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피타고라스

Pythagoras
피타고라스
Marble bust of a man with a long, pointed beard, wearing a tainia, a kind of ancient Greek headcovering in this case resembling a turban. The face is somewhat gaunt and has prominent, but thin, eyebrows, which seem halfway fixed into a scowl. The ends of his mustache are long a trail halfway down the length of his beard to about where the bottom of his chin would be if we could see it. None of the hair on his head is visible, since it is completely covered by the tainia.
사모스의 피타고라스 흉상
카피톨리네 박물관, 로마[1]
태어난c.기원전 570년
죽은c.기원전 495년 (약 75세)
크로톤이나 메타폰툼 중 하나
시대소크라테스 이전의 철학
지역서양철학
학교피타고라스주의
주요관심사
주목할 만한 아이디어

속성 아이디어:

사모스피타고라스 (고대 그리스어: π υθα γόρα ς ὁ σ ά μ ιος, 로마자 표기: 피타고라스 사미오스, '사미안 피타고라스', 또는 간단히 π υθ γόρ ς 알파 γόρης; 이오니아 그리스어 π υθ 알파 γόρης; 570년경기원전 495년경)는 고대 이오니아 그리스 철학자, 수학자이자 피타고라스주의의 창시자였습니다.그의 정치적인 그리고 종교적인 가르침은 마그나 그라이키아에서 잘 알려져 있었고 플라톤, 아리스토텔레스, 그리고 그것들을 통해 서양의 철학들에 전반적으로 영향을 미쳤습니다.그의 삶에 대한 지식은 전설로 인해 흐려집니다.현대 학자들은 피타고라스의 교육과 영향에 관해 의견이 일치하지 않지만, 그들은 기원전 530년경 피타고라스가 남부 이탈리아에 있는 크로톤으로 여행을 떠났고, 그곳에서 그가 초기 사람들이 비밀을 맹세하고 공동체적이고 금욕적인 생활을 하는 학교를 설립했다는 것에 동의합니다.이러한 생활 방식은 전통적으로 채식주의의 측면을 포함했다고 알려진,[5] 많은 식사 금지를 수반했습니다.

피타고라스와 가장 확실하게 동일시되는 가르침은 모든 영혼불멸하고 죽음과 동시에 새로운 육체로 들어간다는 "영혼의 이동", 즉 메테멤시코시스입니다.그는 또한 행성들수학 방정식에 따라 움직이고 따라서 들리지 않는 음악의 교향곡을 만들어 내기 위해 공명한다는 보편적음악 이론을 고안했을지도 모릅니다.학자들은 피타고라스가 그에게 주어진 숫자학적이고 음악적인 가르침을 발전시켰는지, 아니면 그러한 가르침들이 그의 후대 추종자들, 특히 크로톤의 필롤라오스에 의해 발전되었는지에 대해 논쟁합니다.기원전 510년쯤 크로톤이 시바리스를 상대로 결정적인 승리를 거둔 후, 피타고라스의 추종자들은 민주주의 지지자들과 갈등을 빚었고, 피타고라스 회의장들은 불탔습니다.피타고라스는 이 박해 기간 동안 죽임을 당했거나, 메타폰툼으로 도망쳐 그곳에서 죽었을지도 모릅니다.

고대에, 피타고라스는 피타고라스 정리, 피타고라스 동조, 다섯 개의 규칙적인 고체, 비례론, 지구의 구형성, 그리고 금성으로서 아침저녁 별의 정체성을 포함한 많은 수학적이고 과학적인 발견으로 인정받았습니다.그는 스스로를 철학자("지혜의 연인")[c]라고 칭한 최초의 사람이며, 지구를 다섯 의 기후대로 나눈 최초의 사람이라고 합니다.고전 역사학자들은 피타고라스가 이러한 발견을 했는지에 대해 논쟁하고 있으며, 그의 공로로 인정되는 많은 업적들은 아마도 더 일찍부터 시작되었거나 그의 동료들이나 후계자들에 의해 이루어졌을 것입니다.피타고라스와 관련된 철학이 수학과 관련이 있고 숫자가 중요하다고 언급하는 이야기도 있지만, 그가 실제로 수학이나 자연철학에 어느 정도 기여했는지는 논의되고 있습니다.

피타고라스는 플라톤에게 영향을 끼쳤는데, 플라톤의 대화, 특히 그의 티마이오스는 피타고라스의 가르침을 보여줍니다.수학적 완벽성에 대한 피타고라스의 생각은 고대 그리스 미술에도 영향을 미쳤습니다.그의 가르침은 기원전 1세기에 중세 플라톤주의자들 사이에서 대대적인 부활을 겪었고, 이는 신피타고라스주의의 발흥과 동시에 일어난 것입니다.피타고라스는 중세 시대 내내 위대한 철학자로 계속 여겨졌고 그의 철학은 니콜라스 코페르니쿠스, 요하네스 케플러, 아이작 뉴턴과 같은 과학자들에게 주요한 영향을 미쳤습니다.피타고라스 상징주의는 초기 근대 유럽 밀교주의 전반에 걸쳐 사용되었고, 오비드변증법에 묘사된 그의 가르침은 현대 채식주의 운동에 영향을 미쳤습니다.

전기원

피타고라스에 대한 어떤 진품도 남아있지 않으며,[6][7][8] 그의 생애에 대해서는 거의 알려진 것이 없습니다.[9][10][11]피타고라스의 삶에 대한 최초의 자료들은 짧고 모호하며 종종 풍자적입니다.[8][12][13]피타고라스의 가르침에 대한 최초의 자료는 아마도 그의 동시대 사람들 중 하나였던 콜로폰의 제노파네스가 그의 사후에 쓴 풍자시일 것입니다.[14][15]이 시에서 제노파네스는 피타고라스가 매를 맞고 있는 개를 대신해 중간에 끼어드는 것을 묘사하며, 그 울음소리에서 떠나간 친구의 목소리를 알아보겠다고 공언합니다.[13][14][16][17]피타고라스가 그곳에 살았던 시기와 비슷한 시기에 크로톤에 살았던 의사인 크로톤의 알크마에온은 [14]그의[18] 글에 많은 피타고라스의 가르침을 포함시키고 피타고라스를 개인적으로 알고 있었을 가능성을 암시합니다.[18]사모스에서 몇 마일 떨어진 바다 건너편에서 태어났고 피타고라스의 일생 내에 살았을지도 모르는 시인 에페소스의 헤라클리토스는 피타고라스를 영리한 사기꾼이라고 조롱하며 [12][19]"[19]므네사르코스의 아들 피타고라스는 다른 어떤 사람들보다 탐구를 연습했고, 이 글들로부터 그가 스스로 지혜를 만들어 냈습니다. 많은 것을 배웁니다.예술적인 교활함을 보여주는군요.[12][19]

17세기 판화의 피타고라스 초상화 허구화

그리스 시인 키오스의 이온 (c. 480–c. 421 BC)과 아크라가스의 엠페도클레스 c.(493–c. 432 BC)는 둘 다 그들의 시에서 피타고라스에 대한 존경을 표현합니다.[20]피타고라스에 대한 첫 번째 간결한 설명은 역사학자 헤로도토스(Halicarnassus, 기원전 484년경 – 기원전 420년경)로부터 왔는데,[21] 헤로도토스는 그를 그리스 현자들[22] 중 "가장 중요하지 않은" 인물로 묘사하고 피타고라스가 추종자들에게 불멸을 얻는 방법을 가르쳤다고 진술합니다.[21]헤로도토스의 작품의 정확성은 논란의 여지가 있습니다.[23][24][25][26][27]기원전 5세기 후반에 살았던 피타고라스의 철학자 크로톤의 필롤라우스가 쓴 것으로 추정되는 글들은 나중에 피타고라스의 것으로 추정되는 숫자학적이고 음악적인 이론들을 묘사한 가장 초기의 문헌들입니다.[28]아테네 수사학자 이소크라테스 (기원전 436년–338년)는 피타고라스가 이집트를 방문했다고 처음으로 묘사했습니다.[21]아리스토텔레스는 더 이상 존재하지 않는 피타고라스에 관한 논문을 썼습니다.[29]일부는 Protectiveus에 보존될 수 있습니다.아리스토텔레스의 제자 디카아르쿠스, 아리스톡세누스, 헤라클리데스 폰티쿠스도 같은 주제로 글을 썼습니다.[30]

피타고라스의 삶에 대한 주요한 자료들의 대부분은 로마 시대의 것들인데,[31] 독일의 고전학자 발터 부르케르트에 따르면, "피타고라스의 역사는 이미...잃어버린 것과 사라진 것을 힘들게 재건하는 것입니다."[30]피타고라스의 세 개의 고대 전기는 고대 후기부터 남아있는데,[11][31] 모두 주로 신화와 전설로 가득 차 있습니다.[11][31][32]이들 중 가장 초기의 것과 가장 존경할 만한 것은 디오게네스 라 ë르티우스의 생애와 저명한 철학자들의 의견 중 하나입니다.두 개의 후기 전기는 신플라톤주의 철학자 포르피리오스암블리쿠스[31][32] 의해 쓰여졌고 부분적으로 기독교의 발흥에 반대하는 논쟁으로 의도되었습니다.[32]후기의 자료들은 이전의 것들보다 훨씬 더 길고,[31] 피타고라스의 업적들에 대한 묘사에 있어서는 훨씬 더 환상적입니다.[31][32]포르피리오스와 암블리쿠스는 아리스토텔레스의 제자들의[30] 잃어버린 글에서 나온 자료를 사용했고, 이 자료들에서 가져온 자료들은 일반적으로 가장 믿을 만하다고 여겨집니다.[30]

인생

젊은 시절

피타고라스의 삶에서 모순되지 않는 세부사항은 단 하나도 없습니다.그러나 데이터의 다소 중요한 선택을 통해 그럴듯한 계정을 구성할 수 있습니다.

