히파르코스

히파르코스
포니아토프스키 보석[a] 컬렉션의 자수정을 바탕으로 한 19세기 판화
태어난	c.기원전 190년 니케아, 비티니아 왕국 (오늘날 터키 부르사 이즈니크)
죽은	c.기원전 120년 (70세 전후) 로도스, 로마 공화국 (오늘날의 그리스)
직업들	천문학자 수학자 지리학자

히파르코스(Hipparchos, 기원전 190년경 – 기원전 120년경)는 그리스의 천문학자, 지리학자, 수학자였습니다.그는 삼각법의 ^[1]창시자로 여겨지지만,^[2] 춘분점의 세차운동을 우연히 발견한 것으로 가장 유명합니다.히파르코스는 비티니아의 니케아에서 태어났으며 아마도 그리스의 로도스 섬에서 사망했을 것입니다.그는 기원전 ^[3]162년에서 127년 사이에 일하는 천문학자로 알려져 있습니다.

히파르코스는 고대의 가장 위대한 천문학자이자,^[4][5] 몇몇 사람들에 의해서 고대의 가장 위대한 천문학자로 여겨집니다.그는 태양과 달의 운동에 대한 정량적이고 정확한 모델이 생존한 최초의 사람이었습니다.이를 위해 그는 바빌로니아 사람들과 아테네의 메톤(기원전 5세기), 티모카리스, 아리스틸루스, 사모스의 아리스타르코스, 에라토스테네스 ^[6]등에 의해 수세기에 걸쳐 축적된 관찰과 수학적 기술을 확실히 활용했습니다.

그는 삼각법을 개발하고 삼각법 표를 만들었으며, 구면 삼각법의 몇 가지 문제를 해결했습니다.그의 태양과 달의 이론과 삼각법으로, 그는 일식을 예측하는 믿을만한 방법을 개발한 최초의 사람일 수도 있습니다.

그의 다른 업적으로는 지구의 세차운동을 발견하고 측정한 것, 서양 세계에서 처음으로 알려진 포괄적인 항성 목록의 편찬, 그리고 아마도 아스트롤라베의 발명, 그리고 그가 항성 목록을 만들 때 사용했을 수도 있는 혼천구의 발명이 있습니다.히파르코스는 때때로 ^[9]"천문학의 ^[7][8]아버지"라고 불리는데, 이 칭호는 1817년 장 밥티스트 요제프 들람브레가 그에게 부여한 것입니다.

인생과 일

히파르코스는 비티니아의 니케아에서 태어났습니다.그의 생애의 정확한 날짜는 알려지지 않았지만, 프톨레마이오스는 기원전 147년부터 127년까지의 기간 동안 천문 관측을 그의 것으로 돌리며, 이것들 중 일부는 로도스에서 이루어진 것으로 진술됩니다; 기원전 162년 이후의 초기 관측 또한 그에 의해 이루어졌을지도 모릅니다.그의 생년월일(기원전 190년경)은 들람브레가 그의 작품에서 단서를 바탕으로 계산한 것입니다.히파르코스는 기원전 127년 이후에 어느 정도 살았을 것입니다. 왜냐하면 히파르코스는 그 해의 관측 결과를 분석하고 발표했기 때문입니다.히파르코스는 바빌론뿐만 아니라 알렉산드리아로부터도 정보를 얻었지만 언제, 언제 이곳을 방문했는지는 알려지지 않았습니다.그는 말년의 대부분을 보낸 것으로 보이는 로도스 섬에서 사망한 것으로 추정됩니다.

2세기와 3세기에 비티니아에서 그를 기리기 위해 동전이 만들어졌는데, 동전에는 그의 이름이 새겨져 있고 ^[10]지구본이 그려져 있습니다.

히파르코스의 직접적인 업적은 비교적 적은 편으로 현대에도 남아있습니다.그는 적어도 14권의 책을 썼지만, 아라투스의 유명한 천문 시에 대한 그의 논평만 후대의 카피스트들에 의해 보존되었습니다.히파르코스에 대해 알려진 것의 대부분은 1세기 스트라보의 지리학과 플리니의 자연사, 프톨레마이오스의 2세기 알마게스트,^[11][12] 그리고 4세기 알렉산드리아의 파푸스와 테온이 알마게스트에 대한 해설에서 히파르코스에 대해 추가적으로 언급한 것에서 비롯됩니다.

히파르코스의 유일하게 보존된 작품은 에우독소스와 아라투스의 파에노메나에 관한 해설서입니다.이것은 ^[13]에우독소스의 작품을 바탕으로 아라투스의 대중시에 대한 두 권의 책 형태의 매우 비판적인 해설입니다.히파르코스는 또한 그의 주요 작품들의 목록을 만들었는데, 이 목록은 분명히 14권의 책을 언급했지만, 후대의 작가들이 언급한 것으로만 알려져 있습니다.그의 유명한 항성 목록은 프톨레마이오스에 의해 통합되었고 프톨레마이오스의 항성들의 경도에서 2도와 3분의 2도를 빼면 거의 완벽하게 재구성될 수 있습니다.최초의 삼각법 표는 현재 삼각법의 아버지로 알려진 히파르코스에 의해 편찬된 것으로 보입니다.

바빌로니아의 사료

초기의 그리스 천문학자들과 수학자들은 바빌론 천문학의 영향을 어느 정도 받았는데, 예를 들어 메토닉 주기와 사로스 주기의 시기 관계는 바빌론의 자료에서 왔을 수 있습니다("바빌론 천문 일기" 참조).히파르코스는 바빌로니아의 천문학적 지식과 기술을 ^[14]체계적으로 활용한 최초의 인물로 보입니다.기원전 4세기 에우독소스와 기원전 3세기 티모카리스와 아리스틸루스는 이미 황도를 360분(우리의 도, 그리스어: 모이라)으로 나누었고 히파르코스는 이 전통을 이어갔습니다.히파르코스의 시대(기원전 2세기)에 비로소 수학의 모든 원에 이 구분이 도입되었습니다(아마도 히파르코스의 동시대 힙시클스에 의해.대조적으로, 에라토스테네스 (기원전 3세기)는 원을 60개의 부분으로 나누는 더 단순한 60진법을 사용했습니다.히파르코스는 또한 2° 또는 2.5°('큰 큐빗')에 해당하는 바빌로니아의 천문 큐빗 단위(아카드 암마투, 그리스어 πῆχυςpēchys)를 채택했습니다.

히파르코스는 아마도 바빌로니아의 천문 관측 목록을 작성했을 것입니다; 제럴드 J. 천문학의 역사학자인 투머는 알마게스트에서 일식 기록과 다른 바빌론의 관측에 대한 프톨레마이오스의 지식이 히파르코스에 의해 만들어진 목록에서 왔다고 제안했습니다.프톨레마이오스의 진술 때문에 히파르코스의 바빌로니아 자료의 사용은 항상 일반적인 방법으로 알려져 왔지만, 히파르코스의 유일한 문헌은 히파르코스의 지식(단위 큐빗과 손가락의 사용, 정도와 분)을 결정하기에 충분한 정보를 제공하지 못합니다.시간 별의 개념)은 바빌로니아의 ^[16]관습에 기초했습니다.그러나 프란츠 샤버 쿠글러는 프톨레마이오스가 히파르코스에게 귀속시킨 시노드적이고 변칙적인 시기들이 바빌로니아의 에페메리데스, 특히 오늘날 "시스템 B" (때로는 키디누에게 귀속되기도 함)라고 불리는 텍스트 모음에서 ^{[17][pages needed]}이미 사용되었다는 것을 증명했습니다.

