주파수 영역
Frequency domain.gif){kind=spacer}
물리학, 전자, 제어 시스템 공학 및 통계학에서 주파수 영역은 시간이 [1]아닌 주파수와 관련된 수학적 기능 또는 신호의 분석을 말합니다.간단히 말하면, 시간 영역 그래프는 신호가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 보여주는 반면 주파수 영역 그래프는 주어진 주파수 범위에 걸쳐 각 주파수 대역 내에 존재하는 신호의 양을 나타냅니다.주파수 영역 표현은 또한 원래의 시간 신호를 회복하기 위해 주파수 성분을 재결합할 수 있도록 각 사인파에 적용되어야 하는 위상 시프트에 관한 정보를 포함할 수 있다.
주어진 함수 또는 신호는 변환이라고 불리는 수학적 연산자 쌍으로 시간과 주파수 영역 간에 변환할 수 있습니다.예를 들어, 시간 함수를 진폭과 위상이 각각 주파수 성분을 나타내는 서로 다른 주파수의 사인파의 복소값 합 또는 적분으로 변환하는 푸리에 변환이 있습니다.주파수 성분의 "스펙트럼"은 신호의 주파수 영역 표현입니다.역 푸리에 변환은 주파수-도메인 함수를 시간-도메인 함수로 다시 변환합니다.스펙트럼 분석기는 주파수 영역에서 전자 신호를 시각화하기 위해 일반적으로 사용되는 도구입니다.
일부 특수 신호 처리 기술에서는 시간 영역과 주파수 영역 간의 핵심 링크가 순간 주파수 영역인 공동 시간-주파수 도메인이 되는 변환을 사용합니다.
이점
문제의 주파수 영역 표현을 사용하는 주요 이유 중 하나는 수학적 분석을 단순화하는 것입니다.선형 미분 방정식에 의해 지배되는 수학 시스템의 경우, 실제 응용 프로그램이 많은 매우 중요한 클래스의 시스템에서, 시스템의 설명을 시간 영역에서 주파수 영역으로 변환하면 미분 방정식을 훨씬 쉽게 풀 수 있는 대수 방정식으로 변환합니다.
또한 주파수의 관점에서 시스템을 보면 종종 시스템의 질적 동작을 직관적으로 이해할 수 있으며, 이를 설명하기 위해 과학적 명명법이 성장하여 대역폭, 주파수 응답, 이득 등의 용어를 사용하여 시간에 따라 변화하는 입력에 대한 물리적 시스템의 동작을 특징짓습니다.위상 편이, 공진 주파수, 시간 상수, 공진 폭, 댐핑 계수, Q 계수, 고조파, 스펙트럼, 전력 스펙트럼 밀도, 고유값, 극 및 0.
주파수 영역 분석이 시간 영역보다 더 나은 이해를 제공하는 분야의 한 예는 음악이다. 악기의 작동 이론과 악곡의 녹음과 논의에 사용되는 음악 기호는 암묵적으로 복잡한 소리를 별도의 구성요소 주파수(음악적 음표)로 분해하는 것에 기초한다.
규모와 위상
Laplace, Z 또는 Fourier 변환을 사용할 때 신호는 주파수의 복잡한 함수로 설명됩니다. 즉, 주어진 주파수에서 신호의 성분은 복소수로 제공됩니다.이 숫자의 계수는 해당 성분의 진폭이며 인수는 파형의 상대 위상입니다.예를 들어 푸리에 변환을 사용하면 인간의 음성 등의 음파를 각각 다른 진폭과 위상의 사인파로 표현되는 다른 주파수의 성분 톤으로 분해할 수 있습니다.시스템의 응답은 주파수의 함수로서 복잡한 함수로도 설명할 수 있습니다.많은 응용 프로그램에서 단계 정보는 중요하지 않습니다.위상정보를 폐기함으로써 주파수 영역 표현으로 정보를 단순화하여 주파수 스펙트럼 또는 스펙트럼 밀도를 생성할 수 있다.스펙트럼 분석기는 스펙트럼을 표시하는 장치이며, 시간 영역 신호는 오실로스코프에서 볼 수 있습니다.
종류들
"주파수 영역"은 단수에서 언급되지만, 시간 영역 함수를 분석하기 위해 사용되며 "주파수 영역" 방법이라고 하는 여러 가지 다른 수학적 변환이 있습니다.가장 일반적인 트랜스폼과 그 트랜스폼이 사용되는 필드는 다음과 같습니다.
- 푸리에 시리즈 – 주기적 신호, 발진 시스템.
- 푸리에 변환 – 비주기적 신호, 과도.
- 라플라스 변환 – 전자 회로 및 제어 시스템.
- Z 변환 – 이산 시간 신호, 디지털 신호 처리.
- Wavelet 변환 - 이미지 분석, 데이터 압축.
보다 일반적으로 트랜스폼도메인이라고 할 수 있습니다.위의 변환은 어떤 형태의 주파수를 캡처하는 것으로 해석될 수 있으므로 변환 도메인은 주파수 도메인이라고 불립니다.
이산 주파수 영역
주기 신호의 푸리에 변환은 기본 주파수와 해당 고조파에서만 에너지를 가집니다.이를 나타내는 또 다른 방법은 이산 주파수 도메인을 사용하여 주기 신호를 분석할 수 있다는 것입니다.최종적으로 이산시간 신호는 주기적인 주파수 스펙트럼을 발생시킨다.이 두 가지를 조합하면 이산적이고 주기적인 시간 신호로 시작하면 이산적이고 주기적인 주파수 스펙트럼을 얻을 수 있습니다.이것은 이산 푸리에 변환의 일반적인 컨텍스트입니다.
용어의 역사
"주파수 영역"과 "시간 영역"이라는 용어의 사용은 1950년대와 1960년대 초에 통신 공학에서 시작되었고,[2] "주파수 영역"은 1953년에 나타났다.자세한 [3]내용은 time domain: 용어의 원점을 참조하십시오.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Broughton, S. A.; Bryan, K. (2008). Discrete Fourier Analysis and Wavelets: Applications to Signal and Image Processing. New York: Wiley. p. 72.
- ^ Zadeh, L. A. (1953), "Theory of Filtering", Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, 1: 35–51, doi:10.1137/0101003
- ^ Jeff Miller, 2009년 3월 25일 일부 수학단어의 가장 오래된 사용법(T)
Goldshleger, N., Shamir, O., Basson, U., Zaady, E.(2019).FDEM(Frequency Domain Electronagnetic Method)은 부토층의 오염을 연구하기 위한 도구입니다.지구과학9(9) 382.
추가 정보
- 를 클릭합니다Boashash, B. (Sep 1988). "Note on the Use of the Wigner Distribution for Time Frequency Signal Analysis" (PDF). IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 36 (9): 1518–1521. doi:10.1109/29.90380..
- 를 클릭합니다Boashash, B. (April 1992). "Estimating and Interpreting the Instantaneous Frequency of a Signal-Part I: Fundamentals". Proceedings of the IEEE. 80 (4): 519–538. doi:10.1109/5.135376..
