히파수스

메타폰툼의 히파수스(/ˈhɪpəsəs/;; 그리스어: μππααςςς,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Hippas; c. 530~ 450 BC)^[1]는 그리스의 철학자였다.^[2][3] 그의 삶이나 신념에 대해서는 거의 알려져 있지 않지만, 그는 때때로 비합리적인 수의 존재를 발견한 공로를 인정받기도 한다. 비합리적인 숫자의 발견은 피타고라스인들에게 충격을 주었다고 전해지는데, 히파수스는 이것을 누설한 신들의 벌로 보아 바다에 빠져 죽은 것으로 추정된다. 그러나 이 이야기를 묘사한 몇 안 되는 고대 출처들은 히파수스를 이름(예: 파푸스)^[4]으로 언급하지 않거나 히파수스가 구 안에 도데카헤드론을 만드는 방법을 밝혀냈기 때문에 익사했다는 것을 말해준다. 비합리성의 발견은 어떤 고대 작가도 특별히 히파수스의 탓으로 돌리지 않는다.

인생

히파수스의 삶에 대해서는 거의 알려져 있지 않다. 그는 피타고라스 시대 이후 약 1세기가 지난 기원전 5세기 후반에 살았을지도 모른다. 이탈리아의 메타폰툼(Magna Graecia)은 보통 그의 출생지로 언급되지만,^{[5][6][7][8][9]} Iamblichus에 따르면 어떤 사람들은 메타폰툼이 그의 출생지라고 주장하는 반면, 다른 사람들은 근처의 도시 크로톤이라고 한다.^[10] 히파수스는 각 도시의 피타고라스의 Iamblichus 목록에 있는 시바리스 시 아래에 기록되어 있다.^[11] 그는 또한 히파수스가 아쿠시마티(Acusmatici, μαατιιί)에 반대하여 마티매틱스(μαθημιιιί)^[13]라고 불리는 피타고라스 종파의 창시자였다고 진술하고 있으나,^[12] 다른 곳에서는 마티매틱스에 반대하여 그를 아쿠시매틱시의 창시자로 삼고 있다.

이암블리쿠스는 히파수스의 죽음에 대해 다음과 같이 말한다.

그것은 히파소스 그 사람이 피타 고라스,은 정말 괜찮아 남편(이 길로 그들이 피타 고라스, 그리고 그들은 그의 이름으로 그에게 전화하지 않은 회사를 말한다)에 속해, 그의 그 묘사하고 열두개의 5각형의 영역을 출간하기를 처음으로, 그가 바다에서 그의 불신앙에 의해, 하지만 그녀는 발견에 대한 신용을 받았습니다, 죽은 관계가 있다.[14]

토마스 테일러의 <피타고라스의 생애^[15]>에 나오는 Iamblichus(A. 245-325, 1918년 번역)에 따르면

또한 철학에는 두 가지 형태가 있었는데, 그것을 추구한 사람들의 두 종류인 아쿠사마티와 마티매틱스를 위한 것이었다. 후자는 나머지 사람들에 의해 피타고라스로 인정받지만, 마티매틱스는 아쿠사미가 피타고라스에서 그들의 지시를 따랐다는 것을 인정하지 않고 있다. 아쿠시마티의 철학은 시범과 추리 과정이 동반되지 않은 오디션으로 구성되었다. 왜냐하면 그것은 단지 어떤 특정한 방법으로 행해지도록 명령했을 뿐이고, 신성한 도그마로서 그가 말한 것과 같은 다른 것들을 보존하기 위해 노력해야 하기 때문이다. 기억력은 가장 소중한 능력이었다. 이 모든 오디션은 세 가지 종류로 이루어졌다; 어떤 오디션은 어떤 것이 무엇인지 나타내는 것이고, 다른 오디션은 특히 어떤 것이 무엇인지, 어떤 오디션은 해야 하거나 해서는 안 되는 것들이다. (61)

교리

아리스토텔레스는 히파수스를 만물의 원인이 되는 불의 원소를 쥐고 있는 것으로 말하고 있다.^[16] 젝투스 엠피리쿠스는 히파수스를 이 점에서 피타고라스인들과 대조하는데, 그는 고고학을 물질이라고 믿었지만, 그들은 그것이 구제불능이라고 생각했다.^[17] 디오게네스 라에르티우스는 히파수스가 "우주의 변화가 완성되기까지 걸리는 확실한 시간이 있으며, 우주가 제한적이고 영원히 움직이고 있다"^[6]고 믿었다고 우리에게 말한다. 한 진술에 따르면, 히파수스는 어떤 글도 남기지 않았으며,^[6] 또 다른 진술에 따르면 그는 피타고라스를 평판을 떨어뜨리기 위해 쓰여진 미스틱 담론의 작가였다고 한다.^[18]