히파르코스의 긴 드라코닉 달 기간(5,458개월=5,923개월)은 바빌론 기록에도 몇 번 등장합니다.그러나 그러한 유일한 태블릿은 히파르코스 이후의 것이기 때문에 태블릿에 의해 전송 방향이 결정되지 않습니다.

기하학, 삼각법 및 기타 수학적 기법

히파르코스는 달과 태양의 궤도 이심률을 계산할 때 필요한 삼각형 표를 가지고 있다고 알려진 최초의 수학자로 인정받았습니다.코드 함수에 대한 값을 표화했는데, 이 값은 원의 중심 각도에 대해 각도가 원과 교차하는 점 사이의 직선 세그먼트 길이를 제공합니다.그는 원둘레가 21,600 단위이고 반지름이 3,438 단위인 원에 대해 이 원을 계산했을 수도 있습니다.(이것은 ^[19]투머에 의해 "증명"되었지만, 그는 나중에 그의 이전의 ^[20]확언에 "의심"을 던졌습니다.다른 저자들은 반지름이 3,600 단위인 원이 히파르코스에 의해 대신 사용되었을 수도 있다고 주장했습니다.)^[21]그는 7.5°의 각도로 코드를 표시했습니다.현대적인 용어로, 주어진 반지름의 원에서 중심각에 의해 종속되는 화음은 반지름의 반지름의 사인의 두 배와 같습니다.

${\displaystyle \operator name {http}(\theta )=2r\cdot \sin \left({\frac {\theta}{2}}\right)}$

히파르코스가 자신의 화음표를 발전시켰다고 전해지는 지금은 사라진 작품은 알렉산드리아의 4세기 알마게스트 제I.10절에 대한 논고에서 토넨쿠로이 에우테온(원 안의 선들)이라고 불립니다.어떤 사람들은 히파르코스의 표가 수리야 싯단타와 같은 인도의 천문학 논문에서 살아남았을 수도 있다고 주장합니다.삼각법은 그리스 천문학자들이 어떤 삼각형도 풀 수 있게 해주었고, 그들이 선호하는 기하학적 ^[19]기술을 사용하여 정량적인 천문학 모델과 예측을 할 수 있게 해주었기 때문에 중요한 혁신이었습니다.

히파르코스는 아르키메데스의 것보다 π에 대해 더 나은 근사치를 사용했을 것입니다.3+10⁄71 (3.14085) 및 3+1⁄7 (3.14286).아마도 그는 프톨레마이오스가 나중에 사용한 것: 3;8,30 (sexagesimal) (3.1417) (Almagest VII.7)을 가지고 있었을 것이지만, 그가 향상된 값을 계산했는지는 알 수 없습니다.

히파르코스는 피타고라스 정리와 아르키메데스에게 알려진 정리를 사용하여 그의 화음표를 만들 수 있었습니다.그는 또한 프톨레마이오스의 정리라고 불리는 정리를 개발하고 사용했을지도 모릅니다; 이것은 프톨레마이오스가 그의 알마게스트 (I.10)에서 증명했고 나중에 카르노에 의해 확장되었습니다.

히파르코스는 입체 사영이 ^{[citation needed]}등각적이며, 사영의 중심을 통과하지 않는 구면의 원을 평면의 원으로 변형시킨다는 것을 처음으로 보여주었습니다.이것이 아스트롤라베의 기본이었습니다.

기하학 이외에도, 히파르코스는 칼데아인들에 의해 발전된 산술 기술을 사용했습니다.그는 이것을 한 최초의 그리스 수학자들 중 한 명이었고, 이러한 방법으로 천문학자들과 지리학자들이 이용할 수 있는 기술을 확장시켰습니다.

히파르코스가 구면 삼각법을 알고 있었다는 증거가 몇 가지 있지만, 현존하는 최초의 문헌은 1세기 알렉산드리아의 메넬라오스에 의한 것이며, 이 문헌은 현재 그러한 근거로 볼 때 이 발견의 공로가 일반적으로 인정받고 있습니다. (1세기 전 메넬라오스의 증거가 발견되기 이전에는,프톨레마이오스는 구면 삼각법의 발명으로 인정받았습니다.)프톨레마이오스는 나중에 구면 삼각법을 사용하여 황도의 상승점과 설정점과 같은 것들을 계산하거나 달의 시차를 고려했습니다.만약 그가 구면 삼각법을 사용하지 않았다면, 히파르코스는 이러한 작업에 지구본을 사용하여 그 위에 그려진 좌표 격자의 값을 읽었을 수도 있고, 평면 기하학에서 근사를 만들었을 수도 있고, 칼데아인이 개발한 산술 근사를 사용했을 수도 있습니다.

달과 태양 이론

달의 움직임

히파르코스는 또한 달의 운동을 연구했고 칼데아 천문학자들이 그 이전에 가지고 있었던 것으로 널리 추정되는 달의 운동의 두 기간 동안의 정확한 값들을 확인했습니다.평균 시노드 월의 전통적인 값(바빌로니아 시스템 B에서 얻은 값)은 29일입니다. 31,50,8,20(60진법) = 29.5305941...일입니다.29일 + 12시간 +로 표시됩니다.793/1080시간 이 값은 히브리어 달력에서 나중에 사용되었습니다.칼데아인들은 또한 251개의 시노드 달과 269개의 변칙 달을 알고 있었습니다.히파르코스는 이 주기의 배수를 17배로 사용했는데, 그 이유는 이 주기가 일식 주기이기도 하고, 또한 정수 년에 가깝기 때문입니다 (4,267개의 위성 : 4,573개의 변칙 주기 : 4,630.53개의 결절 주기 : 4,611.98개의 달 궤도 : 344.996년 : 344.982개의 태양 궤도 : 126,007.003일 : 126,351.985 회전).^[b]이 주기에서 매우 예외적이고 유용한 것은 모든 345년 주기 일식 쌍이 약 ±1≥2시간의 좁은 범위 내에서 126,007일 간격으로 약간 이상 발생한다는 것이며, 이는 시노드 월의 추정치를 크기 1,000만으로 정확하게 (4,267로 나눈 후) 보장한다는 것입니다.

히파르코스는 자신의 시대의 일식(아마 기원전 141년 1월 27일과 투머에^[22] 의하면 기원전 139년 11월 26일)과 345년 전 바빌론 기록의 일식(알마게스트 IV.2^[12])을 비교함으로써 그의 계산을 확인할 수 있었습니다.

후기 알비루니 (카눈 7.2)II)와 코페르니쿠스(de revolutionibus IV.4)는 4,267개의 달의 주기가 프톨레마이오스가 히파르코스에게 귀속시킨 일식 기간의 값보다 약 5분 더 길다고 언급했습니다.그러나 바빌로니아 사람들의 타이밍 방법은 ^[23][24]8분 이상의 오차가 있었습니다.현대 학자들은 히파르코스가 일식 기간을 가장 가까운 시간으로 반올림하고, 자신의 관측으로부터 향상된 가치를 도출하려고 노력하기 보다는 전통적인 가치의 타당성을 확인하기 위해 사용했다는 것에 동의합니다.현대의^[25] 에페메리데스와 하루 길이의 변화를 고려한 결과(ⅡT 참조), 우리는 시노딕 달의 가정된 길이의 오차가 기원전 4세기에는 0.2초 미만이었고 히파르코스의 시간에는 0.1초 미만이었다고 추정합니다.

