연역적 추론

연역적 추론은 연역적 추론을 도출하는 정신적 과정이다.추론은 그 결론이 그 전제로부터 논리적으로 따르는 경우, 즉 전제가 참이고 결론이 거짓인 경우 연역적으로 유효하다.예를 들어, "모든 사람은 죽음"과 "소크라테스는 인간"이라는 전제에서 "소크라테스는 죽음"이라는 결론에 대한 추론은 연역적으로 타당하다.논쟁은 타당하고 그 전제가 모두 사실이라면 타당하다.일부 이론가들은 저자의 의도에 따라 추론을 정의한다: 그들은 그 전제가 결론에 연역적 뒷받침을 제공하도록 의도해야 한다.이 수정의 도움으로, 유효한 연역적 추론과 무효한 연역적 추론을 구별할 수 있다: 연역적 지원에 대한 저자의 믿음이 거짓이라면 무효이지만, 심지어 무효인 연역적 추론은 연역적 추론의 한 형태이다.

심리학은 연역적 추리, 즉 사람들이 실제로 어떻게 추론을 도출하는지에 관심을 가진다.반면에 논리는 전제조건과 결론 사이의 논리적 결과의 연역적 관계 또는 사람들이 어떻게 추론을 도출해야 하는지에 초점을 맞춘다.이 관계를 개념화하는 데는 여러 가지 방법이 있다.의미론적 접근법에 따르면, 주장은 그 전제가 참이고 그 결론이 거짓인 이 주장에 대한 가능한 해석이 없을 경우에만 연역적으로 유효하다.반면에 통사적 접근법은 유효한 추론 규칙을 사용하여 그 결론이 전제로부터 추론될 수 있는 경우에만 연역적으로 타당하다고 주장한다.추론 규칙은 논리적인 형태만을 기초로 전제로부터 결론을 도출하는 스키마이다.모더스 포넨이나 모더스 톨렌 등 다양한 추론 규칙이 있습니다.추론 규칙을 따르지 않는 잘못된 연역적 주장은 형식적 오류라고 불립니다.추론 규칙은 정의된 규칙이며 의도된 결론에 도달하기 위해 어떤 추론을 도출해야 하는지를 지정하는 전략적 규칙과 대조됩니다.연역적 추론은 비연역적 또는 증폭적 추론과 대비된다.귀납적 또는 귀납적 주장과 같은 증폭적 주장의 경우, 그 전제는 그들의 결론에 대한 더 약한 지지를 제공합니다: 그들은 그것을 더 가능성이 높도록 하지만 그들은 그것의 진실을 보장하지 않습니다.그들은 연역적 주장과 달리 아직 구내에서 발견되지 않은 진정한 새로운 정보를 제공할 수 있게 됨으로써 이러한 단점을 보완한다.

인지심리학은 연역적 추론을 담당하는 정신적 과정을 조사한다.그것의 주제 중 하나는 사람들이 연역적 추론을 유효 또는 무효로 할지를 결정하는 요소들에 관한 것이다.한 가지 요인은 논쟁의 형식입니다. 예를 들어, 사람들은 모더스 톨렌보다 모더스 포넨 형태의 인수에 더 성공적입니다.또 다른 것은 주장의 내용입니다: 사람들은 결론에서 만들어진 주장이 타당하다면 주장이 타당하다고 더 믿을 가능성이 높습니다.일반적인 연구 결과는 추상적인 경우보다 현실적이고 구체적인 경우에 더 나은 성과를 내는 경향이 있다는 것입니다.연역 추론의 심리학 이론은 기초적인 심리 과정에 대한 설명을 제공함으로써 이러한 발견을 설명하는 것을 목표로 한다.정신 논리 이론은 연역 추론이 추론 규칙을 사용하여 표현의 조작을 통해 일어나는 언어와 같은 과정이라고 주장한다.반면에, 정신적 모델 이론은 연역적 추론이 언어의 매체나 추론 규칙 없이 세계의 가능한 상태의 모델을 포함한다고 주장한다.추론의 이중 과정 이론에 따르면 추론을 담당하는 질적으로 서로 다른 인지 시스템이 두 개 있다.

연역적 추론의 문제는 다양한 분야와 이슈와 관련이 있다.인식론은 연역적 추론의 과정에서 정당성이 전제에 대한 믿음에서 결론에 대한 믿음으로 어떻게 옮겨지는지를 이해하려고 한다.확률논리는 추론 전제의 확률이 결론의 확률에 어떻게 영향을 미치는지 연구합니다.논란이 되고 있는 연역주의 논제는 추론 외에 다른 올바른 형태의 추론이 있다는 것을 부정한다.자연적 추론은 단순하고 자명한 추론 규칙에 기초한 일종의 증명 체계이다.철학에서 기하학적 방법은 자명한 공리의 작은 집합에서 출발하여 연역적 추론을 사용하여 포괄적인 논리 체계를 구축하려는 철학 방법이다.

정의.

연역적 추론은 연역적 추론을 이끌어내는 심리적인 과정이다.추론은 결론과 함께 전제된 집합이다.이 심리적 과정은 전제조건과 근거에서 시작하여 이러한 전제조건에 근거하고 이에 의해 뒷받침되는 결론에 도달한다.추론이 올바르게 이루어지면 타당한 추론이 된다. 즉, 전제의 진실이 ^[1][2][3][4]결론의 진실을 보장한다는 것이다.예를 들어, 삼단논법적인 논쟁에서, "모든 개구리는 파충류이다; 고양이는 파충류이다; 그러므로, 고양이는 개구리이다"라는 결론은 두 가지 전제가 사실이기 때문에 옳다.그러나 "모든 개구리는 포유동물이고, 고양이는 포유동물이고, 따라서 고양이는 개구리가 아니다"와 같이 잘못된 전제를 가진 주장도 이 원칙을 따르면 연역적으로 타당할 수 있다.유효한 주장의 전제가 참일 경우, 그것은 건전한 ^[5]주장이라고 불립니다.

전제 조건과 연역적 주장의 결론 사이의 관계를 보통 "논리적인 결과"라고 합니다.Alfred Tarski에 따르면 논리적 귀결에는 3가지 중요한 특징이 있습니다.필요하고, 형식적이며,^[6][7] 선험적으로 알 수 있습니다.유효한 연역적 주장의 전제조건이 결론을 필요로 한다는 점에서 필요하다.즉, 그 전제조건이 진실이고, 그 결론이 거짓이며,^[6][7] 다른 어떤 상황과도 무관하다.논리적 귀결은 전제와 결론의 형태나 구문에만 의존한다는 점에서 형식적이다.즉, 특정 인수의 타당성은 이 인수의 특정 내용에 의존하지 않습니다.논리 형식이 같은 인수가 유효할 경우 ^[6][7]내용 수준이 아무리 다르더라도 인수가 유효합니다.논리적 결과는 추론이 유효한지를 결정하기 위해 세상에 대한 경험적 지식이 필요하지 않다는 점에서 선험적으로 알 수 있다.그래서 어떤 형태의 경험적 ^[6][7]조사에도 관여할 필요가 없다.어떤 논리학자들은 가능한 세계라는 관점에서 추론을 정의한다: 연역적 추론은 그 전제가 사실일 때 그 결론이 거짓인 가능한 세계가 없는 경우에만 유효하다.이것은 반례가 없다는 것을 의미한다: 결론은 대부분의 ^[1]경우뿐만 아니라 모든 경우에 적용된다.

