고대 그리스의 수학자 연표

이것은 고대 그리스 수학자들의 연표이다.

타임라인

역사가들은 전통적으로 그리스 수학의 시작을 기원전 600년의 녹색 선으로 표시된 밀레토스의 탈레스 시대(기원전 624–548년)로 본다.기원전 300년의 주황색 선은 유클리드의 원소가 처음 출판된 대략적인 연도를 나타냅니다.서기 300년의 붉은 선은 고대 후기 그리스의 마지막 위대한 수학자 중 한 명이었던 c.알렉산드리아의 파푸스 (서기 290–350)를 지나갑니다.굵은 검은색 실선은 Anno Dominoini(AD) 역사에 존재하지 않는 0년이라는 점에 유의하십시오.

라리사의 수학자 헬리오도루스는 프톨레마이오스 이후인 서기 3세기 무렵의 생전 불확실성 때문에 목록에 올라 있지 않다.

가장 중요한 수학자 및 발견 개요

이러한 수학자들 중 눈에 띄는 업적을 남긴 사람은 다음과 같습니다.

• 밀레투스의 탈레스(Thales of Miletus, c. 624/623– c. 548/545 BC)는 탈레스의 정리에 네 개의 연역적 추론을 도출하여 기하학에 적용된 최초의 개인이다.그는 수학적 발견의 공로가 ^[1]된 최초의 인물이다.
• 피타고라스 (기원전 570년경–기원전 495년경)는 피타고라스 정리, 피타고라스 조율, 다섯 개의 규칙적인 고체, 비례 이론, 지구의 구체성, 그리고 금성으로서의 아침과 저녁 별들의 정체를 포함한 많은 수학적이고 과학적인 발견에 공로를 인정받았다.
• 테에테투스(기원전 417년–기원전 369년)는 정확히 5개의 정다면체가 있음을 증명했다(특히, 이 5개 외에 정다면체가 존재하지 않는다는 것이 강조되었다).이 사실은 현재 플라톤의 고체라고 불리는 이 다섯 개의 고체로 하여금 플라톤의 철학에서 중요한 역할을 하도록 이끌었습니다. 플라톤의 철학은 4개의 고전 요소 각각을 정육면체, 8면체와 공기, 이십면체와 물, 그리고 4면체와 불을 연관시켰습니다.에드론 (5번째 플라톤 고체, 12면체의 경우, 플라톤은 불명확하게 "...신이 천국의 별자리를 배열하기 위해 그것을 사용했다"고 말했다.)유클리드 원소의 마지막 책(제13권)은 아마도 테아에테투스의 작품에서 파생된 것으로 보이며, 플라톤의 고체를 구성하고 그 성질을 기술하는데 전념하고 있다.안드레아스 스피저는 5개의 정고체를 구성하는 것이 ^[2]원소 내에서 성행된 연역체계의 주요 목표라는 견해를 주장해 왔다.천문학자 요하네스 케플러는 다섯 개의 고체가 서로 내부에 배치되고 일련의 내접구 및 외접구로 구분되는 태양계 모형을 제안했다.
• 크니두스의 에우독소스(기원전 408년–기원전 355년)는 고대 그리스 수학자들 중 아르키메데스 ^[3]다음으로 위대한 인물로 여겨진다.유클리드의 원소 5권은 유독수스의 영향이 큰 것으로 보인다.
• 사모스의 아리스타르코스(기원전 310년경–기원전 230년경)는 태양을 알려진 우주의 중심에 놓고 지구가 공전하는 것으로 알려진 최초의 태양중심 모델을 제시했다.아리스타르코스는 "중앙의 불"을 태양과 동일시했고,^[4] 그는 다른 행성들을 태양 주위의 정확한 거리 순서로 배치했다."크기와 거리"에서 그는 태양과 달의 크기뿐만 아니라 지구 반지름의 관점에서 지구로부터의 거리를 계산합니다.하지만, 에라토스테네스 (기원전 276년경 – 기원전 194년/195년)는 지구의 둘레를 계산한 최초의 사람이었다.포시도니우스 (기원전 135년경–기원전 51년경)는 지구의 지름뿐만 아니라 태양과 달의 지름과 거리도 측정했다; 태양의 지름에 대한 그의 측정치는 아리스타르코스의 측정치보다 더 정확했고, 현대의 가치와는 약 절반 차이가 났다.
