"에서 그 후에 탐구했습니다. 물리학자 R.V. 존스(R. V. Jones)는 크랩트리(Crabtree)의 '슬러지온(Bludgeon)'을 고안했는데, "어떤 인간의 지성이 아무리 복잡해도 일관성 있는 설명을 생각할 수 없는 상호 불일치 관찰 집합은 존재할 수 없다"고 말했습니다.[85]

최근, 미국의 물리학자 이고르 마진(Igor Majin)은 저명한 물리학 저널이 이국적이고 특이한 해석을 제공하는 출판물을 선호하기 때문에, 오캄의 면도기 원리가 "인버스 오캄의 면도기"로 대체되고 있으며, 이는 가능한 한 가장 간단한 설명이 일반적으로 거부된다는 것을 암시한다고 주장했습니다.[86]

참고 항목

메모들

  1. ^ "오컴의 면도기는 단순한 가설일수록 좋다고 말하지 않습니다."[81]
  2. ^ "오늘날 우리는 간결함의 원리를 휴리스틱 장치로 생각합니다. 우리는 더 단순한 이론이 옳고 더 복잡한 이론이 거짓이라고 가정하지 않습니다. 우리는 경험을 통해 더 복잡한 계산을 요구하는 이론이 틀렸다는 것을 알고 있습니다. 그렇지 않다는 것이 증명될 때까지, 더 단순한 설명과 경쟁하는 더 복잡한 이론은 뒤로 미루되, 거짓이 입증될 때까지 역사의 쓰레기 더미에 던져지지 말아야 합니다."[81]
  3. ^ "간단함의 이 두 요소는 종종 서로 얽혀 있지만, 이 두 요소를 구별하여 취급하는 것이 중요합니다. 그렇게 하는 한 가지 이유는 간결함과 우아함에 대한 고려가 일반적으로 다른 방향으로 끌어당기기 때문입니다. 추가 개체를 가정하면 이론을 더 간단하게 공식화할 수 있는 반면, 이론의 온톨로지를 줄이는 것은 구문론적으로 더 복잡해지는 대가를 치르면서만 가능할 수 있습니다."[53]

참고문헌

  1. ^ Barry, C. M. (27 May 2014). "Who sharpened Occam's Razor?". Irish Philosophy. Archived from the original on 5 October 2022. Retrieved 5 August 2022.
  2. ^ Schaffer, Jonathan (2015). "What Not to Multiply Without Necessity" (PDF). Australasian Journal of Philosophy. 93 (4): 644–664. doi:10.1080/00048402.2014.992447. S2CID 16923735. Archived (PDF) from the original on 9 September 2020. Retrieved 8 August 2019.
  3. ^ Duignan, Brian. "Occam's Razor". Encyclopedia Britannica. Archived from the original on 25 September 2023. Retrieved 11 May 2021.
  4. ^ Ball, Philip (11 August 2016). "The Tyranny of Simple Explanations". The Atlantic. Archived from the original on 2 February 2023. Retrieved 2 February 2023.
  5. ^ a b c Hugh G. Gauch, Scientific Method in Practice, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-01708-4, ISBN 978-021-01708-4
  6. ^ a b c d e f Hoffman, Roald; Minkin, Vladimir I.; Carpenter, Barry K. (1997). "Ockham's Razor and Chemistry". Hyle: International Journal for Philosophy of Chemistry. 3: 3–28. Archived from the original on 14 July 2018. Retrieved 30 May 2004.
  7. ^ a b Sober, Elliott (2015). Ockam's Razor: A User's Manual. Cambridge University Press. p. 4. ISBN 978-1107692534.
  8. ^ 로저 에리, 오컴의 면도기: 오컴의 파시모니 원리에 대한 역사적, 철학적 분석, 1976
  9. ^ a b 존 던스 스코투스의 오푸스 옥소니언세에 대한 요하네스 폰시우스의 해설, 책 III, dist. 34, q. 1. 존 던스 스코투스 오페라 옴니아, vol. 15, Ed. 루크 와딩, 루뱅 (1639), 재인쇄된 파리: 바이브, (1894) p.483a
  10. ^ 아리스토텔레스, 물리학 189a15, 천국에서 271a33. Franklin도 참조하세요, optic. 제 9장에 44번 메모.
