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프톨레마이오스

Ptolemy
프톨레마이오스
【α】【μα】
Ptolemy 16century.jpg
프톨레마이오스 "알렉산드리아인"은 16세기 [1]판화에 묘사되어 있다.
태어난c. 서기 100년[2]
이집트, 로마 제국
죽은c. 170 (69 ~70세) AD[2]
알렉산드리아, 이집트, 로마 제국
시민권로마어; 민족:그레코이집트어
로 알려져 있다프톨레마이오스 우주
프톨레마이오스의 세계 지도
프톨레마이오스의 정리
과학 경력
필드천문학, 지리학, 점성술, 광학
영향아리스토텔레스
히파르코스
영향받은알렉산드리아의 테온
아부 마샤르
니콜라우스 코페르니쿠스

클라우디우스 프톨레마이오스(/ttɒlmimi/; 그리스어: πλλμαος, 프톨레마이오스, 라틴어: Claudius P톨레마이오스,[2] 100년170년)는 수학자, 천문학자, 점성가, 지리학자, 음악 [3]이론가로, 이후 비잔틴에 중요한 세 가지 과학적 논문을 썼다.첫 번째는 알마게스트라고 알려진 천문학 논문이지만, 원래는 '수학적 구문론' 또는 '수학적 논문'으로 명명되었고, 나중에는 '위대한 논문'으로 알려졌습니다.두 번째는 지리학으로, 그리스-로마 세계의 지도와 지리 지식에 대한 철저한 토론이다.세 번째는 그가 천궁도 점성술을 그의 시대의 아리스토텔레스자연 철학에 적용하려고 시도했던 점성술 논문이다.이것은 때때로 아포텔레스마티카(빛. "효과에 대하여")로 알려져 있지만, 더 일반적으로 테트라비블로스(Tetraviblos)로 알려져 있으며, 코이네 그리스어로 "4권의 책"을 의미하거나 라틴어로 동등한 쿼드리파타이트에 의해 유래되었다.

대부분의 고대 그리스 수학자들과는 달리, 프톨레마이오스의 글은 고대 후기중세 시대[4]베끼거나 주석을 다는 것을 멈추지 않았다.하지만, 소수의 사람들만이 그의 작품을 이해하는 데 필요한 수학을 진정으로 숙달했을 가능성이 높으며, 이는 특히 아랍과 비잔틴 [5][6]사이에서 인기가 있었던 프톨레마이오스의 천문학에 대한 많은 요약되고 완화된 소개에서 증명되었다.

전기

프톨레마이오스는 로마[7]지배하에 있는 이집트의 로마 속주에 있는 알렉산드리아라는 도시에 살았고, 라틴어 이름을 가지고 있었고, 그리스 [8]철학자들을 인용했고, 바빌로니아의 관측과 바빌로니아의 달 이론을 이용했다.그의 현존하는 작품들 중 절반에서, 프톨레마이오스는 거의 아무것도 알려지지 않았지만 프톨레마이오스의 천문학적인 [9]관심사 중 일부를 공유할 가능성이 있는 어떤 시루스를 다루고 있다.

14세기 천문학자 테오도르 멜리테니오테스테바이드(Thebaid)의 유명한 그리스 도시 프톨레마이오스 헤르미우(Ptolemais Hermiou)로 출생지를 주었다.그러나 이 증명은 꽤 늦었고 이를 [10]뒷받침할 증거가 없다.프톨레마이오스는 [11]168년경에 알렉산드리아에서 죽었다.

명칭 및 국적

우라니아가 이끄는 왕관 프톨레마이오스의 조각, 그레고르 라이쉬(1508)의 마르가리타 철학에서 그의 인물과 프톨레마이오스 이집트의 통치자 사이의 초기 융합을 보여준다.

프톨레마이오스의 그리스 이름 프톨레마이오스는 고대 그리스의 개인 이름입니다.그것은 그리스 신화에서 한 번 발생하며 호메로스 [12]형태이다.그것은 알렉산더 대왕 당시 마케도니아 상류층 사이에서 흔했고 알렉산더의 군대에는 이 이름 중 몇 개가 있었는데, 그들 중 한 명은 기원전 323년에 자신을 파라오로 만들었다: 프톨레마이오스 왕국의 첫 파라오였다.이집트의 거의 모든 후속 파라오는 몇 가지 예외를 제외하고, 기원전 30년 이집트가 로마의 속주가 되어 마케도니아 가문의 [13][14]통치가 끝날 까지 프톨레마이즈로 명명되었다.

Claudius라는 이름은 Claudia라는 씨족에 속하는 로마 이름이고, Claudius Ptolemaeus라는 이름의 독특한 다중 형태는 로마 시민 특유의 로마 관습입니다.몇몇 역사학자들은 이것이 프톨레마이오스가 로마 [16]시민이었을 것이라는 것을 암시한다고 추론했다.프톨레마이오스의 알마게스트를 영어로 번역한 제럴드 투머는 아마도 클라우디우스 황제[17]네로 황제에 의해 프톨레마이오스의 조상 중 한 명에게 시민권이 주어졌을 것이라고 주장한다.