헤로도토스,[34] 이소크라테스, 그리고 다른 초기 작가들은 피타고라스가 음네사르코스의 아들이었고,[21][35] 에게 해 동부의 그리스 섬 사모스에서 태어났다는 것에 동의합니다.[6][35][36][37]이 전기 작가들에 따르면, 피타고라스의 아버지는 그 섬에서 태어나지 않았지만, 그곳에서 귀화했지만,[36] Iamblichus에 따르면 그는 그 섬의 원주민이었다고 합니다.[38]그는 보석 세공자이거나 부유한 상인이었다고 전해지지만,[39][40][41] 그의 조상은 논쟁의 여지가 있고 불분명합니다.[d]그의 어머니는 사모스 출신으로 거모로이 가문 출신입니다.[44]티아나의 아폴로니우스는 자신의 이름을 피타 ï스라고 지었습니다.암블리쿠스는 피티아가 그를 임신했을 때 그녀에게 그녀가 최고로 아름답고 지혜롭고 인류에게 유익한 남자를 낳겠다고 예언했다는 이야기를 들려줍니다.[47]그의 출생일에 관해서, 아리스톡세누스는 피타고라스가 기원전 570년경에 태어난 날짜를 제공하는 폴리크라테스의 치세에서 40세에 사모스를 떠났다고 진술했습니다.[48]피타고라스의 이름은 그를 피티아아폴로(Puthiā)와 연관 짓도록 만들었습니다. 기원전 4세기 키레네의 아리스티푸스는 "그는 피티아의 πυθικός 푸티코스(Puthikós) 못지않게 진실을 말했습니다."라고 말하며 그의 이름을 설명했습니다.

피타고라스의 형성기 동안, 사모스는 유팔리노스 터널의 건설을 포함한 선진적인 건축 공학의 업적과 폭동을 일으키는 축제 문화로 유명한 번창한 문화 중심지였습니다.[49]그곳은 근동에서 상품을 가져오는 에게 해 무역의 주요 중심지였습니다.[6]Christiane L. Joost-Gauigier에 따르면, 이 상인들은 근동의 사상과 전통을 거의 확실히 가지고 왔다고 합니다.[6]피타고라스의 초기 생애는 또한 초기 이오니아 자연 철학의 꽃이 피는 시기와 일치했습니다.[35][50]그는 철학자 아낙시만데르, 아낙시메네스, 역사가 헤카테우스와 동시대의 인물로, 모두 사모스에서 바다 건너 밀레투스에 살았습니다.[50]

정평이 나는 여행

피타고라스는 전통적으로 근동에서 대부분의 교육을 받았다고 여겨집니다.[51]현대의 학문은 고대 그리스의 문화가 레반트 문화와 메소포타미아 문화의 영향을 많이 받았다는 것을 보여줍니다.[51]다른 많은 중요한 그리스 사상가들처럼, 피타고라스는 이집트에서 공부했다고 합니다.[21][52][53]기원전 4세기 이소크라테스 시대에 피타고라스의 이집트 연구는 이미 사실로 받아들여졌습니다.[21][47]헬레니즘 시대에 살았을지도 모르는 작가 안티폰은 포르피리오스에 의해 출처로 사용된 그의 잃어버린 작품 "뛰어난 공로의 사람들에 관하여"에서 피타고라스파라오 아마시스 2세로부터 이집트어를 직접 배웠으며, 디오스폴리스(테베)에서 이집트 성직자들과 함께 공부했다고 주장했습니다.그리고 그는 그들의 예배에 참여할 수 있는 유일한 외국인이었습니다.[51][54]중세 플라톤주의 전기 작가 플루타르코스 (c. 46–c. 120 AD)는 그의 논문 "이시스와 오시리스"에서 피타고라스가 이집트를 방문하는 동안 헬리오폴리스의 이집트 신부 오이누피스로부터 가르침을 받았다고 쓰고 있습니다 (한편 솔론은 사이스의 손키스로부터 가르침을 받았습니다).[55]기독교 신학자 알렉산드리아클레멘스 (c. 150–c. 215 AD)에 따르면, "피타고라스는 세크누피스플라톤뿐만 아니라 이집트의 대선지자인 손키스의 제자였습니다."[56]일부 고대 작가들은 피타고라스가 이집트인들로부터 기하학과 심령술을 배웠다고 주장했습니다.[52][57]

그러나 다른 고대 작가들은 피타고라스가 페르시아마법사로부터 또는 심지어 조로아스터 자신으로부터 이러한 가르침을 배웠다고 주장했습니다.[58][59]디오게네스 라 ë르티우스는 피타고라스가 나중에 크레타 섬을 방문하여 에피메니데스와 함께 이다의 동굴로 갔다고 주장합니다.페니키아인들은 피타고라스에게 산술을 가르쳤고 칼데아인들은 그에게 천문학을 가르쳤다고 알려져 있습니다.[59]기원전 3세기쯤에 피타고라스는 이미 유대인들 밑에서 공부를 했다고 보고되었습니다.[59]이 모든 보고들과 대조적으로, 기원전 2세기에 쓴 소설가 안토니우스 디오게네스는 피타고라스가 꿈을 해석함으로써 그의 모든 교리를 스스로 발견했다고 보고합니다.[59]3세기 소피스트 필로스트라투스는 피타고라스가 이집트인 외에도 인도의 현자나 체육학자 에서 공부했다고 주장합니다.[59]암블리쿠스는 피타고라스가 켈트족이베리아인들과도 함께 공부했다고 주장함으로써 이 목록을 더욱 확대시켰습니다.[59]

그리스인 교사로 추정되는 사람들

Bust of a somewhat elderly and rather tired-looking man with a short, curly beard, vaguely similar to Greek busts of Homer
바티칸 시국 바티칸 박물관에 있는 피타고라스의 흉상, 그를 "피곤해 보이는 노인"[1]으로 보여주고 있습니다.
Bronze bust of a man with a short, curly beard wearing a tainia, which resembles a turban. Short curls hang out from underneath the tainia. The face is much broader than the other busts and the neck much fatter. The brow ridges are very prominent.
파피리의 빌라, 헤르쿨라네움타이니아를 입은 철학자의 청동 흉상, 아마도 가상의 피타고라스[60][1] 흉상일 것.

고대 자료들은 또한 피타고라스가 다양한 그리스 원주민들의 사상가들 아래에서 연구해왔다고 기록하고 있습니다.[59]어떤 이들은 사모스의 허모다마들을 가능한 가정교사로 생각합니다.[59][61]그녀의 모델들은 토착 사미안 랩소딕 전통을 상징했고 그의 아버지 크로필로스는 그의 라이벌 시인 호메로스의 진행자였다고 합니다.[59]다른 사람들은 프리에네의 바이어스, 탈레스 [62]또는 아낙시만데르(탈레스의 제자)에게 공을 돌립니다.[59][62][63]다른 전승들은 오르페우스를 피타고라스의 스승이라고 주장하며, 따라서 오르페우스 신비를 상징합니다.[59]신플라톤주의자들은 피타고라스가 도리아 그리스 방언으로 신들에 대해 쓴 "신성한 담론"에 대해 썼는데, 그들은 피타고라스가 라이베트라의 오르파 신비에 입문할 때 오르파 사제 아글라오파모스에 의해 피타고라스에게 지시되었다고 믿었습니다.[59]암블리쿠스는 오르페우스가 피타고라스의 연설 방식, 영적 태도, 그리고 숭배 방식의 모범이 되었다고 공을 돌렸습니다.[64]암블리쿠스는 피타고라스가 오르페우스, 이집트 사제들, 엘레우시니아 신비들, 그리고 다른 종교적, 철학적 전통들로부터 배운 모든 것들의 종합이라고 설명합니다.[64]Redweg는 비록 이 이야기들이 공상적이지만, 피타고라스의 가르침은 분명히 Orphism에 의해 주목할 만한 정도로 영향을 받았다고 말합니다.[65]

피타고라스를 가르쳤다고 주장되는 다양한 그리스의 현자들 중, 시로스의 페레키데스가 가장 자주 언급됩니다.[65][66]피타고라스와 페레키데스 모두에 대해 비슷한 기적의 이야기가 전해졌는데, 그 중 하나는 난파선을 예언하고, 하나는 메시나 정복을 예언하고, 다른 하나는 우물을 마시고 지진을 예언하는 것이었습니다.[65]기원전 2세기에 살았을지도 모르는 역설학자 아폴로니우스 패러독스그래프푸스는 피타고라스의 뇌종양학적 사상을 페레키데스의 영향의 결과로 파악했습니다.[65]네오피타고라스의 철학자 니코마코스로 거슬러 올라갈 수도 있는 또 다른 이야기는, 페레키데스가 델로스 섬에서 늙고 죽었을 때, 피타고라스가 그를 돌보고 경의를 표하기 위해 돌아왔다고 합니다.[65]사모스의 역사가이자 폭군이었던 두리스는 피타고라스의 지혜가 자신의 지혜를 능가한다고 선언한 페레키데스가 쓴 것으로 추정되는 비문을 애국적으로 자랑했다고 전해집니다.[65]피타고라스와 페레키데스를 연결하는 이 모든 언급들의 근거들에 근거하여, Riedweg는 페레키데스가 피타고라스의 스승이었다는 전통에 어떤 역사적인 기초가 있을 수도 있다고 결론짓습니다.[65]피타고라스와 페레키데스 또한 영혼과 메테몬 정신병의 가르침에 대해 비슷한 견해를 가진 것으로 보입니다.[65]

기원전 520년 이전에, 그가 이집트나 그리스를 방문했을 때, 피타고라스는 그보다 54살 정도 더 나이가 많았을 밀레투스의 탈레스를 만났을지도 모릅니다.탈레스는 철학자, 과학자, 수학자, 그리고 공학자였고,[67] 또한 내접각 정리특별한 경우로 알려져 있습니다.피타고라스의 출생지인 사모스 섬은 밀레투스에서 멀지 않은 에게 해 북동쪽에 위치하고 있습니다.[68]디오게네스 라 ë르티우스는 아리스톡세누스 (기원전 4세기)의 진술을 인용하는데, 피타고라스는 델포이 사제 테미스토클레아에게서 대부분의 도덕적 교리를 배웠다고 합니다.포르피리오스는 이 주장에 동의하지만,[72] 사제를 아리스토텔레스(Aristokleia)라고 부릅니다.[73]고대의 권위자들은 더 나아가 피타고라스의 종교적, 금욕적 특수성과 오르피쿠스 또는 크레타의 신비,[74] 또는 델피쿠스의 신탁 사이의 유사성에 주목합니다.[75]