달의 궤도

달의 움직임이 균일하지 않다는 것은 오랫동안 알려져 왔습니다: 달의 속도는 다양합니다.이것을 변칙이라고 하며, 변칙적인 달이라는 고유한 주기와 함께 반복됩니다.칼데아인들은 이를 산술적으로 고려했고, 긴 시간 안에 날짜에 따라 달의 일상적인 움직임을 나타내는 표를 사용했습니다.하지만, 그리스인들은 기하학적인 하늘 모형으로 생각하는 것을 선호했습니다.기원전 3세기 말, 페르가의 아폴로니우스는 달 운동과 행성 운동에 대한 두 가지 모델을 제안했습니다.

1. 처음에는 달이 원을 따라 균일하게 움직였지만, 지구는 이심률, 즉 원의 중심에서 어느 정도 떨어진 곳에서 움직였을 것입니다.따라서 달의 겉보기 각속도(그리고 거리)는 달라질 것입니다.
2. 달은 2차 원형 궤도에서 균일하게 움직일 것이며, 이는 지구 주위의 주요 원형 궤도에서 균일하게 움직일 것입니다(경도에서 약간의 평균 운동과 함께).

아폴로니우스는 이 두 모형이 사실 수학적으로 동등하다는 것을 증명했습니다.하지만, 이 모든 것은 이론이었고 실행에 옮겨지지 않았습니다.히파르코스는 이러한 궤도들의 상대적인 비율과 실제 크기를 측정하려고 시도한 최초의 천문학자로 알려져 있습니다.히파르코스는 달의 변칙적인 단계에서 달의 세 위치로부터 매개변수를 찾는 기하학적인 방법을 고안했습니다.사실, 그는 이 별난 모델과 에피사이클 모델을 위해 이것을 따로 했습니다.Ptolemy는 Almagest IV.11에서 자세한 내용을 설명합니다.히파르코스는 조건을 충족시키기 위해 신중하게 선택한 세 개의 월식 관측 두 세트를 사용했습니다.그가 바빌로니아 일식 목록에서 이러한 일식에 적합시킨 기이한 모형은 기원전 383년 12월 22일/23일, 기원전 382년 6월 18일/19일, 그리고 기원전 382년 12월 12일/13일입니다.기원전 201년 9월 22일, 기원전 200년 3월 19일, 그리고 기원전 200년 9월 11일에 알렉산드리아에서 월식 관측에 적합한 에피사이클 모형.

• 이심률 모형에서 히파르코스는 중심부의 반지름과 중심부와 황도의 중심부 사이의 거리(즉, 지구의 관측자)의 비율을 3144 : 327+2⁄3로 구했습니다.
• 그리고 에피사이클 모델의 경우, refer와 에피사이클의 반경 사이의 비율: 3122+1⁄2 : 247+1⁄2.

이 수치들은 그가 화음표에서 사용했던 번거로운 단위 때문이고 부분적으로는 히파르코스에 의한 약간의 엉성한 반올림과 계산 오류 때문일 수도 있는데, 프톨레마이오스는 반올림 오류를 만들면서도 그를 비판했습니다.더 간단한 대체^[26] 재구성은 네 숫자 모두와 일치합니다.히파르코스는 일치하지 않는 결과를 발견했습니다; 그는 나중에 너무 작은(60: 4; 45 60세) 에피사이클 모델의 비율(3122+1≥2 : 247+1≥2)을 사용했습니다.프톨레마이오스는 60:5+1⁄4의 비율을 정했습니다.(이 기하학에서 얻을 수 있는 최대 각도 편차는 5+1⁄4의 아크신을 60으로 나눈 값으로, 약 5° 1' 이며, 따라서 히파르칸 모형에서 달의 중심 방정식과 같은 값으로 인용되기도 합니다.)

태양의 겉보기 운동

히파르코스 이전에, 메톤, 에우크테몬, 그리고 아테네의 학생들은 기원전 432년 6월 27일에 하지를 관측했습니다.사모스의 아리스타르코스는 기원전 280년에 그렇게 했다고 전해지며, 히파르코스도 아르키메데스에 의해 관찰되었습니다.그는 기원전 146년과 135년에 여름 솔레스를 몇 시간에서 몇 시간까지 정확하게 관측했지만, 춘분의 순간에 대한 관측은 더 간단했고, 그는 일생 동안 20번을 했습니다.프톨레마이오스는 알마게스트 III.1에서 그 해의 길이에 대한 히파르코스의 업적에 대해 광범위한 논의를 하고, 히파르코스가 기원전 162년에서 128년에 걸쳐 만들거나 사용한 많은 관측을 인용합니다.같은 날 알렉산드리아의 거대한 공공 적도 고리에서 관측된 것과 5시간 차이가 나는 히파르코스의 춘분 타이밍(기원전 146년 3월 24일 새벽)을 포함하여.프톨레마이오스는 자신의 태양 관측이 자오선을 배경으로 한 통과 기구에 있었다고 주장합니다.

그의 경력의 끝에, 히파르코스는 그의 결과에 대해 "한 해의 길이에 관하여"라는 제목의 책을 썼습니다.기원전 330년 또는 그 이전에 칼리포스가 도입한 열대 연도의 설정 값은 365+1⁄4일이었습니다.바빌로니아의 기원을 칼리프 연도로 추측하는 것은 방어하기가 어렵습니다. 왜냐하면 바빌로니아는 솔레스티스를 관찰하지 않았기 때문에 현존하는 유일한 시스템 B 연도 길이는 그리스 솔레스에 기초했기 때문입니다(아래 참조).히파르코스의 춘분 관측은 다양한 결과를 주었지만, 그는 (알마게스트 III.1(H195)에서 인용) 그와 그의 전임자들에 의한 관측 오차가 1/4일 정도로 컸을 수 있다고 지적합니다.그는 동지 관측을 사용하여 약 300년 동안 대략 하루의 차이를 알아냈습니다.그래서 그는 열대년의 길이를 365+1⁄4 - 1⁄300일로 정했습니다 (= 365.24666...days = 365일 5시간 55분, 현대의 값 추정치(지구 회전 가속도 포함)와 다른 약 365.2425일, 연간 약 6분, 10년당 1시간, 세기당 10시간의 오차.

메톤의 동지 관측과 그의 동지 관측 사이에는 108,478일에 걸쳐 297년이 있었으며, 이는 365.24579년의 열대년을 의미합니다.= 365일; 14,44,51(60진법; = 365일 + 14/60 + 44/60 + 51/60), 계 B월을 명시적으로 명시한 몇 안 되는 바빌로니아 점토판 중 하나에서 발견되는 연도 길이.바빌로니아 사람들이 히파르코스의 업적을 알았는지 아니면 그 반대인지는 논쟁의 여지가 있습니다.