9세기 페르시아천문학자 아부 마샤르 알 발키는 프톨레마이오스를 프톨레마이오스의 왕족으로 잘못 제시하고 알렉산드린 장군과 파라오 프톨레마이오스 1세 소테르는 "알마게스트의 책을 쓴 지혜로운 프톨레마이오스를 포함"이라고 말했다.아부 마샤르는 이 왕가의 다른 구성원이 "점성술에 관한 책을 구성했고 그것을 프톨레마이오스의 탓으로 돌렸다"는 믿음을 기록했다.우리는 아부 마샤르의 다음 발언에서 이 점에 대한 역사적 혼란을 추론할 수 있다: "때로는 점성술 책을 쓴 매우 학식 있는 사람도 알마게스트의 책을 썼다고 한다.정답을 알 [18]수 없습니다.프톨레마이오스의 조상에 대한 긍정적인 증거는 별로 알려져 있지 않지만, 프톨레마이오스의 이름의 세부 사항에서 도출할 수 있는 것을 제외하면, 현대 학자들은 아부 마샤의 설명이 [19]틀렸다고 결론지었다.알마게스트를 쓴 천문학자가 테트라비블로스도 점성술의 [20]대항마로 썼다는 것은 더 이상 의심의 여지가 없다.후기 아랍 문헌에서 그는 종종 "상층 이집트인"[21]으로 알려져 그가 이집트 [22]남부에서 태어났을 수도 있다는 것을 암시한다.아랍의 천문학자, 지리학자, 물리학자들은 그의 이름을 아랍어로 바루미우스라고 불렀다.[23]

프톨레마이오스는 고대 그리스어로 을 썼고 바빌로니아의 천문학 자료를 [24][25]이용했다는 것을 보여줄 수 있다.그는 로마 시민이었을지 모르지만, 인종적으로는 그리스인이거나[2][26][27] 적어도 헬레니즘화[26][28][29]이집트인이었다.

천문학

천문학은 프톨레마이오스가 가장 많은 시간과 노력을 들인 주제였다; 살아남은 모든 작품의 절반 가량은 천문학적 문제를 다루었고, 지리학이나 테트라비블로스 같은 다른 것들도 [6]천문학에 대한 중요한 언급을 가지고 있다.

산술(matik) 구문

아랍어로 번역된 알마게스트의 페이지들은 천문학적 표를 보여준다.

알마게스트라고 더 잘 알려진 프톨레마이오스의 산술 체계화 구문론(고대 그리스어: μαμα μα μα μα μα lit ξ lit lit " " " " " mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat mat " " " " " " " " " " " mat mat " " mat α " "바빌로니아의 천문학자들이 천문 현상을 계산하고 예측하기 위한 산술적인 기술을 개발하였음에도 불구하고, 이것들은 천체의 어떤 기초적인 모델에 기초하지 않았습니다; 반면에, 초기 그리스 천문학자들은 천체를 만드는 능력 없이 천체의 현상의 "외관"을 구하기 위한 질적인 기하학적 모델을 제공하였습니다.y 예측.[30]

이 두 접근법을 결합하려고 시도한 최초의 사람은 히파르코스로, 그는 행성과 별의 배치를 반영할 뿐만 아니라 천체의 [31]움직임을 계산하는데 사용될 수 있는 기하학적 모델을 만들었다.히파르코스에 이어, 프톨레마이오스는 800년 이상에 걸쳐 행해진 선택된 천문 관측으로부터 태양, 달, 그리고 행성들에 대한 그의 기하학적 모델들을 각각 도출했습니다; 하지만, 많은 천문학자들은 수 세기 동안 그의 모델들 중 일부가 [32]관측과는 독립적으로 채택되었다고 의심해왔습니다.

프톨레마이오스는 [33]행성의 미래나 과거 위치를 계산하는데 사용될 수 있는 편리한 표와 함께 그의 천문학적 모형을 제시했다.알마게스트에는 히파르코스가 만든 성표 버전인 항성 목록도 포함되어 있습니다.48개의 별자리 목록은 현대 별자리 체계에서 유래한 것이지만, 현대 별자리 체계와는 달리, 그것들은 하늘 전체를 덮지 않았다(육안으로 [34]볼 수 있는 것만). 이상 알마게스트는 유럽, 중동, 북아프리카의 천문학에 관한 권위 있는 문서였고, 그 저자는 곧 거의 전설적인 인물이 되었다: 알렉산드리아의 [35]왕 프톨레마이오스가 되었다.

알마게스트는 현존하는 많은 그리스 과학 작품들과 마찬가지로 아랍어로 보존되었다; 현대 제목은 고대 [36]후기에 알려진 것으로 추정되기 때문에 그리스 이름인 Hist Megist syntax Syntaxis ("가장 위대한 논문")의 아랍어 부패로 생각된다.그 명성 때문에, 그것은 12세기에 시칠리아와 스페인에서 [37]두 번 라틴어로 번역되어 널리 검색되었다.프톨레마이오스의 행성 모형은 그의 전임자들 대부분과 마찬가지로 지구중심적이었고 과학 혁명 동안 태양중심적 모형들이 다시 등장할 때까지 거의 보편적으로 받아들여졌다.

