크로스바 정리
Crossbar theorem
기하학에서, 크로스바 정리는 만약 Ray AD가 Ray AC와 Ray AB 사이에 있다면, Ray AD는 선 세그먼트 BC를 교차한다고 말한다.[1]
이 결과는 자명 평면 기하학의 더 깊은 결과 중 하나이다.[2] 삼각형 안에 놓여 있는 삼각형의 꼭지점을 통과하는 선이 그 꼭지점 반대편에 있는 삼각형의 옆면과 만난다는 진술을 정당화하기 위해 종종 증거에 사용된다. 이 재산은 유클리드에게 명시적인 정당성 없이 그의 증명서에 자주 사용되었다.[3]
이소체 삼각형의 기본 각도가 일치한다는 정리의 증명에 대한 일부 현대적 치료법(유클리드 아님)은 다음과 같이 시작한다. ABC는 AB면이 AC면이 되는 삼각형이 되도록 한다. A 각도의 각도 이등분선을 그리고 D가 BC 측을 만나는 지점이 되게 한다. 등등. 점 D의 존재에 대한 정당성은 종종 비분리된 크로스바 정리다. 이 특정한 결과를 위해, 크로스바 정리의 사용을 요구하지 않는 다른 증명들이 존재한다.[4]
참고 항목
메모들
참조
- Blau, Harvey I. (2003), Foundations of Plane Geometry, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, ISBN 0-13-047954-3
- Greenberg, Marvin J. (1974), Euclidean and Non-Euclidean Geometries, San Francisco: W. H. Freeman, ISBN 0-7167-0454-4
- Kay, David C. (1993), College Geometry: A Discovery Approach, New York: HarperCollins, ISBN 0-06-500006-4
- Moise, Edwin E. (1974), Elementary Geometry from an Advanced Standpoint (2nd ed.), Reading, MA: Addison-Wesley, ISBN 0-201-04793-4