(1세기 점성가 베티우스 발렌스에 의해) 히파르코스로 추정되는 연도의 또 다른 값은 365 + 1/4 + 1/288일 (= 365.25347...days = 365 days 6 hour 5 min), 그러나 이것은 바빌로니아의 원천에 귀속된 다른 가치의 부패일 수 있습니다: 365 + 1/4 + 1/144 days (= 365.25694...days = 365일 6시간 10분).이것이 그 당시의 측면 실제 연도에 대한 값인지 아니면 약 365.2565일의 현대 추정치인지는 확실하지 않지만, 열대 연도에 대한 히파르코스의 값과의 차이는 그의 세차운동 속도와 일치합니다(아래 참조).

태양 궤도

히파르코스 이전에 천문학자들은 계절의 길이가 같지 않다는 것을 알고 있었습니다.히파르코스는 추분과 동지를 관측했고, Ptolemy (Almagest III.4)에 따르면 봄(춘분부터 하지까지)은 941–2일, 여름(하지부터 추분까지)은 92+1–2일 지속된다고 결정했습니다.이것은 태양이 지구 주위를 균일한 속도로 원을 그리며 돈다는 전제와 일치하지 않습니다.히파르코스의 해결책은 지구를 태양의 운동 중심이 아니라 그 중심으로부터 어느 정도 떨어진 곳에 두는 것이었습니다.이 모형은 태양의 겉보기 운동을 꽤 잘 묘사하고 있습니다.오늘날 지구를 포함한 행성들이 태양을 중심으로 대략 타원형으로 움직인다고 알려져 있지만, 이것은 요하네스 케플러가 1609년에 행성 운동의 첫 두 법칙을 발표하기 전까지 발견되지 않았습니다.프톨레마이오스에 의해 히파르코스로 귀속된 이심률에 대한 값은 오프셋이 궤도 반경의 1/24이며(이는 조금 너무 크다), 아포지의 방향은 춘분점에서 경도 65.5°에 있을 것이라는 것입니다.히파르코스는 다른 관측치 집합을 사용했을 수도 있으며, 이는 다른 값으로 이어질 수도 있습니다.그의 두 개의 일식 트라이오스 중 하나는 95+3⁄4일과 91+1⁄4일의 봄과 여름의 정확하지 않은 길이를 처음 채택한 것과 일치합니다.그의 태양 위치의 다른 삼중항은 94+1⁄4일과 92+1⁄2일로 일치하는데, 이는 프톨레마이오스에 의해 히파르코스에 기인한 결과(94+1⁄2일과 92+1⁄2일)에 대한 개선입니다.프톨레마이오스는 3세기가 지난 후에도 아무런 변화를 보이지 않았고, 이미 암시적이었던 (예를 들어 A에 의해 보여진 것처럼) 가을과 겨울의 길이를 표현했습니다.아보에).^{[citation needed]}

거리, 시차, 달과 태양의 크기

Hipparchus also undertook to find the distances and sizes of the Sun and the Moon, in the now-lost work On Sizes and Distances (Greek: Περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων Peri megethon kai apostematon).그의 작품은 프톨레마이오스의 알마게스트 V.11에 언급되어 있으며, 파푸스의 해설에도 언급되어 있습니다.스미르나의 테온 (2세기) 또한 태양과 달의 크기와 거리에 관한 제목으로 이 작품에 대해 언급하고 있습니다.

히파르코스는 그의 디옵터로 태양과 달의 겉보기 지름을 측정했습니다.그의 이전과 이후의 다른 사람들처럼, 그는 달의 크기가 궤도 이심률에 따라 달라진다는 것을 발견했지만, 태양의 겉보기 지름에서 눈에 띄는 변화는 발견하지 못했습니다.그는 달의 평균 거리에서 태양과 달의 겉보기 지름이 같다는 것을 발견했습니다. 그 거리에서 달의 지름은 원에 650배, 즉 평균 겉보기 지름은 360°650 = 0°33'14°입니다.

그의 이전과 이후의 다른 사람들과 마찬가지로, 그는 달이 계산된 위치로부터 이동한 것처럼 보이는, (태양이나 별과 비교하여) 눈에 띄는 시차를 가지고 있고, 지평선에 가까울 때 그 차이가 더 크다는 것을 알아차렸습니다.그는 그 당시의 모델에서는 달이 지구의 중심을 돌고 있지만, 관측자는 표면에 있기 때문이라는 것을 알고 있었습니다. 달, 지구, 관측자는 항상 변하는 날카로운 각도를 가진 삼각형을 형성합니다.이 시차의 크기로부터 지구 반지름으로 측정한 달의 거리를 알 수 있습니다.그러나 태양의 경우 관측 가능한 시차는 존재하지 않았습니다(현재는 약 8.8로 알고 있습니다).

첫 번째 책에서 히파르코스는 태양의 시차가 무한한 거리에 있는 것처럼 0이라고 가정합니다.그리고 나서 그는 토머가 기원전 190년 ^[31]3월 14일 일식으로 추정하는 일식을 분석했습니다.투머는 로마인들이 안티오코스 3세와 그 지역에서 전쟁을 준비하고 있었다고 주장하며, 그의 출생지인 니케아에서 그 개기 월식은 리비가 그의 Ab Urbe Condita Libri VIII.2에서 언급하고 있습니다.알렉산드리아에서도 관측되었는데, 달에 의해 태양이 4/5 정도 가려졌다고 보고되었습니다.알렉산드리아와 니케아는 같은 자오선에 있습니다.알렉산드리아는 북쪽으로 약 31°, 헬레스폰트의 지역은 북쪽으로 약 40° 떨어져 있습니다. (스트라보나 프톨레마이오스 같은 작가들은 이런 지리적 위치에 대해 꽤 괜찮은 가치가 있다고 주장되어 왔으므로, 히파르코스도 이런 가치들을 알고 있었을 것입니다.그러나 이 지역에 대한 스트라보의 히파르코스 의존 위도는 적어도 1°가 너무 높으며, 프톨레마이오스는 이를 모방하여 비잔티움을 위도 2° 높이로 위치시키는 것으로 보입니다.)히파르코스는 두 곳과 달에 의해 형성된 삼각형을 그릴 수 있었고, 간단한 기하학으로부터 지구 반경으로 표현되는 달의 거리를 설정할 수 있었습니다.일식이 아침에 일어났기 때문에, 달은 자오선에 있지 않았고, 그 결과 히파르코스에 의해 발견된 거리는 더 낮은 한계로 제안되었습니다.어쨌든, 파푸스에 의하면, 히파르코스는 (일식으로부터) 가장 적은 거리는 71, 가장 큰 지구 반경은 83이라는 것을 발견했습니다.