편리한 테이블

핸디 테이블(고대 그리스어: ρόχιιιιιν να))) are are)은 천문학적인 테이블 세트로, 그 사용을 위한 캐논과 함께 만들어졌다.천문학적 계산을 용이하게 하기 위해, 프톨레마이오스는 태양, 달 그리고 행성의 위치, 별의 떠오르는 것과 지는 것, 그리고 해와 달의 일식을 계산하는데 필요한 모든 데이터를 표로 작성했고, 천문학자들과 점성가들에게 유용한 도구가 되었다.그 표들은 알렉산드리아의 테온을 통해 알려져 있다.프톨레마이오스의 핸디 테이블은 아랍어나 라틴어로도 남아있지 않지만, 대부분의 아랍어와 라틴어 천문학 테이블 또는 zjesjes[38]원형을 나타냅니다.

추가적으로, 핸디 테이블에 대한 소개는 [39]핸디 테이블의 배열과 계산이라는 제목 아래 테이블 자체와 별도로 살아남았다(프톨레마이오스의 짧은 글들 중 일부가 모인 것으로 보인다).

행성 가설

바르톨로메우 벨류(1568)의 행성 가설에 기술된 프톨레마이오스 우주의 묘사.

The Planetary Hypotheses (Ancient Greek: Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων, lit."행성의 히포테스")는 아마도 프톨레마이오스가 우주의 구조와 천체[40]운동을 지배하는 법칙을 다룬 두 권의 책에서 쓴 마지막 작품 중 하나일 것이다.프톨레마이오스는 알마게스트의 수학적 모델을 뛰어넘어 우주의 물리적인 깨달음을 내포된 [41]구들의 집합으로 제시했고, 그는 우주의 크기를 계산하기 위해 행성 모델의 에피사이클을 사용했다.그는 태양의 평균 거리가 지구 반지름 1,210(지금은 약 23,450 반지름으로 알려져 있음)인 반면, 고정된 별들의 구 반지름은 지구의 [42]반지름의 20,000배라고 추정했다.

이 작품은 또한 지구중심적인 관점에서 행성과 행성의 움직임을 묘사하는 기구를 만드는 방법에 대한 설명이 있는 것으로도 유명하다. 이는 오레리태양중심적인 것으로, 아마도 교훈적인 [43]목적으로 했을 것이다.

기타 작품

아날렘마는 프톨레마이오스가 태양의 편각, 지상 위도, 시간의 함수로 세 쌍의 국소 방향 좌표 호에서 태양의 위치를 지정하는 방법을 제공하는 짧은 논문이다.이 접근법의 핵심은 프톨레마이오스가 [44]항문이라고 부르는 평면도에서 고체 구성을 표현하는 것입니다.

다른 작품인 "Phaseis"에서, 프톨레마이오스는 태양년 [45]동안 별의 출현과 소멸에 기초한 별 달력 또는 연감인 파라펙마를 주었다.

The Planispherium (Ancient Greek: Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας, lit. 'Simplification of the Sphere') contains 16 propositions dealing with the projection of the celestial circles onto a plane.이 텍스트는 그리스어(단편 제외)로 손실되며 아랍어와 라틴어로만 [46]남아 있습니다.

프톨레마이오스는 또한 서기 146-147년경 카노푸스의 신전에 카노피아 비문으로 알려진 비문을 세웠다.이 비문은 아직 남아있지 않지만, 6세기에 누군가가 옮겨 적었고 사본은 중세에 보존되었다.그것은 "구세주 신에게, 클라우디우스 프톨레마이오스가 천문학의 첫 번째 원리와 모델을 바친다"로 시작되며, 태양, 달, 행성, 그리고 [47]별의 움직임을 지배하는 천체 역학의 체계를 정의하는 숫자들의 카탈로그가 뒤따른다.

지도 제작

요하네스 슈니처(1482)가 그린 프톨레마이오스의 에쿠메네에 대한 묘사를 묘사한 15세기 인쇄 지도.

프톨레마이오스의 두 번째로 잘 알려진 작품은 지리학 하이페지스이다.지리학으로 알려진 '지구 그리기 가이드'는 당시 [48][49]로마 세계의 일부 지역에 대한 지리 좌표를 사용하여 지도를 그리는 방법에 대한 안내서이다.그는 로마와 고대 페르시아 제국의 [49][50]관보뿐만 아니라 초기 지리학자 티레의 마리누스의 이전 작품에도 의존했다.그는 또한 고대 천문학자 히파르코스가 몇몇 도시에 북극[51] 고지를 제공했다고 인정했다.비록 과학적 원리에 기초한 지도가 에라토스테네스 시대부터 만들어졌지만, 프톨레마이오스는 지도 투영을 개선했습니다.

지리학의 첫 번째 부분은 그가 사용한 데이터와 방법에 대한 논의입니다.프톨레마이오스는 비록 그가 단지 몇 군데의 장소만을 가지고 있었지만, 토지 측정이나 여행자들의 보고서보다 천문학적인 자료의 우월성을 지적한다.그러나 프톨레마이오스의 진정한 혁신은 책의 두 번째 부분에서 발생하는데,[52] 여기서 그는 고대부터 가장 큰 데이터베이스인 마리누스와 다른 것들로부터 수집한 8,000개의 지역들의 카탈로그를 제공한다.이들 장소와 지리적 특징 중 약 6,300개가 전 [6]세계에 걸친 그리드에 배치될 수 있도록 좌표를 할당했다.위도는 오늘날과 같이 적도로부터 측정되었지만, 프톨레마이오스는 그것을 호도보다는 가장 긴 낮의 길이인 climata로 표현하기를 선호했다: 한여름의 낮 길이는 적도에서 극지[53]가면서 12시간에서 24시간으로 증가한다.프톨레마이오스가 특정한 좌표들을 주목한 곳 중 하나는 고대 실크로드의 중간 지점을 표시한 지금은 사라진 석탑이었고,[54] 그 이후 학자들이 그 위치를 찾으려고 노력해 왔다.