이러한 정의와 유사한 정의들이 유효한 연역적 추론과 유효하지 않은 연역적 추론을 구별하지 못하고, 즉 유효하지 않은 연역적 추론이 있는지 여부와 그것들을 ^[8][9]정의하는 방법을 열어둔다는 주장이 제기되어 왔다.몇몇 저자들은 이 문제를 피하기 위해 연역적 추론을 심리학적 용어로 정의한다.Mark Vorobey에 따르면, 주장이 연역적인지 아닌지는 주장을 하는 사람의 심리 상태에 달려있다: "논쟁의 작성자가 전제의 진실이 결론의 진실을 필요로 한다고 믿는 경우에만 연역적이다."^[8]유사한 공식은 화자가 그 전제조건이 그들의 ^[10][11]결론에 대해 연역적 뒷받침을 제공한다고 주장하거나 의도한다는 것이다.이것은 때때로 화자가 결정한 추론의 정의로 분류된다. 왜냐하면 그것은 화자가 문제의 주장이 연역적인지 아닌지에 달려 있기 때문이다.반면, 말하는 사람이 없는 정의의 경우,^[9] 화자와는 무관하게 주장 자체만 문제가 됩니다.이러한 유형의 공식화의 한 가지 장점은 좋은 주장과 유효한 주장과 나쁜 주장과 잘못된 연역적 주장 사이를 구별할 수 있게 한다는 것이다: 전제와 결론 사이의 관계에 대한 저자의 믿음이 사실이라면 그 주장은 좋은 것이고 그렇지 않으면 ^[8]나쁜 것이다.이 접근법의 한 가지 결과는 연역적 주장이 그들이 사용하는 추론의 법칙으로 식별될 수 없다는 것이다.예를 들어, 저자의 신념이 충분히 혼란스럽다면, 모더스 포넨 형태의 주장은 추론되지 않을 수 있다.그것은 이 정의의 중요한 결점을 가져온다: 저자의 의도가 일반적으로 ^[8]명시되어 있지 않기 때문에 구체적인 사례에 적용하는 것은 어렵다.

연역적 추론은 논리학,^[3][1] 심리학, 인지과학에서 연구된다.일부 이론가들은 정의에서 이들 분야의 차이를 강조한다.이러한 관점에서 심리학은 연역적 추론을 경험적 정신 과정, 즉 인간이 ^[3][1]추론에 관여할 때 일어나는 일을 연구한다.그러나 실제 추론이 어떻게 일어나는지에 대한 서술적 질문은 ^[3][12][6]논리에 의해 연구되는 그것이 어떻게 일어나야 하는지 또는 올바른 연역적 추론을 구성하는 것에 대한 규범적 질문과는 다르다.이것은 때때로 엄밀히 말해서 논리는 연역적 추론을 연구하는 것이 아니라 전제와 논리적 귀결로 알려진 결론 사이의 연역적 관계를 연구하는 것으로 표현된다.그러나 이러한 차이가 학술 ^[3]문헌에서 항상 정확하게 관찰되는 것은 아니다.이 차이의 한 가지 중요한 측면은 논리가 논쟁의 결론이 ^[1]합리적인지에 관심이 없다는 것이다.따라서 "프린터에 잉크가 있다"는 전제 하에 "프린터는 잉크가 있고 프린터는 잉크가 있고 프린터는 잉크가 있다"는 도움이 되지 않는 결론을 도출할 수 있다.이것은 심리적인 관점에서 보면 거의 관련이 없다.대신, 실제 이유론자들은 보통 중복되거나 관련이 없는 정보를 제거하고 관련 정보를 ^[1]더 명확하게 하려고 합니다.연역적 추론의 심리학적 연구는 또한 사람들이 연역적 추론을 얼마나 잘 이끌어내고 그들의 ^[3][5]성과를 결정하는 요소들과 관련이 있다.연역적 추론은 자연어와 명제 ^[1][13]논리와 같은 형식적 논리 체계 모두에서 찾을 수 있습니다.

공제개념

연역적 주장은 전제의 진실이 ^[14][15][6]결론의 진실을 보장한다는 점에서 비연역적 주장과 다르다.이것이 정확히 무엇을 의미하는지에는 두 가지 중요한 개념이 있습니다.그것들은 통사적 접근법과 의미적 ^[13][6][5]접근법이라고 불린다.통사적 접근법에 따르면, 어떤 주장이 연역적으로 유효한지는 오직 그것의 형태, 구문 또는 구조에 의해서만 결정됩니다.두 개의 인수는 ^[13][6][5]내용이 다르더라도 동일한 논리 어휘를 동일한 배열로 사용할 경우 동일한 형식을 갖습니다.예를 들어, "비가 오면 거리가 젖을 것이고, 따라서 비가 올 것이다"와 "고기가 식지 않으면 상할 것이다; 고기가 식지 않으면 상할 것이다; 그래서 상할 것이다"라는 주장은 같은 논리 형태를 가지고 있다: 그들은 모더스 포넨을 따른다.이들 형식은 공통 ^[5]구문을 명확하게 하기 위해 보다 추상적으로 "if then A, B; A, 따라서 B"로 표현할 수 있습니다.모듈 요금제나 불연속 제거와 같은 다양한 다른 유효한 논리 형식이나 추론 규칙이 있습니다.통사적 접근법은 유효한 ^[13][6][5]추론 규칙을 사용하여 그 결론이 전제로부터 추론될 수 있는 경우에만 연역적으로 타당하다고 주장한다.통사적 접근법의 한 가지 어려움은 논쟁이 유효한지를 평가하기 위해 보통 공식적인 언어로 표현해야 한다는 것이다.하지만 추론의 문제가 자연어와도 관련이 있기 때문에, 이것은 종종 자연 언어 논쟁을 형식 언어로 번역하는 것의 어려움을 야기한다. 이것은 그 자체의 다양한 문제를 ^[13]수반하는 과정이다.또 다른 어려움은 구문적 접근법이 형식적 특징과 비 형식적 특징의 구분에 의존한다는 사실 때문이다.패러다임 사례에 대해서는 폭넓은 의견이 있지만, 이 구별을 어떻게 해야 할지 ^[16][12]명확하지 않은 다양한 논란 사례도 있다.

