등가

Equant
프톨레마이오스 천문학의 기본 원소로서, 에피사이클(작은 점선원), 배변(더 큰 점선원), 기이한 점(×), 등가(•)에 행성을 나타낸다.

Equant (또는 펑크)는 행성의 관측된 움직임을 설명하기 위해 AD 2세기 클라우디우스 프톨레마이오스가 개발한 수학 개념이다. 등가는 행성 궤도의 여러 단계에서 관측된 속도 변화를 설명하는 데 사용된다. 이 행성 개념은 프톨레마이오스가 천체의 경로가 한 지점을 중심으로 균일하고 다른 지점을 중심으로 순환한다고 명시함으로써 균일한 원형 운동 이론을 존속시킬 수 있게 했다.

배치

등가점(크기 • )은 배변자의 중심에서 지구와 바로 반대쪽에 위치하도록 배치되며, 편심(× )으로 알려져 있다. 행성이나 에피사이클(행성을 운반하는 더 작은 원)의 중심은 등거리와 관련하여 일정한 각도로 움직이는 것으로 구상되었다. 즉, 등가점에 배치된 가상의 관찰자에게, 에피사이클의 중심(소형 · )은 일정한 각도 속도로 움직이는 것처럼 보일 것이다. 그러나 에피사이클의 중심은 배변을 따라 일정한 속도로 움직이지 않는다.[1]

등가(등가)를 구현한 이유는 철학적 이유로 아리스토텔레스에 의해 기원된 오랜 신앙의 기사인 천체일정한 원형 운동과 비슷한 외형을 유지하는 한편, 육체의 관찰된 움직임, 특히 겉으로 보이는 크기의 계산을 가장 잘 일치시키기 위해서였다.태양을 제외한 모든 태양계 물체의 역방향 움직임

방정식

정점이 배변 중심에 있고 변이 행성과 등가 각각 교차하는 각도 α는 시간 t의 함수다.

여기서 Ω은 배변 반경이 R일 때 거리 E에 위치한 등가로부터 볼 수 있는 일정한 각도 속도다.[2]

등거리 모델은 지구와 중심을 공유하지 않는 원형 경로에서 몸을 움직인다. 움직이는 물체의 속도는 실제로 바깥 원(더쉬 라인)을 도는 궤도 동안 변화할 것이며, 아래 절반은 더 빠르고 위쪽 절반은 더 느릴 것이다. 이 운동은 행성이 등거리에서 같은 시간 동안 동일한 각도로 회전하기 때문에 균일한 것으로 간주된다. 물체의 속도는 궤도 내의 다른 지점에서 보았을 때 균일하지 않다.

검색 및 사용

프톨레마이오스는 "알마게스트"에서 등가를 소개했다. 등수가 아리스토텔레스 물리학에 필요한 조정이라는 증거는 그 자신이 만든 관찰과 어떤 "테온"(아마도, 스미르나의 테온)에 의존했다.[1]

일반적으로 히파르쿠스에게 귀속되는 프톨레마이오스에 앞선 우주의 모델에서는 기이자와 에피사이클이 이미 특징이었다. 1세기 CE의 로마 플리니(Roman Pliny)는 천문학자가 아닌 그리스 후기 천문학자들의 글에 접근할 수 있었던 것이 분명하고, 천문학자 자신이 아닌 것으로 알려진 5개의 행성에 대한 유인원의 선과 그들이 12궁도에서 가리킨 곳을 여전히 정확하게 식별했다.[3] 그러한 데이터에는 편심 운동 중심이라는 개념이 필요하다.

