비고전적 논리

Non-classical logic

비고전 논리학(및 때로는 대체 논리학)은 명제 논리나 술어 논리학과 같은 표준 논리 체계와 상당히 다른 공식 시스템입니다.이 방법에는 확장, 편차, 변형을 포함한 여러 가지 방법이 있습니다.이러한 출발의 목적은 논리적 결과와 논리적 [1]진실의 다른 모델을 구축하는 것을 가능하게 하는 것입니다.

철학적 논리는 비고전적 논리를 포괄하고 초점을 맞추는 것으로 이해되지만,[2] 이 용어는 다른 의미도 가지고 있다.또한, 이론 컴퓨터 과학의 일부는 비록 이것은 주제 영역에 따라 다르지만, 고전적이지 않은 추론을 사용하는 것으로 생각될 수 있습니다.예를 들어, 컴퓨터 과학에서 기본적인 부울 함수(AND, OR, NOT 등)는 고전적인 진리 표로 충분히 기술할 수 있다는 점에서 분명히 매우 고전적이다.그러나 반대로, 일부 컴퓨터화된 증명 방법은 추론 과정에서 고전적인 논리를 사용하지 않을 수 있다.

고전적이지 않은 로직의 예

비클래식 로직에는 다음과 같은 많은 종류가 있습니다.

특정 저자에 따른 고전적이지 않은 논리 분류

Susan Hack은 Deviant Logic(1974)에서 비고전 논리를 이탈,[4] 준탈 및 확장 논리로 구분했다.제안된 분류는 비배타적이며, 논리는 고전 [5]논리의 편차와 확장일 수 있다.몇몇 다른 저자들은 비고전 [6][7][8]논리학에서 편차와 확장 사이의 주요 구별을 채택했다.존 P. 버지스는 비슷한 분류법을 사용하지만 두 개의 주요 분류법을 반고전적 분류법과 엑스트라클래식 [9]분류법이라고 부른다.예를 들어 위에서 설명한 Hack이나 Burgess와 같은 비고전적 논리에 대한 분류 체계가 제안되었지만, 비고전적 논리를 연구하는 많은 사람들은 이러한 분류 체계를 무시한다.따라서 이 섹션의 어떤 분류 시스템도 표준으로 취급해서는 안 된다.

확장으로 "필요"[6]를 나타내는 모달 로직의 와 같이 새롭고 다른 논리 상수가 추가됩니다.논리의 연장선상에서,

  • 생성된 잘 형성된 공식 집합은 고전 논리에 의해 생성된 잘 형성된 공식 집합의 적절한 슈퍼 집합이다.
  • 생성된 정리의 집합은 고전 논리에 의해 생성된 정리의 집합의 적절한 상위 집합이지만, 확장된 논리에 의해 생성된 새로운 정리는 단지 잘 형성된 새로운 공식의 결과일 뿐이다.

(「보수 확장」도 참조).

편차에서는 일반적인 논리 상수가 사용되지만, 일반과는 다른 의미가 부여됩니다.고전적 논리학의 부분집합만 유지된다.전형적인 예는 배제의 중간 법칙이 [8][9]성립하지 않는 직관적 논리이다.

또한 표기법이 크게 변경될 수 있는 반면 시스템의 내용은 그대로 유지되는 변형을 식별할 수 있습니다.예를 들어, 다종다양한 술어 논리는 술어 [6]논리의 정당한 변형으로 간주된다.

그러나 이 분류는 의미상 등가성을 무시한다.예를 들어, Gödel은 직관적 논리로부터 나온 모든 정리가 고전적 모달 논리 S4에서 동등하다는 것을 보여주었다.그 결과는 [10]S4의 초직관 논리와 확장으로 일반화되었다.

추상 대수 논리 이론은 또한 논리학을 분류하는 수단을 제공하였고, 대부분의 결과는 명제 논리학에 대해 얻어졌다.명제논리학의 현재 대수적 계층구조는 라이프니츠 연산자의 특성 측면에서 정의되는 다섯 가지 단계를 가지고 있다: 원대칭, (최종) 등가, (최종) 대수화 가능.[11]

레퍼런스

  1. ^ 철학을 위한 논리, 테오도르 사이더
  2. ^ John P. Burgess (2009). Philosophical logic. Princeton University Press. pp. vii–viii. ISBN 978-0-691-13789-6.
  3. ^ 를 클릭합니다Krause, D, Da Costa, N.C.A. and (1994), "Schrödinger logics", Studia Logica, 53 (4): 533, doi:10.1007/BF01057649.
  4. ^ Haack, Susan (1974). Deviant logic: some philosophical issues. CUP Archive. p. 4. ISBN 978-0-521-20500-9.
  5. ^ Haack, Susan (1978). Philosophy of logics. Cambridge University Press. p. 204. ISBN 978-0-521-29329-7.
  6. ^ a b c L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. pp. 156–157. ISBN 978-0-226-28085-1.
  7. ^ Seiki Akama (1997). Logic, language, and computation. Springer. p. 3. ISBN 978-0-7923-4376-9.
  8. ^ a b Robert Hanna (2006). Rationality and logic. MIT Press. pp. 40–41. ISBN 978-0-262-08349-2.
  9. ^ a b John P. Burgess (2009). Philosophical logic. Princeton University Press. pp. 1–2. ISBN 978-0-691-13789-6.
  10. ^ Dov M. Gabbay; Larisa Maksimova (2005). Interpolation and definability: modal and intuitionistic logics. Clarendon Press. p. 61. ISBN 978-0-19-851174-8.
  11. ^ D. Pigozzi (2001). "Abstract algebraic logic". In M. Hazewinkel (ed.). Encyclopaedia of mathematics: Supplement Volume III. Springer. pp. 2–13. ISBN 978-1-4020-0198-7. 온라인:

추가 정보

  • Graham Priest (2008). An introduction to non-classical logic: from if to is (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-85433-7.
  • Dov M. Gabbay (1998). Elementary logics: a procedural perspective. Prentice Hall Europe. ISBN 978-0-13-726365-3. 개정판은 다음과 같이 발행되었습니다.
  • John P. Burgess (2009). Philosophical logic. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13789-6. 고전적이지 않은 논리에 대한 간략한 소개와 고전적인 논리에 대한 입문.
  • Lou Goble, ed. (2001). The Blackwell guide to philosophical logic. Wiley-Blackwell. ISBN 978-0-631-20693-4. 제7장부터 제16장까지는 오늘날 광범위한 관심사가 되고 있는 주요 비고전 논리에 대해 다룹니다.
  • 로이드 Humberstone(2011년).그 Connectives.MIT출판사.아이 에스비엔 978-0-262-01654-4.아마도, 이1500-page 논문의 많은 부분, 다양한 논리에 제목implies—the 논리 접속사 comparing—as, 결정 가능성과 복잡성 측면 일반적으로 하지만 생략되고 단면적. 이 섹션의 다른 제목보다 더 논리를 다룬다.

외부 링크