힌지 정리

기하학에서 힌지 정리는 한 삼각형의 두 변이 다른 삼각형의 두 변과 일치하고, 첫 번째 삼각형의 포함된 각도가 두 번째 삼각형의 포함된 각도보다 크면 첫 번째 삼각형의 세 번째 변이 두 번째 삼각형의 세 번째 변보다 길다고 기술한다. 이 정리는 사실 유클리드 원소 제1권(때로는 열린 입 정리라고 불리기도 한다)의 프로포즈 24이다. 정리에는 다음과 같이 기술되어 있다.

한 삼각형의 두 변이 각각 두 번째 삼각형의 두 변과 일치하고, 첫 번째 삼각형의 포함된 각도가 두 번째 삼각형의 포함된 각도보다 크면, 첫 번째 삼각형의 세 번째 변은 두 번째 삼각형의 세 번째 변보다 길다.^[1]

유클리드 주

힌지 정리는 유클리드 공간과 더 일반적으로 연결되지 않은 단순히 곡선 형태의 공간 형태로 유지된다.

그것은 또한 직교 사면체(즉, 고도가 동시인 사면체)^[2]와 더 일반적으로 직교체적 단순화(즉, 고도가 동시인 사면체)에 대해 행해진 것과 같이 평면 유클리드 기하학에서 더 높은 차원 유클리드 공간(예:^[3] 테트라헤드라 및 더 일반적인 단순체)으로 확장될 수 있다.

컨버스

힌지 정리의 역도 역시 사실이다. 한 삼각형의 두 변이 다른 삼각형의 두 변과 일치하고, 첫 번째 삼각형의 세 번째 변이 두 번째 삼각형의 세 번째 변보다 크면, 첫 번째 삼각형의 포함된 각도가 두 번째 삼각형의 포함된 각도보다 크다.

일부 교과서에서는 정리정리와 그 반대가 각각 SAS 불평등 정리(SAS Supply Organization)와 SSS 불평등 정리(SSS Supply Organization)로 쓰여 있다.

참조