  11. ^ Charlesworth, M. J. (1956). "Aristotle's Razor". Philosophical Studies. 6: 105–112. doi:10.5840/philstudies1956606.
  12. ^ a b c Franklin, James (2001). The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal. The Johns Hopkins University Press. Chap 9. p. 241.
  13. ^ Alistair Cameron Crombie, Robert Grosetest와 실험과학의 기원 1100–1700 (1953) pp. 85–86
  14. ^ "SUMMA THEOLOGICA: The existence of God (Prima Pars, Q. 2)". Newadvent.org. Archived from the original on 28 April 2013. Retrieved 26 March 2013.
  15. ^ Vallee, Jacques (11 February 2013). "What Ockham really said". Boing Boing. Archived from the original on 31 March 2013. Retrieved 26 March 2013.
  16. ^ p. Bauer, Laurie (2007). The linguistics Student's Handbook. Edinburgh: Edinburgh University Press. 155.
  17. ^ p. Flew, Antony (1979). A Dictionary of Philosophy. London: Pan Books. 253.
  18. ^ Crombie, Alistair Cameron (1959), 중세 및 초기 현대 철학, Cambridge, MA: Harvard, Vol. 2, p. 30.
  19. ^ "Ockham's razor". Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica Online. 2010. Archived from the original on 23 August 2010. Retrieved 12 June 2010.
  20. ^ Hawking, Stephen (2003). On the Shoulders of Giants. Running Press. p. 731. ISBN 978-0-7624-1698-1. Retrieved 24 February 2016.[영구 데드링크]
  21. ^ 주요 출처: 뉴턴(2011, p. 387)은 프린시피아 1726판의 3부 서두에서 다음과 같은 두 가지 "철학적 규칙"을 작성했습니다.
    레귤라 I. 고막 내추럴륨 비플루어는 베레르, 쿰 æ & 베르 æ 신트 & 고막 æ 현상을 설명하고 충분합니다.
    규칙 II. 이데오크 이펙트움 naturalium ejusdem 생성 æ 제거 및 æ 썬토커즈 æ, 쿼테누스 피에리팟 테스트.
  22. ^ Logical Constructions. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2016. Archived from the original on 26 January 2021. Retrieved 29 March 2011.
  23. ^ 유도: 콜모고로프와 솔로몬오프에서 드 피네티, 그리고 다시 콜모고로프 JJ 맥콜 – 메트로이코노미카, 2004 – 와일리 온라인 도서관.
  24. ^ a b Soklakov, A. N. (2002). "Occam's Razor as a formal basis for a physical theory". Foundations of Physics Letters. 15 (2): 107–135. arXiv:math-ph/0009007. Bibcode:2000math.ph...9007S. doi:10.1023/A:1020994407185. S2CID 14940740.
  25. ^ Rathmanner, Samuel; Hutter, Marcus (2011). "A philosophical treatise of universal induction". Entropy. 13 (6): 1076–1136. arXiv:1105.5721. Bibcode:2011Entrp..13.1076R. doi:10.3390/e13061076. S2CID 2499910.
  26. ^ Baker, Alan (25 February 2010). "Simplicity". In Zalta, Edward N. (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2011 Edition). Archived from the original on 24 February 2021. Retrieved 6 April 2013.
  27. ^ a b c "What is Occam's Razor?". math.ucr.edu. Archived from the original on 6 July 2017.
  28. ^ Stormy Dawn (17 July 2017). Everywhere The Soles of Your Feet Shall Tread. Archway. ISBN 9781480838024. Archived from the original on 28 October 2023. Retrieved 22 May 2017.
  29. ^ Sotos, John G. (2006) [1991]. Zebra Cards: An Aid to Obscure Diagnoses. Mt. Vernon, VA: Mt. Vernon Book Systems. ISBN 978-0-9818193-0-3.
