직경

기하학.
평면에 구면 투영
개요 역사
나뭇가지 유클리드 비유클리드 타원형 구면 쌍곡선 비아르키메데스 기하학 투사적 아핀 합성 분석 대수적 산술 디오판틴 차동 리만어 심플렉틱 이산 차동 복잡한 유한 디스크리트/컴비네이터리 디지털. 볼록하다 계산 프랙탈 발생률 비가환 기하학 비가환 대수 기하학
개념 특징들 치수 직선 및 나침반 구조 각 곡선 대각선 직교성(수직) 병렬 꼭지점 일치 유사성 대칭
제로차원 포인트
일차원 선 부분 광선 길이
2차원 비행기 지역 폴리곤 삼각형 고도 빗변 피타고라스 정리 평행사변형 광장 직사각형 마름모꼴 마름모꼴 사변형 사다리꼴 연 원형 직경 둘레 지역
입체 용량 큐브 입방체 실린더 피라미드 구
4차원/기타차원 테서랙트 하이퍼스피어
지오메트리
이름으로 아이다 아리아바타 아흐메스 알하젠 아폴로니우스 아르키메데스 아티야 보드하야나 불야이 브라마굽타 카르탄 콕서터 데카르츠 유클리드 오일러 가우스 그로모프 힐베르트 야에하데바 카티아야나 카이얌 클라인 로바체프스키 마나바 민코프스키 밍가투 파스칼 피타고라스 파라메시바라 푸앵카레 리만 사카베 시지 알투시 베블렌 비라세나 양후이 알-야사민 장 기하학 목록
기간별로 BCE 아흐메스 보드하야나 마나바 피타고라스 유클리드 아르키메데스 아폴로니우스 1 ~ 16 진수 장 카티아야나 아리아바타 브라마굽타 비라세나 알하젠 시지 카이얌 알-야사민 알투시 양후이 파라메시바라 1400~1960년대 야에하데바 데카르츠 파스칼 밍가투 오일러 사카베 아이다 1700~1960년대 가우스 로바체프스키 불야이 리만 클라인 푸앵카레 힐베르트 민코프스키 카르탄 베블렌 콕서터 현재 아티야 그로모프
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기하학에서 원의 지름은 원의 중심을 통과하고 끝점이 원에 있는 모든 직선 세그먼트입니다.이것은 또한 원의 가장 긴 화음으로도 정의할 수 있습니다.두 정의 모두 구체의 직경에도 유효합니다.

보다 현대적인 용법에서는 직경의 $길이{\displaystyle }$ d$\displaystyle$d를$$ 직경이라고도 합니다.이러한 의미에서 직경(선분 자체를 지칭함)이 아니라 직경을 말합니다. 왜냐하면 원 또는 구의 모든 직경은 길이가 $같기{\displaystyle }$ 때문입니다. 이는 반지름의 두 배입니다. r$.$ {\$displaystyle$ r$.}$

${\displaystyle d=2r\qquad {text{또는 동등}}\qquad r=syslogfrac {d}{2}}.}$

평면내의 볼록한 형상의 경우, 지름은 경계에 접하는 2개의 마주보는 평행선 사이에 형성할 수 있는 가장 큰 거리로 정의되며, 폭은 종종 그러한 가장 작은 거리로 정의된다.회전 ^[1]캘리퍼를 사용하여 두 수량을 효율적으로 계산할 수 있습니다.릴레오 삼각형과 같은 일정한 폭의 곡선의 경우 평행 접선의 모든 쌍이 동일한 거리를 가지므로 폭과 지름이 동일합니다.

타원의 경우 표준 용어가 다릅니다.타원의 지름은 ^[2]타원의 중심을 통과하는 모든 코드입니다.예를 들어, 공역 직경은 한 직경의 끝점에서 타원에 대한 접선이 공역 직경과 평행하다는 특성을 가집니다.가장 긴 지름은 장축이라고 불립니다.

"지름"이라는 단어는 고대 그리스어인 "εμμαδοδ"(디아메트로스)에서 유래했으며, "원의 지름"은 "디아", "크로스, 스루", "측정"^[3]인 μμμμαδομα에서 유래했다.DIA${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle \text{dia},}$ $,$ \$displaystyle\text{D$}로 약칭되는 경우가 많습니다.$IA},$ {\$text{dia}, d,}$ 또는$$ $".\displaystyle \varnothing .}$

일반화

위에 제시된 정의는 원, 구 및 볼록한 모양에 대해서만 유효합니다.단, 하이퍼큐브나 산란점 집합과 같은 모든 $종류$의 n$\displaystyle$ n차원$$(볼록 또는 비볼록) 객체에 유효한 보다 일반적인 정의의 특수한 경우입니다.메트릭 공간의 하위 집합의 직경 또는 메트릭 직경은 하위 집합의 점 쌍 사이의 모든 거리 집합 중 최소 상한입니다.명시적으로 S$(\displaystyle$ S$)$가 서브셋이고 $"\displaystyle\rho"$가 메트릭인 $경우{\displaystyle }$ 직경은 다음과 같습니다.

