수학적 논리 연대표

수학 논리 연대표. 논리의 역사도 참조하십시오.

19세기

• 1847 – George Boole은 The Mathematical Analysis of Logic에서 기호 논리를 제안하며, 현재 부울 대수라고 불리는 것을 정의한다.
• 1854년 – George Boole은 An Research of the Laws of Think의 출판으로 그의 아이디어를 완성했다.
• 1874 – 게오르크 칸토어는 모든 실수의 집합은 셀 수 없이 무한하지만 모든 실제 대수적 숫자의 집합은 셀 수 없이 무한하다는 것을 증명한다. 그의 증거는 그가 1891년에 출판한 유명한 대각선 주장을 사용하지 않는다.
• 1895년 – 게오르크 칸토어는 무한 추기경 숫자의 산술과 연속 가설을 포함한 집합 이론에 관한 책을 출판한다.
• 1899년 – 게오르크 칸토어는 자신의 세트 이론에서 모순을 발견한다.

20세기

• 1904 - Edward Vermilye Huntington은 계산 가능한 밀도 선형 순서가 이형적이라는 칸토어의 결과를 증명하기 위해 앞뒤로 방법을 개발한다.
• 1908 – Ernst Zermelo는 세트 이론을 공리화하여 칸토어의 모순을 피한다.
• 1915년 - 레오폴트 뢰웬하임은 선택의 공리를 암묵적으로 사용하여 (하향) 뢰웬하임-스콜렘 정리의 증거를 발표한다.
• 1918 - C. I. Lewis는 나중에 S3라고 불리는 모달 논리 시스템을 도입하면서 Survey of Symbolic Logic을 쓴다.
• 1920 - Thoralf Skolem은 선택의 공리를 명시적으로 사용하여 (하향) Löwenheim-Skolem 정리를 증명한다.
• 1922년 - Thoralf Scolem은 선택의 공리 없이 Löwenheim-Skolem 정리의 약한 버전을 증명한다.
• 1929 - Mojesj Presburger는 Presburger 산수를 소개하고 결정성과 완전성을 증명한다.
• 1928 - Hilbert와 Wilhelm Ackermann은 Entscheidungsproblem: (모든 모델에서) 보편적으로 유효한지 여부를 1차 논리의 진술을 위해 제안한다.
• 1930 - 커트 괴델은 셀 수 있는 언어를 위한 1차 로직의 완전성과 셀 수 있는 콤팩트함을 증명한다.
• 1930 - Oskar Becker는 현재 S4와 S5라고 불리는 모달 로직 시스템을 Lewis의 시스템의 변형으로서 소개한다.
• 1930 - 아렌드 헤이팅은 직관적인 명제 미적분을 개발한다.
• 1931 – Kurt Gödel은 수학에 대한 모든 자명체계가 불완전하거나 일관성이 없음을 보여주는 그의 불완전성 정리를 증명한다.
• 1932 - C. I. Lewis와 C. H. Langford의 심볼 로직에는 모달 로직 시스템 S1-5에 대한 설명이 포함되어 있다.
• 1933 - 커트 괴델은 S4의 표준 공리화가 될 증명 논리라는 관점에서 직관적 논리에 대한 두 가지 해석을 개발한다.
• 1934 - Thoralf Scolem은 비표준 산술 모델을 구성한다.
• 1936 - 알론조 교회는 람다 미적분을 개발한다. 앨런 튜링은 튜링 머신 모델을 도입하여 범용 튜링 머신의 존재를 증명하고, 이러한 결과를 이용해 정지 문제와 동등하게 (지금 부르는 것) 증명함으로써 엔체이둥스프로문제를 해결한다.
• 1936 - 아나톨리 몰체프는 1차 논리에 대한 완전한 콤팩트 정리, 뢰웬하임-스콜렘 정리 "상향" 버전을 증명한다.
• 1940 – Kurt Gödel은 연속 가설이나 선택의 공리가 세트 이론의 표준 공리와 반증될 수 없음을 보여준다.
• 1943년 - 스티븐 클린은 효과적인 계산이 가능한 일반 재귀 함수의 정체성을 주장하는 "교회의 논문"이라고 부르는 주장을 소개한다.
• 1944 - McKinsey와 Alfred Tarski는 위상학적 폐쇄와 부울 폐쇄 알헤브라스 사이의 관계를 연구한다.
• 1944 - Emil Leon Post는 튜링 도수의 부분 순서를 소개하고, 또한 포스트의 문제: 계산 가능한 함수의 정도와 정지 문제의 정도 사이에 계산적으로 열거할 수 있는 정도가 놓여 있는지 판단하기 위해 다음과 같이 소개한다.
• 1947 - 안드레이 마르코프 주니어와 에밀 포스트는 독립적으로 세미그룹에 대한 단어 문제의 불분명함을 증명한다.
• 1948 - McKinsey와 Alfred Tarski는 S4와 직관적 논리를 위한 폐쇄 알헤브라를 연구한다.