  30. ^ Becher, Erich (1905). "The Philosophical Views of Ernst Mach". The Philosophical Review. 14 (5): 535–562. doi:10.2307/2177489. JSTOR 2177489.
  31. ^ 페그는 1945년입니다.
  32. ^ 스타노비치, 키스 E. (2007). 심리학에 대해 똑바로 생각하는 방법. 보스턴: 피어슨 교육, 페이지 19-33.
  33. ^ "ad hoc hypothesis - The Skeptic's Dictionary - Skepdic.com". skepdic.com. Archived from the original on 27 April 2009.
  34. ^ Swinburn 1997과 Williams, Gareth T, 2008.
  35. ^ Green, K. C.; Armstrong, J. S. (2015). "Simple versus complex forecasting: The evidence". Journal of Business Research. 68 (8): 1678–1685. doi:10.1016/j.jbusres.2015.03.026. Archived from the original on 8 June 2020. Retrieved 22 January 2019.(가입 필요)
  36. ^ MacKay, David J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (PDF). Bibcode:2003itil.book.....M. Archived (PDF) from the original on 15 September 2012.
  37. ^ a b Jefferys, William H.; Berger, James O. (1991). "Ockham's Razor and Bayesian Statistics" (PDF). American Scientist. 80 (1): 64–72. JSTOR 29774559. Archived (PDF) from the original on 4 March 2005. ("베이지안 스트롭에서 오캄의 면도기를 깎다"로 인쇄 가능).
  38. ^ James, Gareth; et al. (2013). An Introduction to Statistical Learning. springer. pp. 105, 203–204. ISBN 9781461471370.
  39. ^ Popper, Karl (1992) [1934]. Logik der Forschung [The Logic of Scientific Discovery] (2nd ed.). London: Routledge. pp. 121–132. ISBN 978-84-309-0711-3.
  40. ^ Sober, Elliott (1975). Simplicity. Oxford: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-824407-3.
  41. ^ Sober, Elliott (2004). "What is the Problem of Simplicity?". In Zellner, Arnold; Keuzenkamp, Hugo A.; McAleer, Michael (eds.). Simplicity, Inference and Modeling: Keeping it Sophisticatedly Simple. Cambridge, U.K.: Cambridge University Press. pp. 13–31. ISBN 978-0-521-80361-8. Archived from the original on 28 October 2023. Retrieved 4 August 2012. PDF로 된 용지입니다.
  42. ^ 스윈번, 리처드 (1997). 진실에 대한 증거로서의 단순성. 위스콘신주 밀워키: Marquette University Press. ISBN 978-0-87462-164-8.
  43. ^ Einstein, Albert (1905). "Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?". Annalen der Physik (in German). 323 (18): 639–41. Bibcode:1905AnP...323..639E. doi:10.1002/andp.19053231314. Archived from the original on 21 October 2019. Retrieved 21 October 2019.
  44. ^ L. 내쉬, 자연과학의 자연, 보스턴: 리틀, 브라운 (1963).
  45. ^ de Maupertuis, P. L. M. (1744). Mémoires de l'Académie Royale (in French). p. 423.
  46. ^ de Broglie, L. (1925). Annales de Physique (in French). pp. 22–128.
  47. ^ RA Jackson, 메카니즘: 유기 반응 연구 소개, Clarendon, Oxford, 1972.
  48. ^ 카펜터, B.K. (1984) 유기 반응 메커니즘의 결정, 뉴욕: 와일리-인터사이언스.
  49. ^ Einstein, Albert (1934). "On the Method of Theoretical Physics". Philosophy of Science. 1 (2): 165 [163–169]. doi:10.1086/286316. ISSN 0031-8248. JSTOR 184387. S2CID 44787169. Archived from the original on 22 January 2023. Retrieved 22 January 2023.
  50. ^ Mettenheim, Christoph von (1998). Popper Versus Einstein: On the Philosophical Foundations of Physics. Mohr Siebeck. p. 34. ISBN 978-3-16-146910-7. Archived from the original on 22 January 2023. Retrieved 22 January 2023.