기원전 430년 전에 아테네의 메톤과 흑테몬은 계절의 길이에 있어서 차이를 관찰했다.[1] 이것은 계절의 길이에 관측할 수 있는데, 이는 태양이 그 길을 따라 90도로 이동한 때를 나타내는 분수와 용해로 주어진다. 다른 사람들은 노력했지만 히파르코스는 기원전 130년 경에 가장 정확한 계절의 길이를 계산하고 제시하였다. 이러한 계산에 따르면, 봄은 약 94.5일, 여름은 약 92.5일, 가을은 약 88.125일, 겨울은 약 90.125일 동안 지속되었고, 이는 계절의 길이에 있어서 계절의 차이가 실제로 존재한다는 것을 보여준다. 이것은 후에 십이지의 불평등, 즉 태양의 외관이 일정하지 않은 속도로 움직이며, 이를 포함한 궤도의 일부 부분이 더 빠르거나 더 느리게 움직인다는 증거로 사용되었다. 이때까지 그리스 천문학이 이해한 태양의 연간 운동은 태양이 지구를 중심으로 일정한 속도로 돌고 있는 완벽하게 원형의 궤도를 가지고 있다고 가정했기 때문에 이것을 설명하지 못했다. 천문학자인 히파르코스에 따르면, 태양 경로의 중심을 지구에서 약간 떨어진 곳으로 이동하면 태양의 관측된 운동을 다소 고통 없이 만족하게 되어, 따라서 태양의 궤도가 별나게 된다고 한다.[1]

우리가 히파르쿠스에 대해 알고 있는 대부분의 것들은 알마게스트에 있는 프톨레마이오스의 작품에 대한 언급을 통해 우리에게 다가온다. 히파르쿠스 모델의 특징은 지구상의 계절의 길이('첫 번째 변칙'으로 알려져 있음)와 행성에서 역행하는 움직임의 모습('두 번째 변칙'으로 알려져 있음)의 차이를 설명했다. 그러나 히파르쿠스는 행성의 역행동의 위치와 기간에 대한 예측을 관측과 일치시킬 수 없었다; 그는 위치를 일치시킬 수도 있고, 지속시간을 일치시킬 수도 있지만 동시에 둘 다 일치하지는 않았다.[4] 히파르쿠스의 모델과 프톨레마이오스 모델 사이에는 관측된 화성의 움직임에 기초하여 일반적으로 행성의 움직임을 설명하기 위해 제안된 중간 모델이 있었다. 이 모델에서 배변인은 행성의 역행운동에 맞추기 위해 배변인의 대칭선을 따라 움직일 수 있는 등거리인 중심도 가지고 있었다. 그러나 이 모델은 히파르코스가 지적한 바와 같이 여전히 행성의 실제 운동과 맞지 않았다. 이는 특히 프톨레마이오스의 모델에 따라 나중에 볼 수 있는 역기호(역기호)의 실제 간격과 폭에 관한 것이 사실이었다.[1]

프톨레마이오스 자신도 이 모순을 자신의 저술 알마게스트 IX(5)에서 동일시된 것을 소개하면서, 그것을 배변자의 중심에서 분리하여 그것과 배변자의 중심을 그들 자신의 고유한 모델 부분으로 만들고, 행성의 운동 내내 배변자의 중심을 정지하게 함으로써, 이 모순을 바로잡았다.[1] 위치는 배변과 epicycle에 의해 결정되었고, 지속시간은 등주위를 중심으로 일률적인 동작에 의해 결정되었다.그는 어떻게 해서 그 창조의 경지에 이르렀는지에 대한 설명이나 명분 없이, 어떤 과학적인 출판물처럼 그것을 증명과 함께 형식적이고 간결하게 제시하기로 결심했을 뿐이다. 설명이 부족함을 인지한 후기 작품에서도 그는 더 이상 설명하려고 노력하지 않았다.[1]

프톨레마이오스의 천문학 모델은 거의 1500년 동안 점성술과 행성 위치 예측에 관한 질문에 대답할 수 있는 기술적 방법으로 사용되었는데, 비록 등가물과 별난 것이 지구 중심에서 모든 운동을 필요로 하는 순수한 아리스토텔레스 물리학의 위반이었음에도 불구하고 말이다. 프톨레마이오스의 우주 모형은 사실 프톨레마이오스가 직접 쓴 글 이외에는 이전에 사용했던 모형의 세부사항을 찾기가 매우 어려울 정도로 대중적이고 혁명적이었다고 보도되었다.[1] 수 세기 동안 이러한 위반을 바로잡는 것은 학자들 사이에서 선입견으로, Ibn al-Shatir코페르니쿠스의 해결책에 정점을 찍었다. 그 수세기에 걸쳐 관계 학자들의 끊임없는 감시와 정정이 필요했던 프톨레마이오스의 예측은 우라노르그에서 타이코 브라헤의 관찰로 절정에 이르렀다.