의미론적 접근방식은 연역적 타당성에 대한 대체 정의를 제시한다.그것은 그 주장이 ^[13][6][5]유효한지를 판단하기 위해 전제와 결론을 구성하는 문장들을 해석해야 한다는 생각에 기초한다.이것은 단수 용어에 대한 목적어 참조나 원자 문장에 대한 진실값과 같이 문장에 사용된 표현에 의미적 값을 부여한다는 것을 의미한다.의미론적 접근법은 모델 이론으로 알려진 수학의 분과가 이러한 ^[13][6]문장들을 해석하는데 종종 사용되기 때문에 모델 이론 접근법으로도 언급된다.일반적으로 단수 용어가 하나의 대상을 가리키는지 또는 다른 대상을 가리키는지와 같이 다양한 해석이 가능합니다.의미론적 접근법에 따르면, 주장은 전제가 참이고 결론이 거짓인 ^[13][6][5]가능한 해석이 없는 경우에만 연역적으로 유효하다.의미론적 접근법에 대한 일부 반대는 언어의 의미론이 동일한 언어로 표현될 수 없다는 주장, 즉 보다 풍부한 메타 언어가 필요하다는 주장에 기초한다.이는 의미론적 접근법이 모든 것을 포괄하는 ^[13][12]매체로서 언어에 대한 보편적인 추론을 제공할 수 없다는 것을 의미한다.

추론 규칙

연역적 추론은 보통 추론 규칙을 적용함으로써 발생한다.추론 규칙은 일련의 ^[17]전제에서 결론을 도출하는 방법 또는 스키마입니다.이것은 통상, 전제의 논리 형식에만 근거해 발생합니다.추론의 법칙은, 참된 전제에 적용되었을 때, 결론이 거짓일 수 없는 경우에 유효하다.특정 인수는 유효한 추론 규칙을 따를 경우 유효합니다.타당한 추론 규칙을 따르지 않는 연역적 주장은 형식적 오류라고 불립니다: 그들의 전제의 진실은 그들의 ^[18][14]결론의 진실을 보장하지 않습니다.

경우에 따라 추론 규칙이 유효한지는 사용하는 논리 시스템에 따라 달라집니다.지배적인 논리체계는 고전논리이며 여기에 열거된 추론규칙은 모두 고전논리에서 유효하다.그러나 소위 일탈 논리는 어떤 추론이 유효한지에 대한 다른 설명을 제공한다.예를 들어, 이중 부정 제거로 알려진 추론의 법칙, 즉 명제가 사실이 아닌 경우 또한 참이라는 추론의 ^[19][20]법칙은 고전 논리에서는 받아들여지지만 직관 논리에서는 거부된다.

중요한 추론 규칙

모두스 포넨

Modus ponens는 추론의 주요 연역 규칙이다.조건문(${\displaystyle }$$$${\displaystyle \to }$ \ $displaystyle$P \ $rightarrow$Q$$)을 첫 번째 전제로 하고 $조건문($P \ displaystyle$$P$$)을 두 번째 전제로 하는 주장에 적용한다.조건문의 결과$(Q$\display$$Q)를 결론으로 얻습니다.인수 형식은 다음과 같습니다.

1. ${\displaystyle P\rightarrow Q}$(제1전제는 조건부 진술)
2. ${\displaystyle P}$\ $displaystyle$P $$\ (두 번째 전제가 선행)
3. ${\displaystyle Q}${ $display style$ Q$$} (추정된 결론이 결과)

이러한 연역적 추론의 형태에서, $(Q\displaystyle$ Q$)$은 조건문(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \to }$ $\displaystyle$ P$\right 화살표$ Q$)$과 그 선행물$($\$displaystyle$ P$)$의 전제로부터 결론을 얻는다.그러나 조건문($\displaystyle$P\$right 화살표$ Q$)$과 그 결과물$($\$displaystyle$ Q)$$의 전제 조건문(P→Q\displaystyle P$)$의 결론과 마찬가지로 선행문($P\displaystyle$ Q$)$을 얻을 수 없다.

다음으로 modus ponen을 사용한 인수의 예를 나타냅니다.

1. 비가 오면 하늘에 구름이 있어요.
2. 비가 온다.
3. 그래서 하늘에 구름이 있다.

모더스 톨렌스

모더스 톨렌스(Modus tollens)는 연역적 추론 규칙이다.조건문(${\displaystyle \mathrm{공식}}$)과 결과(ent Q$$\$displaystyle \lnot$ Q$)$의 부정을 전제로 하는 주장을 검증하고, 결론적으로 선행사(${\displaystyle \mathrm{}p}$P \$displaystyle \lnot$ P$)$의 부정을 검증한다.모더스 포넨과 달리 모더스 톨렌을 사용한 추론은 조건의 추론과 반대 방향으로 진행됩니다.modus tollens의 일반적인 표현은 다음과 같습니다.

1. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \to }$ {$displaystyle$ P$\right 화살표$ Q$\}$ (첫 번째 전제는 조건문)
2. ${\displaystyle }$§ $Q$ (두$번째$ 전제는 결과의 부정${\displaystyle \mathrm{)}}$
3. $P$ \$displaystyle$ \ $lnot$P . (추정된 결론은 선행자의 부정${\displaystyle \mathrm{)}}$

다음으로 modus tollen을 사용한 인수의 예를 나타냅니다.

1. 비가 오면 하늘에 구름이 있어요.
2. 하늘에 구름 한 점이 없군요.
3. 그래서 비가 오지 않는다.

가설 삼단 논법

가설 삼단논법은 두 개의 조건부 진술을 취하여 하나의 진술의 가설과 다른 진술의 결론을 결합함으로써 결론을 형성하는 추론이다.일반적인 형식은 다음과 같습니다.

1. ${\displaystyle P\오른쪽 화살표 Q}$
2. ${\style Q\오른쪽 화살표 R}$
3. 따라서 P ${\displaystyle \to }$ \ $style$P \ $rightarrow$R 입니다$.$

그 결과 발생하지 않는 두 가지 전제 사이에 공통의 보조식이 있다는 점에서 이것은 용어 논리학의 삼단논법과 유사하지만, 이 보조식이 명제인 반면 아리스토텔레스 논리학에서는 이 공통 요소는 명제가 아닌 용어이다.

다음은 가설 삼단 논법을 사용한 주장의 예입니다.

1. 만약 뇌우가 있었다면 비가 왔을 것이다.
2. 비가 왔더라면 물건들이 젖었을 것이다.
3. 따라서, 만약 뇌우가 있었다면, 물건들은 ^[21]젖었을 것이다.