  51. ^ Geis, Gilbert; Geis, Professor Emeritus of Criminology Law and & Society Gilbert; Bienen, Leigh B. (1998). Crimes of the Century: From Leopold and Loeb to O.J. Simpson. UPNE. p. 39. ISBN 978-1-55553-360-1. Archived from the original on 5 April 2023. Retrieved 10 February 2023.
  52. ^ "Everything Should Be Made as Simple as Possible, But Not Simpler". 13 May 2011. Archived from the original on 29 May 2012.
  53. ^ a b c Alan Baker (2010) [2004]. "Simplicity". Stanford Encyclopedia of Philosophy. California: Stanford University. ISSN 1095-5054. Archived from the original on 26 March 2014. Retrieved 22 January 2005.
  54. ^ a b c d e Courtney, A.; Courtney, M. (2008). "Comments Regarding 'On the Nature of Science'". Physics in Canada. 64 (3): 7–8. arXiv:0812.4932. Bibcode:2008arXiv0812.4932C.
  55. ^ a b c Sober, Elliott (1994). "Let's Razor Occam's Razor". In Knowles, Dudley (ed.). Explanation and Its Limits. Cambridge University Press. pp. 73–93.
  56. ^ Rabinowitz, Matthew; Myers, Lance; Banjevic, Milena; Chan, Albert; Sweetkind-Singer, Joshua; Haberer, Jessica; McCann, Kelly; Wolkowicz, Roland (1 March 2006). "Accurate prediction of HIV-1 drug response from the reverse transcriptase and protease amino acid sequences using sparse models created by convex optimization". Bioinformatics. 22 (5): 541–549. doi:10.1093/bioinformatics/btk011. ISSN 1367-4803. PMID 16368772.
  57. ^ Paul Pojman (2009). "Ernst Mach". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. California: Stanford University. ISSN 1095-5054. Archived from the original on 11 November 2020. Retrieved 4 October 2009.
  58. ^ Sober, Elliot (1998). Reconstructing the Past: Parsimony, Evolution, and Inference (2nd ed.). Massachusetts Institute of Technology: The MIT Press. p. 7. ISBN 978-0-262-69144-4.
  59. ^ Wiley, Edward O. (1981). Phylogenetics: the theory and practice of phylogenetic systematics. Wiley and Sons Interscience.
  60. ^ Brower, AVZ (2017). "Statistical consistency and phylogenetic inference: a brief review". Cladistics. 34 (5): 562–567. doi:10.1111/cla.12216. PMID 34649374.
  61. ^ Brower &, Schuh (2021). Biological Systematics: Principles and Applications (3rd edn.). Cornell University Press.
  62. ^ 크릭 1988, 페이지 146.
  63. ^ "William Ockham". Encyclopedia of Philosophy. Stanford. Archived from the original on 7 October 2019. Retrieved 24 February 2016.
  64. ^ 데일 티르빈 & 스콧 W 선퀴스트. 세계기독교운동사, I: 초기기독교에서 1453년까지, 434쪽. ISBN 9781570753961.
  65. ^ "SUMMA THEOLOGICA: The existence of God (Prima Pars, Q. 2)". Newadvent.org. Archived from the original on 28 April 2013. Retrieved 26 March 2013.
  66. ^ 맥도날드 2005.
  67. ^ p. 282, Mémoires dutor F. Antommarchi, oulders derniers momens de Napoléon Archived at Wayback Machine, vol. 1, 1825, Paris: Barrois L'Ainé
  68. ^ Tonry, Michael (2005). "Obsolescence and Immanence in Penal Theory and Policy" (PDF). Columbia Law Review. 105: 1233–1275. Archived from the original (PDF) on 23 June 2006.
  69. ^ a b 크리스 에스. 월리스와 데이비드 M. Boulton; Computer Journal, Volume 11, Issue 2, 1968 페이지:185–194, "분류를 위한 정보 조치"
  70. ^ a b 크리스 에스. 월리스와 데이비드 L. Dowe; Computer Journal, Volume 42, 1999년 9월 4일 페이지:270-283, "최소 메시지 길이와 콜모고로프 복잡성"
  71. ^ Nannen, Volker. "A short introduction to Model Selection, Kolmogorov Complexity and Minimum Description Length" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2 June 2010. Retrieved 3 July 2010.