요하네스 케플러가 자신과 타이코가 우라노르그에서 수집한 자료를 바탕으로 자신의 천문학적 노바를 출판하고 나서야 프톨레마이오스의 천상의 모델은 완전히 새로운 기하학적 모델에 의해 대체되었다.[5][6]

비판

이 등수는 행성의 비정상적인 움직임을 설명하는 마지막 주요 문제를 해결했지만 일부 사람들에 의해 고대 그리스 철학자/우주론자들의 원리, 즉 지구에 대한 균일한 원형 운동을 타협하는 것으로 믿어졌다.[7] 균일성은 일반적으로 배변 중심에서 관찰되는 것으로 가정되었고, 한 지점에서만 발생하므로 다른 지점에서는 균일하지 않은 움직임만 관찰된다. 프톨레마이오스는 배변자의 중심에서 등가로 관찰 지점을 명시적으로 이동시켰다. 이것은 획일적인 원형 운동 규칙의 일부를 어긴 것으로 볼 수 있다. 이에 대해 유명한 평론가들은 대체 설명으로 투시 부부를 개발한 페르시아 천문학자 나시르 알 딘 투시,[8] 그리고 그 대안이 배변자마다 새로운 한 쌍의 에피사이클이었던 니콜라우스 코페르니쿠스 등이 있다. 코페르니쿠스가 그의 태양중심계를 건설하게 된 주된 동기는 등가를 싫어하는 것이었다.[9][10] 배변자 중심의 완벽한 순환운동의 이러한 위반은 많은 사상가들을 괴롭혔고, 특히레볼루션버스에서의 괴물 같은 건설이라고 언급하는 코페르니쿠스를 괴롭혔다. 코페르니쿠스가 우주의 중심에서 지구를 멀어지게 하는 움직임은 역행하는 움직임을 착시현상이라고 설명함으로써 프톨레마이오스의 에피사이클에 대한 일차적인 필요성을 없앴지만, 그는 등가물을 대체하기 위해 각 행성의 운동으로 두 대의 소형 에피사이클을 다시 투입했다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b c d e f g h Evans, James (April 18, 1984). "On the function and probable origin of Ptolemy's equant" (PDF). American Journal of Physics. 52 (12): 1080–89. Bibcode:1984AmJPh..52.1080E. doi:10.1119/1.13764. Retrieved August 29, 2014.
  2. ^ 에코센서스, 배변기, 에피사이클 및 등가(Math 페이지)
  3. ^ Pliny the Elder. The Natural History, Book 2: An account of the world and the elements, Chapter 13: Why the same stars appear at some times more lofty and some times more near. Retrieved August 7, 2014.
  4. ^ "The New Astronomy - Equants, from Part 1 of Kepler's Astronomia Nova". science.larouchepac.com. Retrieved August 1, 2014. 등가 효과에 대한 훌륭한 비디오
  5. ^ Perryman, Michael (2012-09-17). "History of Astrometry". European Physical Journal H. 37 (5): 745–792. arXiv:1209.3563. Bibcode:2012EPJH...37..745P. doi:10.1140/epjh/e2012-30039-4. S2CID 119111979.
  6. ^ Bracco; Provost (2009). "Had the planet Mars not existed: Kepler's equant model and its physical consequences". European Journal of Physics. 30: 1085–92. arXiv:0906.0484. Bibcode:2009EJPh...30.1085B. doi:10.1088/0143-0807/30/5/015.
  7. ^ Van Helden. "Ptolemaic System". Retrieved 20 March 2014.
  8. ^ Craig G. Fraser (2006). The Cosmos: A Historical Perspective. Greenwood Publishing Group. p. 39. ISBN 978-0-313-33218-0.
  9. ^ Kuhn, Thomas (1957). The Copernican Revolution. Harvard University Press. pp. 70–71. ISBN 978-0-674-17103-9. (1985년 갱신)
  10. ^ Koestler A. (1959), The Sleepwalkers, Harmondworth: Penguin Books, 페이지 322; 또한 206쪽을 참조하고 거기에서 refins를 참조한다. [1]

외부 링크