인 크로톤

피타고라스와 연관된 위치를 보여주는 이탈리아의 지도

포르피리오스는 안티폰의 말을 되풀이하는데, 안티폰은 피타고라스가 사모스에 있을 때 "반원"으로 알려진 학교를 설립했다고 보고했습니다.[76][77]여기서 사미안들은 공공의 관심사에 대해 토론했습니다.[76][77]아마도, 그 학교는 매우 유명해져서 그리스 전체에서 가장 똑똑한 사람들이 피타고라스가 가르치는 것을 듣기 위해 사모스에 왔습니다.[76]피타고라스 자신은 비밀 동굴에 거주하고 있었고, 그곳에서 그는 개인적으로 공부했고 가끔 그의 친한 친구들 몇 명과 대화를 나눴습니다.[76][77]초기 피타고라스주의의 독일 학자인 크리스토프 리에드베그는 피타고라스가 사모스에 대해 가르쳤을 가능성이 전적으로 있다고 말하지만,[76] 그의 시대에 여전히 사용되었던 특정 건물을 언급하는 안티폰의 설명은 사미아의 애국적인 관심에 의해 동기부여된 것으로 보인다고 경고합니다.[76]

피타고라스가 40살쯤 되던 기원전 530년경, 그는 사모스를 떠났습니다.[6][35][78][79][80]그의 후대의 숭배자들은 사모스에서 폴리크라테스폭정에 동의하지 않았기 때문에 그가 떠났다고 주장했고,[67][78] 리에드웨그는 이 설명이 피타고라스의 이른바 자유에 대한 사랑에 대한 니코마코스의 강조와 밀접하게 일치하지만, 피타고라스의 적들은 그가 폭정을 향한 성향을 가지고 있다고 묘사했다고 언급합니다.[78]다른 기록들은 피타고라스가 사모스를 떠난 이유는 그가 동료 시민들에 의해 붙잡힌 것에 대한 높은 평가 때문이라고 주장합니다.[81]그는 당시 마그나 그라이키아에 있던 그리스 식민지 크로톤(오늘날 칼라브리아크로톤)에 도착했습니다.[35][80][82][83]모든 자료들은 피타고라스가 카리스마가 있었고 빠르게 그의 새로운 환경에서 큰 정치적 영향력을 얻었다는 것에 동의합니다.[35][84][85]그는 크로톤의 엘리트들의 조언자로 일했고 그들에게 자주 조언을 했습니다.[86]후대의 전기 작가들은 크로톤 사람들이 그들의 호화롭고 부패한 삶의 방식을 버리고 그가 도입하게 된 순수한 시스템에 자신을 바치도록 이끄는 그의 웅변적인 연설의 효과에 대한 환상적인 이야기를 들려줍니다.[87][88]

가족과 친구들

Illustration showing Pythagoras teaching a class of women
1913년의 삽화는 피타고라스가 여자들을 가르치는 것을 보여줍니다.그의 학파의 많은 저명한 구성원들은 여성이었고[89][90] 일부 현대 학자들은 그가 남성뿐만 아니라 여성도 철학을 배워야 한다고 믿었을지도 모른다고 생각합니다.[91]

디오게네스 라 ë르티우스는 피타고라스가 "사랑의 즐거움에 빠져들지 않았다"고 말하며, 다른 사람들에게 "당신이 당신보다 약해지고 싶을 때" 성관계만을 가지라고 경고했다고 말합니다.포르피리오스에 따르면, 피타고라스는 크레타의 여인이자 피테낙스의[93] 딸인 테아노와 결혼하여 그녀와 몇 명의 아이들을 낳았습니다.[93]포르피리오스는 피타고라스에게 텔라우게스아리노테라는 이름의 두 아들과 [93]마이아라는 딸이 있었는데,[93] 마이아는 "크로톤의 처녀들 중에서, 아내일 때는 기혼 여성들 중에서 우선했다"[93]고 썼습니다.암블리쿠스는 이 아이들[93] 중 아무도 언급하지 않고 대신 그의 할아버지의 이름을 딴 므네사르쿠스라는 아들만 언급합니다.[93]이 아들은 피타고라스가 임명한 후계자 아리스테이오스에 의해 길러졌고, 아리스테이오스가 너무 늙어서 학교를 계속 운영할 수 없게 되자 결국 학교를 인수했습니다.[93]수다는 피타고라스에게 4명의 자녀(텔라우게스, 음네사르코스, 마이아, 아리노테)가 있었다고 쓰고 있습니다.[94]

레슬러인 크로톤의 밀로는 피타고라스의[95] 가까운 동료였으며 지붕이 무너지려고 할 때 그 철학자의 생명을 구했다고 알려져 있습니다.[95]이 연관성은 운동 훈련사였던 피타고라스라는 이름의 다른 남자와의 혼동의 결과였을지도 모릅니다.[76]디오게네스 라 ë르티우스는 밀로의 아내 이름을 마이아라고 기록하고 있습니다.암블리쿠스는 크로톤의 브론티누스의 아내로 테아노를 언급합니다.[93]디오게네스 라 ë르티우스는 같은 테아노가 피타고라스의 제자였고 피타고라스의 아내 테아노가 그녀의 딸이었다고 진술합니다.디오게네스 라 ë르티우스는 또한 테아노가 쓴 것으로 추정되는 작품들이 그의 생전에 여전히 존재했다고 기록하고 있으며, 그녀의 것으로 추정되는 여러 의견들을 인용하고 있습니다.이 글들은 현재 필경으로 알려져 있습니다.[93]

죽음.

피타고라스의 헌신과 금욕에 대한 강조는 크로톤이 이웃 식민지인 시바리스를 상대로 기원전 510년에 결정적인 승리를 거두는 데 도움을 준 것으로 알려져 있습니다.[96]승리 후, 크로톤의 몇몇 저명한 시민들은 민주적인 헌법을 제안했지만, 피타고라스인들은 이를 거부했습니다.[96]키론과 니논이 이끄는 민주주의 지지자들은 그가 피타고라스의 형제애에서 제외된 것에 짜증을 냈다고 합니다.[97]실론과 니논의 추종자들은 밀로의 집이나 다른 회의 장소에서 피타고라스 사람들을 공격했습니다.[98][99]공격에 대한 설명은 종종 모순적이며, 많은 사람들은 아마도 기원전 454년 메타폰툼에서 일어난 것과 같은 나중의 반 피타고라스 반란과 혼동했을 것입니다.[97][100]건물에 불이 난 [98]것으로 보이며 모인 회원들 중 많은 사람들이 사망했습니다.[98] 더 젊고 활동적인 회원들만 겨우 탈출할 수 있었습니다.[101]

피타고라스가 공격을 받았을 때 그가 있었는지와 만약 있었다면, 그가 탈출할 수 있었는지에 대해서는 정보원들이 의견을 달리하고 있습니다.[33][99]일부 기록에 따르면, 피타고라스는 죽어가는 페레키데스를 보살피는 델로스에 있었기 때문에 피타고라스가 공격을 받았을 때 회의에 참석하지 않았다고 합니다.[99]디카아르쿠스의 또 다른 기록에 따르면, 피타고라스는 회의에 참석했다가 탈출했고,[102] 소수의 추종자들을 이끌고 근처 도시인 로크리스로 가서 성역을 탄원했지만 거절당했다고 합니다.[102]그들은 므다폰툼 성에 이르러, 뮤즈 신전에 피신했다가, 사십 일 동안 굶어 죽었습니다.[33][98][102][103]포르피리오스에 의해 기록된 또 다른 이야기에 따르면, 피타고라스의 적들이 집을 불태우고 있을 때, 그의 헌신적인 제자들이 그들의 몸 위를 다리처럼 건너 걸으면서 그가 탈출할 수 있는 길을 만들기 위해 땅에 드러누웠다고 합니다.[102]피타고라스는 가까스로 도망쳤지만, 그의 사랑하는 제자들의 죽음에 너무 낙담하여 자살을 했습니다.[102]디오게네스 라 ë르티우스와 암블리쿠스에 의해 보고된 다른 전설에 따르면 피타고라스는 거의 도망칠 뻔 했지만, 피타고라스가 좋아하는 콩밭에 와서 그것을 통과하는 것을 거부했다고 합니다. 왜냐하면 그렇게 하는 것은 그의 가르침에 위배되기 때문입니다. 그래서 그는 대신 멈추고 죽임을 당했습니다.이 이야기는 작가 네안테스가 피타고라스 자신에 대해 이야기한 것이 아니라 후대의 피타고라스 사람들에 대해 이야기한 것에서 유래한 것으로 보입니다.[102]

티칭

메테엠프시코시스

Scene from Raphael's School of Athens showing Pythagoras as a balding, bearded man writing in a book with a quill. He is dressed in a long-sleeved tunic with a cloak spread across his legs as he kneels to write, using his left thigh to support the book. In front of him, a boy with long hair presents him with a chalk board showing a diagrammatic representation of a lyre above the symbol of the tetractys. Averroes, shown as a stereotypical Middle Easterner with a mustache and wearing a turban, peers over his left shoulder while another bearded, balding philosopher in classical garb, probably Anaxagoras, peers over his right shoulder, taking notes into a much smaller notepad. A very feminine looking figure with long hair stands behind the boy, dressed in a white cloak.
라파엘의 프레스코화 아테네 학파에서, 피타고라스는 한 젊은 남자가 그에게 신성한 사분면의 그림 위에 라이어도표로 표현된 표를 보여주는 것을 보여주고 책에 글을 쓰고 있는 것으로 보여집니다.[105]

비록 피타고라스의 가르침에 대한 정확한 세부사항은 불확실하지만,[106][107] 그의 주요 사상의 전체적인 윤곽을 재구성하는 것은 가능합니다.[106][108]아리스토텔레스는 피타고라스의 가르침에 대해 자세히 쓰지만,[17][109] 피타고라스에 대해서는 직접적으로 언급하지 않았습니다.[17][109]피타고라스의 주요 교리 중 하나는 모든 영혼은 불멸하며 죽은 후에 영혼이 새로운 몸으로 옮겨진다는 심령정신병이었던 [79][110][111][112][113][114]것으로 보입니다.[110][113]이 가르침은 크세노파네스, 키오스의 이온, 헤로도토스가 언급하고 있습니다.[110][115]그러나 피타고라스가 나에게 정신병이 발생한다고 믿었던 성질이나 메커니즘에 대해서는 알려진 바가 없습니다.[116]