지리학의 세 번째 부분에서, 프톨레마이오스는 필요한 지형 목록과 지도의 캡션을 포함하여, 사람이 사는 세계 전체와 로마 속주 모두의 지도를 만드는 방법에 대한 지침을 제공합니다.그의 오이코우멘은 대서양의 축복받은 군도에서 중국 중부까지 경도 180도, 셰틀랜드에서 반메로(아프리카 동해안)까지 위도 약 80도에 걸쳐 있었다.프톨레마이오스는 자신이 지구의 4분의 1에 대해서만 알고 있다는 것을 잘 알고 있었고, 중국의 남하로 잘못 확장한 것은 그의 원천이 태평양까지 [50][49]도달하지 않았다는 것을 암시한다.

프톨레마이오스 [55]이후 수세기에 걸쳐 새로운 지식을 이용할 수 있게 되면서 변경된 제2부(책 2-7)의 지형표들은 누적된 텍스트들인 것으로 보인다.즉, 지리학의 다른 부분에 포함된 정보는 많은 낙서 오류를 포함할 뿐만 아니라 날짜도 다를 수 있습니다.하지만, 현존하는 필사본의 지역 지도와 세계 지도가 서기 1300년 경에 시작되었지만, 그러한 지도가 프톨레마이오스 [52]자신으로 거슬러 올라간다고 생각하는 학자들이 있다.

점성술

쿼드리파티툼 복사(1622)

프톨레마이오스는 그리스 용어 테트라비블로스(빛이 나는 네 권의 책) 또는 라틴어로 동등한 쿼드리파티툼으로 알려진 [56]네 부분으로 된 점성술 논문을 썼다.이것의 원래 제목은 알려지지 않았지만, 일부 그리스어 필사본인 아포텔레스마티카(Biblia)에서 발견되는 용어로 대략적으로 "효과에 관한 책", "결과", 또는 "프로그노스틱스"[57]를 의미한다.참고 자료로, 테트라비블로는 "천 년 이상의 점성술 작가들 사이에서 성경의 권위를 거의 즐겼다"[58]고 한다.그것은 [59]티볼리의 플라톤이 스페인에 있을 때인 1138년에 아랍어에서 라틴어로 처음 번역되었다.

테트라비블로스의 많은 내용은 초기 자료에서 수집되었다; 프톨레마이오스의 업적은 체계적인 방식으로 그의 자료를 주문하고, 그의 관점에서, 그 주제가 어떻게 합리화될 수 있는지를 보여주는 것이었다.그것은 실제로 알마게스트가 최초로 존재했던 천문학 연구의 두 번째 부분으로 제시되며, 지구 아래[5][19]천체의 영향에 관한 것이다.따라서 행성들의 점성술적 효과에 대한 일종의 설명이 난방, 냉방, 습기,[60] 건조의 결합된 효과에 기초하여 제공된다.프톨레마이오스는 이름의 숫자적 중요성을 고려하는 것과 같은 다른 점성술적 관행을 무시하고, [61]비슷한 이유로 선택 점성술과 의학 점성술과 같은 인기 있는 주제들을 배제합니다.

테트라비블로가 가지고 있던 큰 인기는 점성술의 설명으로서, 그리고 설명서가 아닌 점성술적 지식의 요약으로서 그것의 본질에 기인할 수 있다.그것은 삽화와 연습의 세부사항을 피하면서 일반적인 용어를 말한다.

프톨레마이오스의 것으로 여겨지는 점성술에 대한 100개의 격언 모음인 센틸로키움은 아랍어, 라틴어, 히브리어 학자들에 의해 널리 복제되고 주석되었으며, 종종 테트라비블로스 이후 중세 사본에서 요약의 [6]한 종류로 함께 묶여졌다.그것은 이제 훨씬 더 후대의 위자체로 여겨진다.작품의 실제 저자의 신원과 연대는 [62]추측의 대상으로 남아 있다.

음악

피타고라스의 음조를 나타내는 도표.

프톨레마이오스는 하모니콘(고대 그리스어: δμοδα)이라는 제목의 초기 저작을 [63]세 권의 책으로 작성했는데, 하모니콘은 하모니콘으로 알려진 음악 이론과 음계 뒤에 있는 수학에 관한 것이다.그것은 이론적인 가정을 뒷받침하는 이성과 감각 지각 사이의 관계에 대한 긴 설명과 함께 조화 이론의 정의로 시작한다.그의 전임자들의 접근을 비판한 후, 프톨레마이오스는 (아리스토세누스의 [64][65]추종자들과는 대조적으로) 경험적 관찰에 의해 뒷받침된 수학적 비율에 근거하는 음정을 주장한다.