플라톤의 파도에 관한 한 학자는 그를 음악 이론의 초기 실험자로 언급하면서 그가 청동 원반을 이용하여 기본적인 음악적 비율인 4:3, 3:2, 2:1을 발견했다고 주장한다.^[19]

비이성수

히파수스는 때때로 불합리한 수의 존재를 발견한 공로를 인정받는데, 그 뒤를 이어 바다에서 익사했다. 피타고라스는 모든 숫자가 정수의 비율로 표현될 수 있다고 설파했고, 비합리적인 수의 발견이 충격을 줬다고 한다. 그러나 이번 발견과 히파수스를 연계한 증거는 혼란스럽다.

파푸스는 단지 비합리적인 숫자에 대한 지식이 피타고라스 학파에서 비롯되었으며, 비밀을 처음 누설한 회원이 물에 빠져 죽었다고만 말한다.^[20] Iamblichus는 일련의 일관성 없는 보고를 한다. 한 이야기에서 그는 어떻게 피타고라스가 비이성적인 사람들의 본성을 누설하여 추방당했는지를 설명하고 있다. 그러나 그는 구내에 일반 도데체체의 건설을 알려준 이유로 바다에 빠져 죽은 피타고라스의 전설을 인용한다.^[21] 또 다른 이야기에서 그는 도데체 공법을 배반하고 스스로 이 공사에 대한 공로를 인정받아 바다에서 익사한 히파수스가 어떻게 되었는지를 말하고 있다.^[22] 그러나 또 다른 이야기에서는 비이성적인 사람들에 대한 지식을 누설한 피타고라인에게도 같은 처벌이 내려진다.^[23] Iamblichus는 바다에 빠진 것이 신들의 신성한 행동에 대한 벌이었다고 분명히 말한다.^[21]

이런 이야기들은 보통 히파수스의 비이성적인 발견을 탓하기 위해 함께 취합되지만, 그가 그랬는지 안 그랬는지는 불확실하다.^[24] 도데카헤드라를 건설할 때 비합리적인 숫자를 발견할 수 있기 때문에 원칙적으로 스토리가 결합될 수 있다. 비합리성은 무한상호적 뺄셈에 의해 정규 오각형의 황금비례에서 쉽게 알 수 있다.^[25]

20세기 초 일부 학자들은 히파수스가 irrational2의 비합리성을 발견했다고 공신하였다. 플라톤은 그의 테에토스에서 키레네의 테오도로스(기원전 400년)가 어떻게 how3, √5 등의 비합리성을 17년까지 증명했는지를 기술하고 있는데, 이것은 초기의 수학자가 √2의 비합리성을 이미 증명했음을 암시한다.^[26][27] 아리스토텔레스는 √2의 비합리성을 증명하기 위한 방법을 언급했고,^[28] 유클리드 제9권 끝에 보간된 명제에 이 같은 선에 따른 완전한 증거가 제시되어 있어 그 증거가 확실히 고대의 것임을 시사한다.^[29][30] 그 방법은 모순에 의한 증거 즉, 제곱의 대각선이 측면과 상응할 수 있다고 가정할 경우, 동일한 숫자가 홀수와 짝수여야 함을 보여준다.^[30]

현대 작가들의 손에서 모호한 고대 보고서와 현대적인 추측의 이 조합은 때때로 훨씬 더 강조되고 다채로운 이야기로 진화했다. 일부 작가들은 히파수스가 배에 탑승하는 동안 발견하게 하고, 그 결과 피타고라스 선원들이 그를 배 밖으로 던져버리게 하고,^[31] 한 작가는 심지어 피타고라스 자신이 "2파운드가 비이성적인 숫자"라는 것을 보여주었다고 해서 물에 빠져서 히파수스에게 사형을 선고하기도 한다.^[32]

참고 항목

• 헤아릴 수 없는 크기

참조

외부 링크

위키소스는 1911년 브리태니커 백과사전 기사 "메타폰툼의 히파수스"의 원문을 가지고 있다.

• 과학계의 메타폰툼의 하마.wolfram.com
• Laërtius, Diogenes (1925). "Pythagoreans: Hippasus" . Lives of the Eminent Philosophers. 2:8. Translated by Hicks, Robert Drew (Two volume ed.). Loeb Classical Library.