엠페도클레스는 그의 시 중 하나에서 피타고라스가 그의 이전 화신들을 회상할 수 있는 능력을 가졌다고 주장했을지도 모른다는 것을 암시합니다.[117]디오게네스 라 ë르티우스는 헤라클리데스 폰티쿠스가 피타고라스가 사람들에게 자신이 자세히 기억할 수 있는 네 번의 전생을 살았다고 말했다고 보고했습니다.이 삶들 중 첫 번째는 헤르메스의 아들 아이탈리데스로서, 그는 그의 모든 과거의 화신들을 기억할 수 있는 능력을 부여했습니다.[121]다음으로, 그는 일리아드에서 잠깐 언급된 트로이 전쟁의 작은 영웅인 유포르부스로 화신되었습니다.[122]그리고 나서 그는 아폴로 신전에 있는 에우포르부스의 방패를 알아본 [123]철학자 헤르모티무스가 되었습니다.[123]그의 마지막 화신은 델로스의 어부 피로스였습니다.[123]디카아르쿠스가 전하는 그의 전생 중 하나는 아름다운 궁인이었습니다.[111][124]

신비주의

피타고라스의 또 다른 믿음은 행성들과 별들이 음악적 음표에 상응하여 들리지 않는 교향곡을 생성하는 수학 방정식에 따라 움직인다고 주장하는 "[125][126]구들의 조화"에 대한 믿음이었습니다.[125][126]포르피리오스에 따르면, 피타고라스는 일곱 개의 뮤즈가 사실은 일곱 의 행성이 함께 노래하는 것이라고 가르쳤습니다.[127]아리스토텔레스는 그의 철학적 대화인 프로테티푸스에서 다음과 같은 문학적 이중적 발언을 했습니다.

피타고라스는 [왜 인간이 존재하는가]라는 질문을 받았을 때, "하늘을 관찰하기 위해서"라고 말했고, 그는 자신이 자연을 관찰하는 사람이라고 주장하곤 했는데, 그것을 위해서 그가 삶에 물려준 것입니다.[128]

피타고라스는 예언을 행했다고 합니다.[129]델로스, 스파르타, 프리오스, 크레타 등 그리스의 여러 곳을 방문하면서 말입니다.그는 보통 종교적 또는 사제적인 변장을 하거나, 법률가로서 모습을 드러냅니다.[130]

피타고라스와 그의 추종자들은 전하는 바에 따르면 "연기 트래핑"으로 알려진 영적 수행을 했다고 합니다.이것은 밀폐된 공간, 전형적으로 동굴에 들어가 유해한 연기가 방을 가득 채울 때까지 불을 붙이는 것을 포함했습니다.그들은 연기를 들이마시고 산소결핍고캡니아로 인해 생생한 환각을 경험합니다.그들은 신성한 기하학적 모양과 패턴을 보게 될 것이고, 나중에 분석할 으로 벽에 복사할 것입니다.[131]

뉴머롤로지

수학을 처음으로 시작한 이른바 피타고라스 사람들은 이 과목을 발전시켰을 뿐만 아니라 그것에 포화되어 수학의 원리가 만물의 원리라고 생각했습니다.

Aristotle, Metaphysics 1–5, c. 350 BC
Diagram showing the tetractys, an equilateral triangle made up of ten dots, with one dot in the top row, two in the second, three in the third, and four in the bottom.
피타고라스는 후대의 피타고라스주의에서 중요한 신성한 상징[132][133]사지동물을 고안한 것으로 알려져 있습니다.[134][135]

아리스토텔레스에 따르면, 피타고라스인들은 실용적인 적용 없이 오직 신비한 이유들로 수학을 사용했습니다.[136]그들은 모든 것이 숫자로 이루어져 있다고 믿었습니다.[137][138]첫 번째 숫자(모나드)는 만물의[139] 기원을 나타내고 두 번째 숫자(다야드)는 물질을 나타냅니다.[139]숫자 3은 시작, 중간, 끝이[140] 있고 그들이 아폴로 신의 상징으로 존경했던 평면 삼각형을 정의하기 위해 사용될 수 있는 가장 작은 숫자였기 때문에 "이상적인 숫자"였습니다.[140]숫자 4는 4계절과 4요소를 의미합니다.[141]숫자 7은 행성들의 숫자이자 라이어의 줄의 숫자였기 때문에 또한 신성했고,[141] 아폴로의 생일이 매달 일곱 번째 날에 기념되었기 때문입니다.[141]그들은 홀수남성적이고 [142]짝수는 여성적이며 [142]숫자 5는 결혼을 의미한다고 믿었는데, 그 이유는 그것이 2와 3의 합이기 때문입니다.[143][144]

10은 "완벽한 숫자"[136]로 여겨졌고, 피타고라스인들은 10보다 더 큰 그룹으로 모이지 않음으로써 그것을 기렸습니다.[145]피타고라스는 완벽한 숫자인 10을 더한 네 줄의 삼각형 모양인 사변형을 고안한 것으로 인정받았습니다.[132][133]피타고라스인들은 사지동물을 신비주의적인 가장 중요한 상징으로 여겼습니다.[132][133][134]암블리쿠스는 그의 피타고라스의 생애에서 사지절단이 "그것을 이해하는 사람들에 의해 매우 존경스럽고, 매우 신성한" 것이어서 피타고라스의 학생들은 그것에 의해 맹세를 할 것이라고 말합니다.[105][133][134][146]앤드류 그레고리는 피타고라스와 사지동물을 연결하는 전통이 아마도 진짜일 것이라고 결론짓습니다.[147]

현대 학자들은 이러한 수론적 가르침이 피타고라스 자신에 의해 개발되었는지, 아니면 후에 피타고라스 철학자인 크로톤의 필롤라우스에 의해 개발되었는지에 대해 논쟁합니다.[148]그의 획기적인 연구인 고대 피타고라스주의의 로레와 과학에서 월터 버크트는 피타고라스가 카리스마적인 정치적이고 종교적인 스승이었지만,[149] 그에게 귀속된 숫자 철학은 실제로 필롤라우스에 의한 혁신이었다고 주장합니다.[150]부르케르트에 따르면, 피타고라스는 수학에 주목할 만한 공헌을 한 것은 말할 것도 없고, 숫자를 전혀 다루지 않았다고 합니다.[149]부르케르트는 피타고라스 사람들이 실제로 참여한 유일한 수학은 단순하고 증명할 수 없는 산술이었지만,[151] 이러한 산술적 발견은 수학의 시작에 상당한 기여를 했다고 주장합니다.[152]

피타고라스주의

공동생활방식

Painting showing a group of people dressed in white classical garb standing at the edge of a cliff overlooking the sea watching as the sun rises. The central figure, probably Pythagoras himself, is turned away from our view towards the sunrise. He has long braids and his long beard is partially visible from the side. Both of his arms are raised into the air. The three men closest to him, two on his left and one on his right, are kneeling and making frantic gestures, possibly weeping. Behind them, an older man plays a harp and two women play lyres. A young man without a beard and an middle-aged man with a beard play lyres as well, while another young man plays the aulos. A man in the foreground at the back of the group kneels prayerfully towards the sunrise. In the background, at the far left side of the painting, a woman, a girl, a boy, and a young, naked child watch the Pythagoreans. The woman and the girl are carrying pots, indicating they have been fetching water.
표도르 브론니코프해돋이를 축하하는 피타고라스 사람들

플라톤이소크라테스 둘 다, 무엇보다도, 피타고라스는 새로운 삶의 방식의 창시자로 알려져 있었다고 말합니다.[153][154][155]크로톤에 설립된 피타고라스 조직은 "학교"라고 불렸지만,[156][157][67] 여러 면에서 수도원과 닮았습니다.[158]지지자들은 종교적이고 금욕적인 준수를 추구하고 그의 종교적이고 철학적인 이론을 연구하기 위한 목적으로 피타고라스와 서로에 대한 맹세로 결속되었습니다.[159]종파의 구성원들은 자신들의 모든 소유물을 공통적으로[160] 공유하고 외부인들을 배제하기 위해 서로를 위해 헌신했습니다.[161][162]고대 문헌에는 피타고라스인들이 스파르타인들의 방식을 따라 식사를 함께 했다고 기록되어 있습니다.[163][164]피타고라스 격언 중 하나는 "코이나타필론" (친구들 사이의 모든 공통점)이었습니다.[160]비록 두 작가의 주된 관심사는 역사적 정확성이라기 보다는 신들이 인류를 이롭게 하기 위해 보낸, 피타고라스를 신성한 인물로 묘사하는 것이지만, 암블리코스와 포르피리오스 모두 학파의 조직에 대한 상세한 설명을 제공합니다.[165]특히 암블리쿠스는 자신의 시대의 기독교 수도원 공동체에 대한 이교도적 대안으로 '피타고라스적 삶의 방식'을 제시하고 있습니다.[158]

초기 피타고라스 학파에는 두 그룹이 존재했는데, 바로 마테키코이(학자)와 아쿠스마티코이(학자)입니다.[68][166]전통적으로 학자들은 아쿠스마티코이를 신비주의, 숫자학, 종교적 가르침에서 "오래된 신봉자"로 간주하지만,[166] 마티코이는 전통적으로 보다 이성적이고 과학적인 지식적이고 모더니즘적인 파벌로 간주합니다.[166]그레고리는 아마도 그들 사이에 뚜렷한 차이가 없었고 많은 피타고라스 사람들이 아마도 두 접근법이 양립할 수 있다고 믿었을 것이라고 경고합니다.[166]수학과 음악에 대한 연구는 아폴로 숭배와 관련이 있었을지도 모릅니다.[167]피타고라스 사람들은 약이 몸의 정화인 것처럼 음악도 영혼의 정화라고 믿었습니다.[127]피타고라스의 일화 중 하나는 그가 도덕적인 여성의 집에 침입하려는 몇몇 술 취한 젊은이들과 마주쳤을 때, 그는 긴 스폰지로 엄숙한 곡조를 불렀고 소년들의 "분노하는 의지"는 잠재웠다고 전해집니다.[127]피타고라스인들은 또한 육체적인 운동의 중요성을 특별히 강조했습니다;[158] 치료적인 춤, 경치가 좋은 을 따라 매일 아침 산책, 그리고 운동은 피타고라스 생활 양식의 주요한 요소였습니다.[158]하루의 시작과 끝에 대한 고민의 순간들도 조언되었습니다.[168]

금지 및 규정

Old manuscript illustration showing a cloaked and hooded man labelled "Pythagoras" raising his arms and turning his face away from a fava bean plant, labelled "Fabe."
1512/1514년의 프랑스어 원고, 반발로 파바콩을 외면하는 피타고라스의 모습을 보여줍니다.