1950-1999

• 1950 - 보리스 트라히텐브로트는 모든 유한 모델(엔체이둥스프로 문제의 유한 모델 버전)의 유효성도 불분명하다는 것을 증명한다. 여기서 유효성은 일반적인 경우처럼 중단되기보다는 비할증에 해당한다.
• 1952 - Kleene은 Church's Statement와 동등한 형태로 Turing 기계에 의한 계산능력으로 일반적인 계산능력의 정체성을 주장하면서 "Turing's Statement"를 제시한다.
• 1954 - Jerzy Wwoo과 Robert Lawson Vaught는 독립적으로 무한 모델만 가지고 있고 적어도 언어 카디널리티와 동등한 어떤 무한 추기경에서 단정적인 1차 이론이 완성되었다는 것을 증명했다. 우와프는 그 언어를 셀 수 있는 경우, 그 이론이 헤아릴 수 없는 추기경에서 단정적인 것이라면, 셀 수 없는 추기경들 모두에게 단정적인 것이라고 추측한다.
• 1955 - Jerzy Wwoś는 초고속 구조를 사용하여 초경량 구조를 구성하고 전달 원리를 입증한다.
• 1955 - 표트르 노비코프는 단어 문제가 해결되지 않은 (완전히 제시된) 그룹을 찾는다.
• 1955 - 에버트 윌리엄 베스가 의미론적 표어를 개발한다.
• 1958년 - 윌리엄 분(William Boone)은 그룹을 위한 통일 단어 문제의 불분명함을 독자적으로 증명한다.
• 1959 - Saul Kripke는 여러 모델을 기반으로 정량화된 S5에 대한 의미론을 개발한다.
• 1959 - Stanley Tennenbaum은 Peano 산술의 모든 비표준 모델이 비반복적이라는 것을 증명한다.
• 1960 - Ray 솔로모노프는 그의 솔로모노프 유도 이론의 일부로 콜모고로프 복잡성이라고 불리게 될 개념을 개발한다.
• 1961 – Abraham Robinson은 비표준 분석을 만든다.
• 1963 – Paul Cohen은 연속 가설이나 선택의 공리 어느 것도 세트 이론의 표준 공리에서 증명될 수 없다는 것을 보여주기 위해 그의 기술을 사용한다.
• 1963년 - Saul Kripke는 가능한 세계의 의미론을 일반적인 모달 로직으로 확장한다.
• 1965년 - 마이클 D. 몰리는 울리의 추측을 확인하는 몰리의 분류 정리를 증명하기 위해 안정된 이론의 시작을 소개한다.
• 1965년 - 안드레이 콜모고로프는 콜모고로프 복잡성 이론을 독자적으로 전개하여 무작위성의 개념을 분석하는 데 사용한다.
• 1966 - Grothendiek은 Ax-Grotendiek 정리를 증명한다: 대수학적으로 폐쇄된 분야보다 대수적 다양성의 주입 다항식 자기 지도는 비주사적이다.
• 1968 - 제임스 액스가 액스-그로텐디크 정리를 독립적으로 증명한다.
• 1969 - 사하론 셀라(Saharon Shelah)는 안정적이고 믿을 수 없는 이론의 개념을 도입했다.
• 1970 - 유리 마티야세비치(Yuri Matiyasevich)는 디오판타인 방정식에 대한 해결책의 존재가 불분명하다는 것을 증명한다.
• 1975 - Harvey Friedman은 역수학 프로그램을 소개한다.

참고 항목

• 고대 그리스 수학자들의 연대표 – 고대 그리스 수학자들의 연대표와 발견에 대한 요약
• 수학 연표