중심각

Central angle
각도 AOB는 중심 각도

중심각은 정점(Vertex)이 원의 중심 O이고 다리(사이드)가 두 개의 뚜렷한 지점 A와 B에서 원을 교차하는 반지름이다. 중심각은 이 두 점 사이의 에 의해 중첩되며, 호 길이는 반지름 1의 원의 중심각(라디안으로 측정)이다.[1] 중심각은 호각거리라고도 한다.

중심각 θ의 크기는 0° < θ < 360° 또는 0 > θ < (라디안)이다. 중앙 각도를 정의하거나 그릴 때 점 AB를 지정할 뿐만 아니라 정의되는 각도가 볼록 각도(<180°)인지 여부를 지정해야 한다. 또는 반사각(>180°). 마찬가지로 A 지점에서 B 지점까지의 이동이 시계 방향인지 반시계 방향인지 명시해야 한다.

공식

교차점이 원과 각도의 다리의 A와 B가리키면 θ = 180°직각이다. (라디안의 경우 θ = π.)

L을 점 AB 사이에 있는 원의 작은 호가 되게 하고, R을 원의 반지름이 되게 한다.[2]

중심각. 볼록스. 부호 L로 하위 조정됨

중심각 θL로 소계하면 다음과 같다.

교정(도) -

반지름 R이 있는 원의 원주2πR이고, 부호 L은 ()이다.θ/360°) 전체 원주의 비례 부분(아크 참조). 자:

중심각. 반사. L로 하위 조정되지 않음
증거(라디안의 경우) -

반지름 R이 있는 원의 원주2πR이고, 부호 L은 전체 원주의 비례 부분(θ/)이다( 참조). 그렇게

중심각 θ이 부호 L에 의해 미분되지 않는 경우, reflex은 반사각이다.

A에서의 접선과 B에서의 접선이 외부 지점 P에서 교차한 다음 중심을 O로 나타내는 경우, anglesBOa(콘벡스)와 BPA 각도는 보충(합계 180°)이다.

정규 다각형의 중심 각도

옆면이 n개인 일반 다각형은 그 꼭지점이 모두 놓여 있는 원형이 있고, 원의 중심도 다각형의 중심이다. 정규 다각형의 중심 각도는 두 개의 인접한 정점에 대한 반지름에 의해 중심에 형성된다. 이 각도의 측정치는 . 스타일

참고 항목

참조

  1. ^ Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Central Angle" (PDF). Addison-Wesley. p. 122. Retrieved December 30, 2013.
  2. ^ "Central angle (of a circle)". Math Open Reference. 2009. Retrieved December 30, 2013. 쌍방향의

외부 링크