피타고라스의 가르침은 "기호" (기호)[89]로 알려져 있었고, 회원들은 비회원들에게 이 상징들을 공개하지 않겠다고 침묵의 서약을 했습니다.[89][154][169]회중의 율법을 지키지 않는 사람들은 추방되고[170] 남은 사람들은 죽은 것처럼 비석을 세우게 됩니다.[170]피타고라스에 의해 추정되는 많은 "구두말"(akoussmata)은 피타고라스 공동체의 구성원들이 어떻게 제물을 바쳐야 하는지, 신들을 어떻게 모아야 하는지, 그리고 어떻게 "여기서 이동"해야 하는지, 그리고 어떻게 매장되어야 하는지를 다루고 있습니다.[17][171][172]이런 말들 중 많은 것들이 의식의 순결과 더럽힘을 피하는 것의 중요성을 강조합니다.[173][114]예를 들어, 레오니드 즈무드가 결론짓는 속담은 아마도 피타고라스 자신으로 거슬러 올라갈 수 있을 것입니다. 그의 추종자들은 모직 옷을 입는 것을 금지하고 있습니다.[174]현존하는 다른 구전들은 피타고라스 사람들이 빵을 부수거나, 칼로 불을 찌르거나, 부스러기를[164] 집어 들고 왼쪽 앞에 항상 올바른 샌들을 올려놓아야 한다고 가르치지 못하게 합니다.[164]그러나 이 말들의 정확한 의미는 종종 모호합니다.[175]암블리쿠스는 아리스토텔레스의 본래 의식주의적 의도에 대한 묘사를 몇 가지 이런 말 뒤에 보존하고 있지만,[176] 포르피리오스가 윤리철학적으로 확연히 다른 해석을 제시하고 있기 때문에 나중에 이 말들은 유행에 뒤떨어진 것으로 보입니다.[177]

피타고라스 속담 아리스토텔레스/Imblichus에 의하면 본래의 의식적 목적 포르피리오스의 철학적 해석
"대중이 다니는 길을 택하지 마십시오."[178][17] "불순한 자들에 의해 더럽혀지는 것에 [178]대한 두려움 "이 일로 그는 백성의 의견을 따르는 것을 금지하였으나, 소수의 의견과 교육받은 의견을 따르는 것을 금지하였습니다."[178]
"그리고 반지에 신들의 이미지를 착용하지 않습니다."[178] "입어서 더럽힐까봐"[178] "신들의 가르침과 지식을 [모든 사람에게] 신속하게 가까이에 두고 눈에 보이게 해서는 안 되며, 대중에게 전달해서는 안 됩니다."[178]
"술잔의 손잡이에서 신들을 위해 축의금을 쏟아 붓는 것"[178] "신과 인간을 엄격하게 구분하기 위한 노력"[178] "thereby께서는 신비롭게도 신들을 찬양하고 음악으로 찬양해야 한다고 암시하십니다. 그것은 귀를 통해 듣는 것이기 때문입니다.

새로운 시작자들은 그들이 침묵을 지켜야 하는 [77]5년의 시작 기간을 마친 후까지 피타고라스를 만나는 것이 허용되지 않았다고 전해집니다.[77]자료들은 피타고라스 자신이 여성들에[91] 대한 그의 태도에서 이례적으로 진보적이었고 피타고라스의 학파의 여성 구성원들이 그것의 운영에 적극적인 역할을 한 것으로 보인다고 말합니다.[89][91]암블리쿠스는 235명의 유명한 피타고라스 사람들의 명단을 제공하는데,[90] 그 중 17명이 여성입니다.[90]후대에, 많은 저명한 여성 철학자들이 신피타고라스주의의 발전에 기여했습니다.[179]

피타고라스주의는 또한 많은 식사 금지를 수반했습니다.[114][164][180]피타고라스가 파바콩[181][164] 물고기나 가금류와 같은 비성전 동물의 고기를 먹는 것에 대해 금지령을 내린 것은 다소 동의합니다.[174][164]그러나 이 두 가지 가정은 모두 모순됩니다.[182][183]피타고라스의 식사 제한은 메테모사이코시스 교리에 대한 믿음에서 비롯되었을 수 있습니다.[154][184][185][186]일부 고대 작가들은 피타고라스를 엄격한 채식주의 식단의 시행으로 제시합니다.[e][154][185]아르키타스의 제자인 크니두스의 에우독소스는 "피타고라스는 그러한 순수함으로 구별되었고, 살인과 살인을 피하여 동물의 음식을 금했을 뿐만 아니라 요리사와 사냥꾼들과도 거리를 두었습니다."[187][188]라고 썼습니다.다른 당국들은 이 성명을 반박하고 있습니다.[189]아리스톡세누스에 따르면,[190] 피타고라스는 쟁기질에 사용되는 의 살과 숫양을 제외한 모든 종류의 동물 음식의 사용을 허용했습니다.[188][191]헤라클리데스 폰티쿠스에 따르면, 피타고라스는 제물로[188] 만든 고기를 먹었고 고기에 의존하는 운동선수들을 위한 식단을 수립했습니다.[188]

전설

Oil painting showing, at the far left, a cloaked and hooded Pythagoras emerging from a cave in the woods as a large crowd of adoring followers wait outside to greet him.
지하세계에서 나타난 피타고라스(1662), 살바토르 로사

그의 일생 동안, 피타고라스는 이미 정교한 하지학 전설의 대상이었습니다.[31][192]아리스토텔레스는 피타고라스를 경이로운 노동자이자 다소 초자연적인 인물로 묘사했습니다.[193][194]아리스토텔레스는 단편에서 피타고라스가 황금빛 허벅지를 가졌는데,[193][195][196] 그가 올림픽 경기에서[193][197] 공개적으로 보여주었으며, "하이퍼보리언 아폴로"로서 자신의 정체성을 증명하는 증거로 하이퍼보리언인 아바리스에게 보여주었다고 쓰고 있습니다.[193][198]아마도, 아폴로의 사제는 피타고라스에게 마법의 화살을 주었는데, 피타고라스는 그것을 먼 거리를 날아다니며 정화 의식을 행하곤 했습니다.[199]그는 한때 메타폰툼과 크로톤에서 동시에 목격된 적이 있었습니다.[200][31][197][195][196]피타고라스가 코사스 강(오늘날의 바센토)을 건넜을 때, "몇 명의 목격자들"은 그들이 그를 환영하는 것을 들었다고 보고했습니다.[201][197][195]로마시대에 한 전설에 의하면 피타고라스는 아폴로의 아들이었다고 합니다.[202][196]무슬림 전통에 따르면, 피타고라스는 헤르메스에 의해 시작되었다고 합니다.[203]

피타고라스는 모두 하얀 옷을 입었다고 합니다.[193][204]그는 또한 머리 위에[193] 황금 화환을 걸치고 트라키아 사람들의 유행을 따라 바지를 입었다고 합니다.[193]디오게네스 라 ë르티우스는 피타고라스가 놀라운 자제력을 발휘했다고 평가한다; 그는 항상 명랑했지만, "완전히 웃음과 농담과 한가한 이야기와 같은 모든 면죄부에서 벗어났다."피타고라스는 동물을 다루는데 있어서 놀라운 성공을 거두었다고 합니다.[31][206][197]아리스토텔레스의 한 조각은 치명적인 뱀이 피타고라스를 물었을 때, 그가 그것을 다시 물어 죽였다고 기록하고 있습니다.[199][197][195]포르피리오스와 암블리쿠스는 피타고라스가 한때 황소에게 파바콩을[31][206] 먹지 말라고 설득한 적이 있으며, 파괴적인 것으로 악명 높은 곰에게 다시는 생물에게 해를 끼치지 않을 것이라고 맹세하도록 설득한 적이 있으며, 곰은 그 약속을 지켰다고 보고하고 있습니다.[31][206]

리에드베그는 피타고라스가 이러한 전설들을 개인적으로 부추겼을 수도 있다고 제안하지만 [192]그레고리우스는 이것에 대한 직접적인 증거는 없다고 말합니다.[166]안티 피타고라스 전설도 유포되었습니다.[207]디오게네스 라 ë르테스는 사모스의 헤르미푸스가 들려준 이야기를 들려주는데, 피타고라스가 지하실에 들어간 적이 있다고 하면서 모두에게 그가 지하세계로 내려오고 있다고 말합니다.그는 몇 달 동안 이 방에 머물렀고, 그의 어머니는 그가 없는 동안 일어난 모든 일들을 비밀리에 기록했습니다.[208]이 방에서 돌아온 피타고라스는 그가 없는 동안 있었던 모든 일들을 이야기했고,[208] 모든 사람들에게 그가 정말로 지하세계에[208] 있었다고 설득했고, 그들이 아내와 함께 그를 신뢰하도록 이끌었습니다.[208]

속성 발견

수학에서

Diagram illustrating the Pythagorean theorem
피타고라스 정리:다리(a, b)에 있는 두 정사각형의 면적의 합은 빗변(c)에 있는 정사각형의 면적과 같습니다.

