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수학 포털

수학은 추상적인 물체(숫자, , 공간, 세트, 구조, 게임 등)에 대한 표현추론을 연구하는 학문이다.수학은 자연과학, 공학, 의학, 그리고 사회과학을 포함한 많은 분야에서 필수적인 도구로 전세계에서 사용되고 있다.다른 분야에 수학적 지식을 적용하는 것과 관련된 수학의 분야인 응용수학은 새로운 수학 발견에 영감을 주고 활용하며 때로는 통계학이나 게임 이론과 같은 완전히 새로운 수학적 학문의 발달로 이어진다.수학자들도 아무런 응용도 염두에 두지 않고 순수 수학, 즉 그 자체를 위해 수학에 종사한다.순수 수학과 응용 수학을 구분하는 명확한 선이 없고, 순수 수학으로 시작된 것에 대한 실용적 응용이 자주 발견된다.(전체 기사...)

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기사투어는 기사라고 불리는 작품이 다른 빈 체스판의 각 광장을 정확히 한 번, 합법적인 움직임만을 사용하여 방문하게 되는 수학적인 체스 문제.그래프 이론에서 보다 일반적인 해밀턴 경로 문제의 특수한 경우다.(밀접하게 연관되어 있는 비 해밀턴적 문제는 가장 길지 않은 기사의 경로 문제)기사가 합법적으로 출발 광장으로 이동할 수 있는 광장(그 곳에서 끝없는 순환을 형성하여)에서 끝나면 투어는 폐쇄라고 하며, 그렇지 않으면 개방된다.이 애니메이션에 표시된 투어는 열려 있다(완료된 투어의 정적 이미지 참조).표준 8 × 8 기판에는 26,534,728,821,064개의 가능한 폐쇄 투어 및 39,183,656,341,341,959,810개의 오픈 투어(회전, 반사 또는 역방향으로 동일한 투어 포함)가 있다.기사의 여행 문제에 대한 가장 초기 알려진 해결책은 9세기까지 거슬러 올라갔지만, 기사의 여행을 완성하기 위한 첫 번째 일반적인 절차는 1823년에 처음 묘사된 경고도르프의 규칙이었다.이 기사의 투어는 1770년부터 1854년까지 오토매틱으로 전시된 가짜 체스 플레이 기계인 투르크에 의해 해결된 많은 체스 퍼즐 중 하나였으며, 1820년대 초 정교한 장난으로 노출되었다.1950년대에 진정한 체스 게임 오토매턴(즉, 컴퓨터 프로그램)이 등장했고, 1988년까지 그랜드 마스터와의 경기에서 승리할 만큼 충분히 발전했다; 1997년에 딥 블루는 표준 토너먼트 타임제어에 따라 세계 챔피언(Garry Kasparov)을 물리친 최초의 컴퓨터 시스템이 되었다.이러한 진전에도 불구하고 체스가 컴퓨터 문제(체스 시합에서 절대 질 수 없는 알고리즘이 개발됨을 의미)로 '해결'될 수 있을지에 대해서는 여전히 논쟁이 있다.제르멜로의 정리대로라면 그런 알고리즘이 실제로 존재한다.

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지도 투영 예: 지구의 지역 보존 몰웨이드 투영.
이미지 크레딧: NASA

지도 투영법은 지구 또는 다른 신체의 치수 표면을 나타내기 위해 지도 제작(지도 제작)에 사용되는 모든 방법이다.여기서 "투영"이라는 용어는 지구 표면에 정의되어 있고 평면에 값이 있는 어떤 기능을 의미하며, 반드시 기하학적 투영을 의미하지는 않는다.

평면 위에 구를 왜곡 없이 평평하게 배치할 수 없기 때문에 지도 투영 없이는 평면 지도가 존재할 수 없다.이것을 가우스의 이론 에그레기움의 결과로 수학적으로 볼 수 있다.평면 지도는 글로브보다 많은 상황에서 더 유용할 수 있다: 그것들은 더 작고 저장하기 쉽다; 그것들은 쉽게 넓은 범위의 척도를 수용할 수 있다; 그것들은 컴퓨터 디스플레이에서 쉽게 볼 수 있다; 그것들은 지도되고 있는 지형의 특성 측정을 용이하게 할 수 있다; 그것들은 한 번에 지구 표면의 더 큰 부분을 보여줄 수 있다; 그것들은 매우 유용하다.생산과 운송에 더 싸다.평면 지도의 이러한 유용한 특성은 지도 투영의 개발에 동기를 부여한다. (전체 기사...)

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