오류

다양한 형식적 오류들이 기술되어 왔다.그것들은 연역적 ^[18][14]추론의 잘못된 형태이다.그것들의 또 다른 측면은 그것들이 어떤 경우나 첫인상에 유효해 보인다는 것이다.따라서 그들은 사람들을 유혹하여 ^[22]그들을 받아들이고 커밋하게 만들 수 있다."존이 독신이라면, 그는 남자고, 존은 남자고, 따라서 존은 ^[23]독신이다"와 같이, 형식적인 오류의 한 유형은 결과를 확언하는 것이다.이것은 모더스 포넨이라는 이름의 유효한 추론 규칙과 비슷하지만, 두 번째 전제와 결론이 뒤바뀌기 때문에 무효입니다.이와 유사한 형식적 오류는 "오셀로가 독신이라면 그는 남성이고, 오셀로는 독신이 아니므로,^[24][25] 오셀로는 남성이 아니다"와 같이 선행사례를 부정하는 것이다.이것은 모더스 톨렌스라고 불리는 유효한 추론 규칙과 유사하며, 차이점은 두 번째 전제와 결론이 바뀌었다는 것이다.다른 형식적 오류로는 불연속체를 긍정하는 것, 불연속체를 부정하는 것, 그리고 분배되지 않은 중간체의 오류 등이 있다.그들 모두는 그들의 전제가 진실이라는 것이 그들의 결론의 진실성을 보장하지 않는다는 공통점을 가지고 있다.그러나 전제와 정식 오류의 결론이 ^[18][14]모두 사실이라는 것은 여전히 우연의 일치에 의해 일어날 수 있다.

정의 및 전략 규칙

추론 규칙은 정의 규칙입니다.그것은 어떤 주장이 연역적으로 유효한지 아닌지를 결정합니다.하지만 논리학자들은 보통 어떤 종류의 타당한 주장을 하는 데에만 관심이 있는 것이 아니다.대신, 그들은 종종 증명하거나 반박하고 싶은 특정한 요점이나 결론을 가지고 있다.따라서 일련의 전제가 주어지면, 그들은 의도한 ^[13][26][27]결론에 도달하기 위해 추론의 관련 규칙을 선택하는 문제에 직면하게 된다.이 문제는 전략적 규칙 분야에 속합니다. 즉, 결론을 뒷받침하기 위해 어떤 추론을 도출할 필요가 있는가 하는 문제입니다.정의 규칙과 전략적 규칙의 구별은 논리에만 국한된 것이 아닙니다. 다양한 게임에서도 ^[13][26][27]찾아볼 수 있습니다.예를 들어, 체스에서는 주교는 대각선 방향으로만 움직일 수 있는 반면, 전략적인 규칙은 한 사람이 이기고 싶다면 중앙을 통제하고 자신의 왕을 보호해야 한다고 권고한다.이런 의미에서, 전략적인 규칙이 체스 선수인지 나쁜 체스 선수인지를 결정하는 반면, 정의 규칙은 ^[13][26]체스 선수인지 아닌지를 결정한다.연역적 추리에도 마찬가지입니다.효과적인 추리자가 되기 위해서는 정의적 규칙과 전략적 ^[13]규칙을 모두 숙달해야 합니다.

유효성 및 건전성

연역적 주장은 타당성과 건전성 측면에서 평가된다.

결론은 거짓이고 전제는 진실일 수 없다면 논쟁은 "유효하다".즉, 전제가 참이라면 결론은 참이어야 한다.인수는 하나 이상의 전제조건이 false인 경우에도 "유효"할 수 있습니다.

논거가 유효하고 전제가 참일 경우 논거는 "건전"하다.

논리적으로는 타당하지만 타당하지 않은 연역적 주장이 있을 수 있다.그릇된 주장은 종종 그런 형태를 취한다.

다음은 "유효"하지만 "사운드"가 아닌 인수의 예입니다.

1. 당근을 먹는 사람은 모두 쿼터백이다.
2. 존은 당근을 먹는다.
3. 그래서 존은 쿼터백이다.

이 사례의 첫 번째 전제는 거짓이다. 쿼터백이 아닌 당근을 먹는 사람들이 있다.그러나 만약 그 전제가 사실이라면 결론은 반드시 사실일 것이다.즉, 전제가 참이고 결론이 거짓이라는 것은 불가능하다.따라서 인수는 "유효"하지만 "건전" 인수는 아닙니다.당근을 먹는 사람은 모두 쿼터백이다와 같은 잘못된 일반화는 종종 근거가 없는 주장을 할 때 사용됩니다.당근을 먹지만 쿼터백이 아닌 사람들이 있다는 것은 그 주장의 결함을 증명한다.

이 예에서, 첫 번째 문장은 모든 당근을 먹는 사람들은 확실히 쿼터백이라고 말하면서, 단정적인 추론을 사용합니다.연역적 추론의 이 이론은 아리스토텔레스에 의해 개발되었지만, 명제적 논리학과 술어 ^{[citation needed]}논리로 대체되었다.

연역적 추론은 타당성과 건전성에 관해 귀납적 추론과 대조될 수 있다.귀납적 추론의 경우, 전제가 참이고 주장이 "유효하다"고 해도, 결론은 거짓일 수 있다(반례 또는 다른 방법으로 거짓으로 결정됨).

증폭 추리와의 차이점

연역적 추론은 보통 비연역적 또는 증폭적 ^[13][28][29]추론과 대조된다.유효한 연역적 추론의 특징은 그들의 전제가 참이고 그들의 결론이 거짓이라는 것이 불가능하다는 것이다.이러한 방식으로, 전제는 그들의 ^[13][28][29]결론에 가능한 한 가장 강력한 지지를 제공한다.증폭 추론의 전제 또한 그들의 결론을 뒷받침한다.그러나 이러한 지지는 더 약하다: 반드시 진실을 보존하는 것은 아니다.그래서 정확한 증폭 논거라도, 그들의 전제는 진실이고 그들의 결론은 ^[11]거짓일 가능성이 있다.증폭추론의 두 가지 중요한 형태는 귀납추론과 ^[30]귀납추론이다.때때로 "유도적 추론"이라는 용어는 모든 형태의 증폭적 ^[11]추론을 포괄하기 위해 매우 넓은 의미로 사용됩니다.그러나 좀 더 엄격한 용법으로 귀납적 추론은 증폭적 ^[30]추론의 한 형태일 뿐이다.좁은 의미에서 귀납적 추론은 통계적 일반화의 한 형태이다.일반적으로 이러한 값은 모두 특정 패턴을 나타내는 여러 개별 관측치를 기반으로 합니다.그런 다음 이러한 관찰은 아직 관찰되지 않은 실체나 ^[31][32][33]일반법에 대한 결론을 형성하기 위해 사용된다.귀납적 추론의 경우, 결론은 전제가 ^[30][34]참인 이유에 대한 최선의 설명이기 때문에 전제는 결론을 뒷받침한다.