비록 피타고라스가 오늘날 그의 주장된 수학적 발견으로 가장 유명하지만,[135][209] 고전 역사학자들은 그 자신이 실제로 그 분야에 중요한 기여를 한 적이 있는지에 대해 논쟁하고 있습니다.[151][149]음악,[211] 천문학,[212] 의학 분야에서의 발견뿐만 아니라 [210]그의 유명한 정리를 포함하여, 많은 수학적이고 과학적인 발견들은 피타고라스 덕분입니다.[213]피타고라스는 적어도 기원전 1세기 이래로 "직각 삼각형에서 빗변의 제곱은 두 다른 변의 제곱의 합과 같다"는 기하학의 정리인 피타고라스 정리를 발견한 공로를 인정받아 왔습니다. 즉, a + b = a + b} 대중적인 전설에 따르면, 피타고라스는 이 정리를 발견한 후에 소, 또는 아마도 전체 헤카톰을 신들에게 제물로 바쳤다고 합니다.키케로는 피타고라스가 피의 희생을 금한다는 더 널리 알려진 믿음 때문에 이 이야기를 거짓이라고[216] 거절했습니다.[216]포르피리오스는 소가 실제로 반죽으로 만들어졌다고 주장하며 이야기를 설명하려고 했습니다.[216]

피타고라스 정리는 피타고라스 이전에 바빌로니아 사람들과 인도 사람들에 의해 알려져 있고 사용되었지만,[218][216][219][220] 그는 아마 그것을 그리스 사람들에게 처음으로 소개했을 것입니다.[221][219]수학의 일부 역사가들은 심지어 그나 그의 학생들이 최초의 증명을 만들었을지도 모른다고 주장하기도 했습니다.[222]부르케르트는 피타고라스가 고대에 어떤 정리도 증명한 것으로 인정받지 못했다는 점에 주목하여 [221]이 제안을 설득하지 못합니다.[221]게다가, 바빌로니아 사람들이 피타고라스 수를 사용한 방식은 그들이 일반적으로 적용 가능하다는 것을 알고 있었고, 아직까지 (대부분 출판되지 않은) 설형 자료에서 발견되지 않은 어떤 종류의 증거를 알고 있었다는 것을 의미합니다.[f]피타고라스의 전기 작가들은 피타고라스가 다섯 개의 정칙[135] 고체를 발견한 최초의 사람이기도 하며, 비례론을 발견한 최초의 사람이기도 하다고 말합니다.[135]

음악에서

Woodcut showing four scenes. In the upper right scene, blacksmiths are pounding with hammers. In the upper left scene, a man labelled "Pitagora" is shown playing different-sized bells and glasses with different amounts of liquid in them. Both the bells and glasses are labelled. In the bottom left scene, "Pitagora" is striking chords of different length laid out across a table, once again, all of which have numbers labels. In the bottom right scene, "Pitagora" and another man labelled "Phylolavs" are shown playing auloi.
프란치노 가푸리오Theoria music(1492)에서 따온 후기 중세 목판화로, 피타고라스가 종과 다른 악기들과 함께 피타고라스를 조율하는[147] 것을 보여줍니다.

전설에 따르면, 피타고라스는 어느 날 직장의 대장장이들을 지나쳐 망치가 선빌에 부딪히는 소리를 들었을 때 음표가 수학 방정식으로 번역될 수 있다는 것을 발견했습니다.[223][224]망치 소리가 아름답고 조화롭다고 생각한 그는 대장간으로 달려들어 망치를 시험해보기 시작했습니다.[225][225]그리고 그는 망치가 칠 때 연주되는 곡조가 망치의 크기에 정비례한다는 것을 깨달았고, 따라서 음악이 수학적이라는 결론을 내렸습니다.[224][225]

천문학에서

고대에, 피타고라스와 그의 동시대 엘레아의 파르메니데스는 모두 지구가 구형이라는 것을 처음으로 가르쳤고,[226] 지구를 다섯 개의 기후대로 나눈 최초의 것,[226] 그리고 아침별저녁별을 같은 천체(현재 금성으로 알려진)로 처음으로 확인한 것으로 인정받았습니다.[227]두 명의 철학자 중, 파르메니데스는 최초라는[228] 주장이 훨씬 더 강했고, 이러한 발견들이 피타고라스에게 귀속된 것은 아마도 위석시에서 비롯된 것으로 보입니다.[227]피타고라스와 파르메니데스의 직후 마그나 그라이키아에 살았던 엠페도클레스는 지구가 구형이라는 것을 알고 있었습니다.[229]기원전 5세기 말까지, 이 사실은 그리스 지식인들 사이에서 보편적으로 받아들여졌습니다.[230]아침별과 저녁별의 정체는 바빌로니아 사람들에게 1000년 전에 알려졌습니다.[231]

후대의 고대의 영향

그리스 철학에 관하여

Old manuscript with writing in a thin, fancy script with colored geometric diagrams illustrating the text.
피타고라스의 영향을[232] 가장 많이 받은 플라톤의 대화체 중 하나인 플라톤의 티마이오스칼키디우스가 라틴어로 번역한 중세 원고

기원전 4세기 초 동안 마그나 그라이키아, 프리우스, 테바이에 거대한 피타고라스 공동체가 존재했습니다.[233]비슷한 시기에, 피타고라스 철학자 아르키타스는 마그나 그라이키아의 타렌툼 도시의 정치에 큰 영향을 미쳤습니다.[234]후대의 전통에 따르면, 아르키타스는 다른 사람들이 1년 이상 복무하는 것이 금지되었음에도 불구하고 전략가로 7번 선출되었습니다.[234]아치타스는 또한 유명한 수학자이자 음악가였습니다.[235]그는 플라톤의[236] 절친한 친구였고 플라톤 공화국에 인용되어 있습니다.[237][238]아리스토텔레스는 플라톤의 철학이 피타고라스의 가르침에 크게 의존했다고 말합니다.[239][240]키케로는 플라톤이 피타고라스 무지외증("플라톤이 피타고라스의 모든 것을 배웠다고 말한다")을 언급하며 이 말을 반복합니다.[241]샤를 H. 칸에 따르면 메노, 에도, 공화국을 포함한 플라톤의 중간 대화체들은 "피타고라스적 색채"가 강하며,[242] 그의 마지막 대화체들(특히 필레부스티마이오스)[232]은 성격상 매우 피타고라스적이라고 합니다.[232]

R. M. 헤어(R. M. Hare)에 따르면, 플라톤 공화국은 부분적으로 크로톤(Croton)에서 피타고라스(Pythagoras)에 의해 설립된 "동등한 생각을 가진 사상가들의 촘촘하게 조직된 공동체"에 기반을 두고 있을 수 있습니다.[243]게다가 플라톤은 수학과 추상적인 사고가 철학, 과학, 도덕의 안전한 기초라는 생각을 피타고라스로부터 차용했을지도 모릅니다.[243]플라톤과 피타고라스는 "물질 세계에서 영혼과 그것의 위치에 대한 신비한 접근"을 공유했고,[243] 둘 다 오르피즘의 영향을 받았을 가능성이 있습니다.[243]철학의 역사가인 프레드릭 코플스턴은 플라톤이 아마도 피타고라스에서 의 영혼에 대한 3자 이론을 차용했을 것이라고 말합니다.[244]Bertrand Russell은 그의 A History of Western Philosophy에서 Pytagoras가 Plato와 다른 사람들에게 미친 영향이 너무 커서 그는 역대 가장 영향력 있는 철학자로 여겨져야 한다고 주장합니다.[245]그는 "사상 학파에서만큼 영향력 있는 사람은 없다"고 끝을 맺습니다.[246]

피타고라스 가르침의 부활은 기원전[247] 1세기 알렉산드리아에우도루스필로와 같은 중세 플라톤주의 철학자들이 알렉산드리아에서 "새로운" 피타고라스주의의 부상을 환영했을 때 일어났습니다.[248]비슷한 시기에 신식교가 두드러졌습니다.[249]티아나의 1세기 철학자 아폴로니우스는 피타고라스를 본받고 피타고라스의 가르침에 따라 살아가려고 했습니다.[250]1세기 후반의 신피타고라스 철학자 가데스의 모데라투스는 피타고라스 수 철학을[250] 확장했고 아마도 영혼을 "수학적 조화의 일종"으로 이해했을 것입니다.[250]네오피타고라스의 수학자이자 음악학자인 니코마코스도 마찬가지로 피타고라스의 숫자학과 음악 이론을 확장했습니다.[249]아파메아의 누메니우스는 피타고라스의 교리에 비추어 플라톤의 가르침을 해석했습니다.[251]

미술과 건축에 관하여

Painting showing a massive room with a high, domed ceiling. A hole is open at the top of the dome. Columns and statues line the walls.
조반니 파올로 파니니의 이 18세기 그림에 묘사된 하드리아누스로마 판테온은 피타고라스의 가르침에 따라 지어졌습니다.[252]

그리스 조각은 피상적인 모습 뒤에 숨겨진 영원한 현실을 나타내려고 했습니다.[253]초기의 고대 조각은 단순한 형태로 삶을 나타내며, 초기 그리스 자연 철학에 영향을 받았을 수 있습니다.[g]그리스인들은 일반적으로 자연이 이상적인 형태로 자신을 표현하고 수학적으로 계산된 유형(εἶδος)으로 표현된다고 믿었습니다.차원이 바뀌었을 때, 건축가들은 수학을 통해 영속성을 전달하려고 했습니다.[256][257]모리스 보우라는 이러한 생각들이 피타고라스와 "모든 것은 숫자"라고 믿는 그의 학생들의 이론에 영향을 미쳤다고 믿습니다.[257]

기원전 6세기 동안, 피타고라스의 숫자 철학은 그리스 조각의 혁명을 촉발시켰습니다.[258]그리스의 조각가들과 건축가들은 미적인 완벽함 뒤에 수학적인 관계를 찾으려고 시도했습니다.[255]피타고라스의 아이디어를 바탕으로 한 [255]것으로 보이는 조각가 폴리클레이토스캐논에서 아름다움은 요소(물질)의 비율이 아니라 서로 그리고 전체와의 부분들의 상호관계에 있다고 썼습니다.[255][h]그리스 건축 양식에서는 모든 요소가 수학적 관계에 의해 계산되고 구성되었습니다.리스 카펜터(Rhys Carpenter)는 2:1의 비율이 "도리아 질서의 생성 비율이며, 헬레니즘 시대에는 평범한 도리아 식민지가 음표의 리듬을 능가한다"[255]고 말합니다.