  72. ^ "Algorithmic Information Theory". Archived from the original on 24 December 2007.
  73. ^ Paul M. B. Vitányi and Ming Li; 정보 이론에 관한 IEEE 트랜잭션, 46권, 2호, 2000년 3월 페이지: 446-464, "최소 설명 길이 유도, 베이지안주의 및 콜모고로프 복잡성"
  74. ^ Standish, Russell K (2000). "Why Occam's Razor". Foundations of Physics Letters. 17 (3): 255–266. arXiv:physics/0001020. Bibcode:2004FoPhL..17..255S. doi:10.1023/B:FOPL.0000032475.18334.0e. S2CID 17143230.
  75. ^ Solomonoff, Ray (1964). "A formal theory of inductive inference. Part I." Information and Control. 7 (1–22): 1964. doi:10.1016/s0019-9958(64)90223-2.
  76. ^ Schmidhuber, J. (2006). "The New AI: General & Sound & Relevant for Physics". In Goertzel, B.; Pennachin, C. (eds.). Artificial General Intelligence. pp. 177–200. arXiv:cs.AI/0302012.
  77. ^ Dowe, David L. (2008). "Foreword re C. S. Wallace". Computer Journal. 51 (5): 523–560. doi:10.1093/comjnl/bxm117. S2CID 5387092.
  78. ^ 데이비드 L. Dowe(2010): "MML, 하이브리드 베이지안 네트워크 그래픽 모델, 통계적 일관성, 불변성 및 고유성. 귀납적 추론의 형식적 이론." 과학철학 핸드북 – (HPS 7권) 통계철학, Elsevier 2010 페이지: 901–982. https://web.archive.org/web/20140204001435/http ://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.185.709&rep=rep1&type=pdf
  79. ^ 스콧 니덤과 데이비드 L. Dowe(2001): "의사결정 나무 유도에서 효과적인 Ockham의 면도기로서의 메시지 길이" 프로크. 제8회 인공지능 및 통계 국제 워크숍(AI+STATS 2001), 미국 플로리다주 키웨스트(Key West), 2001년 1월 페이지: 253-260
  80. ^ Berners-Lee, Tim (4 March 2013). "Principles of Design". World Wide Web Consortium. Archived from the original on 15 June 2022. Retrieved 5 June 2022.
  81. ^ a b Robert T. Carroll (12 September 2014). "Occam's Razor". The Skeptic's Dictionary. Archived from the original on 1 March 2016. Retrieved 24 February 2016.
  82. ^ Quine, W V O (1961). "Two dogmas of empiricism". From a logical point of view. Cambridge: Harvard University Press. pp. 20–46. ISBN 978-0-674-32351-3.
  83. ^ 그로스, F. (2019) 오캠의 분자 및 시스템 생물학 분야의 면도기입니다. 과학철학, 86(5), 1134-1145. doi:10.1086/705474
  84. ^ Immanuel Kant (1929). Norman Kemp-Smith transl (ed.). The Critique of Pure Reason. Palgrave Macmillan. p. 92. Archived from the original on 16 May 2012. Retrieved 27 October 2012. Entium varietates non-temere esse minuendas
  85. ^ Gordon Woo (20 June 2011). Calculating Catastrophe. World Scientific. pp. 303–. ISBN 978-1-84816-893-0. Archived from the original on 28 October 2023. Retrieved 10 August 2021.
  86. ^ Mazin, Igor (April 2022). "Inverse Occam's razor". Nature Physics. 18 (4): 367–368. arXiv:2204.08284. doi:10.1038/s41567-022-01575-2. ISSN 1745-2481. S2CID 247832936. Archived from the original on 9 July 2023. Retrieved 9 July 2023.

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  • 오컴의 레이저, BBC 라디오 4에서 앤서니 케니 경, 마릴린 아담스 & 리처드 크로스와 토론 (2007년 5월 31일 우리 시간)