프톨레마이오스는 다음 장에서 설명하는 데 사용될 실험 장치인 조화 캐논을 소개한 후, 피타고라스 튜닝에 대해 논의합니다.피타고라스인들은 음악의 수학이 3:2의 특정한 비율에 기초해야 한다고 믿었지만, 프톨레마이오스는 단지 일반적으로 테트라코드옥타브[66]포함해야 한다고 믿었다.그는 테트라코드와 옥타브에 대한 자신만의 나눗셈을 제시했는데, 그는 모노코드의 도움으로 그것을 도출했다.이 책은 조화, 영혼, 행성 사이의 관계에 대한 보다 [67]추측적인 설명으로 끝을 맺는다.

프톨레마이오스의 하모닉스알마게스트나 지리학의 영향을 받은 적이 없지만, 그럼에도 불구하고 잘 구성된 논문이며 그의 다른 어떤 [68][69]글보다 더 많은 방법론적 성찰을 포함하고 있다.그것은 또한 르네상스17세기 동안 강한 영향을 미쳤다; 를 들어, 케플러는 이 작품을 읽고 세계의 조화에 대한 그의 명상에서 영향을 받았다. (Harmonice Mundi, 부록 V)[70]

광학

옵티카로 알려진 옵티카는 다소 서투른 라틴어 버전에서만 살아남은 작품으로 팔레르모의 에우제니우스(1154년경)가 잃어버린 아랍어 버전을 번역했다.이 책에서, 프톨레마이오스는 반사, 굴절, 그리고 포함한 시력의 특성에 대해 씁니다.이 작품은 광학 초기 역사의 중요한 부분이며 이븐 알-헤이담[71]쓴 더 유명하고 뛰어난 11세기 광학책에 영향을 끼쳤다.프톨레마이오스는 조명과 색, 크기, 모양, 움직임, 그리고 양안 시력과 관련된 많은 현상에 대한 설명을 제공했다.그는 또한 환상을 물리적 또는 광학적인 요인에 의한 환상과 판단적인 요인에 의한 환상으로 나누었다.그는 위를 [72][73]쳐다보는 것의 어려움을 근거로 해나 의 착각(지평선의 확대된 겉보기 크기)에 대한 모호한 설명을 했다.

그 일은 크게 세 부분으로 나뉜다.첫 번째 섹션(제II권)은 첫 번째 원칙에서 직접 보는 시각을 다루고 쌍안시(twan-vision)에 대한 논의로 끝난다.두 번째 섹션(Book III-IV)에서는 평면 거울, 볼록 거울, 오목 [74]거울 및 복합 거울에서의 반사를 다룬다.마지막 섹션(제V권)은 굴절을 다루고 공기에서 물로의 굴절 표 중 가장 오래된 것을 포함하고 있으며, 이에 대한 값(입사각 60° 제외)은 산술적 [75]수열에서 얻을 수 있는 징후를 보인다.그러나 마크 스미스에 따르면 프톨레마이오스의 표는 부분적으로 실제 실험에 기초했다.[76]

프톨레마이오스의 시각 이론은 원뿔을 형성하는 눈에서 나오는 광선(또는 플럭스), 정점은 눈 안에 있고 시야를 정의하는 기저부로 구성되었다.이 광선은 민감해서 관찰자의 지성에 표면의 거리와 방향에 대한 정보를 전달했습니다.크기와 모양은 인식된 거리 및 [71][77]방향과 결합된 눈에서 기울어진 시각 각도에 의해 결정되었다.이것은 [78]Stoics가 지지하는 견해인 지각적 크기와 형상 항상성의 원인으로 크기-거리 불변성에 대한 초기 진술 중 하나였다.

철학

주로 천문학과 다른 과학적 주제들에 대한 그의 공헌으로 알려져 있지만, 프톨레마이오스는 또한 그의 [79]말뭉치에 걸쳐 인식론적이고 심리적인 논의에 관여했다.는 "기준과 헤게모니콘에 대하여"라는 짧은 에세이를 썼는데, 이것은 그의 초기 작품 중 하나였을 것이다.프톨레마이오스는 인간의 정신이나 영혼, 특히 지배력(헤게모니콘)[67]의 본질과 구조뿐만 아니라 인간이 어떻게 과학적 지식을 얻는지에 대해서도 구체적으로 다루고 있다.프톨레마이오스는 진실에 도달하기 위해서는 이성 인식과 감각 지각 모두를 서로를 보완하는 방식으로 사용해야 한다고 주장한다.On the Criterion은 또한 프톨레마이오스의 작품 중 유일하게 수학[80]결여된 작품이라는 점에서도 주목할 만하다.

다른 곳에서, 프톨레마이오스는 다른 형태의 지식보다 수학적 지식의 우월성을 긍정한다.그의 이전의 아리스토텔레스처럼, 프톨레마이오스는 수학을 이론 철학의 한 종류로 분류한다; 하지만, 프톨레마이오스는 수학이 신학이나 형이상학보다 우월하다고 믿는다. 왜냐하면 후자는 추측적인 반면 오직 전자만이 특정한 지식을 확보할 수 있기 때문이다.이러한 견해는 신학이나 형이상학이 최고의 [79]명예를 차지했던 플라토닉아리스토텔레스의 전통에 반한다.고대 철학자들 사이에서 소수 입장이었음에도 불구하고, 프톨레마이오스의 견해는 알렉산드리아[81]영웅과 같은 다른 수학자들에 의해 공유되었다.