피타고라스의 가르침에 따라 설계된 가장 오래된 건물은 로마 황제 네로의 통치 기간 동안 피타고라스 사람들을 위한 비밀 예배 장소로 지어진 지하 성당인 [259]포르타 마지오레 성당입니다.[260]이 바실리카는 피타고라스의 비밀주의[261] 강조와 피타고라스가 사모스의 동굴에 자신을 격리시켰다는 전설 때문에 지하에 지어졌습니다.[262]떠오르는 태양을 존중하기 위해 성당의 아페스는 동쪽에 있고 아트리움은 서쪽에 있습니다.[263]입구가 좁아서 작은 수영장으로 연결되어 있고, 이 수영장에서는 초보자가 스스로 정화할 수 있습니다.[264]이 건물은 피타고라스 숫자학에 따라 설계되었으며,[265] 성소에 있는 각 테이블은 7명이 앉을 수 있는 좌석을 제공합니다.[145]세 개의 통로가 하나의 제단으로 이어지고, 아폴로의 통일에 다가가는 영혼의 세 부분을 상징합니다.[145]아셉스는 시인 사포류카디아 절벽에서 뛰어내려 그녀의 서정시를 가슴에 움켜쥐고 있는 장면을 묘사하고 있고, 아폴로는 그녀의 아래에 서서 영혼의 불멸에 대한 피타고라스의 가르침을 상징하고 있습니다.[266][266]피타고라스 사람들은 흰색을 신성한 색으로 여겼기 때문에 성소의 내부는 거의 완전히 흰색입니다.[267]

로마에 있는 하드리아누스 황제의 판테온 역시 피타고라스 숫자학에 근거하여 지어졌습니다.[252]사원의 원형, 중심축, 반구형 돔, 그리고 네 개의 기본 방향과의 정렬은 우주의 질서에 대한 피타고라스적인 관점을 상징합니다.[268]돔 꼭대기에 있는 하나의 오큘러스는 모나드와 태양신 아폴로를 상징합니다.[269]오큘러스에서 뻗어있는 28개의 갈비뼈는 달을 상징합니다. 왜냐하면 28개는 퓌타고라스 음력에서 같은 달의 숫자였기 때문입니다.[270]갈비뼈 아래에 있는 다섯 개의 둥근 고리는 해와 달의 결혼을 나타냅니다.[140]

초기 기독교에서

많은 초기 기독교인들은 피타고라스에 대해 깊은 존경심을 가지고 있었습니다.[271]카이사레아의 주교 에우세비우스 c.(260년–340년)는 피타고라스의 침묵의 지배, 검소함, "비범한" 도덕성, 그리고 현명한 가르침에 대해 히에로클에 반대하는 글에서 피타고라스를 칭찬합니다.[272]에우세비우스는 또 다른 작품에서 피타고라스를 모세와 비교합니다.[272]그의 편지 중 하나에서, 교회제롬 신부 c.(347년 – 420년[272])는 피타고라스의 지혜를 칭찬하고, 또 다른 편지에서, 그는 피타고라스의 영혼의 불멸에 대한 믿음에 공을 돌리는데, 그는 기독교인들이 그로부터 물려받은 것이라고 제안합니다.[273]히포의 아우구스티누스 (354년 – 430년)는 피타고라스를 명시적으로 지명하지 않고 체성 정신병에 대한 피타고라스의 가르침을 거부했지만, 그렇지 않으면 그에 대한 존경을 표현했습니다.[274]<삼위일체>에서 아우구스티누스는 피타고라스가 스스로를 "현자"가 아닌 철학자 또는 "지혜의 연인"이라고 부를 만큼 겸손했다는 사실을 칭찬합니다.[275]또 다른 구절에서 아우구스티누스는 피타고라스가 확실히 메테엠시코시스의 교리를 가르치지 않았다고 주장하면서 피타고라스의 명성을 옹호합니다.[275]

고대 이후의 영향

중세시대에

Medieval carving of a man with long hair and a long beard hunched over a musical instrument he is working on
피타고라스는 샤르트르 대성당의 서쪽 문 오른쪽에 있는 아치볼트 중 하나에 있는 부조 조각에 등장합니다.[276]

중세 시대에, 피타고라스는 수학과 음악의 창시자로 존경을 받았는데, 이는 7개의 교양 가운데 하나입니다.[276]그는 샤르트르 대성당의 입구에 있는 수많은 중세 시대의 묘사, 채색 필사본, 부조 조각에 등장합니다.[276]티마에우스는 서유럽에서 라틴어 번역에서 살아남은 플라톤의 유일한 대화였으며,[276] 이것은 콘체스의 윌리엄 (1080–1160)이 플라톤이 피타고라스라고 선언하게 만들었습니다.[276]1430년대에 카말돌레스 수사 앰브로즈 트레바사리는 디오게네스 라 ë르티우스의 삶과 저명한 철학자들의 의견을 그리스어에서 라틴어로 번역했고, 1460년대에 철학자 마르실리오 피치노는 포르피리오스와 암블리쿠스의 피타고라스의 삶을 라틴어로 번역해서 서양 학자들이 그것들을 읽고 연구할 수 있게 했습니다.1494년, 그리스의 신피타고라스 학자 콘스탄틴 라스카리스는 라틴어로 번역된 피타고라스황금 구절을 그의 그라마티카 인쇄본과 함께 출판했고,[277] 그렇게 함으로써 그것들을 광범위한 청중들에게 가져다 주었습니다.[277]1499년, 그는 메시나에서 발행된 그의 작품 Vitae illlustrium philosophorum siculorum et calaborum에서 피타고라스의 첫 르네상스 전기를 출판했습니다.[277]

현대과학에 관하여

니콜라우스 코페르니쿠스는 그의 책 천구의 혁명(1543)의 서문에서 다양한 피타고라스 사람들을 우주의 태양 중심 모델의 발전에 가장 중요한 영향으로 꼽고 있는데,[276][278] 그는 의도적으로 태양 중심 모델을 개발한 비 피타고라스 천문학자 사모스의 아리스타르코스에 대한 언급을 생략했습니다.기원전 4세기, 그의 모델을 근본적으로 피타고라스적인 것으로 묘사하기 위한 노력으로.[278]요하네스 케플러는 자신을 피타고라스인이라고 여겼습니다.[276][279][280]그는 피타고라스적인 음악[281] 교의를 믿었고, 그가 행성운동의 법칙을 발견하게 된 것은 이 교의 뒤에 있는 수학적 방정식에 대한 그의 탐구였습니다.[281]케플러는 그에게 영감을 준 피타고라스의 가르침에서 따온 하모니스 먼디(세계의 조화)라는 주제에 대한 그의 책의 제목을 붙였습니다.[276][282]책의 말미에 케플러는 천상의 음악 소리에 맞춰 잠이 든 자신을 묘사하며, "너그러운 한 모금을 마심으로써 따뜻해졌다...피타고라스의 잔에서."[283]그는 또한 피타고라스를 모든 코페르니쿠스의 "할아버지"라고 불렀습니다.[284]

아이작 뉴턴은 우주의 수학적 조화와 질서에 대한 피타고라스의 가르침을 굳게 믿었습니다.[285]뉴턴은 다른 사람들이 발견한 것에 대해 거의 인정하지 않는 것으로 악명이 높았지만,[286] 그는 만유인력의 법칙의 발견을 피타고라스의 탓으로 돌렸습니다.[286]알버트 아인슈타인은 또한 과학자가 "논리적 단순성의 관점을 그의 연구의 필수적이고 효과적인 도구로 생각하는 한 플라톤주의자 또는 피타고라스"일 수 있다고 믿었습니다.[287]영국 철학자 알프레드 노스 화이트헤드는 "어떤 면에서 플라톤과 피타고라스는 아리스토텔레스보다 현대 물리학에 더 가깝습니다.전자의 두 사람은 수학자인 반면 아리스토텔레스는 의사의 아들이었습니다."[288]이 조치로 화이트헤드는 아인슈타인과 그와 같은 다른 현대 과학자들이 "순수한 피타고라스 전통을 따르고 있다"고 선언했습니다.[287][289]

채식주의에 대하여

Painting showing Pythagoras on the far left quizzically stroking his beard as he gazes upon a massive pile of fruits and vegetables. Two followers stand behind him, fully clothed. A man with a greying beard sits at the base of a tree gesturing to the pile of produce. Next to him, a fleshy, nude woman with blonde hair plucks fruits from it. Slightly behind her, two other women, one partially clothed and the other nude but obscured by the tree branch, are also plucking fruits. At the far right end of the painting, two nude, faun-like men with beards and pointed ears hurl more fruits upon the pile.
피터 루벤스의 피타고라스 채식주의를 옹호하는 (1618–1630) 피타고라스는 오비드의 변신술에서 피타고라스의 연설에 영감을 받았습니다.[290]이 그림은 피타고라스 사람들을 살찐 몸으로 묘사하고 있는데, 이는 채식주의가 건강하고 영양이 풍부하다는 믿음을 보여줍니다.[290]

피타고라스에 대한 허구화된 묘사는 오비드변신 15권에 나타나는데,[291] 그는 그의 추종자들에게 엄격한 채식주의 식단을 고수할 것을 간청하는 연설을 합니다.[292]피타고라스가 근대 초기에 걸쳐 영어권 사람들에게 가장 잘 알려진 것은 아서 골딩의 오비드의 '변신' 1567년 영어 번역본을 통해서였습니다.[292]존 돈영혼의 진보는 연설에서 설명된 교리들의 의미에 대해 논의하고 있으며,[293] 미셸 몽테뉴는 그의 논문 "잔혹함"에서 이 연설을 적어도 세 번 인용하여 동물 학대에 대한 도덕적 반대를 표명했습니다.[293]윌리엄 셰익스피어는 그의 연극 베니스상인에서 그 연설을 언급합니다.[294]존 드라이든은 1700년 작품 '우화, 고대와 현대'에 피타고라스와의 장면 번역을 포함시켰고,[293] 게이의 1726년 우화 '피타고라스와 시골사람'은 육식주의와 폭정을 연결하는 주요 주제를 반복하고 있습니다.[293]체스터필드 경은 채식주의로 전환한 것은 오비드의 메타모포스에서 피타고라스의 연설을 읽은 것이 동기가 되었다고 기록하고 있습니다.[293]1840년대에 채식주의라는 단어가 만들어지기 전까지, 채식주의자들은 영어로 "피타고라스"라고 불렸습니다.[293]퍼시 비쉬 셸리는 "피타고라스 식단에게"라는 제목의 시를 썼고,[295] 레오 톨스토이는 직접 피타고라스 식단을 채택했습니다.[295]