두 번째 책에서 히파르코스는 반대의 극단적인 가정에서 출발합니다: 그는 490 지구 반경의 태양에 (최소) 거리를 할당합니다.이것은 7'의 시차에 해당할 것이며, 이는 히파르코스가 알아채지 못할 것이라고 생각했던 가장 큰 시차입니다 (비교를 위해, 인간 눈의 일반적인 해상도는 약 2'입니다; 티코 브라헤는 1'까지 정확하게 육안 관측을 했습니다).이 경우 지구의 그림자는 첫 번째 가정 하에서 원기둥이 아닌 원뿔입니다.히파르코스는 월식 때 달의 평균 거리에서 그림자 원뿔의 지름이 달의 지름 2+1/2임을 관측했습니다.그 시직경은, 그가 관찰했던 것처럼, 360°/650도입니다.히파르코스는 이 값들과 간단한 기하학적 구조를 가지고 평균 거리를 결정할 수 있었습니다. 왜냐하면 그것은 태양의 최소 거리에 대해 계산되었기 때문에 달에 달에 대해 가능한 최대 평균 거리입니다.궤도의 이심률에 대한 그의 값으로, 그는 달의 최소 거리와 최대 거리도 계산할 수 있었습니다.파푸스에 따르면, 그는 최소 거리 62, 평균 67+1⁄3, 결과적으로 최대 거리 72+2⁄3의 지구 반경을 발견했습니다.이 방법을 사용하면, 태양의 시차가 감소하면(즉, 거리가 증가하면), 평균 거리의 최소 한계는 59 지구 반지름으로, 프톨레마이오스가 나중에 도출한 평균 거리입니다.

따라서 히파르코스는 최소 거리(1권에서)가 최대 평균 거리(2권에서)보다 크다는 문제가 있는 결과를 얻었습니다.그는 이 불일치에 대해 지적으로 정직했고, 아마도 첫 번째 방법이 관측치와 모수의 정확성에 매우 민감하다는 것을 깨달았을 것입니다. (실제로, 현대 계산에 따르면 알렉산드리아에서의 기원전 189년 일식의 크기는 보고된 4/5일이 아니라 9/10일에 가까웠을 것입니다.기원전 310년과 129년에 일어난 알렉산드리아의 일식의 총합 정도와 더 밀접하게 일치하는 분수는 헬레스폰트에서도 거의 총합을 이루었고 많은 사람들이 히파르코스가 계산에 사용한 일식의 가능성이 더 높다고 생각했습니다.)

프톨레마이오스는 나중에 달의 시차를 직접 측정했고(Almagest V.13), 태양의 거리를 계산하기 위해 월식을 한 히파르코스의 두 번째 방법을 사용했습니다(Almagest V.15).그는 히파르코스가 모순된 가정을 하고 상반된 결과를 얻었다고 비판합니다(Almagest V.11): 그러나 그는 거리에 대한 단일 값이 아니라 관측과 일치하는 한계를 설정하려는 히파르코스의 전략을 이해하지 못한 것으로 보입니다.그의 결과는 지금까지 최고였습니다: 달의 실제 평균 거리는 60.3 지구 반경으로, 히파르코스의 두 번째 책에서 나온 그의 한계 내에 있습니다.

스미르나의 테온은 히파르코스에 의하면 태양은 지구의 1,880배이고, 지구는 달의 27배라고 했습니다; 분명히 이것은 지름이 아니라 부피를 가리킵니다.2권의 기하학적 구조에 따르면 태양은 지구 반지름 2,550이고 달의 평균 거리는 60+1π2 반지름입니다.마찬가지로 클레오메데스는 히파르코스의 말을 인용하여 태양과 지구의 크기를 1050:1로 표기하고 있는데, 이는 달의 평균 거리가 61 반지름에 달한다는 것입니다.분명히 히파르코스는 나중에 계산을 다듬었고 일식 예측에 사용할 수 있는 정확한 단일 값을 도출했습니다.

더 자세한 ^[32]논의는 Tomer(1974)를 참조하십시오.

이클립스

플리니 (Naturalis Historia II).X) 히파르코스는 월식은 5개월 간격으로 일어나고, 일식은 7개월 간격으로 일어날 수 있으며, 태양은 30일 동안 두 번 감출 수 있지만, 다른 나라에서 볼 수 있는 것처럼 말입니다.프톨레마이오스는 한 세기 후에 Almagest VI.6에서 이것을 자세히 논의했습니다.Almagest VI.5에서는 일식이나 월식이 가능할 때의 기하학적 구조와 해와 달의 위치의 한계를 설명하고 있습니다.히파르코스도 비슷한 계산을 한 것으로 보입니다.두 개의 일식이 한 달 간격으로 일어날 수 있다는 결과는 중요한데, 플리니가 보여주는 것처럼 하나는 북반구에서, 다른 하나는 남반구에서 볼 수 있고, 후자는 그리스인들이 접근할 수 없기 때문입니다.

일식을 예측하는 것, 즉 정확히 언제 어디서 볼 수 있을지 예측하는 것은 견고한 달 이론과 달의 시차에 대한 적절한 처리가 필요합니다.히파르코스가 이 일을 할 수 있었던 최초의 사람임에 틀림없습니다.엄격한 치료는 구형 삼각법을 필요로 하기 때문에 히파르코스가 그것이 부족하다고 확신하는 사람들은 그가 평면 근사치를 사용했을 수도 있다고 추측해야 합니다.그는 수다에 언급된 작품인 페리테스 카타 플라토스 미니아아스트 셀린스 키네스서("위도에서 달의 매달 움직임에 대하여")에서 이런 것들을 논의했을 것입니다.

플리니는 또한 "일식을 일으키는 그림자가 일출 이후부터 지구 아래에 있어야 함에도 불구하고, 달이 서쪽에서 가려지는 현상은 과거에 한 번 있었는데 두 개의 광도가 모두 지구 위에 보이는 경우였다"고 말합니다(번역 H. Rackham(1938), Loeb Classical Library 330 p. 207).투머는 이것이 기원전 139년 11월 26일의 거대한 개기월식을 가리켜야 한다고 주장했습니다. 로도스에서 볼 때 깨끗한 바다 지평선 위에서 해가 ^[22]뜬 직후 북서쪽에서 달이 가려졌습니다.이것은 히파르코스가 전통적인 바빌로니아 시대를 증명하기 위해 사용했던 345년의 간격을 바꾸는 두 번째 일식이 될 것입니다: 이것은 히파르코스의 달 이론의 발전에 늦은 날짜를 가져다 줍니다.우리는 히파르코스가 달이 태양과 정확히 반대되는 것이 아님이 분명한데도 달이 식어가는 것을 본 "정확한 이유"를 알지 못합니다.시차는 발광체의 고도를 낮추고 굴절은 발광체를 높이며 높은 관점에서 보면 지평선이 낮아집니다.

천체 관측 기구와 측성계

히파르코스와 그의 전임자들은 천문학적 계산과 관측을 위해 그노몬, 아스트롤라베, 그리고 혼구와 같은 다양한 기구들을 사용했습니다.

히파르코스는 육안 관측을 위해 오랫동안 사용되었던 여러 천문 기구들을 발명하거나 개선한 것으로 알려져 있습니다.프톨레마이오스의 시네시우스 (4세기)에 따르면, 그는 최초의 아스트롤라비온을 만들었다고 합니다: 이것은 아마 혼천의 구였을 것이고 (프톨레마이오스가 알마게스트 V.1에서 그가 만들었다고 말한); 또는 아스트롤라베 (알렉산드리아의 테온에 의해서도 언급된)라고 불리는 평면 악기의 전신이었을지도 모릅니다.아스트롤라베로 히파르코스는 고정된 별들을 관찰함으로써 지리적 위도와 시간을 측정할 수 있었던 최초의 사람이었습니다.이전에 이것은 낮에 그노몬에 의해 만들어지는 그림자를 측정하거나, 1년 중 가장 긴 날의 길이를 기록하거나, 스카페라고 알려진 휴대용 기구를 사용하여 행해졌습니다.