• 유클리드는 종종 "기하학의 ^[5]창시자" 또는 "기하학의 아버지"로 불리는데, 이는 최초의 공리화된 연역 체계 또는 적어도 최초의 연역 체계 중 하나였던 원소라고 불리는 믿을 수 없을 만큼 영향력 있는 논문 때문이다.
• 아르키메데스 c.(기원전 287년–기원전 212년)는 고대사의 가장 위대한 수학자이며,^[6][7] 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명으로 여겨진다.아르키메데스는 무한소수 개념과 소진 방법을 적용하여 다음과 같은 기하학적 이론의 범위를 도출하고 엄격하게 증명함으로써 현대 미적분과 분석을 예측했다: 원의 면적과 구의 부피; 타원의 면적; 포물선 아래의 영역; r의 포물선 부분의 부피진화, 회전하는 쌍곡선 부분의 부피, 그리고 ^[8]나선형의 영역.그는 또한 지렛대의 원리에 대한 설명을 포함하여 물리 현상에 수학을 적용한 최초의 사람 중 한 명이었다.잃어버린 작품에서, 그는 13개의 아르키메데스 고체를 발견하고 열거했는데, 이것은 나중에 서기 1620년경에 요하네스 케플러에 의해 재발견되었다.
• 페르가의 아폴로니우스 (기원전 240년경–190년경)는 원추형 단면에 대한 연구와 3차원 공간에서의 기하학 연구로 알려져 있다.그는 가장 위대한 고대 그리스 수학자 중 한 명으로 여겨진다.
• 히파르코스(기원전 190년경–120년경)는 삼각법의^[9] 창시자로 여겨지며 구면 삼각법의 몇 가지 문제도 해결했다.그는 태양과 달의 운동에 대한 양적이고 정확한 모델이 살아남은 최초의 사람이었다.그의 저서 "크기와 거리에 대하여"에서, 그는 태양과 달의 겉보기 지름과 지구로부터의 거리를 측정했다.그는 또한 지구의 세차운동을 측정했다고 알려져 있다.
• 디오판토스 (201–215–c. 285–299 AD)는 대수 방정식을 푸는 것을 다룬 산술메티카를 썼고, 또한 현대 기호 대수의 선구자였던 싱코페티드 대수를 도입했다.이 때문에 디오판투스는 때때로 무함마드 이븐 무사 알 크와리즈미와 같은 칭호인 "대수의 아버지"로 알려져 있다.디오판투스와는 대조적으로, 알 크와리즈미는 주로 정수에 관심이 없었고 그는 2차 방정식과 몇 가지 고차 대수 방정식을 푸는 것에 대해 철저하고 체계적인 설명을 했습니다.하지만, 알-크와리즈미는 기호나 싱코페이션 대수를 사용하지 않고 오히려 "규칙 대수"나 고대 그리스 "기하 대수"를 사용했다.r 인스턴스)."기하 대수"의 예로는 특정 면적을 가진 삼각형(또는 직사각형 등)이 주어지고 또한 변의 길이(또는 다른 특성)가 주어지면 나머지 변의 길이를 구한다(그리고 기하학으로 답을 정당화/증명한다).그러한 문제를 푸는 것은 종종 다항식의 근을 찾는 것과 같다.

그리스 수학자

기원전 330년경 알렉산더 대왕의 정복은 그리스 문화가 지중해 지역, 특히 이집트 알렉산드리아에 널리 퍼지게 했다.이것이 그리스 수학의 헬레니즘 시기가 일반적으로 기원전 4세기에 시작된 것으로 여겨지는 이유입니다.헬레니즘 기간 동안, 그리스의 영향을 받는 지중해 지역의 많은 사람들은 결국 그리스어와 때로는 그리스 문화를 채택하게 되었다.결과적으로, 이 시기의 그리스 수학자들 중 일부는 현대 서양의 민족성에 대한 개념과 관련하여 "민족적으로 그리스인"이 아니었을지도 모른다. 이것은 그 당시에 지중해 지역에 존재했던 대부분의 민족성에 대한 다른 개념들보다 훨씬 더 엄격하다.예를 들어, 프톨레마이오스는 이집트 알렉산드리아에서 멀리 남쪽에 있는 이집트 상부에서 유래했다고 한다.그럼에도 불구하고, 그들의 동시대인들은 그들을 그리스인으로 여겼다.