그들의 결론에 대한 지지 증폭 주장은 어느 정도 나오는데, 어떤 증폭 주장은 다른 ^[11][35][30]주장보다 더 강하다.이것은 종종 확률의 관점에서 설명된다. 즉, 전제는 결론이 사실일 가능성을 ^[13][28][29]높인다.강한 증폭 주장은 그들의 결론을 매우 가능성이 높지만 절대적으로 확실한 것은 아니다.증폭 추론의 한 예는 "3200마리 랜덤 샘플의 모든 까마귀는 검은색"이라는 전제에서 "모든 까마귀는 검은색"이라는 결론에 이르는 추론이다. 즉, 광범위한 랜덤 샘플은 결론을 매우 가능성이 높지만, 드문 예외가 ^[36]있다는 것을 배제하지는 않는다.이런 의미에서 증폭 추론은 타당하다: 새로운 관련 정보를 ^[12][30]받았을 때 이전의 결론을 철회하는 것이 필요할 수 있다.증폭 추론은 일상 담론과 ^[13][37]과학에서 매우 흔하다.

연역적 추론의 중요한 단점은 그것이 진정으로 새로운 ^[5]정보로 이어지지 않는다는 것이다.즉, 결론은 그 전제에서 이미 발견된 정보만을 반복하는 것이다.반면에 증폭 추론은 진정으로 새로운 ^[13][28][29]정보에 도달함으로써 전제를 초월한다.이 특성화의 한 가지 어려움은 연역적 추론이 쓸모없는 것처럼 보이게 한다는 것이다: 추론이 유익하지 않다면, 왜 사람들이 추론에 참여하고 그것을 ^[13][38]연구해야 하는지는 명확하지 않다.이 문제는 표면과 깊이 정보를 구별하여 해결할 수 있다는 의견이 제시되었다.이러한 관점에서, 연역적 추론은 증폭적 추론과 대조적으로 깊이 수준에서 유익하지 않다.그러나, 부지내의 정보를 새롭고 때로는 놀라운 방법으로 ^[13][5]제시함으로써, 표면적으로는 여전히 가치가 있을 수 있다.

공제 및 유도 간의 관계에 대한 일반적인 오해는 특정 클레임과 일반 ^[2][9][39]클레임 수준에서 차이를 식별한다.이러한 관점에서 연역적 추론은 일반적인 전제에서 시작하여 특정 결론을 도출하는 반면, 귀납적 추론은 특정 전제에서 시작하여 일반적인 결론을 도출한다.이 생각은 종종 추리와 귀납을 서로를 보완하는 두 가지 역과정으로 보는 것에 의해 동기 부여된다: 추리는 하향식이고 귀납은 상향식이다.그러나 이것은 논리 분야에서 유효한 추론이 어떻게 정의되는지를 반영하는 오해이다. 추론은 전제나 결론이 특정인지 ^{[2][9][1][5][3]}일반인지에 관계없이 그 결론이 거짓일 때 그 전제가 진실인 것이 불가능할 때 유효하다.이러한 이유로, 어떤 연역적 추론은 일반적인 결론을 가지고 있고, 또 어떤 연역적 추론은 특정한 ^[2]전제를 가지고 있다.

다양한 분야에서

인지심리학

인지심리학은 연역적 ^[3][5]추론을 담당하는 심리학적 과정을 연구한다.그것은 무엇보다도 사람들이 유효한 연역적 추론을 얼마나 잘 이끌어내는지에 관한 것이다.여기에는 성과에 영향을 미치는 요인, 오류를 저지르는 경향 및 ^[3][5]관련된 근본적인 편견에 대한 연구가 포함됩니다.이 분야에서 주목할 만한 발견은 연역적 추론의 유형이 올바른 결론이 ^{[3][5][40][41]}도출되는지 여부에 상당한 영향을 미친다는 것이다.예를 들어 65개 연구의 메타 분석에서, 97%의 피험자가 모더스 포넨 추론을 올바르게 평가한 반면, 모더스 톨렌의 성공률은 72%에 불과했다.반면, 결과를 긍정하거나 선행자를 부정하는 것과 같은 일부 오류도 대다수의 ^[3]피실험자들에 의해 유효한 주장으로 간주되었다.이러한 실수들의 중요한 요소는 결론이 처음에 타당해 보이는가 하는 것이다: 결론이 더 믿을 수 있는 것일수록, 주체가 오류를 유효한 ^[3][5]주장으로 오인할 가능성이 높아진다.

중요한 편향은 매칭 편향이며, 이는 종종 와슨 선택 ^{[5][3][42][43]}과제를 사용하여 설명된다.Peter Wason이 자주 인용한 실험에서는 4장의 카드가 참가자에게 제시됩니다.하나의 경우, 보이는 면은 다른 카드의 기호 D, K, 3, 및 7을 나타냅니다.참가자는 "한쪽에 D가 있는 카드는 반대쪽에 3이 있는 카드"라고 말합니다.그들의 임무는 이 조건부 청구를 확인하거나 반박하기 위해 어떤 카드를 돌려야 하는지를 알아내는 것이다.정답은 10% 정도밖에 안 되는 카드 D와 7입니다.조건부 ^[3][5]청구는 카드3의 반대편에서 어떤 기호를 찾을 수 있는지에 대한 요건을 수반하지 않아도 카드3을 선택하는 경우가 많다.그러나 이 결과는 "맥주 마시기", "콜라 마시기", "16세", "22세" 등 다른 상징을 사용한다면 크게 달라질 수 있으며, 참가자들은 "나는 어떤 사람이 맥주를 마시고 있다면, 그 사람은 19세 이상이어야 한다"는 주장을 평가하도록 요구받았다.이 경우 참가자 중 74%가 "맥주 마시기"와 "16세" 카드를 돌려야 ^[3][5]한다고 올바르게 인식했습니다.이러한 연구결과는 연역적 추론능력이 단순히 작업의 추상적 논리형태가 아니라 관련된 주장의 내용에 의해 크게 영향을 받는다는 것을 시사한다. 즉, 사례가 더 현실적이고 구체적일수록 피실험자들은 ^[3][5]더 나은 성과를 내는 경향이 있다.