Ptolemy는 태양과 달의 겉보기 지름을 측정하기 위해 Dioptra라고 불리는 히파르코스와 비슷한 기구를 사용했다고 언급합니다.알렉산드리아의 파푸스는 프로클로스 (Hypotyposis IV)와 마찬가지로 (그 장의 알마게스트에 대한 그의 논평에서) 그것을 묘사했습니다.그것은 저울이 달린 4피트 길이의 막대였고, 한쪽 끝에는 조준 구멍이 있었고, 막대를 따라 움직여서 태양이나 달의 원반을 정확히 가릴 수 있는 쐐기였습니다.

히파르코스는 또한 태양이 적도에 있을 때(즉, 황도의 추분점들 중 하나에 있을 때) 그림자가 스스로 떨어지는, 태양이 적도의 남쪽 또는 북쪽에 있을 때 그림자가 고리의 반대쪽 위 또는 아래에 떨어지는, 태양의 추분점들을 관찰했습니다.프톨레마이오스는 알렉산드리아의 적도 고리에 대한 히파르코스의 설명을 인용합니다. 조금 더 나아가 그는 알렉산드리아에 존재하는 두 개의 그러한 악기들을 그의 시대에 기술합니다.

히파르코스는 구면각에 대한 그의 지식을 지구 표면의 위치를 나타내는 문제에 적용시켰습니다.그 이전에 메사나의 디카아르쿠스는 격자 체계를 사용했지만 히파르코스는 지구상의 장소들의 위도와 경도를 측정하는 데 수학적인 엄격함을 적용한 최초의 사람이었습니다.히파르코스는 키레네의 지리학자 에라토스테네스(기원전 3세기)의 업적에 대한 세 권의 책에서 "에라토스테네스의 지리학에 대하여"라는 비평을 썼습니다.그것은 아마세이아의 스트라보로부터 알려져 있는데, 스트라보는 자신의 지리학에서 히파르코스를 차례로 비판했습니다.히파르코스는 에라토스테네스가 언급한 위치와 거리에 대해 많은 세부적인 수정을 한 것으로 보입니다.방법에 있어서 많은 개선을 도입하지 않은 것으로 보이지만, 그는 월식 때 다른 도시들의 지리적 경도를 결정하기 위한 방법을 제안했습니다(Strabo Geographia 2012년 1월 1일).월식은 지구의 절반에서 동시에 볼 수 있으며, 월식을 관측하는 현지 시간의 차이로부터 장소 간의 경도 차이를 계산할 수 있습니다.그의 접근법은 정확하게 수행된다면 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이지만, 그의 시대에 정확한 시간 기록의 한계는 이 방법을 비현실적으로 만들었습니다.

별 카탈로그

히파르코스는 그의 경력 말기에 (아마도 기원전 135년) 그의 항성 목록을 편찬했습니다.학자들은 ^[33]수세기 동안 그것을 찾아 왔습니다.2022년, 이집트 시나이 반도의 성 캐서린 수도원의 중세 양피지 필사본인 Codex Climaci Descriptus에서 그 일부가 숨겨진 텍스트(palimpsest)^[34][35]로 발견되었다고 발표되었습니다.

히파르코스는 또한 그의 관찰에 근거하여 별자리들을 묘사한 천체를 만들었습니다.고정된 별들에 대한 그의 관심은 (플리니에 따르면) 초신성의 관측에 의해 영감을 받았거나, 또는 그가 세차운동을 발견한 것에 의해 영감을 받았을 수도 있는데, 프톨레마이오스는 히파르코스가 그의 데이터를 티모카리스와 아리스틸루스가 이전에 관측한 것과 조화시킬 수 없다고 말했습니다.자세한 내용은 세차운동 발견을 참조하십시오.라파엘의 그림 아테네 학파에서, 히파르코스는 천문학을 대표하는 인물로서 그의 천체를 들고 있는 것으로 묘사될 수 있습니다.그 수치가 ^[33]그를 대변하기 위한 것인지는 확실하지 않습니다.

이전에, 기원전 4세기 크니두스의 에우독소스는 파에노메나와 엔트로폰이라고 불리는 두 권의 책에서 별들과 별자리들을 묘사했습니다.아라투스는 에우독소스의 작품을 바탕으로 파에노메나 혹은 아라테이아라는 시를 썼습니다.히파르코스는 그의 유일하게 보존된 작품인 아라테이아에 대한 주석서를 썼는데, 이 주석서에는 별자리의 상승, 절정, 설정을 위한 많은 별의 위치와 시간이 포함되어 있으며, 이 주석서들은 그 자신의 측정에 근거한 것으로 보입니다.

로마의 자료들에 따르면, 히파르코스는 과학적인 도구로 측정을 했고 그는 대략 850개의 별들의 위치를 얻었습니다.대 플리니우스는 자연사 ^[37]2권 24-26에서 다음과 같이 쓰고 있습니다.

결코 충분히 칭찬받을 수 없는 바로 그 히파르코스는 자신의 시대에 생성된 새로운 별을 발견했고, 그것이 빛나는 날에 그 별의 움직임을 관찰함으로써, 그 별들이 우리가 고정되어야 할 움직임을 가지고 있는지에 대해 의심하게 되었습니다.그리고 같은 사람이 후세를 위해 별에 번호를 매기고 적절한 이름으로 그들의 관계를 표현하기 위해 신에게서도 주제넘게 보일 수 있는 것을 시도했습니다. 이전에 그가 각 개별 별의 위치와 크기를 표시할 수 있는 도구를 고안했습니다.이런 식으로 그것들이 파괴되거나 생산되었는지 뿐만 아니라, 그들이 상대적인 위치를 바꾸었는지, 그리고 그것들이 증가되었는지 감소되었는지, 마찬가지로, 하늘이 그의 계획을 완수할 능력이 있다고 생각되는 누구에게나 유산으로 남겨지는 것을 쉽게 발견할 수 있을 것입니다.

이 구절은 다음과 같이 보고합니다.

• 히파르코스는 새롭게 떠오르는 별에서 영감을 받았습니다.
• 그는 별의 밝기의 안정성을 의심함.
• 그는 적절한 기구를 사용하여 관찰하였습니다. (즉, 그가 모든 것을 같은 기구로 관찰했다고는 말할 수 없습니다.)
• 그는 별 목록을 만들었습니다.

그가 어떤 기구를 사용했는지는 알려지지 않았습니다.아마도 후에 히파르코스 이후 265년 후에 프톨레마이오스에 의해 혼천의 구가 발명되었을 것입니다.과학의 역사학자 S.호프만은 히파르코스가 서로 다른 좌표계에서 경도와 위도를 관측했을 가능성이 있다는 단서를 발견했습니다.^[16]예를 들어 시계로 오른쪽 상승을 관찰할 수 있었고 다른 장치로 각도 분리를 측정할 수 있었습니다.

