릴리퍼스 검정

Lilliefors test

통계학에서 릴리포스 검정은 콜모고로프-스미르노프 검정을 기반으로 한 정규성 검정입니다.귀무 가설이 정규 분포를 지정하지 않는 경우, 즉 분포의 기대값과 분산을 지정하지 않는 경우 데이터가 정규 분포 [1]모집단에서 나온다는 귀무 가설을 검정하는 데 사용됩니다.그것은 조지 워싱턴 대학의 통계학 교수인 휴버트 릴리퍼스의 이름을 따서 지어졌다.

검정 변형을 사용하여 데이터가 지수 분포 모집단에서 가져온다는 귀무 가설을 검정할 수 있습니다. 귀무 가설이 지수 [2]분포를 지정하지 않는 경우입니다.

테스트

테스트는 다음과 [1]같이 진행됩니다.

  1. 먼저 데이터를 바탕으로 모집단 평균과 모집단 분산을 추정합니다.
  2. 그런 다음 추정 평균 및 추정 분산을 사용하여 정규 분포의 경험 분포 함수와 누적 분포 함수(CDF) 사이의 최대 불일치를 찾습니다.Kolmogorov-Smirnov 검정과 마찬가지로 검정 통계량이 됩니다.
  3. 마지막으로 최대 불일치가 통계적으로 유의할 정도로 큰지 여부를 평가하여 귀무 가설의 거부가 필요하다.이것이 이 테스트가 Kolmogorov-Smirnov 검정보다 더 복잡해지는 부분이다.이러한 데이터에 기초한 추정에 의해 귀무 가설의 누적분포함수가 데이터에 더 가까이 이동되었기 때문에 귀무 가설이 정규 분포를 하나만 선택했을 때보다 최대 불일치가 더 작아졌다.따라서 검정 통계량의 "귀무 분포" 즉, 귀무 가설이 참이라고 가정한 확률 분포는 콜모고로프-스미르노프 분포보다 확률적으로 작습니다.이것은 릴리퍼스의 분포입니다.지금까지 이 분포에 대한 표는 몬테카를로 방법에 의해서만 계산되었다.

1986년에 테스트의 임계치에 대한 수정된 표가 [3]발행되었다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b Lilliefors, Hubert W. (1967-06-01). "On the Kolmogorov-Smirnov Test for Normality with Mean and Variance Unknown". Journal of the American Statistical Association. 62 (318): 399–402. doi:10.1080/01621459.1967.10482916. ISSN 0162-1459.
  2. ^ Lilliefors, Hubert W. (1969-03-01). "On the Kolmogorov-Smirnov Test for the Exponential Distribution with Mean Unknown". Journal of the American Statistical Association. 64 (325): 387–389. doi:10.1080/01621459.1969.10500983. ISSN 0162-1459.
  3. ^ Dallal, Gerard E.; Wilkinson, Leland (1986-11-01). "An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality". The American Statistician. 40 (4): 294–296. doi:10.1080/00031305.1986.10475419. ISSN 0003-1305.

원천

  • Conover, W.J.(1999), "실제 비모수 통계", 제3판.Wiley : 뉴욕.

외부 링크