또 다른 편견은 "부정적 결론 편향"이라고 불리는데, 이는 "카드에 왼쪽에 A가 없으면 오른쪽에 3이 있는 경우"와 같이 전제 조건 ^[5][44][45]중 하나가 음의 소재 형태를 가질 때 발생합니다.카드 우측에 3이 없습니다.따라서 카드 왼쪽에 A가 있습니다.이러한 유형의 주장의 타당성을 오판하는 경향이 증가하는 것은 "카드가 왼쪽에 A가 있으면 오른쪽에 3이 있다"와 같이 긍정적인 물질 조건에는 존재하지 않습니다.카드 우측에 3이 없습니다.따라서 카드 왼쪽에 A가 없습니다.^[5]

연역적 추론의 심리 이론

연역 추론의 다양한 심리 이론들이 제안되어 왔다.이 이론들은 연역적 추론이 책임지는 근본적인 심리적 과정과 관련하여 어떻게 작용하는지를 설명하는 것을 목표로 한다.그것들은 왜 인간 추론자들이 ^[3][1][46]다른 사람들보다 어떤 종류의 오류에 더 민감한지와 같은 경험적 발견을 설명하기 위해 종종 사용된다.

중요한 차이점은 규칙 이론이라고도 불리는 정신 논리 이론과 정신 모델 이론 사이의 차이입니다.정신 논리 이론은 연역적 추론을 ^{[3][1][47][46]}표현의 조작을 통해 일어나는 언어와 같은 과정으로 본다.이것은 추론의 통사적 규칙을 적용하여 자연적 추론의 시스템이 ^[46]결론에 도달하기 위해 그들의 전제를 변형시키는 것과 매우 유사한 방식으로 이루어진다.이러한 관점에서 일부 연산은 추론 단계가 ^[3]적기 때문에 다른 연산에 비해 간단하다.예를 들어, 이 아이디어는 왜 인간이 모더스 톨렌과 같은 다른 추론보다 모더스 톨렌과 같은 일부 추론에 더 어려움을 겪는지를 설명하는 데 사용될 수 있다. 왜냐하면 오류 발생 가능성이 더 높은 형태는 본래의 추론 규칙을 가지고 있지 않지만 여러 추리 단계를 다른 추론 규칙과 결합함으로써 계산될 필요가 있기 때문이다.이러한 경우, 추가적인 인지 노동은 추론을 오류에 ^[3]더 쉽게 노출시킨다.

반면에, 정신적 모델 이론은 연역적 추론이 언어나 ^[3][1][46]추론 규칙 없이 세계의 가능한 상태에 대한 모델이나 정신적 표현을 포함한다고 주장한다.연역적 추론이 유효한지를 평가하기 위해, 추론자는 추론의 전제와 양립 가능한 모델을 정신적으로 구축한다.그런 다음 이러한 모델을 보고 결론이 잘못된 반례를 찾아냄으로써 결론을 테스트합니다.그러한 반례를 ^[3][1][46]찾을 수 없다면 그 추론은 유효하다.인지노동을 줄이기 위해 전제가 참인 모델만 표현한다.이러한 이유로, 어떤 형태의 추론은 매우 적은 수의 모델만 구성하면 되는 반면, 다른 유형의 경우에는 많은 다른 모델이 필요하다.후자의 경우, 필요한 추가 인지 노동은 연역 추론을 더 오류 발생 가능성이 높기 때문에 ^[3][1]관찰된 오류율이 증가한다.이 이론은 또한 왜 일부 오류들이 논쟁의 형태보다는 내용에 의존하는지 설명할 수 있다.예를 들어, 논쟁의 결론이 매우 그럴듯할 때, 피실험자들은 구성된 ^[3]모델들 사이에서 반례를 찾을 동기가 부족할 수 있다.

정신 논리 이론과 정신 모델 이론 모두 연역 ^[3][47][48]추론의 모든 형태에 적용되는 하나의 범용 추리 메커니즘이 있다고 가정합니다.그러나 다른 내용과 맥락에 대해 다양한 특수 목적 추론 메커니즘을 구현하는 대안적인 설명도 있다.이런 의미에서, 인간은 특히 사회적 교류에서 부정행위를 탐지하기 위한 허가와 의무에 대한 특별한 메커니즘을 가지고 있다고 주장되어 왔다.이것은 내용이 사회적 ^[3]규범과 관련하여 인간의 행동을 포함한다면 왜 인간이 종종 유효한 추론을 도출하는 데 더 성공하는지를 설명하는 데 사용될 수 있다.또 다른 예는 소위 이중 과정 ^[5][3]이론이다.이 이론은 추론을 담당하는 두 개의 뚜렷한 인지 시스템이 있다고 가정합니다.그들의 상호관계는 연역적 추론에서 일반적으로 관찰되는 편견을 설명하기 위해 사용될 수 있다.시스템 1은 진화의 관점에서 오래된 시스템입니다.그것은 연상 학습에 기초하고 많은 인지 ^[5][3]자원을 요구하지 않고 빠르고 자동적으로 일어난다.반면에 시스템 2는 보다 최근의 진화적 기원을 가지고 있다.그것은 느리고 인지적으로 요구되지만, 더 유연하고 신중한 ^[5][3]통제하에 있습니다.이중 프로세스 이론은 시스템 1이 우리의 일상적인 추론의 대부분을 실용적인 방법으로 안내하는 기본 시스템이라고 가정합니다.단, 논리적인 차원에서 특히 어려운 문제에 대해서는 시스템2가 채용되고 있습니다.시스템 2는 대부분 연역적 ^[5][3]추론을 담당한다.

지성

연역적 추론의 능력은 지능의 중요한 측면이고 많은 지능 테스트들은 연역적 ^[1]추론을 요구하는 문제들을 포함한다.이러한 지능과의 관계 때문에, 추론은 심리학과 ^[5]인지과학에 매우 관련이 있다.그러나 연역적 추론의 주제는 인공지능의 ^[1]창조와 같은 컴퓨터 과학과도 관련이 있다.

인식론

연역적 추론은 인식론에서 중요한 역할을 한다.인식론은 정당성의 문제, 즉 어떤 믿음이 정당화되었고 ^[49][50]왜 정당화 되었는지를 지적하는 것과 관련이 있다.연역적 추론은 전제의 정당성을 ^[3]결론으로 옮길 수 있다.그래서 논리는 추론의 진실 보존성에 관심이 있는 반면 인식론은 추론의 정당성 보존성에 관심이 있다.연역적 추론이 왜 정당성을 ^[3]유지하는지 설명하려는 다른 이론들이 있다.신뢰성에 따르면, 이것은 추론이 진실성을 유지하기 때문에 발생하는 경우입니다. 추론은 전제가 ^[3][51][52]진실일 때 진정한 결론을 보장하는 신뢰할 수 있는 과정입니다.일부 이론가들은 사고가가 추론의 진실성-진실을 보존하는 본질을 명확히 인식해야 한다고 주장한다.그러한 견해의 한 가지 결과는 어린 아이들에게 이러한 연역적 전이가 일어나지 않는다는 것이다. 왜냐하면 그들은 이러한 특정한 ^[3]인식이 부족하기 때문이다.