서구 난해증에 대하여

초기 근대 유럽 밀교는 피타고라스의 가르침에 크게 의존했습니다.[276]독일 인문학자 요하네스 루클린 (1455–1522)은 카발라와 피타고라스가 둘 다 모자이크[297] 전통에 의해 영감을 받았으며 따라서 카발라가 카발라주의자였다고 주장하며 [296]피타고라스주의를 기독교 신학과 유대인 카발라와 합성했습니다.[297]그의 대화 Deverbo mirifico (1494)에서, Reuchlin은 피타고라스의 네 글자 각각을 피타고라스 신비주의적 가르침에 따라 상징적인 의미로 묘사하면서,[296] 피타고라스의 사분면을 설명할 수 없는 신성한 이름 YHWH에 비유했습니다.[297]

Heinrich Cornelius Agrippa의 인기 있고 영향력 있는 3권짜리 논문 De Oculta Philosophia는 피타고라스를 "종교적인 마법사"[298]로 인용하고, 피타고라스의 신비한 숫자학이 그의 시대 동안 사용되었던 높은 천상의 영역을 설명하는데 사용되는 종교적인 용어인 [298]초천체 수준에서 작동한다는 생각을 발전시킵니다.프리메이슨들은 의도적으로 크로톤에서 피타고라스에 의해 세워진 공동체를 본떠서 그들의 사회를 만들었습니다.[299]로시크루시아누스주의는 자신의 음악 작품들이 피타고라스에 의해 영감을 받았다고 믿었던 [276]로버트 플뤼드 (1574–1637)와 마찬가지로 [276]피타고라스의 상징성을 사용했습니다.[276]존 디는 피타고라스 사상,[300][298] 특히 만물은 숫자로 이루어져 있다는 가르침에 많은 영향을 받았습니다.[300][298]일루미나티의 창시자인 아담 바이샤웁트는 피타고라스의[301] 강력한 숭배자였고, 그의 책 피타고라스 (1787)에서, 그는 사회가 크로톤에 있는 피타고라스의 코뮌과 더 비슷하도록 개혁되어야 한다고 주장했습니다.[302]볼프강 아마데우스 모차르트는 그의 오페라 마법의 피리에 마소닉과 피타고라스 상징을 포함시켰습니다.[303]실뱅 마레샬은 그의 6권으로 된 1799년 전기 피타고라스의 항해에서 모든 시대의 모든 혁명가들이 "피타고라스의 후계자들"이라고 선언했습니다.[304]

문학에 관하여

Engraving showing two small silhouettes standing before a tunnel of innumerably manifold circling angels leading to a bright, beautiful light at the end.
단테 알리기에리천국 묘사는 피타고라스 수론을 포함합니다.[305]

단테 알리기에리는 피타고라스 수론에[305] 매료되었고 지옥, 연옥, 천국에 대한 그의 설명을 피타고라스 수론에 바탕을 두었습니다.[305]단테는 피타고라스가 "단일성을 선으로 보고[306] 복수를 악으로 본다"고 썼으며, 파라디소 15장 56-57절에서 그는 다음과 같이 선언합니다.[307]숫자 11과 그 배수는 신의 희극 전체에 걸쳐 발견되며, 34개의 칸토가 있는 인페르노를 제외하고, 각각의 책에는 33개의 칸토가 있는데, 첫 번째 칸토는 일반적인 서론으로 사용됩니다.[308]단테는 지옥의 여덟 번째 원에 있는 아홉 번째와 열 번째 볼지아를 각각 22마일과 11마일이라고 설명하는데,[308] 이것은 분수에 해당합니다.파이의 피타고라스 근사치였던 22/7.[308]

초월주의자들은 어떻게 모범적인 삶을 살 것인지에 대한 지침으로 고대 피타고라스의 삶을 읽었습니다.[309]Henry David Thoreau는 Thomas Taylor의 "Iamblichus"의 "피타고라스의 삶"과 Stobaeus의 "피타고라스의 삶"에[309] 대한 번역에 영향을 받았고 자연에 대한 그의 관점은 원형에 해당하는 이미지에 대한 피타고라스의 생각에 영향을 받았을 수 있습니다.[309]피타고라스의 보편적인 음악에 대한 가르침은 소로의 대작 왈덴에서 반복되는 주제입니다.[309]

참고 항목

메모들

  1. ^ /pa ɪˈθæɡə ə/ py-TAG- ə- ə, 미국: /p ɪˈθæɡə ə/ pih-
  2. ^ "그의 삶의 날짜는 정확하게 확정될 수 없지만, 아리스톡세누스의 진술의 대략적인 정확성을 가정할 수 있습니다(ap.포르프 V.P. 9) 그가 마흔 살에 폴리크라테스의 폭정을 피해 사모스를 떠났다는 것, 우리는 그의 출생을 기원전 570년쯤, 아니 몇 년 전쯤으로 할 수도 있을 것입니다.그의 수명은 고대에 다양하게 추정되었지만, 그가 상당히 성숙한 노년까지 살았고, 아마도 75세에서 80세 정도에 죽었을 것이라는 것은 동의합니다."[4]
  3. ^ 키케로, 투술란 논쟁, 5.3.8–9 (헤라클리데스 폰티쿠스 fr. 88 Werlli 인용), Diogenes La ërtius 1.12, 8.8, Iamblichus VP 58. 부르케르트는 이 고대 전통에 대한 신뢰를 떨어뜨리려고 시도했지만, 그것은 C. J. De Vogel, Pytagoras and Early Pytagoreanism (1966), pp. 97–102, 그리고 C.에 의해 옹호되고 있습니다.리에드웨그, 피타고라스: 그의 삶, 가르침 그리고 영향 (2005), 92쪽.
  4. ^ 어떤 작가들은 그를 사미아인, 렘노스 출신의 티레니아인, 펠로폰네소스 출신의 필리아인이라고 부르며, 마르마쿠스나 데마라투스를 그의 이름으로 붙이기도 합니다(디오게네스 라 ë르티우스, 8 참조.1; 독극물, 독극물. Pyth. 1, 2; Justin, xx. 4; Pausanias, ii. 13; Iamblichus, ii. 4).포르피리오스는 또한 네안테스가 므네사르코스가 티레(시리아의 티레)에서 태어났거나 렘노스 출신의 티레니아인이라는 상반된 보고를 내놓기도 하지만, 혼란은 "티레"와 "티레니아인"이라는 이름의 유사성 때문일 가능성이 있고, 또한 포르피리오스 자신의 배경이 티레에서 온 이유를 설명할 수 있다고 주장하기도 합니다.고대 후기부터 살아남은 피타고라스의 전기 3개 중 유일하게 피타고라스의 아버지와 그것을 연결시킨 전기입니다.[42]이러한 불명확성 때문에, 일부 현대 학자들은 피타고라스와 그의 아버지가 사미아의 원액으로 이루어진 순혈 그리스인이라는 것을 받아들이는 것이 더 안전하다고 생각합니다.[43]
  5. ^ 이후에 엠페도클레스가 했던 것처럼 아리스토텔레스, 레트. i. 14. § 2; Sextus Empiricus, ix. 127.이것도 오르파의 계율 중 하나인 아리스토프였습니다.란. 1032
  6. ^ 대영박물관에만 약 100,000개의 미발표 설형자료가 있습니다.피타고라스 정리의 증명에 대한 바빌로니아 지식은 J에 의해 논의됩니다.회럽, '피타고라스의 "법칙"과 "이론 – 바빌로니아 수학과 그리스 수학의 관계의 거울'에서: J. 렝게르(붉은색.): 바빌로니아 Focus mesopotamischer Geschichte, Wiegefrüher Glehrsamkeit, Mythos in der Moderne (1999)
  7. ^ "탈레스에게는 그 기원이 이었고, 아낙시만데르에게는 물질적인 형태로 여겨져야 하는 무한자(에페철)였습니다."[253]
  8. ^ "각 부분(손가락, 손바닥, 팔 등)은 개별적인 존재를 다음으로, 그리고 나서 전체로 전달했습니다.": Polykleitos의 캐논, Plotinus, Ennead I.vi .i: Nigel Spivey, pp. 290–294.

인용문

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  2. ^ British: Pythagoras, Collins Dictionary, n.d., retrieved 25 September 2014
  3. ^ American: Pythagoras, Collins Dictionary, n.d., retrieved 25 September 2014
  4. ^ 윌리엄 키스 체임버스 거스리(William Keith Chambers Guthrie, 1978), 그리스 철학사, 1권: 초기 선왕학과 피타고라스, p. 173. 케임브리지 대학 출판부
  5. ^ Huffman, Carl A., ed. (2014). A History of Pythagoreanism. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01439-8.
  6. ^ a b c d e Joost-Gaugier 2006, p. 11.
  7. ^ 셀렌자 2010, 페이지 796.
  8. ^ a b 퍼거슨 2008, 페이지 4.
  9. ^ 퍼거슨 2008, 3-5쪽.
  10. ^ 그레고리 2015, 21-23쪽
  11. ^ a b c 코플스턴 2003, 페이지 29.
  12. ^ a b c Kahn 2001, p. 2.
  13. ^ a b 부르케르트 1985, 페이지 299.
  14. ^ a b c Joost-Gaugier 2006, 페이지 12.
  15. ^ Redweg 2005, 페이지 62.
  16. ^ 디오게네스 라 ë르티우스, 8.36
  17. ^ a b c d e 코플스턴 2003, 31쪽.
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참고문헌

고전적 출처

현대 이차원

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