프톨레마이오스의 이름을 딴

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각주

  1. ^ 프톨레마이오스에 대한 동시대의 묘사나 묘사가 존재하지 않았던 것으로 알려져 있기 때문에, 후대의 예술가들의 인상은 그의 모습을 정확하게 재현하지 못했을 것이다.
  2. ^ a b c d 프톨레마이오스 브리태니커 백과사전
  3. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로). (구독 또는 영국 공공도서관 회원권 필요)
  4. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  5. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  6. ^ a b c d 존스, A. (20)고대 프톨레마이오스.프톨레마이오스의 중세 별들의 과학 (D).Juste, B. van Dalen, D. N. Hasse, C. Burnett, Turnhout, Brepols, Eds)프톨레마이오스 아라부스 외 라틴어 연구 1, 13-34.[1]
  7. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  8. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).; 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  9. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  10. ^ a b Neugebauer(1975, 페이지 834); 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).프톨레마이오스의 관찰에서 언급된 유일한 장소는 알렉산드리아이며, 그가 다른 곳에 살았다고 추정할 이유가 없다.그가 프톨레마이오스 헤르미우에서 태어났다는 테오도르 멜리테니오테스의 진술은 맞을 수 있지만, 그것은 늦었고 뒷받침되지 않는다.}}
  11. ^ 클로드 페커(2001), 천상의 이해: 고대 사고에서 현대 우주론에 이르는 30세기 천문학적 아이디어, 311쪽, 스프링거 ISBN3-540-63198-4.
  12. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  13. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  14. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  15. ^ 솔린(2012).
  16. ^ "[10]클라우디우스"는 로마식 이름이에요이것들은 지방 [15]비시민들이 부담하지 않았다.
  17. ^ Toomer (1970년, 페이지 187)
  18. ^ 아부 마샤르, De Magnis connionibus, ed.-transl.K. 야마모토, Ch. Burnett, Leiden, 2000, 2권 (아랍어 및 라틴어 텍스트); 4.1.4.
  19. ^ a b Jones(2010).Stephan Heilen의 "Ptolemy's 독트린과 그 수용" (68쪽)
  20. ^ 로빈스, 프톨레마이오스 테트라비블로스 "소개"; 페이지 x.
  21. ^ J. F. Weidler (1741년).천문학적 역사, 페이지 177비텐베르크: Gottlieb. (cf.마틴 버널(1992)"서양과학의 기원에 관한 애니메이션", Isis 83(4), 페이지 596–607 [606]
  22. ^ 마틴 버널(1992)"서양과학의 기원에 관한 애니메이션", Isis 83(4), 페이지 596–607 [602, 606].
  23. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  24. ^ Asger Aaboe, 초기 천문학사, 뉴욕: Springer, 2001, 페이지 62-65.
  25. ^ 알렉산더 존스, "그리스 숫자 천문학에서의 바빌로니아 방법의 적응", 고대와 중세의 과학 기업, 99페이지.
  26. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).하지만 우리가 정말로 알고 싶은 것은 기원후 1세기부터 5세기까지의 알렉산드리아 수학자들이 어느 정도 그리스인이었는가 하는 것이다.확실히, 그들 모두는 그리스어로 쓰여졌고 알렉산드리아의 그리스 지식인 공동체의 일부였다.대부분의 현대 연구는 그리스 공동체가 공존했다고 결론짓는다...그럼 프톨레마이오스와 디오판토스, 파푸스와 하이파티아는 그리스인이었고 그들의 조상은 과거 어느 시점에 그리스에서 왔지만 이집트인들과는 사실상 고립된 상태였다고 가정해야 할까요?물론 이 질문에 확실하게 대답하는 것은 불가능하다.그러나 공통 시대 초기부터의 파피리 연구는 그리스와 이집트 공동체 사이에 상당한 양의 결혼이 이루어졌음을 보여준다.그리고 그리스의 결혼 계약이 점점 더 이집트 결혼 계약과 닮아가는 것으로 알려져 있다.게다가 알렉산드리아의 건국 이후부터 소수의 이집트인들이 도시의 특권층에 들어가 수많은 시민적 역할을 수행하였다.물론, 이러한 경우 이집트인들이 "헬레니즘화"되어 그리스인의 습관과 그리스어를 채택하는 것이 필수적이었다.여기에 언급된 알렉산드리아 수학자들이 도시가 세워진 지 수백 년이 지난 후에 활동했다는 것을 고려하면, 그들이 인종적으로 그리스인으로 남아있다는 것은 적어도 똑같이 이집트인일 가능성이 있어 보인다.어떤 경우에도 물리적 묘사가 존재하지 않는 상황에서 순전히 유럽적 특징을 가지고 그것들을 묘사하는 것은 불합리하다.
  27. ^ 'Ptolemy'브리태니커 간결한 백과사전.브리태니커 백과사전, 2006년
  28. ^ 조지 사튼(1936)."지중해 세계의 통일과 다양성", 오시리스 2, 페이지 406-463 [429].
  29. ^ 존 호레이스 패리(1981년).정찰 시대, 페이지 10캘리포니아 대학 출판부ISBN 0-520-04235-2.
  30. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  31. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  32. ^ 모듈의 Lua 오류:946행의 인용/CS1/Date_validation: 필드 'inv_local_long'(영점 값)을 인덱싱하려고 합니다.