$여기$서 메트릭 ${\$ {\$displaystyle \rho$$}$이(가) $코드메인{\displaystyle \mathbb{}}$R {\$displaystyle \mathbb {R}($모든 실수의 집합)을 갖는 것으로 간주되는 경우, 이는 빈 집합의 직경($대문자{\displaystyle }$ S $=$ {$displaystyle$ S=\$varnothing})$이$({\displaystyle }$음수)과$같다는$ 것을 의미합니다$.$일부 저자는 빈 세트를 특별한 경우로 취급하여$$직경 $,\displaystyle$ 0$,\$$displaystyle$^[4] d의 코드메인을 음이 아닌 실수의 집합으로 간주하는 것과 일치하도록 합니다.

n${displaystyle$ n$}$차원 유클리드 공간에 $있는{\displaystyle }$ 고체 물체 또는 산란점 집합의 경우 물체 또는 집합의 지름은 볼록 선체의 직경과 동일합니다.병변에 관한 의학용어 또는 암석에 관한 지질학에서 물체의 지름은 물체의 한 쌍의 점 사이의 모든 거리 집합의 최소 상한이다.

미분 기하학에서 지름은 중요한 전역 리만 불변량이다.

평면 기하학에서 원뿔 단면의 직경은 일반적으로 원뿔의 중심을 통과하는 모든 현으로 정의된다. 이러한 직경은 $편심{\displaystyle }$ e $.\displaystyle$ e $=$ $0인$ 원의 경우를 제외하고 길이가 균일할 필요는 없다.$}$

기호.

직경의 기호 또는 변수인 θ는 기술 도면 또는 규격에서 직경을 나타내는 숫자의 접두사 또는 접미사로 사용되기도 한다(예: " 55 55 mm").예를 들어, 사진 필터 나사산 크기는 종종 이러한 방식으로 표시됩니다.

독일어에서는 직경 기호(독일어 Durchmesserzeichen)를 평균 기호(Durchchschnittszeichen)로도 사용합니다.

유사 기호

스트로크 ö가 있는 작은 라틴 문자 o는 크기와 디자인이 이와 유사합니다.직경 기호 is는 빈 집합 기호 ,, (이탈리아어) 대문자 phi , 및 북유럽 모음 ((뇌졸중으로 ^[5]인한 라틴어 대문자 O)와 구별된다.'0'도 참조해 주세요.

인코딩

이 기호에는 기타 기술 집합의 U+2300 µ DIAMER SIGN에 유니코드 포인트가 있습니다.AppleMacintosh에서는 문자 팔레트를 통해 직경 기호를 입력할 수 있습니다(이 기호는 를 누르면 열립니다). ⌥ Opt⌘ CmdT 기술 기호 범주에서 찾을 수 있습니다.Unix/Linux/Chrome의 경우OS 시스템은 ++⇧ ShiftU2300space를 사용하여 생성됩니다.Unix 계열 운영체제에서는 Compose 키를 사용하여 순서대로 ^[6]를 누르면 얻을 수 있습니다.Windows 에서는 Alt 코드8960 의 대부분의 프로그램에서 입력할 수 있습니다.

그러나 많은 글꼴에 문자가 포함되어 있지 않기 때문에 문자가 올바르게 표시되지 않을 수 있습니다.많은 경우, Unicode U+00F8 latin LATIN 작은 문자 O WITH STROKE (ø)의 북유럽 문자 at는 허용 가능한 대체물이다.Macintosh 에서는, 숫자 0 이 아닌 문자 o 를 눌러 입력할 수 있습니다.Unix/Linux/Chrome의 경우OS 시스템은 ++⇧ ShiftU 또는 를 사용하여 생성됩니다.AutoCAD는 바로 가기 문자열로 사용 가능한 U+2205 empty EMTY SET을 사용합니다.

Microsoft Word에서는 직경 기호를 입력한 다음 X+를 눌러 얻을 수 있습니다.

LaTeX에서 직경 기호는 다음 명령을 사용하여 얻을 수 있습니다.\diameter"wasysym"^[7] 패키지에서 추출한 것입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스