확률논리

확률논리는 논쟁의 전제 확률이 결론의 확률에 어떻게 영향을 미치는지에 관심이 있다.이는 명제가 참 또는 거짓이라고 가정하지만 명제가 참 또는 ^[53][54]거짓일 확률 또는 확실성을 고려하지 않는 고전적 논리와는 다릅니다.연역적 주장의 결론 확률은 주장 전제의 누적 확률을 계산하여 계산할 수 없습니다.확률론 응용 전문가인 티모시 맥그루 박사와 어니스트 W 박사입니다.UC 버클리 대학의 명예 교수인 애덤스는 불확실성 축적에 대한 정리가 결론의 확률에 대한 하한만을 지정한다고 지적했다.그러므로 논쟁의 전제들이 결합할 확률은 결론의 최소 확률만을 설정한다.주장의 결론 확률은 주장의 전제 결합 확률보다 더 낮을 수 없습니다.예를 들어, 연역적 주장의 네 가지 전제가 있을 확률이 ~0.43이라면, 주장의 결론이 날 확률은 ~0.43보다 작지 않다는 것이 확실하다.훨씬 더 높을 수도 있지만,^[55][56] 그 하한선 아래로 떨어질 수는 없습니다.

각각의 단일 전제가 그렇지 않은 경우보다 사실일 가능성이 높지만 전제의 결합을 받아들이는 것은 불합리할 수 있는 예가 있을 수 있다.개연성과 논리에 관한 연구로 유명한 헨리 키버그 교수는 이 문제가 폐쇄의 하나, 특히 연계된 폐쇄의 하나임을 분명히 했다.접속사(P&Q)를 수용하지 않고 P를 수용하는 것이 타당하고 Q를 수용하는 것이 합리적인 예도 있다.복권은 매우 직관적인 예로서, 1등 당첨자가 1명밖에 없는 기본적인 무차별 유한 복권에서는 1등 당첨자가 1등이라고 생각하는 것이 타당하고, 2등 당첨자가 1등이라고 생각하는 것이 타당하며, 최종 숫자까지 계속된다.하지만, 명백히, 이러한 진술의 결합을 받아들이는 것은 불합리하다; 결합은 복권의 바로 그 조건을 부정할 것이다. 왜냐하면 (배경지식을 가지고) 그것은 ^[57][56]당첨자가 없다는 것을 수반하기 때문이다.

McGrew 박사는 또한 전제 집합에서 연역적으로 도출된 결론이 그렇지 않은 것보다 더 가능성이 높다는 것을 보장하는 유일한 방법은 결합 가능성이 더 높은 전제를 사용하는 것이라고 덧붙인다.이 점은 오해를 불러일으킬 수 있기 때문에 조금 까다롭다.찾고 있는 것은 전제집단의 논리적 결과 C에 대해 C가 그렇지 않은 경우보다 가능성이 높은 요인을 지정하는 일반적인 원칙이다.특정 결과는 확률에 따라 다를 것이다.그러나, 목표는 어떤 결과를 도출하든 상관없이 이 속성이 보장되는 조건과 과제를 완료하기 위해 그 조건의 이행이 요구되는 조건을 명시하는 것이다.

이 원리는 어느 정도 명확한 방법으로 입증될 수 있다.예를 들어 다음과 같은 구내 그룹이 있다고 가정합니다.

{P, Q, R}

결합((P&Q) & R)이 가능성이 거의 없다고 가정합니다.그리고 적어도 한 가지 논리적인 결과가 있는데, 그것은 바로 그 결합이다.그러므로 "신뢰성"을 유지하는 것은 논쟁에 필수적인 요소이다(McGrew 박사는 이 문구를 "전제의 신빙성에 대한 정보만으로 연역적 추론에 의해 그러한 전제에서 도출된 어떤 결론도 그렇지 않은 것보다 더 그럴듯하다는 것을 보증한다"는 의미).안 돼.^[56]

역사

이 섹션은 확장해야 합니다.추가하시면 됩니다. (2015년 1월)

그리스 철학자 아리스토텔레스는 기원전 ^[58]4세기에 연역적 추론을 기록하기 시작했다.르네 데카르트는 그의 책 방법에 관한 담화에서 과학 혁명을 위한 아이디어를 다듬었다.데카르트는 아이디어를 연역적으로 증명하기 위해 따라야 할 4가지 규칙을 개발함으로써 과학적 방법의 연역적 부분을 위한 기초를 마련했다.데카르트의 기하학과 수학 배경은 진리와 추론에 대한 그의 생각에 영향을 미쳤고, 그로 하여금 현재 대부분의 수학적 추론에 사용되는 일반적인 추론의 체계를 발전시켰다.가설과 유사하게, 데카르트는 생각은 자명할 수 있고, 추론만으로도 관찰이 신뢰할 수 있다는 것을 증명해야 한다고 믿었다.이러한 생각들은 또한 합리주의 ^[59]사상의 토대를 마련한다.

관련 개념 및 이론

연역주의

연역주의는 연역적인 추론이나 비연역적인 ^[60][61]상대방에 대한 논쟁에 우선권을 주는 철학적 입장이다.연역적 추론만이 좋거나 올바른 추론이라는 평가적 주장으로 이해되는 경우가 많다.이 이론은 추론 규칙이 "유일한 허용 가능한 증거 기준"^[60]이라는 것을 암시하기 때문에 다양한 분야에 광범위한 결과를 가져올 것이다.이렇게 하면 귀납적 추론의 다른 형태들의 합리성이나 정확성이 부정된다.^[61][62]연역주의의 어떤 형태들은 이것을 합리적인 정도나 확률의 관점에서 표현한다.귀납적 추론은 보통 그들의 결론에 대해 어느 정도 뒷받침하는 것으로 보여진다. 즉, 그들은 그들의 결론이 사실일 가능성을 높인다.연역주의는 그러한 추론이 합리적이지 않다고 말한다. 즉, 연역적 추리에서와 같이 전제가 그 결론을 보장하거나 전혀 ^[63]뒷받침하지 않는다.

연역주의의 한 가지 동기는 데이비드 흄에 의해 도입된 유도 문제이다.이는 과거의 경험에 기초한 귀납적 추론이 ^[61][64][63]미래의 사건에 대한 결론을 어떻게 뒷받침하는지를 설명하는 난제로 구성되어 있다.예를 들어, 닭은 과거의 모든 경험을 바탕으로, 어느 날 닭장에 들어가는 사람이 대신 ^[65]목을 조일 때까지 닭에게 먹이를 줄 것이라고 예상하게 된다.Karl Popper의 위조에 따르면 연역적 추론만으로도 충분하다.이것은 진실을 보존하는 성질 때문이다: 연역적 결과 중 하나가 ^[66][67]거짓일 경우 이론은 왜곡될 수 있다.그래서 귀납적 추론은 이론에 대한 긍정적인 증거를 제공하지 않지만, 그 이론은 경험적 관찰에 의해 위조될 때까지 여전히 실행 가능한 경쟁자로 남아 있다.이런 의미에서 추리만으로도 어떤 ^[61]경우에 해당하는 가설을 구별할 수 있다.가설적 추론주의는 과학이 가설을 공식화함으로써 발전하고 연역적 ^[68][69]결과에 역행하는 관찰을 시도함으로써 가설을 위조하는 밀접하게 연관된 과학적 방법이다.

