구문(로직)

Syntax (logic)
이 다이어그램은 정식 [1]언어로 구성될 수 있는 구문적 실체를 보여 줍니다.기호와 기호 문자열은 크게 난센스 공식과 잘 형성된 공식으로 나눌 수 있습니다.정식 언어는 잘 형성된 수식의 집합과 동일합니다.잘 형성된 공식의 집합은 크게 정리론과 비이론으로 나눌 수 있다.

논리학에서 구문이란 주어진 해석이나 의미에 관계없이 형식 언어나 형식 시스템과 관련된 모든 것을 말합니다.구문은 언어의 의미와 관련된 언어의 의미와 대비되는 언어의 기호와 단어를 구성하거나 변환하는 데 사용되는 규칙과 관련이 있습니다.

공식 언어로 표현된 기호, 공식, 체계, 정리, 증명 및 해석은 주어질 수 있는 의미에 관계없이 특성이 연구될 수 있는 통사적 실체이며, 실제로 주어질 필요가 없다.

구문은 보통 형식 시스템의 잘 형성된 공식들을 구성하는 형식 언어의 텍스트 구성을 지배하는 규칙(또는 문법)과 연관되어 있습니다.

컴퓨터 과학에서 구문이란 용어는 프로그래밍 언어에서 잘 형성된 표현의 구성을 지배하는 규칙을 말합니다.수리논리처럼 의미론이나 해석과는 무관하다.

통사적 실체

기호

주요 기사:기호(정식)

심볼은 아이디어, 추상화 또는 개념이며, 그 토큰은 특정 패턴을 형성하는 마크 또는 마크의 메타언어일 수 있습니다.공식 언어의 기호는 어떤 것의 기호가 될 필요는 없습니다.예를 들어 어떤 아이디어도 참조하지 않고 오히려 언어 구두점의 한 형태로 기능하는 논리 상수(예: 괄호)가 있습니다.기호 또는 기호열은 언어의 형성 규칙과 일치하는 경우 올바른 공식으로 구성될 수 있다.공식 언어의 기호는 그 해석에 대한 어떠한 언급도 없이 특정될 수 있어야 한다.

격식어

주요 기사:격식어

형식 언어는 단어인 기호들의 유한한 문자열 집합으로 구성된 구문적 실체입니다(일반적으로 잘 형성된 공식이라고 불립니다).어떤 기호의 문자열이 단어인지 언어 작성자가 결정합니다.일반적으로 일련의 형성 규칙을 지정함으로써 결정됩니다.이러한 언어는 그 어떤 표현의 의미도 고려하지 않고 정의할 수 있습니다.해석이 할당되기 전, 즉 의미가 부여되기 전에 존재할 수 있습니다.

구성 규칙

주요 기사:형성규칙

구성 규칙은 어떤 기호 문자열이 정식 언어의 올바른 공식인지에 대한 정확한 설명입니다.그것은 잘 형성된 공식들을 구성하는 공식 언어의 알파벳 위에 있는 문자열 집합과 동의어이다.단, 의미론(즉, 의미론)은 설명되지 않습니다.

명제

주요 기사: 제안

명제는 진실 또는 거짓을 표현하는 문장입니다.명제는 존재론적으로 기호, 기호, 소리 또는 [2]단어 문자열의 패턴인 토큰 인스턴스(token instance)의 아이디어, 개념 또는 추상화로 식별됩니다.명제는 통사적 실체이자 진실 전달자로 간주됩니다.

형식 이론

주요 기사:이론(수학논리)

형식 이론은 형식 언어의 문장 집합이다.

정식 시스템

주요 기사:정식 시스템

형식 시스템(논리 미적분 또는 논리 시스템이라고도 함)은 연역 장치와 함께 형식 언어로 구성됩니다.연역적 장치는 변환 규칙 집합(추론 규칙이라고도 함) 또는 공리 집합으로 구성되거나 둘 다 가질 수 있습니다.형식 시스템은 하나 이상의 다른 표현으로부터 하나의 표현을 도출하기 위해 사용된다.형식 시스템은 다른 통사적 실체와 마찬가지로 어떠한 해석도 없이 정의될 수 있다(예를 들어 산술 체계).

공식 시스템 내의 구문적 결과

공식 A는 공식계 설정 г에서 A의 공식계 (스타일 {에 파생된 경우 공식집합 F S 스타일 내의 구문적 결과이다[3][4][5][6].

통사적 결과는 공식 [7]시스템의 해석에 의존하지 않는다.

공식 시스템의 구문적 완전성

주요 기사:완전성(논리)

각 공식 A는 시스템의 언어의 발전을 위한 공식적인 시스템 S{\displaystyle{{S\mathcal}}}은 구문 complete[8][9][10][11](또한 연역적, 최대한 완전한, 부정하거나 단순히 완전한 완전한)iff S{\displaystyle{{S\mathcal}의 A이거나 ¬A은 정리}}. 다른 의미에서, 공식적인 시스템이다.있syntactically complete ifff 어떤 입증 불가능한 공리도 모순을 도입하지 않고 공리로서 추가될 수 없다.진리함수적 명제논리와 1차 술어논리는 의미론적으로는 완전하지만 구문론적으로는 완전하지 않다.괴델의 불완전성 정리는 페아노 공리와 같이 충분히 강력한 재귀적 시스템은 일관되고 완전할 수 없다는 것을 보여준다.

해석

주요 기사:정식 의미론(논리) 및 해석(논리)

형식체계의 해석은 기호들에 의미를 부여하고, 형식체계의 문장에 진실값을 부여하는 것이다.해석에 대한 연구는 형식적 의미론이라고 불린다.해석하는 것은 모형을 구성하는 것과 동의어이다.해석은 메타언어로 표현되며, 그 자체가 정식 언어일 수 있으며, 그 자체가 통사적 실체이다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 사전 정의
  2. ^ 제프리 헌터
  3. ^ Dummett, M. (1981). Frege: Philosophy of Language. Harvard University Press. p. 82. ISBN 9780674319318. Retrieved 2014-10-15.
  4. ^ Lear, J. (1986). Aristotle and Logical Theory. Cambridge University Press. p. 1. ISBN 9780521311786. Retrieved 2014-10-15.
  5. ^ Creath, R.; Friedman, M. (2007). The Cambridge Companion to Carnap. Cambridge University Press. p. 189. ISBN 9780521840156. Retrieved 2014-10-15.
  6. ^ "syntactic consequence from FOLDOC". swif.uniba.it. Archived from the original on 2013-04-03. Retrieved 2014-10-15.
  7. ^ 헌터, 제프리, 메탈로직:표준 퍼스트 오더 로직 메타스토리 소개, 캘리포니아 대학교 Preses, 1971, 페이지 75.
  8. ^ "A Note on Interaction and Incompleteness" (PDF). Retrieved 2014-10-15.
  9. ^ Wijesekera, Duminda; Ganesh, M.; Srivastava, Jaideep; Nerode, Anil (2001). "Normal forms and syntactic completeness proofs for functional independencies". Theoretical Computer Science. portal.acm.org. 266 (1–2): 365–405. doi:10.1016/S0304-3975(00)00195-X. Retrieved 2014-10-15.
  10. ^ Barwise, J. (1982). Handbook of Mathematical Logic. Elsevier Science. p. 236. ISBN 9780080933641. Retrieved 2014-10-15.
  11. ^ "syntactic completeness from FOLDOC". swif.uniba.it. Archived from the original on 2001-05-02. Retrieved 2014-10-15.

외부 링크

Wikimedia Commons 구문(논리) 관련 미디어