  33. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  34. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  35. ^ S. C. McCluskey, 초기 중세 유럽의 천문학과 문화, 케임브리지:케임브리지 대학교1998년 박사, 페이지 20-21
  36. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  37. ^ Charles Homer Haskins, New York, Mediaeval Science의 역사 연구: Frederick Ungar Publishing, 1967, Mass. Cambridge, 1927년판 전재
  38. ^ Juste, D. (2021)프톨레마이오스, 핸디 테이블스프톨레마이오스 아라부스라틴어, 워크스[2]
  39. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  40. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  41. ^ 프톨레마이오스의 우주론, 데니스 듀크
  42. ^ 버나드 R.Goldstein, ed., 프톨레마이오스의 행성 가설 아랍어판, 미국철학회 거래 57, no. 4 (1967), 페이지 9-12.
  43. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  44. ^ Sidoli, N. (2020년)프톨레마이오스의 '아날렘마'에 나오는 수학적 방법들중세 별에 대한 프톨레마이오스의 과학에서 (35-77페이지)[3]
  45. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  46. ^ Juste, D. (2021)프톨레마이오스, 플라니스페리움 프톨레마이오스 아라부스 외 라틴어, 워크스[4]
  47. ^ 존스, A. (2005)프톨레마이오스의 카노비아 비문과 헬리오도루스의 관찰 보고서.SCIAMVS, 6, 53-97. [5]
  48. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  49. ^ a b c 이자크센 L. (2011년)선, 저주받은 선 및 통계: 프톨레마이오스의 지리학적 구조.e-Permetron, 6(4), 254-260.[6]
  50. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  51. ^ 북극은 별이 항성일 동안 북반구 사람들에게 나타나는 원의 공통 중심에 있는 하늘의 지점입니다.
  52. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  53. ^ Shcheglov D.A. (2002 ~2007) :"히파르코스의 클라이마타와 프톨레마이오스의 지리표", 오르비스 테라룸 9(2003-2007), 177-180.
  54. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  55. ^ 백로 1945년
  56. ^ Jones(2010).H. 대럴 러트킨의 르네상스 및 초기 근대 유럽에서 프톨레마이오스의 테트라비블로스 사용과 남용, 페이지 135.
  57. ^ 로빈스, 프톨레마이오스 테트라비블로스, "소개" 페이지 x.
  58. ^ 로빈스, 프톨레마이오스 테트라비블로스, '소개' 페이지 12
  59. ^ F. A. 로빈스, 1940; 손다이크 1923
  60. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  61. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  62. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  63. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  64. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  65. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  66. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  67. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  68. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  69. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  70. ^ 헤더링턴, 노리스 S우주론 백과사전 (루트리지 리바이벌) : 현대 우주론 루트리지의 역사적, 철학적, 과학적 기초, 2014년 4월 8일 ISBN 978-1-317-67766-6 페이지 527
  71. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  72. ^ H. E. Ross와 G. M. Ross, "프톨레마이오스는 달의 착각을 이해했나요?", 지각 5 (1976) : 377–395.
  73. ^ A. I. Sabra, "심리학 대 수학:프톨레마이오스와 알하젠은 달의 착시현상에 대해 E. 그랜트 & J. E. 머독(eds)에서.중세의 과학과 자연철학에 대한 수학과응용.케임브리지:케임브리지 대학 출판부, 1987년, 페이지 217~247.
  74. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  75. ^ 벤자민 보이어, 레인보우: 신화에서 수학으로 (1959)
  76. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  77. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  78. ^ H. W. 로스와 C.V에서 "크기 항상성 및 크기 착각 기록"을 플러그합니다.Walsh & J. Kulikowski (에드)인식의 항상성: 왜 사물이 그렇게 보이는가.캠브리지:케임브리지 대학 출판부, 1998, 499-528페이지.
  79. ^ a b 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  80. ^ Schiefsky, M. J. (2014).프톨레마이오스의 "기준에 대하여"의 인식론.인: 이엠케이(Ed.) 논쟁의 전략: 고대 윤리학, 인식론, 논리학 에세이.옥스퍼드 대학 출판부; 301-331페이지
  81. ^ 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).