자연공제

"자연적 추론"이라는 용어는 자명한 ^[70][71]추론 규칙에 기초한 증명 시스템의 클래스를 말한다.최초의 자연 감점 시스템은 1930년대에 게르하르트 젠젠과 스타니슬라프 야스코프스키에 의해 개발되었다.핵심 동기는 추론이 실제로 일어나는 ^[72]방식을 면밀히 반영하는 연역적 추론의 간단한 발표를 하는 것이었다.이런 의미에서 자연적 추리는 논리적인 ^[70]진실을 표현하기 위해 공리 체계를 사용하는 힐베르트 스타일의 연역 체계와 같이 덜 직관적인 다른 증명 체계와 대조적이다.반면에 자연적 추리는 증거를 만드는 데 사용될 수 있는 많은 다른 추론 규칙들을 포함시킴으로써 공리 체계를 피한다.이러한 추론 규칙은 논리 상수가 어떻게 동작하는지를 나타냅니다.그들은 종종 소개 규정과 탈락 규정으로 나뉜다.도입규칙은 논리상수를 ^[70][71]증명의 새로운 문장으로 도입할 수 있는 조건을 규정한다.예를 들어 논리 상수 $"\displaystyle \land$ (및 )의 도입규칙은${\displaystyle \frac{}{}}$"${\displaystyle \frac{}{}}$ ,${\displaystyle \frac{}{B}}$ (${\displaystyle \frac{Ab}{}}$B $)\$, $B$} { ($A$ \ $land$ B )$$}$$。그것은$"A$$"$와 "${\displaystyle }"$를 각각 전제로 하여 "$"$와 "$B$라는 결론을 도출하여 증거에 포함시킬 수 있음을 나타낸다.이를 통해 기호 $"(\display$\land$)"$가 증거에 도입됩니다.이 기호의 삭제는 제거 규칙 "${\displaystyle \frac{}{}}$( ${\displaystyle \frac{A}{}}$of${\displaystyle \frac{B}{}}$ ) ${\displaystyle \frac{}{}}$\ $displaystyle { ( A$ \ $land$ B$$) ]와 같은 다른 추론 규칙에 의해 제어됩니다.${A$ "A${\displaystyle }$ (${\displaystyle Ab}$B$$) $(\backslash$$displaystyle$B ) " ( A$\land$ B $)$ " 라는 전제에서 "$\displaystyle$ A$"$ 라는 문장을 추론할 수 있습니다. " $(\$$displaystyle$${\displaystyle }$$l"$와 같은 다른 논리 상수에 대해서도 유사한 도입 및 삭제 규칙이 주어집니다$."$$aystyle \lor$ $\}$ " 및 ${\displaystyle }${$displaystyle \rightarrow$$\}$ " 및$$"{$displaystyle$ $\$$forall"$ 수량자 $"\displaystyle \forall$$".$^[70][71]

공리 체계 대신 추론 규칙에 초점을 맞추는 것은 자연 ^[70][71]추론의 중요한 특징이다.그러나 자연적 공제가 어떻게 정의되어야 하는지에 대한 일반적인 합의는 없다.일부 이론가들은 이러한 특징을 가진 모든 증명 체계가 자연적 추리의 한 형태라고 주장한다.여기에는 다양한 형태의 순차 계산 또는 탁상 계산도 포함됩니다.그러나 다른 이론가들은 예를 들어 겐젠과 야스코프스키가 개발한 증명 체계를 언급하기 위해 더 좁은 의미로 이 용어를 사용한다.그 단순성 때문에 자연적 연산은 종종 학생들에게 ^[70]논리를 가르치는 데 사용된다.

기하학적 방법

기하학적 방법은 연역적 추론에 기초한 철학 방법이다.그것은 자명한 공리의 작은 집합에서 시작하여 이러한 첫 번째 ^[73]공리의 연역적 추론만을 바탕으로 포괄적인 논리 시스템을 구축하려고 시도합니다.그것은 처음에 Baruch Spinoza에 의해 공식화되었고 현대의 ^[74]다양한 합리주의 철학 체계에서 두드러지게 되었다.그것은 보통 공리, 정의, 그리고 ^[75][76]추론된 이론들에 기초하는 전통적인 기하학에서 발견되는 수학적 증명의 형태에서 이름을 얻었다.기하학적 방법의 중요한 동기는 철학적 체계를 절대적으로 특정한 공리에 기초함으로써 철학적 회의를 부정하는 것이다.연역적 추론은 필연적으로 진실을 보존하는 성질 때문에 이 노력의 중심이다.이렇게 해서 처음에 공리에만 투자된 확실성은 철학 ^[73]시스템의 모든 부분으로 옮겨집니다.

기하학적 방법을 사용하여 철학적 체계를 구축하는 것에 대한 한 가지 반복적인 비판은 그들의 초기 공리가 옹호자들이 ^[73]선언하는 것만큼 자명하거나 확실하지 않다는 것이다.이 문제는 연역적 추론 그 자체를 넘어선다.이것은 전제가 참일 경우에만 결론이 참이라는 것을 보장하고 전제 자체는 참이라는 것을 보장하지 않는다.예를 들어, 스피노자의 철학 체제는 인과 공리에 대해 제기된 반론, 즉 "효과의 지식은 그 ^[77]원인에 대한 지식에 따라 달라지고 관련된다"는 반론에 근거해 이러한 방식으로 비판되어 왔다.다른 비판은 전제가 아니라 추론 자체를 대상으로 하며, 때로는 그 자체가 ^[73]명백하지 않은 전제를 암시적으로 가정할 수도 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

• 빈센트 F. Hendricks, Think 2 Talk: 뉴욕, Reflection and Expression의 크래시 코스:자동 프레스 / VIP, 2005년, ISBN 87-991013-7-8
• Philip Johnson-Laird, Ruth M. J. Byrne, Detribution, Psychology Press 1991, ISBN 978-0-86377-149-1
• Zarefsky, David, 논쟁: 효과적인 추론 연구 제1부, 제2부, 2002년 교육회사
• 벌리모어, 토마스도입의 실용적인 문제.

외부 링크

• 필페이퍼의 연역적 추론
• 인디애나 철학 온톨로지 프로젝트의 연역적 추론
• "Deductive reasoning". Internet Encyclopedia of Philosophy.