항성진도

히파르코스는 항성의 겉보기 등급을 가장 밝은 1부터 ^[38]가장 어두운 6까지 숫자 척도로 매겼을 것으로 추측됩니다.이 가설은 대 플리니우스의 모호한 진술에 근거한 것이지만, 아라투스의 시에 대한 히파르코스의 해설 자료로는 증명할 수 없습니다.오늘까지 살아남은 손으로만 하는 이 작품에서 그는 규모 척도를 사용하지 않고 비체계적으로 밝기를 추정합니다.그러나 해설이 초기 작업일 수도 있고 규모 척도가 ^[16]나중에 도입될 수도 있기 때문에 이는 어떤 것도 증명하거나 반증하지 않습니다.

그럼에도 불구하고, 이 체계는 AD ^[38]150년쯤에 광범위하게 사용했던 Ptolemy보다 확실히 앞섰습니다.이 시스템은 1856년 N. R. 포그슨에 의해 더욱 정밀해지고 확장되었으며, 로그 눈금에 등급 1의 별을 등급 6의 별보다 100배 밝게 하여 각각의 등급은 다음으로 희미한 ^[39]별보다 100배 또는 2.512배 밝습니다.

좌표계

그가 어떤 좌표계를 사용했는지는 논쟁의 여지가 있습니다.히파르코스의 카탈로그에서 파생된 알마게스트 속의 프톨레마이오스의 카탈로그는 황도 좌표로 제공됩니다.히파르코스가 황도대에서 "별자리"(황도대의 30° 단면)와 "별자리"를 엄격하게 구분하고 있지만,^[16][37] 그가 황도대의 단위를 직접 관찰/측정할 수 있는 도구를 가지고 있었는지는 매우 의문입니다.그는 아마도 그것들을 그의 천체에 하나의 단위로 표시했을 것이지만, 그의 관측을 위한 도구는 ^[16]알려지지 않았습니다.

델람브레는 그의 천문학 역사(History de l'Astronomie Ancienne, 1817)에서 히파르코스가 적도 좌표계를 알고 사용했다고 결론지었는데, 이 결론은 오토 노이게바우어가 그의 고대 수학 천문학 역사(1975)에서 도전한 것입니다.히파르코스는 황도좌표와 적도좌표를 혼용하여 사용한 것으로 보입니다. 에우독소스에 대한 그의 논평에서 그는 별들의 극지거리(적도계에서의 적위에 해당), 적위(적도), 경도(경도), 극경도(혼성)를 제공하지만 천구위도는 제공하지 않습니다.이 의견은 독립적으로 히파르코스의 물질, 잠재적 원천, 기술과 결과를 연구하고 그의 천체와 그것의 제작을 재구성한 호프만의^[37] 세심한 조사에 의해 확인되었습니다.

그의 대부분의 연구와 마찬가지로, 히파르코스의 항성 목록은 프톨레마이오스에 의해 채택되었고 아마도 확장되었을 것인데, 프톨레마이오스는 (1598년 브라헤 이후) 그가 1025개의 항성을 모두 관측했다고 진술한 것(신택시스, 7권, 4장)으로 몇몇 사기꾼들에 의해^[40] 고발당했습니다 - 비평가들은 거의 모든 항성에 대해, 그가 히파르코스의 자료를 사용했고 그것을 그 자신의 시대인 2+2/3세기로 앞당겼다고 주장합니다.나중에 경도에 2°40'을 더함으로써 세기당 1°의 실수로 작은 세차 상수를 사용합니다.이 주장은 고대 작가에게 현대적인 인용 기준을 적용하기 때문에 매우 과장된 것입니다.사실은 기원전 2세기 히파르코스에 의해 시작된 "고대의 항성 목록"이 265년 동안 알마게스트(오늘날에도 좋은 과학적 관행)^[41]로 여러 번 수정되고 개선되었다는 것뿐입니다.비록 알마게스트 항성 목록이 히파르코스의 목록에 근거하고 있지만, 그것은 맹목적인 사본일 뿐만 아니라 풍부하고, 향상되었으며, 따라서 (적어도 부분적으로)^[16] 다시 관측되었습니다.

천구

히파르코스의 천구는 현대의 전자 ^[37]컴퓨터와 비슷한 도구였습니다.그는 상승, 설정 및 정점을 결정하는 데 사용했습니다(Almagest, 책 VIII, 3장).그래서 그의 지구본은 수평면에 장착되었고 눈금이 있는 자오선 고리를 가지고 있었습니다.이 기구는 천구 적도를 24시간 선(우등각 시간과 같은 경도)으로 나눈 격자와 결합하여 그가 시간을 결정할 수 있도록 했습니다.황도는 같은 길이의 12개의 구간("signs")으로 표시되고 나누어져 있었습니다. 그는 별자리(천문)와 구별하기 위해 조디온(zodion) 또는 도데카토모리아(dodecatemoria)라고 불렀습니다.지구는 과학의 역사가에 의해 사실상 재건되었습니다.

알마게스트에서 히파르코스의 항성 목록에 대한 찬성과 반대 주장

용도:

• 복원된 히파르키우스 성표에서 흔히 볼 수 있는 오류들과 알마게스트는 265년 내에 재관측 없이 직접적인 전이를 시사합니다.일반적인 오류를 가진 18개의 별이 있는데, 나머지 ~800개의 별은 오류가 존재하지 않거나 오류 타원 내에 있습니다.즉, 이 수백 개의 별들에 대한 더 이상의 언급은 허용되지 않습니다.
• 추가적인 통계적 논거

반대:

• 프톨레마이오스와는 달리, 히파르코스는 항성의 위치를 묘사하기 위해 황도좌표를 사용하지 않았습니다.
• 히파르코스의 목록은 로마시대에는 850개의 별을 모았다고 전해지지만 프톨레마이오스의 목록은 1025개의 별을 모았습니다.따라서 다른 사용자가 추가 항목을 추가했습니다.
• 히파르코스의 알마게스트에서 인용된 별들 중 알마게스트 별 목록에 빠진 별들이 있습니다.따라서 265년 만에 과학적 진보를 거듭함으로써 히파르코스의 모든 별들이 알마게스트 버전의 별 목록에 포함되지는 않았습니다.

결론:히파르코스의 항성 목록은 알마게스트 항성 목록의 출처 중 하나이지만 유일한 ^[41]출처는 아닙니다.

분점의 세차운동 (기원전 146–127)

히파르코스는 일반적으로 ^[42]기원전 127년에 춘분의 세차운동을 발견한 사람으로 인식됩니다.세차운동에 관한 그의 두 권의 책, 즉 "고립점과 분점의 변위에 관하여"와 "한 해의 길이에 관하여"는 모두 클라우디우스 프톨레마이오스의 알마게스트에 언급되어 있습니다.프톨레마이오스에 의하면, 히파르코스는 스피카와 레굴루스 그리고 다른 밝은 별들의 경도를 측정했습니다.그의 측정값을 그의 전임자인 티모카리스와 아리스틸러스의 데이터와 비교하면서, 그는 스피카가 추분에 대해 2° 이동했다고 결론 내렸습니다.그는 또한 열대년(태양이 추분점으로 돌아오는 데 걸리는 시간)과 측실년(태양이 고정된 항성으로 돌아오는 데 걸리는 시간)의 길이를 비교했고, 약간의 불일치를 발견했습니다.히파르코스는 춘분점이 황도대를 통해 이동하고 있으며, 세차운동의 속도는 1세기에 1° 이상이라고 결론지었습니다.