레퍼런스

  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • Berggren, J. Lennart, 그리고 Alexander Jones.2000. 프톨레마이오스의 지리학: 이론적인 장들의 주석 번역.프린스턴과 옥스퍼드: 프린스턴 대학 출판부.ISBN 0-691-01042-0.
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 휘브너, 볼프강, 1998년판Claudius Ptolemaeus, Opera qua exstant emonia Vol III/Fasc 1: α ο claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud claud드 그루이터.ISBN 978-3-598-71746-8(Biblioteca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana).(프톨레마이오스의 점성술 작품의 그리스어 텍스트의 가장 최근 판으로, F의 초기 판에 근거하고 있습니다.볼과 E.Boer).
  • Lejeune, A.(1989) L'Optique de Claude Ptolémée dans la version l'apré l'arabe de l'mir Eugséne de Sicile.[프랑스어 번역이 포함된 라틴어 텍스트]드 트라보 드 라 아카데미 국제사학전집 31호E.J.빌
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 노베, C. F. A., 1843.클라우디 프톨레마이 지리학3볼륨라이프치히: Carolus Tauchnitus.(Stückelberger(2006년)까지, 이것은 그리스어 전문의 최신판이었다.)
  • Peerlings, R.H.J., Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2017) 프톨레마이오스의 코스모그래피 로마판 등의 워터마크, In Quaerendo 47: 307–327, 2017.
  • Peerlings, R.H.J., Laurentius F., van den Bovenkamp J., (2018) 프톨레마이오스의 코스모그래피 1507/8 로마판 In Quaerendo 48: 139–162 2018.
  • 프톨레마이오스1930. Ingemar Durring 편집자, Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios.괴테보르크스 ögskolas örsskrift 36, 1930:1예테보리: 엘란더스 보크트.악티볼락New York: Garland Publishing, 1980.
  • 프톨레마이오스2000. 하모닉스, 존 솔로몬의 번역 및 해설.음네모시네, Bibliotherca Classica Batava, 부록, 0169–8958, 203.라이든과 보스턴: 브릴 출판사.ISBN 90-04-11591-9
  • 를 클릭합니다Robbins, Frank E. (ed.) 1940. Ptolemy Tetrabiblos. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press (Loeb Classical Library). ISBN 0-674-99479-5.
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 스미스, A.M.(1996) 프톨레마이오스의 시각 지각 이론: 옵티컬스의 영문 번역본으로 소개와 해설이 포함되어 있습니다.미국철학회 거래, 제86권, 제2부필라델피아:미국철학회.
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'(테이블 예상, 제로)..
  • 스티븐슨, 에드워드 루터(전학 및 에디트). 1932년.클라우디우스 프톨레마이오스: 지리학.뉴욕: 뉴욕 공립 도서관.뉴욕, 리프린트: 도버, 1991. (이것은 프톨레마이오스의 가장 유명한 작품을 영어로 완전히 번역한 유일한 책이다.)불행하게도, 그것은 많은 실수들로 얼룩졌고, 플래카네임은 원래의 그리스어가 아닌 라틴어 형태로 붙여졌다.)
  • Stückelberger, Alfred, Gerd Grahohoff (에드)2006. 프톨레마이오스, Handbuch der Geographie, Griechish-Deutsch, 2권.바젤: 슈와베 베를라그.ISBN 978-3-7965-2148-5.(그리스어 및 독일어 텍스트, 원고 변주, 색채 지도, 지리 데이터가 있는 CD에 대한 모든 알려진 원고를 고려하는 12명의 학자 팀에 의한 대규모 1018페이지 학술판)
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 프톨레마이오스의 알마게스트, G. J. 투머의 번역과 주석.프린스턴 대학교 출판부, 1998
  • 토마스 히스 경, 그리스 수학의 역사, 옥스포드: Clarendon Press, 1921.

외부 링크

  • 프톨레마이오스의 테트라 비블로스 LacusCurtius(는 롭 고전 도서관의 영어 번역의 전사)에서.
  • 포지션 테트라 비블로스 그렇듯의Ashmand의 1822년 번역.
  • 프톨레마이오스의 지리 LacusCurtius(영어 번역, 미완성)에서.
  • 톨레미의 세레스(중국)(영어 번역)의 나라에 추출하여다.
  • 1–13Almagest 책 하이 베르크의 판의 완전한 텍스트(PDF)그리스.
  • archive.org.에Almagest 책 서문(라틴어로)과 1–6(그리스어로)
  • 지리되면서 자신들의 코덱스 이탈리아에서 1460년과 1477년 사이에 라틴어로 야코부스 안겔 루스에 의해 Somni에 직역했다.그 codex의 복수형. 프톨레마이오스의 donis 기획안을 지도 또한 코덱스 valentinus로도 알려진 그것은 가장 오래된 필사본이다.
  • Hieronymi Cardani...당분이나 지방 말고도. Ptolemaei에서...그 희귀한 책과 스페셜 컬렉션과 국회 도서관부터 IIII드astrorum judiciis.
  • 알마게슈 클론 의회도서관의 희귀서적과 특별수집과 프톨레마이
  • 프란츠 볼(1894), "학생 클라우디우스 프톨레마이오스. Ein Beitrag zur Geschichte der Geschichche der Griechischen Philositie und Votosciie" 인: Neue Jahrbücher für Philologie und Pédagogik, 보충 밴드 21, 2.라이프치히, 튜브너, 페이지 49-244.
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • Jones, Alexander (ed.) 2010. Ptolemy in Perspective: Use and Criticism of his Work from Antiquity to the Nineteenth Century. New York: Series: Archimedes, Vol. 23., ISBN 978-90-481-2787-0
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • 모듈의 Lua 오류:1392행의 인용/CS1: 잘못된 인수 #1에서 '쌍'까지(테이블 예상, 제로).
  • Pol Stodard's Animated Virtual Planetarium, Northern Illinois University의 Polemaic System Java 시뮬레이션
  • 프톨레마이오스의 태양 가설 애니메이션 유튜브
  • 에피사이클과 디펜던트 데모– 시러큐스 대학의 로즈마리 케넷 웹사이트
  • 프톨레마이오스 우주의 플래시 애니메이션.(Internet Explorer에 최적)
  • 온라인 갤러리, 과학 컬렉션 역사, 오클라호마 대학 도서관.jpg 및 .tiff 형식의 프톨레마이오스 작품의 고해상도 이미지.
  • 바티칸 디지털 도서관에 있는 Codex Vaticanus graecus 1291 (Vat.gr.1291) - 프톨레마이오스의 편리한 식탁의 9세기 원고를 완전히 복제합니다.