직선 및 나침반 구조

대부분의 경우, 직선과 나침반 구조가 고대 그리스 수학을 지배했고 대부분의 이론과 결과는 기하학의 관점에서 기술되고 증명되었다.직선자는 임의의 긴 선을 그릴 수 있는 이상적인 자이지만 (현재의 지배자와는 달리) 그 위에 마크가 없습니다.나침반은 두 개의 주어진 점, 즉 원의 중심과 점으로부터 원을 그릴 수 있습니다.팽팽한 밧줄에 의해 형성된 것과 나침반과 같은 직선 모서리를 이용한 기하학적 구조 또한 지중해 지역 밖에서 사용되었다.예를 들어, 인도 수학의 베다 시대의 슐바 수트라는 팽팽한 밧줄을 직선으로 사용하여 물리적으로 (품질의) 불알타를 구성하는 방법에 대한 기하학적 지침을 포함하고 있다.이 변화들은 다양한 형태를 가질 수 있지만, 신학적인 이유로, 그것들은 모두 같은 면적을 가져야 했다.따라서 당시 인도 아대륙(및 다른 곳)에서 가장 널리 사용 가능한 도구를 사용하여 기하학적으로 그러한 변경을 구성하는 방법에 대한 지침과 함께 고정밀 구조가 요구되었습니다.고대 그리스 수학자들은 평면 기하학을 직선과 나침반 구조가 수학적 증거가 되도록 공리화함으로써 한 걸음 더 나아갔다.유클리드의 원소는 이러한 노력의 정점이었고, 심지어 19세기까지 2천 년 이상 동안, 그것은 지중해 지역 전체(유럽과 중동 포함), 그리고 나중에 유럽의 식민지화 이후 북미와 남아메리카에서도 수학의 "표준 텍스트"로 남아있었다.

대수학

고대 그리스 수학자들은 해답의 정확성에 대한 기하학적 증거를 동시에 제공한 직선 모서리와 나침반 구조를 사용하여 다항식 방정식의 구체적인 예를 풀었던 것으로 알려져 있다.건설이 완료되면 특정 선분(또는 다른 수량)의 길이를 측정하여 답을 찾을 수 있습니다.예를 들어 5/$($디스플레이 $스타일$ $5\$$cdot$ 5$)$와 같은 $수량$을 곱하면 보통 sp에서 두 번째 제곱 "${\displaystyle {x\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle †}$x {2} $= x\cdot$x$"$를 "${\displaystyle }$ ${display style$x 제곱"이라고$$ 하는 경우, 길이가$5인$ 문자 그대로의 정사각형으로 구성되는 경우가 많습니다$.$oken language.따라서 오늘날 "대게브라 문제"로 여겨질 문제들은 완전히 일반적이지는 않지만 고대 그리스 수학자들에 의해서도 해결되었다.미지의 양에 대한 낮은 차수의 다항식 방정식을 체계적으로 풀기 위한 완전한 가이드는 그리스 기하학을 사용하여 w의 해답의 "정확성"을 증명한 무함마드 이븐 무사 알-크와리즈미의 완성과 균형에 의한 계산에 관한 포괄적인 책까지 나타나지 않을 것이다.논문에 기재되어 있다.그러나, 이 논문은 전적으로 수사적이었고(숫자를 포함한 모든 것이 평범한 문장에서 구조화된 단어들을 사용하여 쓰여졌다는 것을 의미), 오늘날 대수 문제와 관련된 "대수 기호"를 가지고 있지 않았다 - 심지어 산술메티카에 나타난 동기화된 대수학도.

「 」를 참조해 주세요.

• 그리스의 수학자 목록
• 수학과 물리와의 관계– 수학과 물리학이 서로 어떻게 관련되어 있는지에 대한 연구
• 수학 논리 연표
• 수학 연표

레퍼런스

• Boyer, C.B. (1989), A History of Mathematics (2nd ed.), New York: Wiley, ISBN 978-0-471-09763-1 (1991년판).ISBN 0-471-54397-7)
• Weyl, Hermann (1952). Symmetry. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-02374-3.