지리학

히파르코스의 에라토스테네스 지리학에 대한 세 권의 책은 보존되어 ^[43]있지 않습니다.그것에 대한 우리의 지식의 대부분은 스트라보에서 비롯되었는데, 그에 따르면 히파르코스는 에라토스테네스를 철저하고 종종 부당하게 비판했는데, 주로 내부적인 모순과 지리적 지역의 위치를 결정하는 데 있어서의 부정확성 때문이었습니다.히파르코스는 지리 지도가 위도와 경도의 천문학적 측정과 미지의 거리를 찾기 위한 삼각측량에만 근거해야 한다고 주장합니다.지리학적 이론과 방법에서 히파르코스는 세가지 주요한 ^[44]혁신을 소개했습니다.

그는 최초로 등급 격자를 사용했고, 항성 관측으로부터 지리적 위도를 측정했으며, 그보다 훨씬 이전에 알려진 방법인 태양의 고도로부터뿐만 아니라 먼 곳에서 월식이 동시에 관측됨으로써 지리적 경도를 측정할 수 있다고 제안했습니다.그의 작품의 실제적인 부분, 소위 "기후의 표"에서, 히파르코스는 수십 개의 지역에 대한 위도를 열거했습니다.특히, 그는 아테네, 시칠리아, 그리고 ^[45][46][47]인도의 남단 지역에 대한 에라토스테네스의 가치관을 향상시켰습니다.클라이마타의 위도(가장 긴 결벽일의 길이와 관련된 위도)를 계산할 때, 히파르코스는 황도의 경사에 대해 예상외로 정확한 값인 23°40'을 사용했습니다(기원전 2세기 후반의 실제 값은 약 23°4였습니다).3'), 반면에 다른 모든 고대 작가들은 대략적으로 둥근 값을 24°밖에 알지 못했고, 심지어 프톨레마이오스조차 덜 정확한 값인 23°51'^[48]을 사용했습니다.

히파르코스는 대서양과 인도양, 카스피해가 하나의 대양의 일부라는 헬레니즘 시대에 일반적으로 받아들여지는 견해에 반대했습니다.그와 동시에 그는 오이쿠멘의 한계, 즉 사람이 사는 지역을 적도와 ^[49]북극권까지 확장합니다.히파르코스의 사상은 프톨레마이오스의 지리에서 그것들의 반영을 발견했습니다.본질적으로 프톨레마이오스의 연구는 지리학이 무엇이어야 하는지에 대한 히파르코스의 비전을 실현하기 위한 확장된 시도입니다.

현대사찰

히파르코스는 2005년에 국제 뉴스에 실렸는데, 1898년에 히파르코스의 천체 지구본이나 그의 항성 목록에 있는 데이터가 파르네제 ^[50][51]아틀라스가 운반하는 지구인 별자리를 중간 정도의 정확성으로 묘사한 유일하게 살아남은 고대의 거대한 천체 지구본에 보존되었을 수 있다는 제안이 다시 제기되었을 때입니다.증거는 파르네세 지구가 아라테아 전통의 별자리들을 보여주고 히파르코스가 ^[37]사용했던 별자리들에서 벗어날 수 있다는 것을 암시합니다.

플루타르코스의 테이블 토크의 한 줄은 히파르코스가 10개의 간단한 명제로부터 형성될 수 있는 103,049개의 명제를 세었다고 말합니다.103,049는 10번째 슈뢰더-히파르코스 수이다.이것은 히파르코스가 현대 ^[52][53]수학에서 독립적으로 발전한 수학의 한 분야인 열거적 조합학에 대해 알고 있었다는 추측으로 이어졌습니다.

히파르코스는 2013년 논문에서 천왕성이 1781년 ^[54]공식적으로 발견되기 전인 기원전 128년에 우연히 행성을 관측하고 항성으로 분류했다고 제안했습니다.

유산

히파르코스는 라파엘의 1509-1511년 그림 아테네 학파에서 프톨레마이오스의 반대편에 묘사되었을 수도 있지만, 이 그림은 보통 조로아스터로 ^[33]확인됩니다.

ESA의 히파르코스 우주 측성 임무의 공식 명칭은 HiParcos의 이름을 반향하고 기념하는 백로닉인 HiParCoS를 만드는 고정밀 시차 수집 위성입니다.

달 분화구 히파르코스, 화성 분화구 히파르코스, 소행성 4000 히파르코스는 그의 이름을 따서 지어졌습니다.

그는 ^[55]2004년 국제 우주 명예의 전당에 입성했습니다.

천문학의 역사가이자 수학 천문학자이며 18세기 천문학의 역사에서 파리 천문대의 책임자였던 장 밥티스트 조제프 들람브레는 요하네스 케플러, 제임스 브래들리와 함께 히파르코스를 ^[56]역대 가장 위대한 천문학자로 여겼습니다.

미국 캘리포니아 주 로스앤젤레스 그리피스 천문대의 천문학자 기념물은 히파르코스를 역사상 가장 위대한 천문학자 6명 중 한 명으로 ^[57]고대에 살았던 유일한 천문학자로 묘사하고 있습니다.

요하네스 케플러는 티코 브라헤의 방법과 관측의 정확성에 대해 큰 존경심을 가졌고,^[58] 그를 천문학의 과학 복원의 기초를 제공할 새로운 히파르코스라고 여겼습니다.

번역

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• Dicks, D. R., ed. (1960). The Geographical Fragments of Hipparchus. University of London classical studies. London: Athlone Press. OCLC 490381.
• Manitius, Karl, ed. (1894). Hipparchou Tōn Aratou kai Eudoxou Phainomenōn exēgēseōs vivlia tria = Hipparchi in Arati et Eudoxi Phaenomena commentariorum libri tres [Hipparchus' Commentaries on the Phenomena of Aratus and Eudoxus in three books] (in Ancient Greek and Latin). Leipzig: Teubner. OCLC 1127047584.
• Cusinato, Bruna; Vanin, Gabriele, eds. (2022) [2013]. Commentari di Ipparco ai Fenomeni di Arato ed Eudosso [Hipparchus' Commentaries on the Phenomena of Aratus and Eudoxus] (in Italian). Translation by Bruna Cusinato; Introduction and astronomical commentary by Gabriele Vanin (3rd ed.). arXiv:2206.08243. Originally published in Vanin, Gabriele (2013). Catasterismi. Feltre: Rheticus-DBS Zanetti. pp. 85–166.

참고 항목

• 지구에서 태양까지의 거리를 계산한 그리스 수학자 사모스의 아리스타르코스 (c. 310–c. 230 BC).
• 에라토스테네스(기원전 276년경 – 기원전 194/195년경)는 지구의 둘레와 지구에서 태양까지의 거리를 계산한 그리스 수학자입니다.
• 그리스 수학
• 크기와 거리에 관하여(Aristarchus)
• 크기와 거리에 관하여 (히파르쿠스)
• 지구의 둘레를 계산한 그리스 천문학자이자 수학자인 포시도니우스 (c. 135–c. 51 BC)

메모들

참고문헌

인용작품

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추가열람

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• Thomson, J. Oliver (1948). History of Ancient Geography. Cambridge University Press.

외부 링크

• 데이비드 울란시는 세차운동에 대한 히파르코스의 이해에 관하여
• 히파르코스의 항성 목록에 대한 카르멘 러쉬의 간략한 견해